戚迎龍，趙 舉，李 彬，尹春艷，馮 曄

(1. 內(nèi)蒙古農(nóng)牧業(yè)科學(xué)院資源環(huán)境與檢測技術(shù)研究所，呼和浩特 010031；2.通遼市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古 通遼 028000)

0 引 言

經(jīng)濟社會發(fā)展受到了有限水資源的限制[1]，氣溫、輻射、降雨等氣候變化會影響灌溉農(nóng)業(yè)、旱作農(nóng)業(yè)及水資源狀況等，即影響到與水相有關(guān)的農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)[2]。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的水消耗以蒸發(fā)和蒸騰為主，其關(guān)系到這與作物的生長過程與產(chǎn)量的形成密切相關(guān)，并參與到大自然的水循環(huán)過程中，也影響到區(qū)域水資源的時空分布[3]。參考作物騰發(fā)量受農(nóng)業(yè)氣象因素的影響，結(jié)合作物系數(shù)即可估算田間土壤蒸發(fā)量和作物蒸騰量[4]，并即可通過田間水量平衡制定灌溉制度。因此參考作物騰發(fā)量是農(nóng)業(yè)氣象的綜合參考指標(biāo)，也是了解作物水分消耗及設(shè)計灌溉制度的基礎(chǔ)[5]。

盡管雖然覆膜有增溫增產(chǎn)、保水保肥的作用[6,7]，但也會帶來殘膜污染的環(huán)境問題[8]，因此作為屬于黃金玉米帶的玉米生產(chǎn)優(yōu)勢區(qū)，近年來內(nèi)蒙古通遼市種植玉米的主要灌溉模式實現(xiàn)了畦田漫灌-膜下滴灌-覆土淺埋滴灌的過渡，農(nóng)業(yè)氣象因素對土壤-作物系統(tǒng)的作用也會隨著田間管理模式而改變，特別是氣溫對土壤積溫的作用受到了地表覆膜的影響，進(jìn)而影響到玉米的長勢和產(chǎn)量，降雨對田間土壤水分入滲及和其有效性都也都受到了覆膜的影響。因此，明確農(nóng)業(yè)氣象因素對作物蒸散發(fā)指標(biāo)的敏感性分析，是對一定區(qū)域田間管理模式的氣象適應(yīng)性評價的前提。敏感性分析的目的是識別影響模型運算結(jié)果的關(guān)鍵控制參數(shù)，并把模型結(jié)果的不確定性追溯到模型參數(shù)中，找到引起結(jié)果變異的影響因素[9]。多數(shù)模型參數(shù)和變量的傳遞過程繁復(fù)，線性、非線性及循環(huán)、判別等運算交織組合，使得模型成為未知的“黑箱”[10]。而通過模型參數(shù)的敏感性分析可了解模型輸入、輸出間的關(guān)系，從而篩選出敏感參數(shù)[11,12]。Penman-Monteith模型中的參數(shù)是由氣象要素求得，分析研究氣象對參考作物騰發(fā)量的敏感性，相當(dāng)于運用Penman-Monteith模型參數(shù)的來源因子對該模型進(jìn)行的敏感性分析。

趙文剛等[3]分析了3種算法在針對廣東典型氣候，站點在分析了在簡化ET0計算時3種算法的適用性，并通過敏感性分析減少了簡化模型中的氣象因子的輸入個數(shù)。李迎等[13]研究了溫度、風(fēng)速和日照時間3個氣象要素對ET0的敏感性的影響及其在不同月份間的差異。侯文菊等[14]分析了ET0的年際變化趨勢及，分析了氣象因素對地表濕潤指數(shù)的敏感性。張調(diào)風(fēng)等[15]對黃土高原地區(qū)生長季主要氣象要素對ET0的敏感性進(jìn)行了研究，董宇軒等[16]探討了關(guān)中地區(qū)ET0變化趨勢及其敏感性。很多數(shù)學(xué)者[17,18]探討分析研究了氣象因子對參考作物騰發(fā)量的敏感性，是多數(shù)以常規(guī)的偏導(dǎo)數(shù)方法來計算敏感性系數(shù)的來探討，屬局部敏感性分析法，而鮮有學(xué)者采用全局敏感性算法的相關(guān)研究較少，后者不僅具備了對整個參數(shù)空間不確定因素的分析能力，同時也考慮了參數(shù)間的互作。

綜上，本研究為了深刻了解玉米淺埋滴灌典型應(yīng)用區(qū)農(nóng)業(yè)氣象要素對參考作物騰發(fā)量的影響，采用拓展傅里葉幅度敏感性檢驗(EFAST)方法進(jìn)行了全局敏感性分析[19]，為了解作物蒸散耗水的氣象成因及設(shè)計灌溉制度提供了相應(yīng)的基礎(chǔ)與參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

