徐 龍，裴永臣，袁德志

（1.吉林大學(xué)南嶺校區(qū)機(jī)械與航空航天工程學(xué)院，吉林?長春?130025；?2.儒拉瑪特自動化技術(shù)（長春）有限公司，吉林?長春?130103）

鎖緊裝置通常用于定位、承載和夾緊等，是許多機(jī)器中必不可少的部分。世界各地的研究人員已經(jīng)研究了多種具有不同原理、方法和結(jié)構(gòu)的鎖緊裝置。例如，Chen等人設(shè)計(jì)了一種在焊接過程中夾緊核燃料棒的機(jī)器，可在熱輻射條件下使用[1]。Yang等人提出了使用巨型磁致伸縮材料TeDyFe的夾緊原理和相應(yīng)方法[2]。Fassina等人設(shè)計(jì)了一個(gè)非整體的管夾連接器并進(jìn)行了失效分析，指出應(yīng)力值決定了它的失效[3]。Iyer等人基于三維有限元分析評估了干涉夾緊對單排鉚釘疲勞壽命的影響[4]。Poursaeidi等人基于有限元分析軟件ANSYS分析了燃?xì)廨啓C(jī)中鎖銷的故障[5]。

圓柱包容鎖緊裝置是鎖緊裝置的重要組成部分，由于其結(jié)構(gòu)簡單，安裝方便，成本低廉而被廣泛使用。這類鎖緊裝置通過螺栓預(yù)緊力使立柱與圓柱孔之間產(chǎn)生摩擦力來平衡載荷。毫無疑問，不同的螺栓預(yù)緊力會產(chǎn)生不同的摩擦力，導(dǎo)致承載能力不同。操作員通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)由預(yù)緊力估算承載能力，而結(jié)構(gòu)參數(shù)或裝配間隙的改變，會導(dǎo)致選擇的預(yù)緊力不合適，發(fā)生例如塑性變形、斷裂或承載能力不足等失效形式。

盡管圓柱包容鎖緊裝置已經(jīng)發(fā)明了很長時(shí)間，但很少有人研究圖1所示的3種圓柱包容鎖緊裝置的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和失效模式。在本文中，提出了這3種鎖緊裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，得到了裝配間隙和預(yù)緊力對承載力的影響，分析了失效模式。

1 建模和分析方法

本文選用的鎖緊裝置主體尺寸為800 mm × 800 mm ×200 mm，立柱為 100 mm，螺栓為M20。

圖1 ??三種鎖緊裝置實(shí)物圖

因其具有良好的對稱性，故只需對1/4模型進(jìn)行研究。首先分析對承載能力可能有影響的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如圖2所示。

全封型：縫隙寬度a；側(cè)壁厚度b；圓柱孔中心位置（X1，Y1）?？p隙型：長縫寬度d1；長縫距主體邊緣的距離h1；短縫寬度d2，長度L；短縫距主體邊緣的距離h2；圓柱孔中心位置（X2，Y2）。凹槽型：從邊緣到圓柱孔中心的距離m；螺栓孔中心位置n；圓柱孔中心位置X3。

因?yàn)橹Х戳p去主體的重力等于載荷，所以用更易獲得的支反力代替承載能力，使用CATIA進(jìn)行三維建模后導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行仿真分析。

2 仿真分析及討論

2.1 全封型

將預(yù)緊力選取為遠(yuǎn)小于螺栓承載極限的20000 N來探究各因素對鎖緊裝置承載能力的影響規(guī)律。設(shè)計(jì)了如表1所示的正交試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果按水平與因素求和進(jìn)行分析，記錄在表2中。

圖2 ??三種鎖緊裝置結(jié)構(gòu)及參數(shù)

表1 ??全封型鎖緊裝置正交試驗(yàn)因素及水平取值

表2 ??全封型正交試驗(yàn)仿真結(jié)果分析

由正交試驗(yàn)結(jié)果分析可以得出：同預(yù)緊力下，圓柱孔位置越靠近邊緣，鎖緊裝置的承載能力越強(qiáng)；縫隙寬度減小與側(cè)壁厚度增大將增大鎖緊裝置的承載能力；3個(gè)因素的敏感性大小順序?yàn)椋嚎p隙寬度＞圓柱孔位置＞側(cè)壁厚度。

根據(jù)力學(xué)原理及仿真應(yīng)力云圖，知應(yīng)力集中位置為S1。由于圓柱孔位置的變化會改變該處壁厚，導(dǎo)致應(yīng)力超過材料的屈服極限，應(yīng)進(jìn)一步分析。未發(fā)生屈服時(shí)，預(yù)緊力與應(yīng)力的關(guān)系基本呈線性，可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過線性插值得到其應(yīng)力達(dá)到屈服極限355 MPa時(shí)的最大預(yù)緊力。將結(jié)果代回原模型中計(jì)算其最大支反力，結(jié)果見表3。在圓柱孔位置為（85，85）時(shí)全封型鎖緊裝置有最大承載能力，可承受載荷大小為85076 N。

表3 ??全封型的最大預(yù)緊力和支反力

綜上所述，全封型鎖緊裝置的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：a=10mm,b=30 mm,(X1,Y1)=(85,85) mm。

