王維峰，王兆華，鐘睦，唐明贊，周偉

（1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東青島266111 2.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙410075）

動車組裙板與車體之間通常采用螺栓連接，由于長時間服役，螺栓連接預(yù)緊力可能出現(xiàn)衰減，引起螺栓松動，造成安全隱患. 目前對于螺栓連接預(yù)緊力及防松措施已有不少研究. 莫易敏等[1]對汽車高強(qiáng)度螺栓的防松原理及影響防松性能的因素進(jìn)行了理論研究，并通過橫向振動試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證. 孫曉萌等[2]采用有限元仿真方法研究了連接件中螺栓預(yù)緊力產(chǎn)生的應(yīng)力分布情況. 徐浩等[3]對連接螺栓蠕變松弛進(jìn)行了有限元分析，研究了粗糙表面和初始預(yù)緊力對螺栓連接蠕變松弛的影響. 王崴等[4]用降溫法加載預(yù)緊力，研究了橫向振動工況下螺栓連接的自松弛機(jī)理.

綜上所述，蠕變和橫向振動是引起螺栓預(yù)緊力衰減的主要原因. 因此本文針對動車組裙板螺栓，采用有限元方法分析蠕變條件下的預(yù)緊力衰減規(guī)律；采用試驗(yàn)方法分析橫向振動條件下的預(yù)緊力衰減規(guī)律；采用實(shí)車跟蹤試驗(yàn)監(jiān)測螺栓預(yù)緊力變化情況. 通過研究，探明裙板螺栓預(yù)緊力的衰減規(guī)律與影響因素，提出控制方法，防止螺栓松動.

1 動車組裙板螺栓連接結(jié)構(gòu)及預(yù)緊力控制方法

某型動車組的裙板螺栓連接結(jié)構(gòu)如圖1所示，通過上、下兩排M10螺栓將裙板和車體連接起來.

安裝時采用扭矩法[5]控制螺栓連接預(yù)緊力，緊固扭矩為22.5 ～26.2 N m? . 緊固扭矩fT 與預(yù)緊力rF 的關(guān)系為：

圖1 動車組裙板螺栓連接結(jié)構(gòu)

式中，d 為螺紋公稱直徑；K 為扭矩系數(shù). 扭矩系數(shù)K 不僅與螺紋直徑、螺距、螺紋牙型角等幾何因素有關(guān)，還與擰緊速度、接觸面摩擦系數(shù)等因素有關(guān)[6].

2 蠕變引起的預(yù)緊力衰減仿真研究

蠕變是指金屬材料在長時間的溫度、載荷作用下，持續(xù)發(fā)生緩慢塑性變形的行為. 為了了解動車組裙板螺栓在長期工作狀態(tài)下，其預(yù)緊力由于蠕變而衰減的情況，采用Abaqus軟件進(jìn)行仿真分析.

2.1 計算模型

動車組裙板螺栓有限元模型包括螺栓、螺母、墊圈和上、下連接板，如圖2所示. 螺栓公稱直徑10 mm，螺栓頭直徑18.475 mm，螺栓頭高6.4 mm；螺母外徑16 mm，高7.88 mm；采用粗牙螺紋，螺距1.5 mm，螺紋輪廓角60°. 墊圈內(nèi)徑10.5 mm，外徑20 mm，厚度2.5 mm. 上、下連接板厚度均為10 mm.

螺栓和墊圈的材料不銹鋼，螺母材料為低合金鋼，彈性模量均為210 GPa，泊松比均為0.3. 螺栓材料屈服極限450 MPa，墊圈材料屈服極限205 MPa，螺母材料屈服極限245 MPa. 上連接板材料為鋁合金，下連接板為鋁合金或不銹鋼，鋁合金的彈性模量為69 GPa，泊松比為0.3.

蠕變模型采用時間強(qiáng)化的冪次法則（Power-law）模型，其關(guān)系式為：

圖2 螺栓連接件計算模型

式中，ε˙為單軸等效蠕變應(yīng)變率；σ 為單軸等效偏應(yīng)力，單位MPa；t 為蠕變時間，單位h； A、n和m 為溫度的函數(shù)，當(dāng)不考慮溫度變化時， A、n 和m 取常數(shù). 據(jù)文獻(xiàn)[7]，常溫下鋁合金時間強(qiáng)化模型的系數(shù)取A=4.32e - 19，n=7.02，m=-0.618. 根據(jù)參考文獻(xiàn)[8]，常溫下不銹鋼時間強(qiáng)化模型的系數(shù)取A=4.954e -1 5，n=3.65，m=-0.76.

