盛達(dá)　徐存亮　錢貴鑫

摘? 要：針對(duì)復(fù)雜電子系統(tǒng)單元結(jié)構(gòu)試驗(yàn)信息少且分布類型多的特點(diǎn)，在研究多源信息融合方法的基礎(chǔ)上，充分考慮驗(yàn)前分布對(duì)系統(tǒng)可靠性評(píng)估的影響，建立了驗(yàn)前信息的獲取模型，提出了基于多態(tài)、多源信息融合的可靠性評(píng)估方法。結(jié)果表明，將無失敗信息轉(zhuǎn)換為成敗型數(shù)據(jù)，合理利用驗(yàn)前信息，可有效實(shí)現(xiàn)多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性評(píng)估;根據(jù)元件狀態(tài)出現(xiàn)概率與系統(tǒng)可靠性狀態(tài)密切關(guān)系，可追蹤影響系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵檢測(cè)模塊，為解決電子裝備潛在失敗分析提供了一定參考。

關(guān)鍵詞：電子系統(tǒng);多狀態(tài)可靠性;信息融合;綜合評(píng)估

中圖分類號(hào)：TB114.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2020）17-0139-03

Abstract： In view of the characteristics of less test information and many distribution types of complex electronic system unit structure， on the basis of studying the method of multi-source information fusion， and fully considering the influence of prior distribution on system reliability evaluation， the acquisition model of prior information is established. A reliability evaluation method based on polymorphic and multi-source information fusion is proposed. The results show that the reliability evaluation of multi-state system can be effectively realized by converting no failure information into success or failure data and making rational use of prior information. According to the close relationship between the occurrence probability of component state and the reliability state of the system， the key detection modules that affect the reliability of the system can be tracked， which provides a certain reference for solving the potential failure analysis of electronic equipment.

Keywords： electronic system; multi-state reliability; information fusion; comprehensive evaluation

引言

復(fù)雜電子系統(tǒng)特點(diǎn)是組成元件多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜且造價(jià)高，在對(duì)全系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析時(shí)往往會(huì)遇到很多難題，所以利用生產(chǎn)和研制過程中各分系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)單元元器件的分項(xiàng)可靠性進(jìn)行整合，得到全系統(tǒng)的驗(yàn)前分布，對(duì)系統(tǒng)的評(píng)估有著很重要的意義。假如可以進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)的試驗(yàn)，則可直接利用試驗(yàn)結(jié)構(gòu)作為評(píng)估結(jié)論，如果沒有系統(tǒng)級(jí)的試驗(yàn)，就只能利用驗(yàn)前信息對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估，如果可以進(jìn)行少量試驗(yàn)，我們可以利用貝葉斯定理將驗(yàn)前信息與少量的試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行融合得到驗(yàn)后分布，作為系統(tǒng)可靠性評(píng)估的數(shù)據(jù)支撐。值得注意的是，復(fù)雜電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特性，導(dǎo)致只利用成敗模型進(jìn)行檢驗(yàn)，在一定程度上限制了評(píng)估結(jié)構(gòu)的可信程度，對(duì)一些潛在的失敗可能性可能造成忽視，所以利用多態(tài)模型，即可靠、潛在失敗和失敗等狀態(tài)，可以提高系統(tǒng)評(píng)估的靈敏度。所以，在多源信息融合的基礎(chǔ)上，建立基于驗(yàn)前信息的多態(tài)系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型，對(duì)系統(tǒng)的可靠性評(píng)估具有一定的應(yīng)用價(jià)值。本文研究的主要是在基于驗(yàn)前信息的多態(tài)系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型對(duì)復(fù)雜電子系統(tǒng)的一種數(shù)據(jù)融合方法，對(duì)復(fù)雜電子系統(tǒng)可靠性評(píng)估提供一種參考方法。

1 多源信息融折合方法

1.1 單元結(jié)構(gòu)試驗(yàn)信息的轉(zhuǎn)換

為了使Bayes方法的可靠性修正公式能對(duì)工程實(shí)踐發(fā)揮指導(dǎo)作用，首先將分析得到的分項(xiàng)數(shù)據(jù)，即以單元結(jié)構(gòu)形式的驗(yàn)前數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換成一般的成敗形式的數(shù)據(jù)。

2 對(duì)驗(yàn)前信息的處理

2.1 驗(yàn)前分布

工程實(shí)踐中，對(duì)于服從二項(xiàng)分布的成敗型的數(shù)據(jù)，在計(jì)算密度函數(shù)時(shí)，一般使用其共軛驗(yàn)前貝塔分布Beta（a，b），表達(dá)式為：

式中a，b為驗(yàn)前分布的超參數(shù)。有了驗(yàn)前分布，再對(duì)系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)取樣，得到現(xiàn)場(chǎng)樣本（n，y），n為樣本容量（試驗(yàn)次數(shù)），y為樣本中試驗(yàn)結(jié)果為成功的次數(shù)，依此就可以計(jì)算出系統(tǒng)的驗(yàn)后分布π（R|y）=Beta（a+y，b+n-y），驗(yàn)后分布就是推斷關(guān)于系統(tǒng)各項(xiàng)狀態(tài)的最基本的依據(jù)，包括系統(tǒng)可靠性的估計(jì)、系統(tǒng)狀態(tài)的檢驗(yàn)以及檢測(cè)項(xiàng)目的提取等。

