趙 磊,任懷強(qiáng),徐守余,時(shí)煜姝

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)深層油氣重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266580;2.山東省油藏地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266580)

儲(chǔ)層非均質(zhì)性是影響流體運(yùn)移規(guī)律及剩余油分布特征的關(guān)鍵因素,是影響采收率的重要因素。儲(chǔ)層非均質(zhì)性研究一直是油氣勘探開發(fā)研究的重要內(nèi)容,為此國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者使用不同的方法進(jìn)行了大量的研究工作并取得了較大突破,但仍存在一些不足。比如使用非均質(zhì)綜合指數(shù)來表征非均質(zhì)性會(huì)更加全面,但是有的非均質(zhì)綜合評(píng)價(jià)方法只采用單一的儲(chǔ)層參數(shù),僅從某個(gè)側(cè)面或某個(gè)角度來表征儲(chǔ)層的非均質(zhì)性,同時(shí)還存在處理過程較為復(fù)雜的問題,很難滿足油田特高含水期的油藏開發(fā)要求[1-2]。為此研究提出采用層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合的方法,將多種儲(chǔ)層非均質(zhì)性表征參數(shù)融合為一個(gè)非均質(zhì)綜合指數(shù),以此來表征儲(chǔ)層的非均質(zhì)性,定量表征了勝坨油田坨142塊沙二段15砂層組儲(chǔ)層的非均質(zhì)程度,指導(dǎo)剩余油的合理挖潛。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

勝坨油田位于濟(jì)陽坳陷東營(yíng)凹陷中央隆起帶的北側(cè),是受勝北斷層控制的逆牽引背斜構(gòu)造油氣藏(見圖1),其中坨142塊在構(gòu)造上位于濟(jì)陽坳陷東營(yíng)凹陷坨-勝-永斷裂構(gòu)造帶勝利村構(gòu)造東翼,是一個(gè)傾向東南的單斜構(gòu)造[2-3],坨142塊沙二段15砂層組自下而上共發(fā)育6個(gè)小層,主要為湖相-三角洲前緣沉積,儲(chǔ)層非均質(zhì)性較強(qiáng)。

2 定量表征方法

2.1 層次分析法

層次分析法(AHP,analytic hierarchy process)是一種將定性分析與定量計(jì)算相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法,在系統(tǒng)科學(xué)中較為常用。運(yùn)用層次分析法確定參數(shù)權(quán)重的基本思路就是首先把一個(gè)復(fù)雜的問題分解成為多種因素,其次將這些因素按照隸屬關(guān)系建立一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型,然后對(duì)兩兩因素之間的相對(duì)重要性做出比較判斷,構(gòu)造判斷矩陣,處理判斷矩陣來確定每一層次中各個(gè)因素相對(duì)于其上一層因素的相對(duì)重要性,最后得出不同因素的權(quán)重值[4-5]。運(yùn)用層次分析法確定權(quán)重主要分為以下3個(gè)步驟:①建立層次結(jié)構(gòu)模型;②建立判斷矩陣;③權(quán)重計(jì)算和一致性檢驗(yàn)。

圖1 勝坨油田構(gòu)造位置

(1) 建立層次結(jié)構(gòu)模型 在應(yīng)用層次分析法分析決策問題時(shí),首先要把問題條理化、層次化,把一個(gè)復(fù)雜的問題分解為多個(gè)因素,形成不同的層次,構(gòu)造出一個(gè)有層次的結(jié)構(gòu)模型[6]。

(2) 構(gòu)造判斷矩陣 由于現(xiàn)實(shí)中很多問題較為復(fù)雜,各元素的權(quán)重很難直接確定,因此需要構(gòu)造兩兩元素比較的判斷矩陣來確定權(quán)重,這就是層次分析法的基礎(chǔ)[7]。通過比較來確定元素間的相對(duì)重要性,在比較時(shí)應(yīng)參照適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)(見表1)來賦值,以此減少由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的差異導(dǎo)致的判斷結(jié)果失真,從而建立一個(gè)n階判斷矩陣A:

(1)

表1 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

(3) 計(jì)算權(quán)重和一致性檢驗(yàn) 利用“和積法”計(jì)算出各個(gè)矩陣的最大特征根λ及其對(duì)應(yīng)的特征向量w,即得到各個(gè)元素的權(quán)重值并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

①對(duì)矩陣A的每一列向量進(jìn)行歸一化,得到

(2)

(3)

(4)

則

w=(w1,w2,…,wn)T,

(5)

即為各個(gè)元素的權(quán)重值。

(4) 計(jì)算判斷矩陣A的最大特征根λ最大特征根λ的計(jì)算公式為

(6)

對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn),先計(jì)算CI,再計(jì)算CR,其中RI的取值見表2,即

CI=(λ-n)/(n-1),

(7)

CR=CI/RI。

(8)

當(dāng)CR<0.1時(shí),判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn),即權(quán)重的分配是合理的,否則應(yīng)適當(dāng)修改判斷矩陣。

