張衛(wèi)兵，張剛柱，韓自剛，王 樂(lè)

(1.寧夏大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021；2.旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用教育部工程研究中心，寧夏 銀川 750021；3.寧夏建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，寧夏 銀川 750021)

1 研究背景

由于計(jì)算機(jī)技術(shù)及土體本構(gòu)關(guān)系的蓬勃發(fā)展，數(shù)值分析方法已經(jīng)成為基坑工程有效的分析手段，其關(guān)鍵在于本構(gòu)的選擇和參數(shù)的設(shè)置[1]。

巖土工程應(yīng)用最多的摩爾庫(kù)倫模型是理想彈塑性模型，綜合了胡可定律和Coulomb破壞準(zhǔn)則，該模型對(duì)一般的巖土非線性分析結(jié)果是可靠的，廣泛應(yīng)用于模擬大部分巖土材料，但其不能考慮土體受應(yīng)力歷史的影響及區(qū)分加載和卸載模量。

Schanz等[2]于1998年提出硬化模型，其假設(shè)土體在卸載和重加載時(shí)是彈性的且區(qū)分加載和卸載模量，使用塑性理論，考慮了土體的剪脹性，引入了一個(gè)屈服帽蓋彈塑性模型，可以模擬包括軟土和砂土在內(nèi)的不同類(lèi)型的土體工程，已成為基坑開(kāi)挖數(shù)值分析中最常用的模型之一，HS模型屈服帽蓋示意圖見(jiàn)圖1。

實(shí)際上，土體剛度為完全彈性的應(yīng)變范圍很小，土在應(yīng)變很小時(shí)具有很大的剛度，但隨著應(yīng)變的增大剛度會(huì)非線性地減小，土體剛度-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖2。

圖2 土體剛度-應(yīng)變曲線

為了描述土的這種性質(zhì)，Benz[3]根據(jù)Atkinson關(guān)于土體小應(yīng)變?cè)囼?yàn)的研究成果，提出了小應(yīng)變HS-Small模型，該模型是對(duì)HS模型的修正，即為小應(yīng)變彈塑性模型，在HS模型基礎(chǔ)上增加了描述小應(yīng)變剛度行為的小應(yīng)變剪切模量G0和剪切應(yīng)變水平γ0.7，使得該模型能表征土的小應(yīng)變及剛度衰減性，能給出更為可靠的位移和計(jì)算結(jié)果[4]，因而被越來(lái)越多地應(yīng)用于考慮小應(yīng)變的巖土數(shù)值分析中。宋二祥等[4]利用HS-Small和HS模型模擬基坑變形，HS-Small模擬結(jié)果較HS模擬結(jié)果更加吻合實(shí)際。王衛(wèi)東等[5]做了關(guān)于上海典型土層HS-Small參數(shù)試驗(yàn)，并在基坑工程數(shù)值分析中加以驗(yàn)證，取得較好的數(shù)值結(jié)果，并反分析得出一套上海地區(qū)HS-Small參數(shù)的取值表。梁發(fā)云等[6]通過(guò)對(duì)上海地區(qū)典型軟土HS-Small模型參數(shù)的試驗(yàn)研究，得出割線剛度、切線剛度及卸載加載剛度之間的數(shù)量關(guān)系，與王衛(wèi)東等[5]的研究結(jié)果較為一致。鄭剛等[7]利用HS-Small模型研究基坑開(kāi)挖引起鄰近既有隧道變形的影響區(qū)，得出坑外隧道變形的影響區(qū)大致可簡(jiǎn)化為直角梯形形狀，張玉偉等[8]提出的橢圓形影響區(qū)與其較為一致，可用于預(yù)估隧道可能產(chǎn)生的變形。

近幾年來(lái)，銀川地區(qū)由于城市工業(yè)用水量的不斷增加，引起地下水位持續(xù)下降，使得土體產(chǎn)生沉降以及土性、結(jié)構(gòu)的變化[9]。銀川地區(qū)鮮有采用HS-Small本構(gòu)對(duì)深基坑數(shù)值模擬的實(shí)例，本文利用HS-Small模型對(duì)該地區(qū)某地下車(chē)庫(kù)基坑的開(kāi)挖-降水過(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析，以探討該地區(qū)基坑開(kāi)挖-降水變形規(guī)律、錨桿及土釘受力特征。在此基礎(chǔ)上，利用反分析法[10-11]，得出一套銀川地區(qū)類(lèi)似工程HS-Small模型的參數(shù)表，供該地區(qū)基坑工程數(shù)值模擬、設(shè)計(jì)與施工參考。

