侯聚英，龔振凱，王喜軍，徐莉，謝金萍

江鈴汽車股份有限公司，江西 南昌 330100

安全氣囊在車輛發(fā)生碰撞時能夠在極短的時間內(nèi)展開保護(hù)乘員安全，同時通過織布表面和排氣孔迅速泄氣防止乘員窒息。在氣囊工作過程其剛度隨時間變化，而剛度變化主要受氣體發(fā)生器性能、排氣孔尺寸、氣囊體積、織布材料性能等影響。其中織布材料的透氣性與壓力和材料的力學(xué)性能關(guān)系密切[1-3]，同時它也是氣囊數(shù)值仿真的一個重要輸入?yún)?shù)?？棽纪笟庑缘难芯繉饽也牧线x擇和提高氣囊數(shù)值模型精度都有十分重要的意義。

目前，數(shù)值計算的應(yīng)用越來越廣泛，通過規(guī)劃少量試驗(yàn)輔以數(shù)值仿真對標(biāo)和優(yōu)化計算不僅減少了實(shí)驗(yàn)費(fèi)用還大大縮短了研發(fā)周期。提高數(shù)值仿真的精度除算法本身外，是需要充足有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)做為輸入和驗(yàn)證[4]。對氣囊的仿真而言，氣體發(fā)生器生成氣體的特性、氣囊材料的性能是影響仿真精度的兩個主要因素。氣體發(fā)生器的性能可以由Tank試驗(yàn)獲取壓力時間曲線，并通過熱力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為質(zhì)量流曲線和溫度曲線作為氣體發(fā)生器模型的輸入?yún)?shù)。目前應(yīng)用CV(control volume)、 ALE(arbitrary language-euler)、CPM(corpuscular particle method)等方法[5]在計算Tank試驗(yàn)的P-t曲線時均有較高的精度。而織物材料的性能由其力學(xué)性能和物理性能兩部分組成[6]。織布的力學(xué)性能可以通過材料的拉伸和剪切試驗(yàn)獲取，主要反映氣囊在展開過程織布所受的拉伸、剪切等載荷作用[7-9]。物理性能主要表現(xiàn)為氣囊展開過程中氣體由織布經(jīng)緯編織的孔隙間逃逸的透氣性[10-16]，也是氣囊的剛度變化的一個影響因素。由于氣囊展開時表面膨脹受拉或受剪，使織布經(jīng)向和緯向絲線間孔隙變大，透氣率也相應(yīng)增加，可見織布的力學(xué)性能和透氣性二者是緊密相連的。本文將織布的力學(xué)性能與透氣性相結(jié)合進(jìn)行研究，并基于粒子法[17-21]建立了動態(tài)透氣性模型，為提高氣囊模型的計算精度奠定了基礎(chǔ)。

1 織布力學(xué)性能

1.1 織布實(shí)驗(yàn)

織布力學(xué)性能與其透氣性有著密切的關(guān)系，同時它對氣囊展開過程中的運(yùn)動形態(tài)也有影響。在氣囊充氣與乘員接觸過程中，內(nèi)部氣體壓力作用于織布表面使其受張力作用。該張力可以根據(jù)織布經(jīng)緯線的走向分解為平行于絲線方向的拉伸力和與絲線成一定角度的剪切力。通過材料的雙軸拉伸和剪切測試能夠反映織布在氣囊展開過程中受力情況。圖1為織布材料力學(xué)性能的測試裝置，使用拉伸試驗(yàn)機(jī)對雙軸拉伸和剪切夾具進(jìn)行拉伸并記錄拉伸端的位移載荷。

圖1 織布拉伸試驗(yàn)裝置

1.2 織布力學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真

乘員保護(hù)安全氣囊的建模應(yīng)用較廣的是通用顯式計算程序LS-DYNA，它為用戶提供了CV、ALE、CPM等多種氣囊算法支持氣囊模塊的建模分析。氣囊織布材料主要使用DYNA程序中MAT_34，該材料通過定義材料軸可以指定織布的經(jīng)向和緯向方向，同時能夠描述材料的各向異性及非線性特征。MAT_34在描述材料的非線性時使用Green-Lagrange應(yīng)變和二階Piola-Kirchhoff應(yīng)力曲線，因此需要對由拉伸試驗(yàn)獲得的位移載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。雙軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理按如下公式轉(zhuǎn)換。

Green-Lagrange應(yīng)變與工程應(yīng)變的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：εE是工程應(yīng)變；εGL是 Green-Lagrange應(yīng)變；d為拉伸位移；L為試件沿拉伸方向的長度。