2.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法依據(jù)各指標(biāo)所包含信息量的多少來確定指標(biāo)的權(quán)重,是一種基于信息熵原理所提出的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法[8]。待評(píng)價(jià)對(duì)象在某項(xiàng)指標(biāo)上的數(shù)值相差越大,熵值越小,說明該指標(biāo)值的變異程度越大,即包含的有效信息越多,權(quán)重也越大[9]。因此,熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重的基本原理是弱化數(shù)值差別不大的指標(biāo),強(qiáng)化數(shù)值差別較大的指標(biāo)[10]。運(yùn)用熵權(quán)法確定權(quán)重主要分為以下3個(gè)步驟:①確定待評(píng)價(jià)對(duì)象集合和評(píng)價(jià)指標(biāo)集合,建立原始矩陣;②將評(píng)價(jià)指標(biāo)值歸一化;③計(jì)算權(quán)重。

表2 層次分析法的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值

(1) 確定待評(píng)價(jià)對(duì)象集合和評(píng)價(jià)指標(biāo)集合,建立原始矩陣 確定待評(píng)價(jià)對(duì)象集合就是確定研究區(qū)內(nèi)要參與評(píng)價(jià)的各井的集合,確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集合就是確定待評(píng)價(jià)對(duì)象的各個(gè)屬性的集合[11],這里指各種表征非均質(zhì)的參數(shù),如砂體厚度、有效厚度、孔隙度、滲透率變異系數(shù)等參數(shù)的集合,形成評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)矩陣R=(rij)n×m,即

(9)

(2) 歸一化評(píng)價(jià)指標(biāo)值 對(duì)不同單位的數(shù)據(jù)統(tǒng)一量綱,將指標(biāo)值的范圍歸一在0～1之間,元素rij可按式(4)和式(5)進(jìn)行歸一化處理為pij,從而得到矩陣P為

(10)

(11)

針對(duì)不同類別的參數(shù)選取不同的方法進(jìn)行歸一化處理,對(duì)于數(shù)值越大代表儲(chǔ)層非均質(zhì)性越弱的參數(shù),使用式(4)進(jìn)行歸一化(如砂巖厚度、孔隙度);對(duì)于值越大代表儲(chǔ)層非均質(zhì)性越強(qiáng)的參數(shù),使用式(5)進(jìn)行歸一化(如滲透率的突進(jìn)系數(shù)、變異系數(shù)等)。歸一化后的矩陣P為

(12)

(3) 計(jì)算權(quán)重 首先計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的熵值ei,然后計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)ui:

(13)

(14)

層次分析法是一種主觀賦予權(quán)重值的方法,熵權(quán)法是一種客觀賦予權(quán)重值的方法,將這2種方法結(jié)合起來確定指標(biāo)權(quán)重值,一方面可以保證權(quán)重值的合理性,另一方面充分地挖掘原始數(shù)據(jù)所攜帶的信息,使評(píng)價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的客觀性[12]。因此,將運(yùn)用層次分析法獲取的主觀權(quán)重wi與運(yùn)用熵權(quán)法獲取的客觀權(quán)重ui進(jìn)行耦合,從而得到復(fù)合權(quán)重λi為

λi=awi+(1-a)ui,

(15)

其中對(duì)于a值的確定有多種探討,有學(xué)者提出使用普通的冪平均合成法、最優(yōu)化方法來確定綜合權(quán)重[13],也有學(xué)者提出要根據(jù)主、客觀賦權(quán)法求得的權(quán)數(shù)排序相同與否分別采取不同的方法確定權(quán)重值,以使得權(quán)重值的確定更加合理[14]。

3 應(yīng)用實(shí)例

應(yīng)用上述方法對(duì)勝坨油田坨142塊沙二段15砂層組進(jìn)行研究,選取平均砂體厚度最大的152-2儲(chǔ)層,對(duì)其進(jìn)行平面非均質(zhì)性的定量評(píng)價(jià)。選取砂層厚度、有效厚度、有效厚度系數(shù)、孔隙度、滲透率、滲透率變異系數(shù)、滲透率突進(jìn)系數(shù)、夾層分布密度8種反映儲(chǔ)層非均質(zhì)性的參數(shù)來計(jì)算儲(chǔ)層非均質(zhì)綜合指數(shù)。

在遵循客觀性和評(píng)價(jià)主體特殊性這兩大原則的基礎(chǔ)上,通過對(duì)同層次指標(biāo)元素的兩兩比較來構(gòu)造判斷矩陣,再利用Matlab軟件,計(jì)算出判斷矩陣的最大特征根λmax及其對(duì)應(yīng)的特征向量,得到各指標(biāo)元素的權(quán)重值[15](見表3)。

通過式(6)計(jì)算最大特征根,得λ=8.250 6,對(duì)得到的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn),由式(8)得到CR=CI/RI=0.025<0.1,可知此矩陣的權(quán)重分配是合理的,即各要素的權(quán)重可以滿足評(píng)價(jià)的要求。