2 工程概況

2.1 工程位置及規(guī)模

建筑場(chǎng)區(qū)位于銀川市金鳳區(qū)，西靠親水大街、南對(duì)鳳凰公園。

基坑平面尺寸為120 m×81 m(長(zhǎng)×寬)。北距主辦公樓32.2 m，東、西距1#、2#、3#、4#院21.2 m，車(chē)庫(kù)坡道北距3#、4#院12.28 m，南側(cè)開(kāi)闊。車(chē)庫(kù)地下2層部位基坑開(kāi)挖深度9.5 m，地下1層部位基坑開(kāi)挖深度6.6 m，地下車(chē)庫(kù)坡道由6.6 m(地下1層)緩坡至自然地面(見(jiàn)圖3)。

圖3 基坑位置、規(guī)模及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

2.2 場(chǎng)區(qū)地層、水文及降水

(1)層素填土(Q4ml)：本層以黃褐～灰褐色為主，以粉質(zhì)黏土(可塑)、粉土(稍濕，稍密)為主，平均厚度約3.4 m。

(2)層粉質(zhì)黏土(Q4al+l)：黃褐～灰褐色，可塑狀態(tài)，中等壓縮性，平均厚度約1.4 m。

(3)層粉土(Q4al)：褐黃色～黃褐色，濕，中密～密實(shí)狀態(tài)，中低壓縮性土，平均厚度約2.8 m。

(4)層粉細(xì)砂(Q4al)：黃褐色～灰褐色，飽和，上部以粉砂為主，中下部主要為細(xì)砂，中低壓縮性，未穿透，最大揭露厚度29.55 m。

實(shí)測(cè)地下水靜水位埋深約為4.3 m，潛水類(lèi)型，含水層主要由粉、細(xì)砂構(gòu)成。水位動(dòng)態(tài)年變化幅度為1.00～1.50 m。

共布降水井26口，降水井深30、25 m。其中基坑內(nèi)南北軸線上布置2口降水井，基坑外邊緣布置24口降水井。

2.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

基坑地下水位下降引起的建筑物周?chē)孛娉两档牡鼗两祮?wèn)題已成為工程建設(shè)中的重大環(huán)境災(zāi)害問(wèn)題，本基坑周邊(除南側(cè))緊鄰公路和辦公樓，因此基坑開(kāi)挖-地下水位下降的監(jiān)測(cè)和影響性分析顯得尤為必要，基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)(以JCD表示，監(jiān)測(cè)內(nèi)容包括基坑坑頂水平、豎向位移)及周邊建筑物測(cè)點(diǎn)(以D標(biāo)記，監(jiān)測(cè)內(nèi)容包括建筑物沉降)布置詳見(jiàn)圖3。

2.4 錨釘聯(lián)合支護(hù)形式

本基坑支護(hù)采用錨桿-土釘聯(lián)合支護(hù)方案，土釘能加固和補(bǔ)強(qiáng)土體，起到加筋作用，減少基坑側(cè)壁土壓力。錨桿為主動(dòng)受力構(gòu)件，能很好地控制變形，支護(hù)形式見(jiàn)圖4。噴射鋼筋混凝土面層厚度為100 mm，掛單層φ6@150×150的鋼筋網(wǎng)。

圖4 基坑支護(hù)典型剖面圖(高程及標(biāo)注單位：m；其他單位：mm)

3 數(shù)值模型的建立

3.1 邊界條件的選取

根據(jù)該基坑工程的實(shí)際尺寸，以邊坡規(guī)范為依據(jù)，取土層邊界50 m×310 m×270 m(高×長(zhǎng)×寬)。初始水位為-4.3 m，坑內(nèi)降水至-10.5 m。模型底部施加固定約束，四周施加法向約束?；A(chǔ)最初屬性為素填土，建筑施工時(shí)改變屬性為混凝土。

3.2 土體本構(gòu)模型的確定及計(jì)算參數(shù)

按前文所述各模型的適用性，本文選用HS-Small本構(gòu)模型對(duì)該基坑開(kāi)挖-降水過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。

數(shù)值模擬參數(shù)的確定直接影響模擬計(jì)算結(jié)果，是模擬過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。HS-Small模型參數(shù)包含了11個(gè)模型參數(shù)和2個(gè)小應(yīng)變參數(shù)。模型參數(shù)為：有效黏聚力c′、有效內(nèi)摩擦角φ′、泊松比ν、剪脹角ψ、三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)的參考割線模量E50、固結(jié)試驗(yàn)的參考切線模量Eoed、三軸固結(jié)排水卸載再加載模量Eur、與模量應(yīng)力水平相關(guān)的冪指數(shù)m、參考應(yīng)力p、破壞比Rf、正常固結(jié)條件下的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0；小應(yīng)變參數(shù)為：初始小應(yīng)變剪切模量G0，剪切應(yīng)變水平γ0.7，即為割線模量減小到70%G0時(shí)的應(yīng)變水平。

