米成宏，李玉杰

（徐工集團(tuán)徐州建機(jī)工程機(jī)械有限公司，江蘇 徐州 221000）

對(duì)于塔式起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱“塔機(jī)”）塔身這種大長(zhǎng)細(xì)比的結(jié)構(gòu)，其穩(wěn)定性校核是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，原則上只要塔機(jī)的強(qiáng)度、穩(wěn)定性校核滿足要求，則認(rèn)為塔機(jī)是安全的。但考慮到我國(guó)塔機(jī)廠家眾多，各廠家設(shè)計(jì)水平參差不齊，不能保證塔身的整體穩(wěn)定性可以得到合理的校核，因此GB/T 13752-2017《塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》明確規(guī)定了水平靜位移的計(jì)算方法及限值；GB/T 5031-2019《塔式起重機(jī)》也規(guī)定了水平靜位移的限值；TSG Q7002-2019《起重機(jī)械型式試驗(yàn)規(guī)則》也要求塔機(jī)剛度應(yīng)符合相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)要求。但相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)只給出了水平靜位移的理論概念和計(jì)算方法，沒有給出其具體檢測(cè)方法，導(dǎo)致檢測(cè)出的結(jié)果與計(jì)算結(jié)果有很大差異，給水平靜位移的檢測(cè)造成了一定的困擾。

1 相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)塔機(jī)水平靜位移的定義

1）GB/T 13752-2017《塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》5.6.2 條規(guī)定了塔機(jī)起重臂根部連接處的水平靜位移不大于1.34h/100，其中h為起重臂根部連接處至直接支撐整個(gè)塔身的平面的垂直距離，水平靜位移可按式(1)計(jì)算

式中 Δx——起重臂根部連接處的水平靜位移，mm；

N——塔身與臂架連接處以上塔身頂部所有垂直力的合力，N；

NE——?dú)W拉臨界載荷NEx和NEy中的較小者，N；

ΔM——塔身中心線處的彎矩M 引起的起重臂根部連接處的水平位移，mm。

從式(1)可以看出，塔機(jī)的水平靜位移大小與塔機(jī)吊載時(shí)的彎矩成正相關(guān)（圖1），水平靜位移初始點(diǎn)為塔身沒有任何彎曲變形時(shí)的A 點(diǎn)，水平靜位移終止點(diǎn)為變形后的B點(diǎn)，距離Δx為水平靜位移。

圖1 水平靜位移示意圖

2）《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)（上）》中明確規(guī)定塔機(jī)的水平靜位移，其值ymax按圖2 所示的非線性力學(xué)模型分析。

圖2 水平靜位移非線性力學(xué)模型

可近似用式(2)進(jìn)行計(jì)算

式中P——塔頂上的橫向力;

M0——塔頂上的端彎矩;

FH——作用于塔身的均布橫向力;

N——塔頂上作用的軸向力，應(yīng)計(jì)入塔身1/3 的自身重力；

NE——一端固定另一端自由軸心壓桿的臨界力，；

L——塔身高度；

EI——塔身的抗彎剛度。

可以看出，塔機(jī)水平靜位移的概念是自圖1塔身沒有任何彎曲變形時(shí)的A點(diǎn)為初始點(diǎn)到變形后的B點(diǎn)為終止點(diǎn)的距離，大小為Δx,由于二階效應(yīng)放大系數(shù)，故式(2)計(jì)算的水平靜位移值較式(1)計(jì)算出的水平靜位移值更大。令

則

式中 ΔM0——端彎矩M0產(chǎn)生的分項(xiàng)水平位移；

Δf——風(fēng)載荷P、FH產(chǎn)生的分項(xiàng)水平位移。

3）GB/T 3811-2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定塔機(jī)在額定起升載荷(有小車時(shí)還應(yīng)包括在臂端的小車自重載荷)作用下，塔身在其臂架連接處(或臂架與轉(zhuǎn)柱的連接處)產(chǎn)生的水平靜位和ΔL與塔身自由高度H的關(guān)系，推薦為:ΔL≤1.34H/100，其計(jì)算宜采用非線性分析方法?？梢酝茢?，水平靜位移初始點(diǎn)仍為圖1 中塔身沒有任何彎曲變形時(shí)的A點(diǎn)。