二階Piola-Kirchhoff應(yīng)力與工程應(yīng)力的關(guān)系為

式中：σE為工程應(yīng)力；F為測試?yán)燧d荷；A為拉伸截面積；σPK為Piola-Kirchhoff應(yīng)力。

剪切試驗(yàn)的位移載荷同樣需要轉(zhuǎn)化為Green-Lagrange應(yīng)變和二階Piola-Kirchhoff應(yīng)力曲線。在織布的剪切試驗(yàn)中，通過位移及試件尺寸計算出材料的剪切角，進(jìn)而計算出剪切應(yīng)變。

式中：γ為材料剪切角；φ為夾具框架與垂直中線的夾角；d為剪切拉伸位移；L為試件寬度。

“她立春/她立秋/她人比黃花瘦”一句采用易安“莫道不消魂,簾卷西風(fēng),人比黃花瘦”詞句的典故，短短12字寫盡妻子的年華老去、悲愁清瘦的凄慘。這句更是隱隱的層遞手法的使用，以季節(jié)交替暗比妻子年華的老去，層層遞進(jìn)，精彩至極。

二階Piola-Kirchhoff應(yīng)力與工程應(yīng)力的關(guān)系為

式中：σEAB為工程剪應(yīng)力；F為載荷；A為剪切面積；σPK為Piola-Kirchhoff應(yīng)力，工程中通常取工程剪應(yīng)力的一半。

應(yīng)用以上轉(zhuǎn)換關(guān)系將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為DYNA程序輸入Green-Lagrange應(yīng)變和二階Piola-Kirchhoff應(yīng)力曲線，并按照實(shí)驗(yàn)設(shè)置進(jìn)行仿真分析材料對比試驗(yàn)和測試的位移載荷曲線如下。

圖2(a)為雙軸試驗(yàn)圖片，從圖中可以看出雙軸拉伸的試驗(yàn)框架連接處織布材料絲線變形較大，部分絲線斷裂；圖2(b)為對應(yīng)的數(shù)值計算結(jié)果，最大應(yīng)變同樣出現(xiàn)在夾具交接位置。圖3為仿真輸出的位移載荷曲線，由圖3可以看出仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果走勢及數(shù)值與實(shí)驗(yàn)吻合情況較好。

圖2 雙軸拉伸及仿真結(jié)果對比

圖3 雙軸拉伸試驗(yàn)與仿真位移載荷曲線

圖4 (a)為剪切試驗(yàn)圖片，織布在剪切測試中織布橫向出現(xiàn)褶皺這一現(xiàn)象與CAE仿真結(jié)果圖4(b)一致。由圖5剪切試驗(yàn)的位移載荷曲線可以看出，織布在試驗(yàn)夾持過程中存在局部的松弛褶皺，因此在位移載荷曲線的初期載荷隨位移變化不明顯；當(dāng)初始的松弛及褶皺消除后載荷隨位移增加而增加。而CAE計算中無法再現(xiàn)織布夾持的初始狀態(tài)，因此初始階段其位移載荷曲線與實(shí)驗(yàn)曲線略有不同。

圖4 剪切試驗(yàn)與仿真結(jié)果

圖5 剪切試驗(yàn)與仿真位移載荷曲線

由以上對比分析可以看到，試驗(yàn)的位移載荷轉(zhuǎn)換成Green-Lagrange應(yīng)變和二階Piola-Kirchhoff應(yīng)力曲線并應(yīng)用dyna進(jìn)行計算，結(jié)果表明織布的變形形態(tài)及輸出的位移載荷與實(shí)驗(yàn)一致性較好。

2 織布動態(tài)透氣性

在氣囊的開發(fā)過程中，織布的透氣性對展開過程中的剛度影響起著關(guān)鍵作用。通常來說，織布的透氣率與材料的力學(xué)性能和壓力都有關(guān)系。為了測試壓力與織布透氣性的關(guān)系，需要在織布兩側(cè)產(chǎn)生壓差，使空氣在壓差作用下流過織物表面，并測試壓力與氣體體積流量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)過程中將織布固定在裝置底部，裝置內(nèi)連接充氣裝置可產(chǎn)生瞬間高壓，織布另一側(cè)與大氣連通。裝置內(nèi)容積為404 cm3，織布的測試面積為50 cm2。測試初始時在裝置內(nèi)沖入高壓，通過織布的透氣性使裝置內(nèi)壓力與大氣壓趨于平衡。同時，需要記錄裝置內(nèi)壓力變化，織布在壓力作用下的膨脹高度和動態(tài)透氣性。這一過程與氣囊的充氣泄氣階段類似，但它所記錄的數(shù)據(jù)包含了壓力變化和織布的受力狀態(tài)，較氣囊展開更有意義。

