茹秋瑾，何自立，楊軍超，李曉琳，譚劍波,

(1.楊凌職業(yè)技術(shù)學院，陜西 楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學 水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100；3.陜西省引漢濟渭工程建設有限公司，陜西 西安 710010)

1 研究背景

安全監(jiān)測是大壩運行管理的一項重要工作，通過安全監(jiān)測數(shù)據(jù)分析可以及時準確了解大壩運行狀況。國內(nèi)外大壩安全監(jiān)測主要采用數(shù)學模型(統(tǒng)計模型、確定性模型和混合模型)來進行模擬分析和預測預報[1-2]，如：神經(jīng)網(wǎng)絡、層次分析、模糊綜合評價和熵權(quán)等模型預測，但單一模型很難兼顧模型參數(shù)指標的隨機性和模糊性，預測分析數(shù)據(jù)結(jié)果準確性不高、可信性較差[3]。近年來，許多學者針對大壩安全預測模型、安全監(jiān)測評價模型等進行優(yōu)化改進，并取得較多研究成果。張柯等[4]采用ABC(artificial bee colony)人工蜂群算法對土石壩變形的SVM(support vector machine)支持向量機模型進行優(yōu)化，使模型擬合度和預測精度得到提高，泛化能力加強。馮學慧[5]提出基于熵權(quán)法與正態(tài)云模型結(jié)合的大壩安全監(jiān)測評價體系，通過隸屬度來評價大壩安全等級。何金平等[6]在文獻中提出基于云模型的大壩安全監(jiān)測評價方法，來處理大壩安全監(jiān)測中存在的信息不確定性風險。王娟等[7]采用KICA(kernel independent component analysis)核獨立分量分析原始樣本數(shù)據(jù)的非線性特性，并結(jié)合RVM(relevance vector machine)關聯(lián)向量機對大壩缺失監(jiān)測數(shù)據(jù)進行插值回歸。本文基于翟旭瑞等[8]提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，采用ACO(ant colony optimization)蟻群算法對多層網(wǎng)絡隱含單元的連接權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，構(gòu)建ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型自動預測分析大壩變形位移，使土石壩安全監(jiān)測預報更為方便和準確。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2.1 BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型一般由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成。文中采用3層BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，隱含層采用函數(shù)Tansig，輸出層采用函數(shù)Purelin，通過網(wǎng)絡自動學習耦合輸入和輸出樣本數(shù)據(jù)間的任意非線性關系[9-10]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

2.2 土石壩位移影響因子

土石壩變形[11]是大壩監(jiān)測中的重要監(jiān)測項目，包括水平位移、豎向位移和縱向位移，其中以豎向位移(沉降量)為最大。豎向位移主要影響因素包括庫水壓力、溫度效應和時效效應，即：

δ=f(δH)+f(δT)+f(δθ)

(1)

式中：δH為庫水壓力分量；δT為溫度分量；δθ為時效分量。

大壩豎向位移和各變量間的映射關系為：

δ=F(δH,δT,δθ)

(2)

(1)水壓分量δH。土石壩水壓力主要由上游水體壓力引起，壓力可以分解為水平分量和豎直分量，而豎直位移主要由豎直分量引起，即：

(3)

式中：H為觀測豎向位移時的壩前水深，即庫水位減去壩底高程，m；H0為建模資料系列起始日的水深，m；ai為水壓分量的影響系數(shù)。

(2)溫度分量δT。已建大壩壩體內(nèi)各點的溫度主要與氣溫和水溫的變化有關，主要采用氣溫作為分析因子。同時，考慮壩體內(nèi)溫度變化滯后于氣溫變化，即：

(4)

(3)時效分量δθ。在水壓、大壩自重等荷載作用下，時效變量的影響最為顯著，即：

δθ=c1θ+c2lnθ

(5)

式中：θ為監(jiān)測日至建模系列起始日的累計天數(shù)除以100，d；c1、c2為時效分量的影響系數(shù)。

綜合水壓、溫度和時效分量，建立土石壩豎向位移的關聯(lián)性數(shù)學模型，即：

(6)

3 ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

3.1 ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

Dorigo博士于1991年利用蟻群活動規(guī)律創(chuàng)建蟻群算法，其正反饋、分布式計算和全局尋優(yōu)等特征使其在數(shù)據(jù)挖掘、模糊建模、群體智能等領域得到廣泛應用[11-15]。將蟻群算法引入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對網(wǎng)絡連接參數(shù)進行優(yōu)化，即ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型存在易陷入局部極小等不足，針對土石壩豎向位移動態(tài)變化的非線性特性，建立基于蟻群算法改進的3層反向迭代傳播神經(jīng)網(wǎng)絡模型，該模型結(jié)構(gòu)見圖2。