近年來，隨著東北四省區(qū)節(jié)水增糧行動項目的實施，通遼市作為項目區(qū)，由國家科技支撐及內(nèi)蒙古財政支持的玉米滴灌相關(guān)研究項目和及科技推廣示范陸續(xù)在作為項目區(qū)的通遼市該地區(qū)實施。玉米覆土淺埋滴灌水肥一體化技術(shù)的核心試驗區(qū)在通遼市科爾沁區(qū)開展，同時并在奈曼旗、開魯縣、科爾沁左翼后旗、庫倫旗及、科爾沁左翼中旗進(jìn)行了示范推廣。研究區(qū)歸屬西遼河流域，其流域面積約為13.6 萬km2，是內(nèi)蒙古重要的產(chǎn)糧基地，年均氣溫5.0～6.5 ℃，日照時數(shù)2 800～3 100 h，相對濕度45%～58%，降雨量300～400 mm，蒸發(fā)量1 199～2 200 mm，多數(shù)地區(qū)處于在半干旱季風(fēng)氣候區(qū)。內(nèi)蒙古自治區(qū)水資源公報[20](2017年)在2017年統(tǒng)計給出的西遼河流域供水量包括地表水、地下水、其他水源(污水處理回用)分別為7.05、35.07、0.43 億m3，的合計供水量42.55 億m3，農(nóng)田用水量30.10 億m3，占用到了水資源供給總量的70.74%。

1.2 研究方法及運算過程

采用拓展傅里葉幅度敏感性檢驗(EFAST)方法進(jìn)行全局敏感性分析，①利用通過FAO-56給出的Penman-Monteith模型分別計算2017年、2018年覆土淺埋滴灌玉米在生長季內(nèi)以日為步長的參考作物騰發(fā)量ET0。②求得的計算ET0計算的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，作為服從正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的取樣參數(shù)。③應(yīng)用Simlab敏感性分析專業(yè)軟件將日值氣溫最大值(Tmax)、最小值(Tmin)、日均相對濕度(RH)、2 m高度日均風(fēng)速(u2)、日照時數(shù)(n)5個氣象因素進(jìn)行采樣975次(EFAST法要求采樣數(shù)大于模型參數(shù)的65倍，采樣設(shè)計次數(shù)為5×65×3=975)，得到975組氣象數(shù)據(jù)。④采用ET0-Calculator(Version3.2)對上一步的采樣所得氣象參數(shù)進(jìn)行批量計算。⑤所得的采用Simlab軟件調(diào)用ET0-Calculator的運算結(jié)果，利用Simlab軟件求得一階敏感性指數(shù)及全局敏感性指數(shù)，進(jìn)行敏感性分析。Simlab敏感性分析軟件計算流程見圖1。氣象數(shù)據(jù)由采用中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:∥data.cma.cn/)獲取。

圖1 Simlab敏感性分析軟件計算流程

1.3 模型與算法描述

1.3.1 Penman-Monteith模型

ET0表示具體地點、年內(nèi)某時間的大氣蒸發(fā)能力，不同的不考慮作物特性及和土壤條件不被考慮在內(nèi)，作為是參照騰發(fā)量，為了解不同作物在不同的時間地點的蒸散水平提供了一個參考或者標(biāo)準(zhǔn)。其參照面是水分充足綠色草地，面積大、高度均勻、生長旺盛、完全遮蔽地面，參照面高度為0.12 m，表面阻力70 s/m，發(fā)射率0.23，ET0由FAO-56推薦的Penman-Monteith模型輸入氣象數(shù)據(jù)計算[4]，見式(1)。

(1)

式中：Rn為作物表面上的凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；T為2 m高處日均氣溫，℃；u2為2 m高處的風(fēng)速，m/s；es為飽和水汽壓，kPa；ea為實際水汽壓，kPa；Δ為飽和水汽壓曲線的斜率；γ為濕度計常數(shù)，kPa/℃。

1.3.2 拓展傅里葉幅度敏感性檢驗(EFAST)

EFAST法是Saltelli[22]等人通過結(jié)合FAST法[23,24]和Sobol法提出的全局敏感性分析方法，算法描述如下[25]：

模型y=f(X)中輸入?yún)?shù)X在n維空間Kn中，可將X看作滿足一定概率分布P(X)=P(x1,x2,…,xn)的隨機變量，則Y的r階距y(r)滿足：

(2)

