殷德順，趙義東，白鵬翔，謝晶鵬

(河海大學力學與材料學院，江蘇 南京 211100)

1978年改革開放以來，中國交通基礎(chǔ)建設(shè)取得巨大成就，但要注意到其中很多已建成的地鐵隧道、高鐵隧道和橋梁都被長期沉降災(zāi)害所困擾[1-2]?？偨Y(jié)分析相關(guān)長期沉降災(zāi)害能夠發(fā)現(xiàn)：(a)災(zāi)害多發(fā)生于地下軟土層；(b)長期沉降多由列車運行產(chǎn)生的振動荷載引起[3]。列車振動影響范圍內(nèi)各部位土體的動力響應(yīng)不同，力學行為變化情況也不同，探究內(nèi)部激振在地下軟土中的傳播行為具有重要意義。

目前，許多學者針對軟土在振動條件下的復(fù)雜力學特性進行了大量研究。Wang[4]、程學磊等[5]運用振動臺試驗?zāi)M研究地震作用下軟土的動力響應(yīng)和特性變化，Yang等[6]運用振動臺試驗研究了在剪切和機械振動荷載作用下砂質(zhì)和黏性床層沉積物的流變特性，黃玨皓等[7]運用動三軸試驗儀模擬研究循環(huán)荷載下軟黏土的孔壓變化情況，殷德順等[8]利用拖球試驗探究不同條件下的地下軟土流變特性?？梢园l(fā)現(xiàn)室內(nèi)試驗多數(shù)關(guān)注整體振動或某一土體單元的力學行為，對于地下軟土的內(nèi)部激振行為研究較少。而相對于整體振動，研究內(nèi)部激振時缺乏相應(yīng)的試驗裝置，有必要針對地下軟土內(nèi)部激振設(shè)計新型試驗裝置來探究其具體行為。

潘昌實等[9]利用有限元法對黃土隧道進行了列車振動響應(yīng)數(shù)定分析，Sheng等[10]、王鐵生等[11]建立了預(yù)測模型計算地鐵隧道的動力響應(yīng)和沉降問題，曾晨等[12-13]以解析方法研究了飽和土體中隧道在列車振動荷載作用下的動力響應(yīng)。馬險峰等[14]采用數(shù)值模擬的方法研究了地鐵列車運行時盾構(gòu)隧道及其周圍土體的動力響應(yīng)問題。劉濤[15]、袁金秀等[16]通過現(xiàn)場實測對交通荷載下地面振動的傳播與衰減特性進行研究。上述是針對列車運行時的振動響應(yīng)進行模擬研究，但由于理論解析、數(shù)值模擬對于復(fù)雜的地下軟土只能簡化處理，現(xiàn)場實測受技術(shù)水平和工程環(huán)境所限，多研究地表振動規(guī)律，仍難以準確反映地下軟土中的振動傳播規(guī)律。地下軟土較為復(fù)雜，振動行為受所處埋深、土壤含水率、振動頻率等因素的影響，而對內(nèi)部激振在地下軟土中的傳播規(guī)律和影響區(qū)域尚無明確的結(jié)論。

圖1 內(nèi)部激振試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of internal excitation test device

圖2 可調(diào)頻振動電機和高速相機Fig.2 FM vibration motor and high-speed camera

隨著科技的發(fā)展，數(shù)字圖像相關(guān)(digital image correlation，DIC)技術(shù)已漸漸進入巖土力學學者的視線。數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)通過比較物體表面變形前后的數(shù)字圖像，直接獲取位移和應(yīng)變，可以從多方面展現(xiàn)細觀變化信息。近年來，數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)已被應(yīng)用于觀察土體受外荷載時顆粒的運動變化和應(yīng)變場演變規(guī)律[17-22]。因此，用DIC技術(shù)觀測模擬環(huán)境中地下軟土的振動變形情況不失為一種有效的研究手段。