有限元模型采用六面體網(wǎng)格；在各零件間建立面—面接觸關(guān)系，并在接觸屬性中指定摩擦系數(shù). 計算分為3個載荷步：首先施加螺栓預(yù)緊力，進(jìn)行靜態(tài)分析；然后固定螺栓長度，卸除預(yù)緊力，進(jìn)行靜態(tài)分析；最后保持螺栓長度，進(jìn)行蠕變分析，蠕變計算時間取4 320 h（半年）.

2.2 初始預(yù)緊力的影響

上、下連接板均為鋁合金材料，摩擦系數(shù)為0.15. 不同初始預(yù)緊力條件下，殘余預(yù)緊力與初始預(yù)緊力比值隨蠕變時間的變化如圖3 所示. 由圖分析可知，初始預(yù)緊力對預(yù)緊力衰減有較大影響，初始預(yù)緊力越大，殘余預(yù)緊力/初始預(yù)緊力下降幅值越大；殘余預(yù)緊力/初始預(yù)緊力與蠕變時間呈冪函數(shù)關(guān)系，蠕變開始階段，預(yù)緊力衰減較快，隨著時間的增加，預(yù)緊力衰減速度變慢；當(dāng)初始預(yù)緊力分別為10、15、20 和25 kN 時，蠕變時間4 320 h 后預(yù)緊力分別衰減0.44%、2.9%、7.7%和14.0%.

蠕變時間4 320 h 時，殘余預(yù)緊力與初始預(yù)緊力的關(guān)系如圖4 所示，殘余預(yù)緊力F 隨初始預(yù)緊力0F 增大而增大，呈二次函數(shù)關(guān)系：

圖3 殘余預(yù)緊力/初始預(yù)緊力隨蠕變時間的變化

圖4 蠕變時間4 320 h 時殘余預(yù)緊力與初始預(yù)緊力的關(guān)系

不同初始預(yù)緊力條件下，螺紋連接件應(yīng)力與預(yù)緊力的關(guān)系如圖5 所示，預(yù)緊力10 kN 時的應(yīng)力分布圖如圖6 所示. 可見：最大應(yīng)力位于螺母第1 扣處，螺栓在第1 扣處也有很大應(yīng)力，連接件應(yīng)力與預(yù)緊力成線性關(guān)系，預(yù)緊力越大，應(yīng)力越大；預(yù)緊力10 kN 時，螺母最大應(yīng)力216 MPa，較接近螺母材料的屈服強(qiáng)度245 MPa，因此初始預(yù)緊力應(yīng)不大于10 kN.

圖5 螺紋連接件應(yīng)力與預(yù)緊力的關(guān)系

圖6 預(yù)緊力10kN 時的應(yīng)力分布圖

2.3 摩擦系數(shù)的影響

針對上、下連接板采用鋁合金材料，且初始預(yù)緊力為15 kN 的情況，分析摩擦系數(shù)對于蠕變條件下螺栓連接預(yù)緊力衰減的影響. 摩擦系數(shù)分別為0.1、0.15、0.2 和0.3 時，殘余預(yù)緊力與初始預(yù)緊力的比值隨蠕變時間的變化見圖7. 由圖分析可知，摩擦系數(shù)對預(yù)緊力衰減有較小的影響，摩擦系數(shù)越大，殘余預(yù)緊力/初始預(yù)緊力下降幅值越小；殘余預(yù)緊力/初始預(yù)緊力與蠕變時間呈冪函數(shù)關(guān)系，蠕變開始階段，預(yù)緊力衰減較快，隨著時間的增加，預(yù)緊力衰減速度變慢；當(dāng)摩擦系數(shù)分別為0.1、0.15、0.2 和0.3 時，蠕變時間4 320 h 后預(yù)緊力分別衰減3.2%、2.9%、2.7%和2.5%.