以勘察報(bào)告為依據(jù)的5個(gè)一般參數(shù)：容重γ、飽和容重γsat、孔隙比e0、滲透系數(shù)k、壓縮模量ES1-2；以勘察報(bào)告為依據(jù)的2個(gè)模型參數(shù)：有效黏聚力c′、有效內(nèi)摩擦角φ′；剪脹角ψ一般為有效摩擦角減去30°，黏性土一般取0°[4,12]。泊松比ν對(duì)于大部分土體可取為0.2[14]。根據(jù)宋二祥等[4]和Janbu[13]的研究，對(duì)于砂土和粉土，應(yīng)力水平冪指數(shù)m一般可取為0.5；對(duì)于黏性土，m的取值范圍為(0.5～1)。參考?jí)毫一般取100 kPa，靜止側(cè)壓力系數(shù)K0=1-sinφ＇[12]。破壞比Rf一般取為0.9[12](為簡(jiǎn)略，表中略去)，E50、Eoed、Eur的取值參考模型手冊(cè)[4]、王衛(wèi)東等[5,14]及Brinkgreve等[12]通過(guò)試驗(yàn)得出的結(jié)果，對(duì)于砂性土，E50=Eoed=ES1-2，Eur=3E50，而黏性土大約有E50=1.2Eoed=1.2ES1-2，Eur=3E50。兩個(gè)小應(yīng)變參數(shù)，根據(jù)Hardin和Black等的研究，有經(jīng)驗(yàn)公式G0=33(2.97-e0)2/(1+e0)，e0為土體初始孔隙比；黏性土γ0.7按γ0.7=0.0001+5×10-6Ip×(OCR)3，砂性土γ0.7一般可取為0.0002，且其變化范圍很小[14-15]。在此基礎(chǔ)上，以實(shí)測(cè)基坑位移反演確定參數(shù)[16-17]，具體模擬參數(shù)如表1、2所示，參考?jí)毫均為100 kPa(表中略)。

表1 土體HS-Small模型計(jì)算參數(shù)

表2 構(gòu)件參數(shù)

3.3 數(shù)值模型網(wǎng)格劃分

利用3D實(shí)體單元模擬土體，計(jì)算穩(wěn)定，精度高。1D植入式桁架單元模擬土釘和錨桿，吻合兩者的受力狀況。1D梁?jiǎn)卧M柱，2D板單元模擬混凝土面層、建筑物板?；犹幘W(wǎng)格尺寸為1.5 m，模型邊界處網(wǎng)格尺寸為5.5m，數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分如圖5。

3.4 定義施工工況

施工工況盡可能與實(shí)際保持了一致，利用基坑內(nèi)每層土節(jié)點(diǎn)水頭進(jìn)行降水，與降水井降水效果相似，分層開(kāi)挖深度依照支護(hù)位置選定。建筑單柱荷載依據(jù)地基承載力特征值和基礎(chǔ)面積取為100 kN，錨桿施加預(yù)應(yīng)力為100 kN，計(jì)算施工工況如表3所示。

4 結(jié)果分析

4.1 基坑坑頂水平、豎向位移分析

圖6為基坑坑頂水平、豎向位移數(shù)值計(jì)算結(jié)果。由圖6(a)可知，基坑開(kāi)挖-降水引起的變形主要是基坑底部土體的上升隆起，最終隆起量達(dá)到11 mm；基坑側(cè)壁的應(yīng)力方向均指向基坑內(nèi)部，周?chē)馏w的變形呈現(xiàn)出明顯的圓弧滑動(dòng)面，土體變形區(qū)域呈“W”形分布。這是由于基坑側(cè)壁除受水土壓力外，還受到基坑開(kāi)挖后側(cè)向應(yīng)力釋放、圓弧滑動(dòng)面土體下滑產(chǎn)生的附加荷載及周?chē)ㄖ飸?yīng)力場(chǎng)的共同作用。