本文引入DIC技術(shù)開發(fā)地下軟土內(nèi)部激振響應(yīng)瞬時光學測量系統(tǒng)，以不同圍壓、不同振動頻率模擬內(nèi)部激振條件下的地下軟土環(huán)境，并觀測土顆粒運動情況。土顆粒運動的幅度既是土體力學行為的反映，也是振動衰減的反映，以此刻畫內(nèi)部激振影響區(qū)和振動衰減規(guī)律。

1 試驗裝置與試驗安排

1.1 試驗裝置

為了觀測地下軟土的內(nèi)部激振行為，特設(shè)計內(nèi)部激振試驗裝置模擬地下軟土的振動環(huán)境，并引進二維數(shù)字散斑相關(guān)測量系統(tǒng)進行全場細觀測量，開發(fā)了基于數(shù)字圖像技術(shù)的地下軟土內(nèi)部激振響應(yīng)瞬時光學測量系統(tǒng)，裝置示意圖如圖1所示。裝置主要由試驗容器、加壓氣囊、土壓力計、可調(diào)頻振動電機、高速相機、相機固定架、白光光源、電腦等構(gòu)成。

設(shè)計試驗容器時,為便于相機采集軟土動態(tài)變形圖像，添加透明玻璃窗口進行可視化改裝改造(圖1)，實現(xiàn)與圖像采集系統(tǒng)進行合理銜接。容器內(nèi)部尺寸418mm×418mm×571mm，觀測窗口尺寸250mm×250mm。加壓氣囊用來給土體加壓，模擬不同埋深的地下環(huán)境。可調(diào)頻振動電機和高速相機如圖2所示?？烧{(diào)頻振動電機用來模擬不同的振動情況，振動頻率可調(diào)范圍為0～60Hz，不同振動頻率對應(yīng)不同的振動力，60Hz時對應(yīng)激振力為250N，最大功率為40W。相機為AOS高速相機。試驗過程中，采用高速相機記錄振動過程中軟土的細觀運動狀態(tài)。

1.2 試驗安排

試驗用土是在南京市江寧區(qū)牛首河河床采集到的土樣，其力學性質(zhì)較符合軟土的要求。鏟出的淤泥，經(jīng)過暴曬風干、烘干、粉碎、過篩、加水攪拌等處理，得到均勻無固結(jié)的44%含水率土樣。測定并記錄土樣的基本物理指標，具體如下：液限為31.3%，塑限為20.1%，塑性指數(shù)為11.2，干密度為1.52g/cm3，最大動彈性模量為35.5MPa，阻尼比為16%。

本試驗采用黑白噴漆人工噴制散斑對軟土進行處理，便于數(shù)字圖像測量系統(tǒng)根據(jù)試樣表面的光強變化跟蹤并獲取顆粒的變形信息。試驗時，放置好土樣和振動電機后，用氣泵調(diào)節(jié)土壓力，打開DIC圖像采集系統(tǒng)，啟動振動電機，進行試驗數(shù)據(jù)采集。分別在土壓力為1kPa、25kPa、50kPa、75kPa、100kPa、125kPa時進行試驗，每一圍壓下將振動電機頻率調(diào)節(jié)到5Hz、10Hz、20Hz、30Hz、40Hz，進行共計30組試驗。相機采樣頻率為500幀/s，實時觀測并采集振動過程中土顆粒的運動變化。

圖3 某一條件下振動過程中一點處的位移隨時間變化曲線Fig.3 Relationship between displacement and time at a point in the process of vibration under a certain condition

本試驗拍攝時選擇玻璃窗右下方1/4區(qū)域，實際采集區(qū)域大小為 130 mm×130 mm。由獲得振動過程的連續(xù)數(shù)字圖像，通過數(shù)字圖像相關(guān)分析軟件處理，可得到試樣在內(nèi)部激振過程中不同時刻的位移場、應(yīng)變場和速度場等信息。