利用蟻群算法(ACO)全局尋優(yōu)能力為BP提供σ(σ≥1)較優(yōu)的初始權(quán)值組合，來克服BP算法對初值設置較敏感、易陷入局部最優(yōu)的缺點；再利用BP算法梯度下降的原理進一步“細調(diào)”權(quán)值，尋找網(wǎng)絡真正的全局最優(yōu)點，來克服由于對定義域進行分割帶來的量化誤差及單一蟻群算法訓練網(wǎng)絡耗時過長的不足。樣本數(shù)據(jù)經(jīng)隱含層學習后，經(jīng)輸出層(output layer)傳遞函數(shù)(Purelin)訓練生成大壩位移和3個影響因素之間的關聯(lián)性數(shù)據(jù)集。

圖2 基于蟻群算法改進的ACO-BP網(wǎng)絡模型

3.2 ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程

將蟻群算法(ACO)引入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對網(wǎng)絡連接參數(shù)進行優(yōu)化，其邏輯判斷流程見圖3。

圖3 ACO- BP網(wǎng)絡模型邏輯判斷流程

采用ACO-BP方法訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的步驟為：ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡通過初始化、神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)選定、信息素調(diào)節(jié)等步驟的不斷重復，使所有路徑收斂為一條路徑，通過計算網(wǎng)絡輸出誤差值和實際輸出誤差值對比，找到局部最優(yōu)解；計算獲得誤差滿足要求的全局最優(yōu)解，否則重新尋優(yōu)。該方法克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡易陷入局部最優(yōu)的缺點。

4 算例分析

4.1 工程概況

某大壩為碾壓式心墻土石壩，最大壩高105.30 m，壩長297.40 m，水庫庫容5.21×108m3，校核洪水位708.80 m，正常蓄水位704.00 m。工程以發(fā)電為主，兼顧防洪、灌溉、養(yǎng)殖等功能。1983年，總體工程竣工驗收。大壩安全定期檢查，觀測項目主要有滲流、壩體變形、應力應變觀測[16-17]等。運行檢查實測壩體浸潤線均較低，防滲結(jié)構(gòu)設計整體符合規(guī)范要求，施工質(zhì)量優(yōu)良。

4.2 大壩位移監(jiān)測

因在壩體變形中，以豎向位移(沉降量)為最大[18]，所以本文主要對壩體豎直方向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，優(yōu)選監(jiān)測數(shù)據(jù)較完善、資料代表性較強和綜合性較全面的大壩下游壩肩處的D7-2、D8-2、D9-2共3個測點，對其2016年7月12日-2016年11月30日之間的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析預測。大壩豎直方向位移各監(jiān)測孔布置位置見圖4，D7-2、D8-2、D9-2 3個測點的位置及變形參數(shù)見表1。采用壩殼位移監(jiān)測中下游7.8 m處D7-2、D8-2、D9-2 3個變形測點的豎向位移及相應水位、溫度和時效等數(shù)據(jù)資料作為學習樣本訓練ACO-BP網(wǎng)絡模型。

4.3 BP網(wǎng)絡模型構(gòu)建

(1)輸入、輸出量的確定。根據(jù)土石壩位移監(jiān)測內(nèi)容及特點，選擇包含輸入層、隱含層和輸出層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)[19-20]。測點布置選取溫度分量因子5個，水壓分量因子3個和時效分量因子2個，共10個預報因子，即神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸入層節(jié)點數(shù)為10；輸出量為大壩豎向位移。

(2)隱含層節(jié)點數(shù)的確定。運用MATLAB軟件，訓練次數(shù)為50 000，在[k-2，k+2]區(qū)間找出最佳隱含層節(jié)點數(shù)，對每個節(jié)點數(shù)分別測試5次后，算出平均次數(shù)。其中，測點D7-2不同神經(jīng)元個數(shù)實測數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡預測誤差見圖5，訓練次數(shù)見表2。

表1 大壩下游壩肩D7-2、D8-2、D9-2 3個測點的位置及變形參數(shù)

圖4 土石壩變形位移監(jiān)測測點布置圖(單位：m)

圖5 D7-2測點不同隱含層節(jié)點數(shù)豎向位移預測誤差對比

表2 不同隱含層節(jié)點數(shù)的訓練次數(shù)