表3 施工工況

將基坑坑頂水平、豎向位移與模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖6(b)～6(g)。模擬結(jié)果和監(jiān)測(cè)位移吻合較好，隨著開(kāi)挖深度的增加，水平和豎向位移均增大。在工況4之前基坑設(shè)置2道土釘+2道錨釘，位移變形較緩，工況4之后，基坑只設(shè)置2道土釘。可以把工況4之前的支護(hù)看作錨釘聯(lián)合支護(hù)形式，之后的看作土釘墻支護(hù)形式。在工況4之后，水平和豎向位移變化速率加快，一方面是由于錨桿聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)控制變形能力優(yōu)于土釘支護(hù)，不難發(fā)現(xiàn)，在兩種支護(hù)形式界面處(工況4)，變形速率加快；另一方面基坑開(kāi)挖-降水的持續(xù)進(jìn)行，孔壓減小，有效應(yīng)力增加，使得基坑周邊土體沉降增大；同時(shí)由于土體側(cè)向應(yīng)力釋放，圓弧滑動(dòng)面不斷發(fā)展，產(chǎn)生附加荷載增大，這三者共同使得后續(xù)的基坑變形速率加快、變形量加大。

圖5 數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分示意圖

圖6 不同工況基坑坑頂水平、豎向位移監(jiān)測(cè)值及模擬值曲線

圖7為基坑水平向位移云圖及現(xiàn)場(chǎng)圖，其中水平位移云圖與現(xiàn)場(chǎng)土體破壞位置的對(duì)比如圖7(a)、7(c)和7(d)所示，施工現(xiàn)場(chǎng)基坑坑頂附近裂縫如圖7(b) 所示，圖7(a)中max、min位置分別對(duì)應(yīng)圖7(c)、7(d)中土體破壞位置。對(duì)比結(jié)果表明，土體實(shí)際破壞位置和計(jì)算最不利位置極為吻合，說(shuō)明HS-Small模型用于銀川典型土層數(shù)值分析的正確性和有效性，同時(shí)驗(yàn)證了本文數(shù)值分析的正確性。由圖7(c)、7(d)可知，基坑實(shí)際破壞位置位于陽(yáng)角處，這是由于基坑開(kāi)挖過(guò)程中，陽(yáng)角處土體應(yīng)力單元的σ2和σ3同時(shí)釋放，相比其他位置土體單向應(yīng)力釋放，此處側(cè)向約束減小更多，淺層土體破壞引起噴射混凝土破壞。此外，由于建筑物荷載在地基邊角處會(huì)產(chǎn)生力集中現(xiàn)象[18]，本基坑工程陽(yáng)角恰與周邊建筑物邊角相鄰，已有建筑物荷載在基坑陽(yáng)角處產(chǎn)生應(yīng)力集中，由此導(dǎo)致了基坑陽(yáng)角處變形增大，穩(wěn)定性降低，進(jìn)而產(chǎn)生破壞，實(shí)際破壞位置和計(jì)算結(jié)果一致。

4.2 基坑peck沉降曲線分析

第1次開(kāi)挖后基坑沉降曲線與peck沉降曲線較為吻合，如圖8所示，說(shuō)明數(shù)值模擬符合基坑工程理論?；禹?.5 m范圍內(nèi)出現(xiàn)隆起，初步分析是由于基坑開(kāi)挖后，基坑隆起帶動(dòng)周邊土向上移動(dòng)，隆起位移約為0.4 mm。據(jù)實(shí)測(cè)資料，JCD2第1次開(kāi)挖后隆起0.2 mm，模擬結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)接近，且隆起量很小，不影響數(shù)值分析的結(jié)果，隨著基坑的開(kāi)挖，隆起消失。

圖7 基坑水平向位移云圖及現(xiàn)場(chǎng)圖

圖8 基坑開(kāi)挖peck沉降曲線

4.3 基坑地下水位下降及周邊建筑物沉降分析

對(duì)基坑周邊建筑物的沉降過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬預(yù)測(cè)，可有效預(yù)防和控制由于基坑開(kāi)挖和地下水位下降引起的環(huán)境災(zāi)害[19]?；硬扇∵吔邓呴_(kāi)挖的作業(yè)方式，數(shù)值模擬中初始水位為-4.3 m，基坑內(nèi)最低水位降至-10.5 m，基坑及其周邊地下水位分布云圖見(jiàn)圖9，基坑周邊建筑物沉降主要取決于地下水位的變化。