為了衡量內(nèi)部激振對地下軟土的影響程度，選取土顆粒的振動幅度來討論衰減規(guī)律和影響區(qū)。對位移圖進行標記取點、數(shù)據(jù)提取。以觀測窗口中心為原點，在水平向右、豎直向下、斜下45°方向上等距取點，并提取點位的位移數(shù)據(jù)，分析具體點位的運動規(guī)律。圖3給出了某一條件下振動過程中一點處的位移隨時間變化曲線，可以看到土顆粒在振動電機激勵作用下做簡諧運動。以點位的位移數(shù)據(jù)中穩(wěn)定有效的位移最大值減去位移最小值，即得到該點位處的振幅。

早在上世紀六七十年代，各種傳統(tǒng)藝術(shù)形式被打破就已初見端倪，隨著時代的變遷，藝術(shù)的范圍開始慢慢擴展到生活中的方方面面，藝術(shù)和生活的界限正在消融。同一時期，蘇珊·桑塔格發(fā)表了《反對闡釋》一文，蘇珊·桑塔格式的形式美學問世了。

2 試 驗 結(jié) 果

2.1 振幅與距振源距離的關(guān)系

眾所周知，振幅會隨著距振源距離的增大而衰減，但在不同情況下的具體衰減規(guī)律尚不明確。選取不同情況下的振幅隨距振源距離變化曲線，對它們之間的關(guān)系進行探究。圖4給出了圍壓為1 kPa時，振動頻率分別為20 Hz水平向右方向和振動頻率40 Hz豎直向下方向的振幅。圖5給出了圍壓為125 kPa，振動頻率分別為5 Hz、40 Hz時豎直向下方向的水平方向振幅和豎直方向振幅。

圖4 圍壓為1 kPa時水平和豎直方向振幅Fig.4 Horizontal and vertical amplitude under confining pressure of 1 kPa

從圖4、圖5可以看出：在振源近處振幅最大，受振動頻率影響，振幅最大值相差較大；而隨著距離的增大，振幅迅速減小。以圖5(b)為例，到達距振源距離為5 cm處，振幅衰減幅度超過80%，超過這一距離后振幅衰減變得緩慢。試驗結(jié)果顯示，隨著距振源距離的增大，水平和豎直方向振幅均先迅速減小，到一定距離后振幅緩慢減小。即隨著距離增大，受土體幾何阻尼和材料阻尼影響[23]，能量迅速衰減，表現(xiàn)為土體振幅的迅速減小。

2.2 振幅與振動頻率的關(guān)系

從2.1節(jié)可以發(fā)現(xiàn)振動頻率對于振幅有著很大影響，具體表現(xiàn)為低振動頻率和高振動頻率下的振幅表現(xiàn)有很大不同。對不同振動頻率下的某一指定距離或區(qū)域處的振幅進行比較，分析振幅和振動頻率之間的關(guān)系。圖6為圍壓125 kPa時3個點在不同振動頻率下的水平方向振幅。為了抵消計算單個點位振幅帶來的不穩(wěn)定性，特地選取某一指定區(qū)域內(nèi)振幅平均值來進行比較。圖7給出了不同圍壓、不同振動頻率下一指定圓形區(qū)域內(nèi)的豎直方向振幅平均值，該區(qū)域是以斜下45°方向距振源6.4 cm處為圓心，半徑為15 mm的圓形區(qū)域。

圖5 圍壓為125 kPa時水平和豎直方向振幅Fig.5 Horizontal and vertical amplitude under confining pressure of 125 kPa

圖6 125 kPa時3個點的水平方向振幅Fig.6 Horizontal amplitude of three points under confining pressure of 125 kPa

圖7 不同圍壓時一指定區(qū)域處的豎直方向振幅Fig.7 Vertical amplitude at a specified area under different confining pressures