4）GB/T 5031-2019《塔式起重機(jī)》規(guī)定在額定載荷作用下，塔機(jī)起重臂根部連接處的水平靜位移應(yīng)不大于1.34H/100（H為最大獨(dú)立狀態(tài)下起重臂連接處至塔機(jī)基準(zhǔn)面的垂直距離）。TSG Q7002-2019《起重機(jī)械型式試驗(yàn)規(guī)則》規(guī)定塔機(jī)剛性要求應(yīng)符合GB/T 5031-2019《塔式起重機(jī)》和設(shè)計(jì)文件規(guī)定，但兩者均未明確規(guī)定水平靜位移的具體檢測(cè)方法。

綜上所述，水平靜位移的標(biāo)準(zhǔn)概念應(yīng)是圖1中的Δx，其初始點(diǎn)為塔身沒有任何彎曲變形時(shí)的A點(diǎn)，終止點(diǎn)為變形后的B點(diǎn)，概念一旦明確，使用這個(gè)概念的任何環(huán)節(jié)（設(shè)計(jì)、檢測(cè)、使用等）均應(yīng)嚴(yán)格遵守，不能存在一個(gè)概念多種理解、多種操作或者偷換概念使用的現(xiàn)象。

2 水平靜位移按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算實(shí)例

以某款型號(hào)為QTZ125 的塔機(jī)為例，其塔身高度為46.7m，最大幅度60m，臂端最大額定起重量1.5t。

采用比較保守的式(2)進(jìn)行計(jì)算，為方便計(jì)算，統(tǒng)一按標(biāo)準(zhǔn)節(jié)的抗彎剛度進(jìn)行計(jì)算，工況為臂端60m 吊載臂端最大額定起重量1.5t 并考慮風(fēng)壓為250Pa 的尾吹風(fēng)，載荷及參數(shù)如表1 所示。

表1 水平靜位移計(jì)算參數(shù)及載荷

經(jīng)計(jì)算其水平靜位移為

滿足標(biāo)準(zhǔn)，且僅達(dá)到0.92H/100，與標(biāo)準(zhǔn)相比還有很大的富余度。

3 水平靜位移型式試驗(yàn)檢測(cè)實(shí)例

某型式試驗(yàn)檢測(cè)機(jī)構(gòu)按照TSG Q7002-2019《起重機(jī)械型式試驗(yàn)規(guī)則》的要求對(duì)上述型號(hào)為QTZ125 的塔機(jī)進(jìn)行了水平靜位移檢測(cè)。測(cè)試方法如圖3 所示：以小車處于最小幅度，吊鉤處于最大高度，空載狀態(tài)C點(diǎn)作為水平靜位移初始點(diǎn)；以小車處于最大幅度60m，吊載臂端最大額定起重量1.5t 砝碼，重物稍離地面時(shí)B點(diǎn)為水平靜位移終止點(diǎn)。水平靜位移測(cè)試值為820mm，達(dá)到了1.76H/100，檢測(cè)值為計(jì)算值的1.92 倍。

圖3 型式試驗(yàn)檢測(cè)示意

4 理論計(jì)算與型式試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)差異分析

從GB/T 13752-2017《塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》和《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》等可以看出，水平靜位移初始點(diǎn)為圖4 中A點(diǎn)，終止點(diǎn)為B點(diǎn)，大小為Δx=Δm0+Δf，實(shí)際檢測(cè)的水平靜位移初始點(diǎn)為不吊載后傾時(shí)的C點(diǎn)，終止點(diǎn)仍為B點(diǎn)，大小為Δm1=Δm0+Δx0（Δx0為無風(fēng)時(shí)，不吊載后傾彎矩產(chǎn)生的位移）。此時(shí)

圖4 水平靜位移計(jì)算與檢測(cè)對(duì)比圖

即檢測(cè)到的水平靜位移比標(biāo)準(zhǔn)概念值多了Δx0，少了風(fēng)載荷P、FH產(chǎn)生的位移Δf。導(dǎo)致理論計(jì)算與型式試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)存在較大差異。

型式試驗(yàn)檢測(cè)該水平靜位移應(yīng)為

導(dǎo)致型式試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的根源是水平靜位移的概念使用錯(cuò)誤，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)也未明確規(guī)定測(cè)量方法，導(dǎo)致理論計(jì)算與檢測(cè)不統(tǒng)一。