圖9 基坑及其周邊地下水位分布云圖

圖10為不同工況基坑周邊建筑物沉降監(jiān)測(cè)值及模擬值曲線。

由圖10可知，建筑物沉降觀測(cè)值與模擬值吻合較好，誤差在2 mm左右，表明圖9所示的基坑最終地下水位下降與實(shí)際水位狀況相吻合。

由圖10(a)發(fā)現(xiàn)，D3監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降比較特殊，在工況7時(shí)抬升了1.5 mm，此時(shí)基坑已開(kāi)挖到坑底，基坑水位也下降至-10.5 m，D3監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近的JCD16下沉了10.9 mm。將該過(guò)程看成排水固結(jié)試驗(yàn)，圍壓減小，D3卻出現(xiàn)了抬升，這可能與建筑剛度影響有關(guān)[7,18]，然而與D3對(duì)稱(chēng)的D8測(cè)點(diǎn)在工況7是下沉的，由此判斷監(jiān)測(cè)點(diǎn)可能受到施工運(yùn)輸車(chē)輛擠壓造成抬升或監(jiān)測(cè)產(chǎn)生誤差，但該誤差在可控范圍內(nèi)。圖10(b)中的D6、D8、D9監(jiān)測(cè)點(diǎn)在工況4時(shí)出現(xiàn)抬升的原因可能與D3類(lèi)似。

4.4 錨桿及土釘受力分析

基坑支護(hù)采用錨釘聯(lián)合支護(hù)，錨桿和土釘?shù)湫洼S力分布如圖11和12所示。

圖12 土釘?shù)湫洼S力圖(單位：kN)

由圖11(a)～11(c)可知，錨桿軸力隨著基坑開(kāi)挖深度增加而加大；由圖11(c)～11(d) 可知，錨桿軸力沿長(zhǎng)度方向呈曲線分布，軸力最大值位于承壓板處，在錨固段起始位置和承壓板處較為接近，從錨固段開(kāi)始，軸力逐漸減小。第1層錨桿軸力小于第2層錨桿軸力，相應(yīng)控制變形能力較弱，這與其(第1層錨桿)處于素填土中有關(guān)系，素填土中粉質(zhì)粘土分布不均勻，提供錨固力不穩(wěn)定，更重要的是，基坑開(kāi)挖后側(cè)向應(yīng)力釋放使得圓弧滑動(dòng)面土體下滑產(chǎn)生附加荷載，該附加荷載下部大于上部，因此使得下部錨桿軸力大于上部錨桿軸力。綜上，錨桿控制變形能力與所處位置有關(guān)。

比較圖12(a)與圖12(b)發(fā)現(xiàn)，錨釘聯(lián)合支護(hù)中土釘軸力分布和單純土釘支護(hù)軸力有所不同，錨釘支護(hù)中土釘軸力類(lèi)似于S型曲線，軸力最大值約位于沿土釘長(zhǎng)度3/4位置處，這是由于錨桿的存在改變了單純土釘?shù)氖芰C(jī)理，單純土釘軸力分布為中間大、兩頭小，但是無(wú)論是錨釘支護(hù)還是單純土釘支護(hù)，土釘軸力的分布規(guī)律依然是中間部位或其附近處軸力大于兩端部位軸力。土釘之所以出現(xiàn)中間部位或其附近大兩頭小，這是由于基坑變形過(guò)程中，土釘之間會(huì)形成土拱，土釘起到拱腳的作用，土釘承擔(dān)了一部分變形，同時(shí)由于潛在滑移面的存在，使得土釘中部承受變形更多，從而使得土釘中間部位或其附近軸力較大。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)寧夏銀川地區(qū)某地下車(chē)庫(kù)基坑開(kāi)挖-地下水位下降進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，得出以下結(jié)論：

(1)隨著基坑開(kāi)挖深度的增加，基坑水平、豎向位移增大，基坑頂部陽(yáng)角處變形較大，因此在施工過(guò)程中應(yīng)及時(shí)完成該部分的支護(hù)結(jié)構(gòu)，宜適當(dāng)加密布置土釘。

(2)錨桿軸力隨開(kāi)挖深度的增加而加大，錨釘聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)控制變形能力較好，錨桿控制變形能力與所處位置有關(guān)；在錨釘支護(hù)形式和土釘支護(hù)形式界面處變形差異較大，錨釘支護(hù)中土釘軸力表現(xiàn)為輕微S型曲線，軸力最大值約位于沿土釘長(zhǎng)度3/4位置處，不同于單純土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)中軸力中間大、兩頭小的分布規(guī)律，但軸力分布規(guī)律是一致的，土釘中部或其附近軸力大于兩端軸力。

(3)隨著開(kāi)挖和持續(xù)降水，周邊建筑物沉降緩慢增加且最終沉降小于警戒值。

(4)小應(yīng)變HS-Small模型模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，并通過(guò)反分析獲得一套銀川地區(qū)典型土層模型參數(shù)的取值表，以供類(lèi)似工程參考。