以優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行裝配間隙對承載能力影響規(guī)律的研究，得到如圖3所示的響應(yīng)曲面圖。

圖3 ??預(yù)緊力、裝配間隙與支反力響應(yīng)曲面圖（全封型）

從圖3可看出，當(dāng)裝配間隙增大時(shí)，鎖緊裝置承載能力迅速衰減。為指導(dǎo)預(yù)緊力的選擇，需要獲得預(yù)緊力與承載能力之間的精確關(guān)系曲線，以H8/h7的間隙中間值為例給出關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 ??預(yù)緊力與最大支反力關(guān)系圖（全封型）

對于全封型鎖緊裝置，故障模式總結(jié)如下：應(yīng)力集中位置S1處塑性變形；螺栓預(yù)緊力過小導(dǎo)致主體滑落；預(yù)緊力過大導(dǎo)致螺栓斷裂。

通過仿真和分析，得出了以下幾個(gè)設(shè)計(jì)建議。

（1）縫隙寬度應(yīng)小于一定值，通常在5～15 mm之間；

（2）圓柱孔的位置具有最佳值，應(yīng)通過仿真獲得最佳值；

（3）側(cè)壁的厚度對承載能力影響很小，但不能太薄以防止發(fā)生塑性變形；

（4）使用大圓角進(jìn)行過渡，以減少S1位置的應(yīng)力集中；

（5）裝配間隙應(yīng)盡可能小。

2.2 縫隙型

與全封型類似，縫隙型設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，各因素與水平取值如表4所示（d1與d2為10 mm、預(yù)緊力為20000 N），試驗(yàn)結(jié)果按水平與因素求和進(jìn)行分析，記錄在表5中。

表4 ??縫隙型鎖緊裝置正交試驗(yàn)各因素水平取值表

表5 ??縫隙型正交試驗(yàn)仿真結(jié)果分析

由正交試驗(yàn)結(jié)果分析得出：雖然圓柱孔位置遠(yuǎn)離邊緣時(shí)鎖緊裝置的承載能力增大，但隨著X2與Y2的增大，承載能力增長趨勢減緩。當(dāng)短縫隙長度L增大時(shí)，鎖緊裝置的承載能力也相應(yīng)增大。各因素敏感性大小順序?yàn)椋簣A柱孔位置＞短縫隙長度＞長縫隙位置＞短縫隙位置。

由于縫隙位置與圓柱孔位置存在交互作用，采用單變量法進(jìn)一步分析長、短縫隙位置和寬度對鎖緊裝置承載能力的影響規(guī)律。選取正交試驗(yàn)中具有最大支反力的24號試驗(yàn)組的結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行探究。

發(fā)現(xiàn)當(dāng)長縫隙對稱面穿過圓柱孔軸線時(shí)鎖緊裝置有最大的承載能力。長、短縫隙寬度小于10 mm時(shí)，支反力在15100 N左右波動，相對變化量不到1‰，故認(rèn)為在小于10 mm時(shí)對承載能力無影響。

該步仿真中發(fā)現(xiàn)，改變短縫隙位置時(shí)支反力最大值出現(xiàn)位置隨圓柱孔位置改變而改變。由于短縫隙位置與圓柱孔位置存在交互作用，考慮與圓柱孔軸線的位置關(guān)系，最大值出現(xiàn)位置均為與圓柱孔軸線相距35 mm處，即h2=（X2+35）mm。

同樣，對影響應(yīng)力集中位置S2處壁厚的短縫隙長度L進(jìn)一步探究。通過線性插值法得到在應(yīng)力為屈服極限355 MPa時(shí)的預(yù)緊力大小以及最大支反力。結(jié)果記錄于表6中，支反力隨短縫隙長度的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，在L=57.5 mm時(shí)出現(xiàn)了最大值。

表6 ??縫隙型的最大預(yù)緊力和支反力

綜上所述，縫隙型鎖緊裝置的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：d1=10 mm，h1=100 mm，d2=10 mm，h2=（X2+35）mm，L=57.5 mm，（X2，Y2）=（105，105）mm。

以優(yōu)化后的模型為基礎(chǔ)進(jìn)行裝配間隙及預(yù)緊力對承載能力影響規(guī)律的研究。模擬過程與全封型相同，結(jié)果如圖5所示，隨著裝配間隙尺寸的增加，承載能力將迅速下降。同樣，給出了間隙大小為H8/h7中間值的預(yù)緊力與支反力關(guān)系曲線來指導(dǎo)預(yù)緊力的選擇，如圖6。