圖6 織布動態(tài)透氣率測試裝置

圖7 織布表面體積流量壓力曲線

對織布的體積流量-壓力曲線進(jìn)行擬合獲得一條光順的曲線作為MAT_34的透氣性曲線。根據(jù)透氣性設(shè)備實(shí)際容積建立對應(yīng)的有限元模型，該模型是由試驗(yàn)裝置內(nèi)腔和織布樣件組成的一個封閉面。該封閉面可以視為一個只有底面可變形的氣囊。使用dyna中CPM粒子方法建立氣囊模型，通過設(shè)置模型內(nèi)壓力和溫度，環(huán)境壓力和溫度為織布兩側(cè)的壓差，所以不需要?dú)怏w發(fā)生器的充氣模型。具體的計算參數(shù)設(shè)定如下：氣囊內(nèi)初始壓力230 kPa，溫度293 K；環(huán)境壓力為101.3 kPa，溫度為293 K；氣囊織布的單元尺寸為5 mm；取氣囊內(nèi)初始粒子數(shù)目分別為2 500、5 000、10 000、20 000，研究不同粒子數(shù)量對計算結(jié)果的影響。

圖8為仿真計算的變形圖，初始狀態(tài)內(nèi)部有高壓粒子。當(dāng)計算開始時，高壓粒子開始隨機(jī)運(yùn)動，與周圍結(jié)構(gòu)碰撞反彈同時產(chǎn)生壓力。粒子釋放的瞬間會沖擊織布使其變形，因此為了獲得穩(wěn)定階段的結(jié)果，氣囊內(nèi)初始壓力的設(shè)定要高于待測壓力，保障待測階段的織布處于壓力和張力作用的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖8 織布動態(tài)透氣性仿真模型

圖9 中對比了不同粒子數(shù)目對織布膨脹高度的影響。CPM在模擬氣囊時，是將氣囊內(nèi)的氣體等效成微粒子，通過粒子的運(yùn)動與織布或其他結(jié)構(gòu)碰撞產(chǎn)生壓力使氣囊展開。粒子數(shù)目較少，單個粒子的質(zhì)量越大，當(dāng)粒子與織布單元碰撞時會引起集中力的作用，不利于計算的穩(wěn)定性及氣囊展開的形態(tài)；粒子數(shù)目增加會消耗較多的計算資源。因此，通過粒子數(shù)量的研究可以確定一個經(jīng)濟(jì)、有效的計算方案。圖9中可以看到，織布頂部位移曲線隨著時間變化震蕩加劇。這是因?yàn)殡S著粒子不斷由織布孔隙泄露，氣囊內(nèi)粒子數(shù)目減少，容易出現(xiàn)單個粒子撞擊織布單元出現(xiàn)不合理的震蕩；粒子數(shù)目由2 500增加到20 000時，織布頂部膨脹位移的數(shù)值震蕩逐步減少，趨于平衡，與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果較吻合，也驗(yàn)證了材料拉伸、剪切力學(xué)性能的有效性。圖10為粒子數(shù)目為10 000時試驗(yàn)與計算對比。

圖9 不同粒子數(shù)目織布頂部位移時間曲線

圖10 粒子數(shù)目10 000時試驗(yàn)與計算對比

圖11 為腔體內(nèi)壓力隨時間變化曲線仿真與實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果，除粒子數(shù)為2 500時，壓力波動較大外，其余3個模型的壓力變化較為穩(wěn)定。因此，綜合考慮數(shù)值計算精度及耗時，可以按式(1)計算較為合理的粒子數(shù)目。

圖11 不同粒子數(shù)目測試腔內(nèi)壓力時間曲線

式中：Np是粒子數(shù)目；Ne是整個氣囊表面所包含的單元數(shù)量。通常情況下μ=6時能夠獲得較好的氣囊壓力曲線及表面變形形態(tài)，即對應(yīng)本算例中5 000～10 000粒子數(shù)間。

3 結(jié)論

本文從基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)出發(fā)，測試了氣囊織布材料的力學(xué)性能、動態(tài)透氣性，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有限元計算程序dyna的輸入數(shù)據(jù)，并分別對材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)和透氣性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了有限元仿真。研究了基于粒子方法的織布動態(tài)透氣性，得出以下結(jié)論：

1)織布材料的雙軸拉伸和剪切性能能夠反映氣囊展開過程中的真實(shí)載荷狀況，在仿真模型中精度較高與試驗(yàn)對比較吻合；

2)織布透氣性是反映氣囊展開過程中剛度變化的關(guān)鍵因素之一，應(yīng)用粒子法氣囊模型在研究透氣性的同時驗(yàn)證材料的力學(xué)性能，是為氣囊模型提供正確參數(shù)輸入的一個有效方法。

3)通過對透氣性試驗(yàn)的仿真，確定了氣囊仿真過程中粒子數(shù)和氣囊織布單元尺寸間的匹配關(guān)系，為氣囊的仿真奠定了基礎(chǔ)。