2.4 連接板材料的影響

為考慮結(jié)構(gòu)材料對于蠕變條件下預(yù)緊力衰減的影響規(guī)律，取初始預(yù)緊力為10 kN、摩擦系數(shù)為0.2，分別對上、下連接板均為鋁合金，以及上連接板為鋁合金、下連接板為不銹鋼兩種情況進(jìn)行蠕變分析對比. 殘余預(yù)緊力與初始預(yù)緊力比值隨蠕變時間的變化如圖8所示. 由圖可見，由于蠕變特性參數(shù)不同，鋁合金-鋁合金連接時，預(yù)緊力的衰減速度比于鋁合金-不銹鋼連接稍快，衰減幅值稍大；當(dāng)連接材料分別為鋁合金-鋁合金、鋁合金-不銹鋼時，蠕變時間4 320 h 后預(yù)緊力分別衰減0.40%和0.029%.

不同連接材料時，殘余預(yù)緊力與初始預(yù)緊力的比值隨時間變化的擬合關(guān)系如表1 所示. 通過擬合公式，參考《鐵路動車組運(yùn)用維修規(guī)程》[9]，針對不同檢修周期，對鋁合金—鋁合金、鋁合金—不銹鋼連接方式的螺栓預(yù)緊力進(jìn)行預(yù)測，得到殘余預(yù)緊力/初始預(yù)緊力隨檢修時間的關(guān)系如表2. 可見初始預(yù)緊力10 kN 時，蠕變造成的預(yù)緊力衰減很小，12 年后衰減不超過1.5%.

圖7 不同摩擦系數(shù)時殘余預(yù)緊力 隨蠕變時間的變化

圖8 殘余預(yù)緊力/初始預(yù)緊力 隨蠕變時間的變化

表1 殘余預(yù)緊力/初始預(yù)緊力與蠕變時間t 的擬合關(guān)系

表2 蠕變條件下殘余預(yù)緊力/初始預(yù)緊力與檢修時間的關(guān)系

3 橫向振動條件下的預(yù)緊力衰減試驗(yàn)研究

3.1 緊固件橫向振動試驗(yàn)方法

根據(jù)《GBT 10431—2008 緊固件橫向振動試驗(yàn)方法》[10]，對裙板螺紋連接進(jìn)行橫向振動試驗(yàn). 試驗(yàn)采用安布內(nèi)科橫向振動試驗(yàn)機(jī). 利用被試螺栓連接上、下連接板，并擰緊螺栓使之產(chǎn)生一定的預(yù)緊力. 將下連接板固定，利用偏心輪連桿機(jī)構(gòu)拉動上連接板，使得上、下連接板之間產(chǎn)生交變橫向位移，造成連接松動，導(dǎo)致預(yù)緊力減小. 記錄預(yù)緊力的值，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)分析對比，判定緊固件的防松性能. 預(yù)緊力減小得越慢，防松性能越好. 試驗(yàn)頻率采用12.5 Hz，振幅為 1.0 mm±，振動次數(shù)1 500 次.

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

分別采用初始預(yù)緊力18.3 kN（實(shí)際緊固扭矩為34.1 ～58.7 N ?m）、緊固扭矩26.2 N ? m和22.5 N ?m進(jìn)行試驗(yàn)，試件數(shù)量分別為8 件、5 件、5 件.

根據(jù)緊固扭矩與初始預(yù)緊力的測量值，可以得到扭矩系數(shù)平均值為0.252，最小值0.185，最大值0.319，標(biāo)準(zhǔn)差0.047 8. 殘余預(yù)緊力與初始預(yù)緊力的比值隨時間衰減的曲線如圖9. 可見橫向振動將引起較大的螺栓預(yù)緊力衰減，且開始階段預(yù)緊力衰減很快，隨時間增加，預(yù)緊力下降速度變慢；緊固扭矩大時（大于34.1 N ? m）預(yù)緊力隨時間衰減較慢，但在22.5 ～26.2 N ?m范圍內(nèi)，預(yù)緊力衰減規(guī)律差別較小. 振動2 h 后，預(yù)緊力衰減最大達(dá)30.65%.

圖9 殘余預(yù)緊力/初始預(yù)緊力隨時間的變化

針對緊固扭矩22.5 ～26.2 N ?m的情況，按衰減最大的試件進(jìn)行擬合，得到殘余預(yù)緊力/初始預(yù)緊力與時間t（單位：h）的擬合關(guān)系為：0.083 07t-0.3086+0.6261，擬合優(yōu)度為0.998 2.