超參數(shù)的確定一般是基于驗(yàn)前信息，對(duì)于服從二項(xiàng)分布的樣本，計(jì)算驗(yàn)前分布表達(dá)式（3-1）中的超參數(shù)a，b的方法有很多，查閱相關(guān)文獻(xiàn)，國(guó)內(nèi)和國(guó)外使用貝葉斯方法計(jì)算a，b時(shí)，絕大多數(shù)都是采用歷史樣本的方法，就是利用已生產(chǎn)的產(chǎn)品得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。但這種方法是存在一定缺陷的，對(duì)于某些更新?lián)Q代（或是新開發(fā)）的產(chǎn)品，歷史數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)就來自了不同的總體，對(duì)于這種情況，產(chǎn)生的原因是多樣的，比如說，在產(chǎn)品研發(fā)過程中對(duì)其結(jié)構(gòu)工藝或是材料進(jìn)行改進(jìn)，或歷史樣本是由同類產(chǎn)品的試驗(yàn)得到的等。

上述問題的出現(xiàn)，可能會(huì)大大的影響對(duì)系統(tǒng)整體的可靠性的評(píng)估，尤其是對(duì)于一些現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樣本本身就少的總體，產(chǎn)生的影響將會(huì)更大。下面以點(diǎn)估計(jì)問題為例，來分析這一問題。

假設(shè)用共軛驗(yàn)前分布來計(jì)算可靠度R的驗(yàn)后期望估計(jì)值，則表達(dá)式為：

式中q=n/（a+b+n），y/n為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樣本平均值，a/（a+b）是歷史樣本驗(yàn)前均值。根據(jù)式（3-2）可知，R的驗(yàn)后期望估計(jì)值是由現(xiàn)場(chǎng)樣本均值（y/n）與歷史樣本均值a/（a+b）經(jīng)過加權(quán)平均后計(jì)算而來，加權(quán)系數(shù)是由樣本容量n和超參數(shù)a，b決定。當(dāng)（a+b）>>n時(shí)，加權(quán)系統(tǒng)將偏向于歷史樣本均值a/（a+b），具體來說，R的值將會(huì)主要有驗(yàn)前信息來確定，而現(xiàn)場(chǎng)樣本對(duì)R的值影響將會(huì)變得較小。類似的，可以考慮區(qū)間估計(jì)的問題，并會(huì)得到同樣的結(jié)論：大容量的驗(yàn)前信息“淹沒”了現(xiàn)場(chǎng)較少的試驗(yàn)信息。由此可見，歷史數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自不同總體時(shí)，繼續(xù)使用歷史數(shù)據(jù)確定系統(tǒng)的驗(yàn)前分布，顯然是不合理的。

2.2 混合驗(yàn)前

若上述現(xiàn)場(chǎng)樣本與歷史樣本的問題不可避免，來自不同的總體Y，Z，為了達(dá)到盡可能減小異總體對(duì)系統(tǒng)整體可靠性評(píng)估的影響，兼顧充分利用歷史樣本的信息的目的，這里使用了混合驗(yàn)前估計(jì)的方法。成敗型的總體，混合驗(yàn)前估計(jì)可表示為：

根據(jù)上訴方法，對(duì)某艦艇復(fù)雜電子裝備進(jìn)行了數(shù)據(jù)仿真，設(shè)立三態(tài)提取項(xiàng)目，即可靠、失敗、潛在失敗，分別用圖1中▼（可靠）、★（失?。ⅰ瘢撛谑。﹣肀硎救N狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，對(duì)該型電子系統(tǒng)進(jìn)行了100次實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖1所示，從仿真的數(shù)據(jù)我們可以分析得到：一是在仿真過程中，通過各分系統(tǒng)或是各組成部分狀態(tài)數(shù)據(jù)的融合，可以看出分系統(tǒng)或組成部分的不穩(wěn)定性導(dǎo)致了整個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)的多樣性;二是潛在失敗性作為次實(shí)驗(yàn)的一個(gè)提取項(xiàng)目，其出現(xiàn)概率對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大的影響;三是通過對(duì)仿真數(shù)據(jù)的分析和系統(tǒng)的多態(tài)性，我們可以利用該方法確定檢測(cè)系統(tǒng)相關(guān)的檢測(cè)項(xiàng)目;四是本文研究的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)復(fù)雜電子系統(tǒng)可靠性的評(píng)估確實(shí)有效。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究的基于融合信息的電子系統(tǒng)多態(tài)可靠性評(píng)估方法，面向具有“可靠-潛在失敗-失敗”三種狀態(tài)的電子系統(tǒng)，提出了試驗(yàn)數(shù)據(jù)無失敗情況下的驗(yàn)前信息獲取方法，在成敗模型的基礎(chǔ)上，提出一種基于多態(tài)的復(fù)雜電子系統(tǒng)可靠性評(píng)估的方法，即有效的融合歷史數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以二項(xiàng)分布的形式實(shí)現(xiàn)多態(tài)系統(tǒng)的驗(yàn)前信息的融合，為結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價(jià)高昂，子系統(tǒng)單元結(jié)構(gòu)復(fù)雜的多態(tài)電子系統(tǒng)失敗模型分析提供一個(gè)可借鑒的方法。

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