采用多維傅里葉變換可將X變?yōu)橐痪S形式而進(jìn)一步求解，方法為采用轉(zhuǎn)換Gi：

xi(s)=Gi(sinωis), ?i=1,2,…,n

(3)

s為標(biāo)量, -∞

(4)

(5)

進(jìn)一步對f(s)采用傅里葉級數(shù)展開可得：

(6)

(7)

(8)

則參數(shù)xi的變化引起的方差變化Vxi[E(Y|xi)]為wi的整數(shù)倍的振幅平方和，算式如下：

(9)

可計算不考慮模型參數(shù)間耦合互作條件下的一階敏感性指數(shù)Si如下：

(10)

考慮到模型參數(shù)間的耦合作用后的敏感性指數(shù)稱為全局敏感性指數(shù)或總敏感性指數(shù)STi，算式如下：

(11)

2 結(jié)果與分析

2.1 氣象因子與參考作物騰發(fā)量的相關(guān)性

2.1.1 農(nóng)業(yè)氣象動態(tài)及水文年型

研究年份2017年、2018年覆土淺埋滴灌生長季內(nèi)的氣象因素的變化規(guī)律如圖2，其中ET0通過FAO-56號文件推薦的Penman-Monteith公式[4]計算，該區(qū)域符合西遼河流域的典型氣候特征，即春季干燥多風(fēng)、夏季濕熱多雨以及，降水時空分布不均。通過對通遼市1951-2015年降雨頻率分析，可以得到不同保證率下的降水量以及其代表年份。其中，枯水年(75%)降水量小于276.71 mm，豐水年(25%)降水量大于405.4 mm，平水年(50%)降水量則介于兩者之間。選擇2012、1966、1999年分別為豐、平、枯水年的代表年份。其降水量分別為402.1、337.1、273.9 mm。該文所研究的年份，2017年為豐水年，2018年為平水年。

2.1.2 氣象因子與ET0的相關(guān)性

各個氣象因子都分別具有各自的量綱，不便于統(tǒng)一比較與分析，因此探討相關(guān)性時將最高氣溫、最低氣溫、日均相對濕度、日均風(fēng)速、日照時數(shù)這5個氣象因素及和ET0均進(jìn)行離差標(biāo)準(zhǔn)化，將帶量綱的數(shù)據(jù)映射到[0，1]區(qū)間內(nèi)。圖3顯示了日值氣象因子與其參考作物騰發(fā)量的相關(guān)性，其中日值最高氣溫、最低氣溫、平均風(fēng)速、日照時數(shù)這4個氣象因子與ET0呈正相關(guān)，而日均相對濕度與ET0呈負(fù)相關(guān)。2017年、2018年各氣象因子和ET0的相關(guān)性的趨勢一致，2個年份按年內(nèi)降雨量劃分屬于不同的水文年型，并不影響這其5個氣象因子與參考作物騰發(fā)量ET0的相關(guān)性。

圖2 研究區(qū)氣象條件

圖3 氣象因子與ET0的相關(guān)性

2.2 氣象因子的敏感性指數(shù)

敏感性指數(shù)(Sensitivity Index，SI)可表征模型參數(shù)對運算結(jié)果的靈敏程度，但目前劃定尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，DEJONGE[26]所提出EFAST法求得的結(jié)果中，一階敏感性指數(shù)大于0.05，全局敏感性指數(shù)大于0.10的參數(shù)其敏感性較高。玉米覆土淺埋滴灌典型區(qū)氣象因子對參考作物騰發(fā)量ET0敏感性指數(shù)的計算結(jié)果見圖4，圖中5個氣象要素的一階敏感性指數(shù)和或全局敏感性指數(shù)之間差異較大均明顯不同，各因子間區(qū)分度明顯有明顯的區(qū)分度。，由此可見，EFAST法可以有效分辨氣象因素對ET0的敏感性。其一階敏感性指數(shù)大小排序為u2(日均風(fēng)速)>Tmax(最高氣溫)>RH(日均相對濕度)>n(日照時數(shù))>Tmax(最低氣溫)，全局敏感性指數(shù)大小排序與一階敏感性指數(shù)的排序一致，其中一階敏感性指數(shù)大于0.05和全局敏感性指數(shù)大于0.1的模型參數(shù)為日均風(fēng)速、最高氣溫、日均相對濕度和日照時數(shù)，5個氣象因子中有4個為高敏感因子。