針對不同檢修周期，對橫向振動條件下的進(jìn)行預(yù)測，得到殘余預(yù)緊力與初始預(yù)緊力的比值隨檢修時間的關(guān)系如表 3. 可見橫向振動將引起較大的螺栓預(yù)緊力，衰減主要發(fā)生在最初的幾小時內(nèi)，而在整個檢修期內(nèi)衰減值變化不大，48 h 時預(yù)緊力衰減34.9%，12 年時衰減37.2%.

表3 橫向振動條件下殘余預(yù)緊力/初始預(yù)緊力與檢修時間的關(guān)系

4 裙板螺栓預(yù)緊力的實(shí)車試驗(yàn)

針對某型城際動車組，于2017年8～9月共18 d，在長株潭城際線上進(jìn)行實(shí)車跟蹤試驗(yàn)，測量裙板與底板螺栓預(yù)緊力變化. 采用墊片式力傳感器測量螺栓預(yù)緊力，傳感器型號為OMEGA LCM901- 10-50KN，其外形及安裝方式見圖10，共安裝兩個傳感器，測點(diǎn)布置見圖11.

圖10 螺栓預(yù)緊力傳感器及安裝方式

圖11 裙板螺栓測點(diǎn)布置圖

車速高時變化值較大.

試驗(yàn)過程中，裙板螺栓預(yù)緊力未發(fā)現(xiàn)有明顯衰減現(xiàn)象. 其中一段時間內(nèi)，螺栓預(yù)緊力相對初始預(yù)緊力的變化值的測量結(jié)果如圖12所示. 可見動車組在運(yùn)行過程中，裙板螺栓預(yù)緊力最大變化值約30 N，且變化值與車速有關(guān)，

5 結(jié)論

通過對動車組裙板螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析、橫向振動試驗(yàn)與實(shí)車試驗(yàn)，研究螺栓預(yù)緊力衰減規(guī)律，得到如下結(jié)論:

1）連接件應(yīng)力與預(yù)緊力成線性關(guān)系，預(yù)緊力越大，應(yīng)力越大. 預(yù)緊力10 kN、摩擦系數(shù)0.15時，螺母最大應(yīng)力為216 MPa，較接近螺母材料的屈服強(qiáng)度245 MPa. 因此初始預(yù)緊力不應(yīng)大于10 kN.

2）蠕變條件下，螺栓預(yù)緊力隨時間增加呈冪函數(shù)形式下降，蠕變開始階段，預(yù)緊力衰減較快，隨時間增加，下降速度變慢. 初始預(yù)緊力對預(yù)緊力衰減有較大的影響，摩擦系數(shù)和材料類型有較小的影響. 初始預(yù)緊力越大，預(yù)緊力衰減越多；摩擦系數(shù)越小，預(yù)緊力衰減越多；鋁合金-鋁合金連接比鋁合金-不銹鋼連接的預(yù)緊力衰減大. 初始預(yù)緊力10 kN 時，蠕變造成的預(yù)緊力衰減很小，12年后衰減不超過1.5%.

3）橫向振動將引起較大的螺栓預(yù)緊力衰減，預(yù)緊力隨時間增加呈冪函數(shù)形式下降，衰減主要發(fā)生在最初的幾小時內(nèi). 振動頻率12.5 Hz、兩連接板相對振幅 1.0 mm±條件下，振動48 h 后預(yù)緊力衰減34.9%，12年后衰減37.2%.

4）18天實(shí)車跟蹤監(jiān)測表明，動車組運(yùn)行中裙板螺栓預(yù)緊力基本無衰減，且波動值小于30 N.

因此對動車組M10裙板螺栓，控制緊固扭矩在22.5 ～26.2 N ?m，保證扭矩系數(shù)為0.26 ～0.37，螺栓初始預(yù)緊力為6 ～10 kN，可有效控制螺栓預(yù)緊力的衰減，避免螺栓松動，保證動車組行車安全. 下一步可研究摩擦條件、擰緊速度等因素與扭矩系數(shù)的關(guān)系，以及扭矩系數(shù)的控制方法與措施.

圖12 裙板螺栓預(yù)緊力變化值實(shí)測結(jié)果