從圖5和表2不同神經(jīng)元個數(shù)預測誤差對比分析可知：選取隱含層節(jié)點數(shù)為21，其在5個節(jié)點組合中平均訓練次數(shù)最少，為18 369，網(wǎng)絡預測誤差也相對較小，訓練次數(shù)較少，收斂速度較快。

4.4 ACO-BP網(wǎng)絡模型參數(shù)

ACO-BP網(wǎng)絡進行蟻群優(yōu)化編碼定義為矩陣Matrix_wb，通過自動尋優(yōu)獲得與連接權(quán)值和閾值矩陣維數(shù)相等的信息素矩陣Matrix_phe，對應每只螞蟻選的權(quán)值矩陣為Matrix_w；權(quán)值位置矩陣為Matrix_place。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：輸入層神經(jīng)元數(shù)為10，隱含層神經(jīng)元數(shù)為21，輸出層神經(jīng)元數(shù)為1，故尋優(yōu)規(guī)模=10×21+21×1+21+1=253[10]，權(quán)值區(qū)間的最小值Wmin=-1，最大值Wmax=1；最大迭代次數(shù)500，信息啟發(fā)式因子α=1，期望值啟發(fā)式因子β=1。ACO-BP網(wǎng)絡模型參數(shù)設置見表3。

表3 ACO-BP網(wǎng)絡模型參數(shù)設置

對壩體D7-2、D8-2、D9-2 3個變形測點，采用MATLAB 2016軟件按表3參數(shù)指標編寫ACO-BP網(wǎng)絡模型預測程序，并經(jīng)樣本學習訓練后生成對應預測數(shù)據(jù)，對大壩變形位移進行預測。

4.5 模型預測結(jié)果分析

壩體D7-2、D8-2、D9-2 3個測點安全監(jiān)測數(shù)據(jù)分別采用BP網(wǎng)絡模型及ACO-BP網(wǎng)絡模型，針對豎向位移樣本進行學習訓練和對比分析。限于文章篇幅，僅展示D7-2測點分析結(jié)果，其監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)ACO-BP模型學習訓練后，采用MATLAB軟件運算生成的擬合曲線，見圖6。D7-2測點實測值與預測值間的數(shù)值對比見圖7和表4。

從圖6、7和表4可知，D7-2測點網(wǎng)絡模型輸出的預測擬合值與實測值總體變換趨勢一致，擬合效果較好。個別數(shù)據(jù)點存在擬合精度偏低問題，主要是模型處于不斷自學習過程，不影響全局尋優(yōu)預測。3個測點的安全監(jiān)測數(shù)據(jù)采用BP和ACO-BP兩種模型處理后，其預測精度對比詳見表5。

圖6 D7-2測點豎向位移ACO-BP網(wǎng)絡模型擬合曲線 圖7 D7-2測點豎向位移不同模型預測值與實測值對比

表4 D7-2測點豎向位移BP和ACO-BP兩種模型預測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比

表5 3個豎向位移測點的BP和ACO-BP兩種模型預測精度對比

由表5可知，參數(shù)條件相同的情況下，ACO-BP網(wǎng)絡模型預測值的均方誤差、平均絕對誤差、平均相對誤差均小于BP網(wǎng)絡模型的相應數(shù)值，且ACO-BP模型對樣本訓練具有更好的逼近能力，更易于收斂。

5 結(jié) 論

大壩變形位移監(jiān)測ACO-BP網(wǎng)絡模型通過引入蟻群算法，全局尋優(yōu)BP網(wǎng)絡連接權(quán)值和閾值來擬合和預測大壩變形位移發(fā)展規(guī)律，確保土石壩安全監(jiān)測預報更為準確可靠。通過工程實例分析，得出以下結(jié)論：

(1)ACO-BP網(wǎng)絡模型在尋參過程中，采用ACO蟻群算法對多層網(wǎng)絡隱含單元的連接權(quán)值和閾值進行訓練優(yōu)化，既能發(fā)揮蟻群算法的正反饋優(yōu)勢又能實現(xiàn)全局尋優(yōu)，避免陷入“超前”或“滯后”的局部極小值尋優(yōu)，加快了BP網(wǎng)絡最優(yōu)解的收斂速率。

(2)ACO-BP網(wǎng)絡模型預測值與實測值的相對誤差相對于BP網(wǎng)絡模型有了明顯減小，在相同參數(shù)條件下，ACO-BP模型擬合值的均方誤差更小、預測擬合能力更強、可靠性更高，能更好地適用于大壩變形位移的預測預報?？稍诖嘶A上構(gòu)建多維復雜關聯(lián)因素的安全預警模型，確保大壩安全穩(wěn)定服役。