5 型式試驗(yàn)檢測(cè)方法探討

從各標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)文獻(xiàn)不難看出，應(yīng)該將圖4塔身沒有任何彎曲變形時(shí)的A點(diǎn)作為水平靜位移檢測(cè)的位移初始點(diǎn)，水平靜位移檢測(cè)需要先找到位移初始點(diǎn)A，仍以測(cè)試塔機(jī)為例，推導(dǎo)出以下幾種檢測(cè)方法。

5.1 方法一

如圖5 所示，風(fēng)載荷沿x正向吹，當(dāng)起重臂指向x負(fù)向時(shí)，小車移動(dòng)到最小幅度，吊鉤升至最大起升高度，不吊載，此時(shí)塔身產(chǎn)生Δx0+Δf位移，測(cè)量初始點(diǎn)C1 的位置，旋轉(zhuǎn)180°，在反方向產(chǎn)生Δx0-Δf位移，測(cè)量終止點(diǎn)C位置，此時(shí)測(cè)得的位移為Δx2，則

圖5 Δx0求解示意圖

小車處于最小幅度，吊鉤升至最大高度，空載狀態(tài)，以C點(diǎn)作為水平靜位移初始點(diǎn)，然后將小車移動(dòng)至最大幅度，吊載臂端最大額定起重量，在圖4 中終止點(diǎn)B測(cè)得位移Δx1，則最終水平靜位移為

不計(jì)風(fēng)力時(shí)

此方法消除了風(fēng)的影響，在任何風(fēng)力狀況下測(cè)得的值均一致,都是塔機(jī)無風(fēng)狀態(tài)下的水平位移。

5.2 方法二

同樣不考慮風(fēng)載荷的影響，廠家提供塔身彎曲變形趨于零時(shí)的平衡力矩，檢測(cè)時(shí)加載此平衡力矩，如圖1 所示，此時(shí)A點(diǎn)作為水平靜位移初始點(diǎn)。然后小車移動(dòng)至最大幅度，吊載臂端最大額定起重量，在B點(diǎn)測(cè)量出最終位移。由于塔機(jī)的平衡力矩為理論計(jì)算，會(huì)出現(xiàn)一定誤差。

綜合比較以上兩種方法，方法1 可準(zhǔn)確測(cè)得式(2)中彎矩M0產(chǎn)生的水平靜位移ΔM0，由于檢測(cè)時(shí)風(fēng)壓一般都較理論計(jì)算用的250Pa 風(fēng)壓小，即使測(cè)試也不能準(zhǔn)確測(cè)量風(fēng)載荷影響，建議廠家單獨(dú)計(jì)算250Pa 風(fēng)載荷產(chǎn)生的位移Δf，由式(4)計(jì)算出最終水平靜位移。

6 結(jié)語

鑒于目前行業(yè)針對(duì)水平靜位移的概念理解不一致，檢測(cè)方法不統(tǒng)一，導(dǎo)致型式試驗(yàn)檢測(cè)方法與理論概念不匹配，建議行業(yè)正式出臺(tái)與理論概念匹配的水平靜位移檢測(cè)方法，以更好地解決設(shè)計(jì)與檢測(cè)存在的不一致現(xiàn)象。

隨著行業(yè)發(fā)展以及技術(shù)的不斷進(jìn)步，更高強(qiáng)度級(jí)別的鋼材取代普通強(qiáng)度級(jí)別的鋼材必將成為行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)。決定塔機(jī)塔身安全的因素主要是結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，對(duì)于結(jié)構(gòu)的剛度實(shí)質(zhì)上僅影響到塔司的操作體驗(yàn)。目前塔機(jī)已全面進(jìn)入變頻調(diào)速控制時(shí)代，有力地提升了塔機(jī)操作的平穩(wěn)性，結(jié)構(gòu)剛度對(duì)于塔機(jī)結(jié)構(gòu)的本質(zhì)安全實(shí)際上沒有任何影響，從國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)層面如果過嚴(yán)限制塔身結(jié)構(gòu)剛度會(huì)制約行業(yè)的發(fā)展，建議行業(yè)適當(dāng)放松對(duì)塔身剛度的控制，建議塔機(jī)臂根鉸點(diǎn)水平靜位移按照≤2%H來控制，或者直接取消該限制。