圖5 ??裝配間隙、螺栓預(yù)緊力與最大支反力響應(yīng)曲面圖（縫隙型）

縫隙型的失效形式除了應(yīng)力集中位置不同外與全封型幾乎完全相同，S2位置可能發(fā)生塑性變形。

通過仿真和分析，得出了以下幾個(gè)設(shè)計(jì)建議。

（1）長縫和短縫的寬度對承載能力影響很小，適當(dāng)控制即可；

圖6 ??縫隙型鎖緊裝置預(yù)緊力與支反力關(guān)系曲線

（2）圓柱孔的位置在承載能力增加趨勢減緩的值附近選擇；

（3）長縫的對稱面應(yīng)穿過圓柱孔的軸線；

（4）通過仿真獲得合適的短縫位置和長度；

（5）使用大圓角過渡，減小S2位置的應(yīng)力集中；

（6）增大螺母面積，減少主體與螺栓接觸表面上的應(yīng)力集中；

（7）裝配間隙應(yīng)盡可能小。

2.3 凹槽型

從前兩種鎖緊裝置的分析經(jīng)驗(yàn)來看，m、n與承載能力在一定范圍內(nèi)應(yīng)具有良好的線性關(guān)系。為簡化仿真分析過程，采用單變量法研究這些結(jié)構(gòu)參數(shù)對鎖緊裝置承載能力的影響規(guī)律。

初始參數(shù)選取m為48 mm，螺栓孔位置n為98 mm，預(yù)緊力20000 N，圓柱孔位置為X3=40 mm。當(dāng)m的值小于圓柱半徑時(shí)，隨著m的增大，支反力有明顯增加，但m值超過圓柱半徑后增長變得不明顯，所以認(rèn)為49.5 mm是參數(shù)m的較優(yōu)解。螺栓孔位置遠(yuǎn)離圓柱孔軸線時(shí)同預(yù)緊力下鎖緊裝置的承載能力增大，但由于材料剛度的限制，螺栓孔位置過遠(yuǎn)時(shí)會產(chǎn)生局部變形，所以將螺栓孔位置選定為n=113 mm。

與前文類似，改變圓柱孔位置會導(dǎo)致應(yīng)力集中位置S3處壁厚改變，對其進(jìn)行進(jìn)一步探究。得到最大預(yù)緊力與最大支反力，結(jié)果如表7所示。其中，因所選用的M20螺栓所能承受的最大預(yù)緊力為110000 N，故圓柱孔位置為40 mm與42 mm兩組仿真的最大預(yù)緊力取為110000 N。結(jié)果表明，圓柱孔位置為40 mm時(shí)支反力有最大值。所以由以上仿真分析得到的凹槽型鎖緊裝置最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：m=49.5 mm,n=113 mm,X3=40 mm。

表7 ??凹槽型鎖緊裝置最大預(yù)緊力與最大支反力

以優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行裝配間隙及預(yù)緊力對承載能力影響規(guī)律的研究。模擬過程與全封型相同，結(jié)果如圖7所示，隨著裝配間隙尺寸的增加，承載能力將迅速下降。針對凹槽型鎖緊裝置也給出了與之前相同間隙值情況下的預(yù)緊力與支反力關(guān)系曲線，如圖7。

失效情況與前兩種鎖緊裝置基本一樣，應(yīng)力集中位置為S3處。

通過前面的分析，可以得出有關(guān)凹槽型鎖緊裝置設(shè)計(jì)的一些建議。

（1）參數(shù)m應(yīng)該比圓柱孔的半徑稍大；

（2）最佳的圓柱孔位置X3需要通過仿真得到；

（3）隨著螺栓孔位置n的增大，承載能力將增大，但是考慮到空間、材料剛度、成本等，不能選擇過大的n，應(yīng)考慮在40～60 mm之間選擇；

（4）使用大圓角過渡，以減少S3位置的應(yīng)力集中；

（5）裝配間隙應(yīng)盡可能小。

圖7 ??預(yù)緊力、裝配間隙與支反力響應(yīng)曲面圖（凹槽型）

圖8 ??凹槽型鎖緊裝置預(yù)緊力與支反力關(guān)系

2.4 三種鎖緊裝置的對比分析

比較這三種鎖緊裝置，在相同的基本尺寸下，全封型的最大支反力為85076 N，縫隙型為72978 N，凹槽型為122340 N。因此，凹槽型鎖緊裝置具有最大的承載能力，全封型鎖緊裝置則比縫隙型鎖緊裝置稍好。因此，在需要大承載能力的場合，應(yīng)考慮使用凹槽型鎖緊裝置。

從預(yù)緊力、裝配間隙和支反力三者的響應(yīng)曲面圖可以看出，凹槽型鎖緊裝置的承載能力對裝配間隙具有最大的敏感性。因此，在設(shè)計(jì)凹槽型鎖緊裝置時(shí)，應(yīng)更加嚴(yán)格控制裝配間隙。

3 結(jié)????論

本文提出了一種圓柱包容鎖緊裝置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。在分析失效模式的基礎(chǔ)上，給出了一些設(shè)計(jì)建議。具體結(jié)果如下：

（1）提出了一種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，采用正交試驗(yàn)法和有限元法對圓柱包容鎖緊裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，獲得了每個(gè)參數(shù)對承載能力的影響規(guī)律。

（2）通過仿真得到了預(yù)緊力與承載能力之間的定量關(guān)系，指導(dǎo)圓柱包容鎖緊裝置的設(shè)計(jì)及使用。

（3）立柱和圓柱孔之間的裝配間隙對鎖緊裝置的承載能力有很大影響。裝配間隙越小，承載能力越強(qiáng)。