2.3 氣象因子對ET0的不確定性分析

氣溫最大值、最小值、日均相對濕度、日均風(fēng)速和、日照時數(shù)這5個氣象要素的變化對參考作物騰發(fā)量的不確定性分布如圖5所示，直觀上可以看出，基于氣象因子算法采樣值計算的ET0分布更接近正態(tài)分布，2017、2018年玉米覆土淺埋滴灌項目區(qū)2017、2018年的實際氣象條件下求得的ET0整體圖形類似正態(tài)分布，其不同值頻次分布過渡地更離散一些。基于氣象因子算法采樣值計算的ET0最高頻次出現(xiàn)在3.9～4.1 mm/d，接近最高頻次ET0內(nèi)數(shù)據(jù)更加集中，2017年、2018年生長季內(nèi)ET0的最高頻次分別出現(xiàn)在4.1～4.3、4.7～4.9 mm/d、接近最高頻次的ET0區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)離散度高。

圖4 氣象因子的敏感性指數(shù)

圖5 ET0的不確定性分布

對參考作物騰發(fā)量ET0在最值條件下的氣象因子構(gòu)成進(jìn)行分析，可分析以理解一定程度下極端蒸散發(fā)的氣象成因，進(jìn)而一步獲知西遼河流域玉米覆土淺埋滴灌典型種植區(qū)參考作物騰發(fā)量的上下限及和其相對應(yīng)的特定農(nóng)業(yè)氣象狀況。計算敏感性指數(shù)時對5個氣象因子進(jìn)行了975次采樣，從而形成了975種氣象條件。從975個Penman-Monteith模型計算結(jié)果中抽取了最值條件下的農(nóng)業(yè)氣象條件，且以及從2017年、2018年實際玉米生長季內(nèi)抽取了最值條件下的農(nóng)業(yè)氣象條件，具體見表1。2017年、2018年ET0的界限分別為[1.5，9.3]、[1.3，9.6]，采樣氣象數(shù)值相應(yīng)的ET0的界限為[0.5，9.2]。ET0的上限所對應(yīng)的氣象條件表現(xiàn)為較高的氣溫、風(fēng)速、日照時數(shù)均較高和較低的相對濕度濕度小，而ET0在下限時的氣象條件則是相對濕度高，氣溫、風(fēng)速、日照時數(shù)較小。玉米生長季內(nèi)高溫、大風(fēng)、低濕度、長日照相關(guān)氣象條件出現(xiàn)的頻次越高，玉米潛在蒸散耗水量越大，灌溉制度應(yīng)隨農(nóng)業(yè)氣象的變化使得灌溉制度需作出相應(yīng)調(diào)整。

表1 不同條件下的氣象因子取值

3 結(jié) 論

(1)2017、2018年通遼市的玉米覆土淺埋滴灌典型種植區(qū)通遼市2017年、2018年生長季內(nèi)氣象因素的變化規(guī)律具有典型的西遼河流域的典型特征，即春季冷涼干燥多風(fēng)、夏季濕熱多雨。2017年、2018年分別為豐水年和、平水年。ET0與日值最高氣溫、最低氣溫、日均風(fēng)速、日照時數(shù)這4個氣象因子呈正相關(guān)，ET0隨其增加而之增大，而與日均相對濕度呈負(fù)相關(guān)，ET0隨其降低而之減小。不同水文年型ET0與氣象因子的相關(guān)性一致。

(2)拓展傅里葉幅度敏感性檢驗(EFAST)法對農(nóng)業(yè)氣象因子的一階、全局敏感性指數(shù)有明顯區(qū)分度明顯，可以有效分辨氣象因素對ET0的敏感性，并可篩選出敏感氣象因子。氣象因子一階敏感性指數(shù)和全局敏感性指數(shù)及大小排序為日均風(fēng)速(0.220/0.324)>最高氣溫(0.125/0.157)>日均相對濕度(0.100/0.139)>日照時數(shù)(0.091/0.116)>最低氣溫(0.007/0.034)，其中日均風(fēng)速、最高氣溫、日均相對濕度、日照時數(shù)為高敏感因子。

(3)基于氣象因子算法采樣值計算的ET0最高頻次出現(xiàn)在3.9～4.1 mm/d，較高頻次在ET0區(qū)間更集中，2017年、2018年生長季內(nèi)ET0最高頻次分別出現(xiàn)在4.1～4.3、4.7～4.9 mm/d，、較高頻次在ET0區(qū)間離散度高。2017年、2018年ET0的界限分別為[1.5，9.3]、[1.3，9.6] mm/d，采樣氣象數(shù)值相應(yīng)的ET0的界限為[0.5，9.2] mm/d。玉米生長季內(nèi)高氣溫、大風(fēng)速、低濕度、長日照出現(xiàn)頻次越高，作物潛在蒸散耗水量越大，灌溉制度應(yīng)隨農(nóng)業(yè)氣象的變化使得灌溉制度需作出相應(yīng)調(diào)整。