從圖6、圖7可以看出：125 kPa圍壓下，3個方向上距振源6 cm處的振幅均隨著振動頻率增大而增大，在5～30 Hz時振幅增大緩慢，到40 Hz時振幅增大迅速；在1 kPa、75 kPa圍壓下，也存在類似情況?？偨Y(jié)發(fā)現(xiàn)，隨著振動頻率增大，振幅在中低頻率時緩慢增大，超過一臨界振動頻率時振幅迅速增大，該臨界值在30～40 Hz之間。本試驗中振動電機的振動力隨著振動頻率的增大而增大，即振動力增大到一臨界值時，土體在激振作用下產(chǎn)生較大響應(yīng)，這一臨界是土體狀態(tài)發(fā)生變化，由固向流轉(zhuǎn)變的標志。

圖8 40 Hz不同圍壓時斜下45°方向點位的豎直方向振幅Fig.8 Vertical amplitude in the obliquely downward 45° direction at 40 Hz under different confining pressures

2.3 振幅與圍壓的關(guān)系

在實際工程中，土體埋深對土體特性的影響很大，本試驗選用不同圍壓來模擬不同埋深，觀測圍壓對于軟土內(nèi)部激振行為的影響。經(jīng)過計算，單一點位和某一指定區(qū)域的振幅與圍壓的關(guān)系無明顯規(guī)律，考慮用不同圍壓下振幅在某一方向上的變化曲線探究圍壓對于振幅的影響。圖8給出了圍壓為125 kPa和1 kPa、振動頻率為40 Hz時，斜下45°方向上點位的豎直方向振幅。

從圖8可以看出，在距振源3～6 cm處，125 kPa時的振幅略小于1 kPa時的振幅；距振源7 cm處，125 kPa時的振幅迅速降到0.020 mm，而1 kPa時的振幅仍保持在0.225 mm，并在距振源10 cm處才減小到0.037 mm，即1 kPa時振動引起的振幅區(qū)域更大。結(jié)果表明，隨著圍壓的增大，振源近處的振幅輕微減小，而受內(nèi)部激振影響較大即振幅較大的區(qū)域顯著減小。

3 內(nèi)部激振影響區(qū)分析

影響區(qū)域受圍壓影響，但全場受到的影響尚不明確。為了更加直觀地了解內(nèi)部激振對于地下軟土的影響范圍和影響程度，基于DIC技術(shù)，在已知全場振幅的基礎(chǔ)上引入內(nèi)部激振影響區(qū)。將某一處的水平方向振幅和豎直方向振幅的平方和的算術(shù)平方根作為衡量振動對于該處土體振幅的影響量s，即

(1)

在圖像采集區(qū)域內(nèi)取點，計算每個點位的s值，繪制出土體內(nèi)部激振影響區(qū)。圖9給出了不同圍壓和振動頻率下的土體內(nèi)部激振影響區(qū)域。從圖9可以看出：(a)振動頻率為5 Hz時，在整個影響區(qū)域內(nèi)振幅很小，衰減緩慢甚至有所波動；振動頻率為40 Hz時，影響區(qū)域內(nèi)振幅較大且衰減迅速。(b)當振動頻率為40 Hz時，1 kPa圍壓下s≥0.340 mm的區(qū)域面積約為5 500 mm2，125 kPa圍壓下此面積約為2 100 mm2，前者遠大于后者(以s≥0.34 mm計算受振動影響較大的區(qū)域)。此外，1 kPa圍壓下的振動影響區(qū)中約有1 400 mm2的區(qū)域的s≥0.433 mm，而125 kPa圍壓下沒有s≥0.433 mm的區(qū)域。試驗結(jié)果表明：隨著振動頻率的增大，土體所受的影響程度顯著提升；隨著圍壓的增大，土體所受的影響程度減小，受振動影響較大的區(qū)域顯著減小。

圖9 不同情況下的土體內(nèi)部激振影響區(qū)域Fig.9 Schematic diagram of the local vibration affected zone of soil under different conditions