表3 勝坨油田坨142塊沙二段152-2儲(chǔ)層參數(shù)權(quán)值(層次分析法)

利用127口井的8種參數(shù)(見表4,限于篇幅表4中只列舉20口井的8種參數(shù)),運(yùn)用熵權(quán)法計(jì)算得到8種參數(shù)的權(quán)值(見表5)。

表4 勝坨油田坨142塊沙二段152-2儲(chǔ)層20口井的8種參數(shù)

表5 勝坨油田坨142塊沙二段152-2儲(chǔ)層參數(shù)權(quán)值(熵權(quán)法)

為充分保障評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值的主觀性和客觀性,選取a=0.5,對(duì)運(yùn)用層次分析法獲取的主觀權(quán)重wi與運(yùn)用熵權(quán)法獲取的客觀權(quán)重ui進(jìn)行耦合從而獲取復(fù)合權(quán)重λi(見表6),進(jìn)而計(jì)算研究區(qū)沙二段152-2儲(chǔ)層的平面非均質(zhì)綜合指數(shù)。

根據(jù)各韻律層的儲(chǔ)層非均質(zhì)綜合指數(shù)的數(shù)值范圍,確定強(qiáng)非均質(zhì)性、較強(qiáng)非均質(zhì)性、中等非均質(zhì)性和弱非均質(zhì)性所對(duì)應(yīng)的數(shù)值范圍(見表7)。

表6 勝坨油田坨142塊沙二段152-2儲(chǔ)層參數(shù)復(fù)合權(quán)值

表7 研究區(qū)儲(chǔ)層平面非均質(zhì)性定量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在精細(xì)地層對(duì)比和沉積微相約束的條件下,將計(jì)算得到的非均質(zhì)綜合指數(shù)繪制成平面非均質(zhì)綜合指數(shù)等值線圖,如圖2所示。

坨142塊沙二段152-2儲(chǔ)層的非均質(zhì)綜合指數(shù)的變化范圍在0.24～0.7之間,平均非均質(zhì)性綜合指數(shù)為0.43,屬于較強(qiáng)非均質(zhì)性儲(chǔ)層,為三角洲前緣沉積,主要發(fā)育河口壩沉積和席狀砂沉積。非均質(zhì)綜合指數(shù)的分布規(guī)律與沉積相展布特征具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系,其中河口壩砂體的非均質(zhì)綜合指數(shù)一般大于0.45,局部在0.6以上,屬中等-弱非均質(zhì)性;席狀砂砂體非均質(zhì)指數(shù)一般小于0.45,屬較強(qiáng)-強(qiáng)非均質(zhì)性;前三角洲泥的非均質(zhì)指數(shù)小于0.3,屬強(qiáng)非均質(zhì)性。研究區(qū)北部和中部為河口壩沉積,靠近物源方向,儲(chǔ)層非均質(zhì)綜合指數(shù)數(shù)值較高,呈中等-弱非均質(zhì)性,研究區(qū)南部同樣為河口壩沉積,但由于距離物源相對(duì)較遠(yuǎn),砂體的孔、滲條件相對(duì)較差,導(dǎo)致儲(chǔ)層非均質(zhì)綜合指數(shù)數(shù)值較低,呈較強(qiáng)非均質(zhì)性,研究區(qū)西部為席狀砂沉積,儲(chǔ)層非均質(zhì)綜合指數(shù)數(shù)值低,呈強(qiáng)非均質(zhì)性。

圖2 坨142塊沙二段152-2儲(chǔ)層非均質(zhì)綜合指數(shù)等值線圖和沉積相分布圖

4 結(jié)論

(1) 儲(chǔ)層非均質(zhì)綜合指數(shù)的分布規(guī)律與沉積相展布特征具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。河口壩砂體的非均質(zhì)綜合指數(shù)一般大于0.45,局部在0.6以上,屬中-弱非均質(zhì)性,席狀砂砂體的非均質(zhì)綜合指數(shù)一般小于0.45,屬較強(qiáng)-強(qiáng)非均質(zhì)性;前三角洲泥的非均質(zhì)綜合指數(shù)小于0.3,屬強(qiáng)非均質(zhì)性;從整體上看152-2儲(chǔ)層的平均非均質(zhì)性綜合指數(shù)為0.43,屬于較強(qiáng)非均質(zhì)性儲(chǔ)層。

(2) 基于層次分析法和熵權(quán)法計(jì)算的儲(chǔ)層非均質(zhì)綜合指數(shù),既考慮了主觀判斷,又避免了主觀隨意性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的干擾,同時(shí)對(duì)原始數(shù)據(jù)所包含的信息進(jìn)行了充分挖掘,最終得到了真實(shí)、有效的指標(biāo)權(quán)重,準(zhǔn)確地表征了儲(chǔ)層的非均質(zhì)特征,對(duì)于剩余油的進(jìn)一步挖潛工作具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。