圖10 圍壓為125 kPa，不同振動頻率下豎直向下方向振幅曲線Fig.10 Horizontal and vertical amplitude in the vertical downward direction under different vibration frequencies under confining pressure of 125 kPa

內(nèi)部激振影響區(qū)給出可以更加直觀地表述內(nèi)部激振對于土體的影響，從中得出的結(jié)論可以和前面總結(jié)的相印證。從圖9(b)、圖9(d)可以看到，在斜下45°方向上，振幅等值線有一個凸出部分，即內(nèi)部激振對此區(qū)域的影響大于其他方向上等距離的區(qū)域，振動傳遞存在方向差異性。

4 振幅衰減曲線分析

在2.1節(jié)指出振幅衰減多為先迅速衰減，后緩慢衰減，對振幅衰減的具體形式進行了深入分析。圖10給出了圍壓125 kPa，不同振動頻率下豎直向下方向上水平、豎直方向振幅曲線，并對變化曲線進行多種函數(shù)的擬合，經(jīng)比較冪函數(shù)y=axb擬合效果較好。圍壓125 kPa、振動頻率5 Hz時，水平方向振幅曲線擬合為y1=0.041 0x-0.797 0，R2=0.934 2，豎直方向振幅曲線擬合為y2=0.040 7x-0.731 9，R2=0.928 3。同樣，振動頻率為40 Hz時，水平方向振幅曲線擬合為y1=0.329 3x-1.297 2，R2=0.954 5，豎直方向振幅曲線擬合為y2=0.200 7x-1.299 9，R2=0.963 3。

表1 以y=axb擬合豎直向下方向的豎直方向振幅衰減曲線得到的參數(shù)a、bTable 1 Parameters a, b and R2 of vertical amplitude attenuation curve in vertical downward direction under different conditions

從以上擬合結(jié)果可以看出，冪函數(shù)y=axb對于振幅衰減曲線擬合效果較好。對更多實驗數(shù)據(jù)進行擬合，探究參數(shù)a、b的取值情況，匯總不同情況下豎直向下方向豎直方向振幅衰減曲線，結(jié)果見表1。由表1可知，參數(shù)a、b與圍壓和振動頻率滿足以下關(guān)系：中低頻率時，a和b的值都較小，隨著振動頻率增大，a和b的值都增大；在高頻率時，隨著圍壓增大，a值減小。因此，振幅衰減曲線可以用如下形式擬合：

A=axb

(2)

式中：A——振幅；x——距振動源距離；a、b——參數(shù)，與振動頻率、圍壓等因素有關(guān)。

5 結(jié) 論

a. 把基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的光學測量技術(shù)與軟土內(nèi)部激振試驗相結(jié)合，通過可視化改造，開發(fā)了基于數(shù)字圖像的軟土變形細觀測量系統(tǒng)，實現(xiàn)了對軟土土體全場實時測量。對全場振幅的準確測量，表明了該測試方法的合理性和有效性。

b. 隨著距振源距離的增大，水平和豎直方向振幅均先迅速減小，到一定距離后，振幅緩慢減小。隨著振動頻率增大，振幅在中低頻率時緩慢增大，超過一臨界振動頻率時，振幅迅速增大，該臨界值在30～40 Hz之間。隨著圍壓的增大，振源近處的振幅輕微減小，而受內(nèi)部激振影響較大即振幅較大的區(qū)域顯著減小。

c. 通過全場測量得到的內(nèi)部激振影響區(qū)更加直觀、準確，可以表征出影響區(qū)域和影響程度。隨著振動頻率增大，土體所受的影響程度顯著提升；隨著圍壓增大，土體所受的影響程度減小，受振動影響較大的區(qū)域顯著減小。

d. 振幅衰減曲線較符合冪函數(shù)y=axb形式，a和b與振動頻率、圍壓等因素關(guān)系密切：中低頻率時，a和b的值都較小，隨著振動頻率增大，a和b的值都增大；在高頻率時，隨著圍壓增大，a的值減小。