周宇 李駿鵬 司道林

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué)上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；3.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞傷損以及磨耗問題是我國鐵路重載化與高速化發(fā)展過程中亟待解決的問題［1］。針對(duì)鋼軌磨耗和滾動(dòng)接觸疲勞的研究已經(jīng)從最初的單獨(dú)研究各自的形成機(jī)理、過程，發(fā)展到將鋼軌的疲勞裂紋萌生和磨耗的共存關(guān)系統(tǒng)一起來考慮。文獻(xiàn)［2］采用雙盤滾動(dòng)試驗(yàn)機(jī)觀測(cè)了裂紋發(fā)展和磨耗率之間的平衡關(guān)系。文獻(xiàn)［3-4］提出了考慮材料特性和荷載條件的數(shù)值模型來研究鋼軌表面疲勞裂紋和磨耗的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，并采用雙盤試驗(yàn)機(jī)研究了輪輪干燥和濕潤(rùn)條件下滾-滑接觸引起的磨耗和滾動(dòng)接觸疲勞相互影響機(jī)制。文獻(xiàn)［1，5］通過全壽命周期現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，揭示了重載鐵路鋼軌疲勞裂紋、磨耗的相互影響關(guān)系和發(fā)展過程，提出了硬度和硬化層厚度對(duì)磨耗和疲勞裂紋的影響。文獻(xiàn)［6］建立二維多尺度有限元模型來模擬變形過程并分析磨耗和裂紋萌生的機(jī)理和相互關(guān)系。文獻(xiàn)［7］對(duì)車輪磨耗和裂紋萌生進(jìn)行預(yù)測(cè)，討論了不同裂紋預(yù)測(cè)模型（安定極限模型和臨界平面法模型）與磨耗模型（Archard 模型）結(jié)合的可能性。文獻(xiàn)［8-10］采用輪輪滾動(dòng)試驗(yàn)機(jī)模擬了鋼軌的滾動(dòng)接觸疲勞裂紋和磨耗之間的關(guān)系。文獻(xiàn)［11-12］在臨界平面法的鋼軌裂紋萌生壽命預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合基于Archard模型的鋼軌磨耗模型，將裂紋萌生和鋼軌磨耗的連續(xù)過程通過型面迭代的方式統(tǒng)一起來，建立了考慮磨耗的裂紋萌生壽命預(yù)測(cè)模型。

綜上，目前的研究雖然已經(jīng)將鋼軌的疲勞裂紋萌生和磨耗的共存關(guān)系統(tǒng)一起來考慮，但是大多數(shù)基于仿真預(yù)測(cè)、試驗(yàn)臺(tái)輪輪滾動(dòng)或輪軌滾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，缺少現(xiàn)場(chǎng)的檢驗(yàn)和驗(yàn)證。因此，本文結(jié)合普速鐵路京九線鐵路鋼軌傷損的特點(diǎn)，采用理論分析、數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)等研究方法，利用鋼軌疲勞裂紋萌生-磨耗共存發(fā)展模型預(yù)測(cè)裂紋萌生壽命和相應(yīng)的磨耗發(fā)展率［13-14］，并與京九線現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，檢驗(yàn)該模型在預(yù)測(cè)鋼軌磨耗與裂紋萌生方面的可行性，得到鋼軌磨耗和疲勞裂紋萌生的關(guān)系，為鋼軌打磨等養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)提供參考依據(jù)。

1 現(xiàn)場(chǎng)及仿真條件

1.1 現(xiàn)場(chǎng)條件

以普速鐵路京九線的典型區(qū)段（K718—K907）為例，選取最具代表性的4 種曲線半徑（600，800，1 000，1 200 m）為研究對(duì)象，曲線軌道參數(shù)見表1。

表1 曲線軌道參數(shù)

1.2 仿真條件

采用車輛-軌道多體動(dòng)力學(xué)軟件Simpack 建立C70貨車模型（圖1），仿真參數(shù)見表2。參考文獻(xiàn)［13-14］中的模型預(yù)測(cè)曲線軌的磨耗和裂紋萌生壽命。

圖1 C70貨車模型

表2 C70貨車仿真參數(shù)

2 輪軌接觸狀態(tài)

2.1 輪軌靜態(tài)接觸

將60N 廓形鋼軌與標(biāo)準(zhǔn)LM 磨耗型車輪進(jìn)行輪軌靜態(tài)接觸分析。曲線半徑R=800 m 時(shí)結(jié)果見圖2、圖3。

圖2 R=800 m時(shí)輪軌靜態(tài)接觸

圖3 R=800 m時(shí)輪軌接觸斑應(yīng)力

由圖2、圖3 可知，曲線段線路上60N 廓形外軌接觸點(diǎn)主要分布在軌肩和軌距角處，內(nèi)軌接觸點(diǎn)主要分布在軌頂中心及軌肩處。不同半徑曲線接觸斑應(yīng)力分布情況相似。

2.2 軌頭應(yīng)力

建立長(zhǎng)鋼軌模型并施加荷載，以長(zhǎng)鋼軌模型計(jì)算得到的位移作為邊界條件，建立鋼軌有限元子模型。將車輪荷載接觸斑應(yīng)力以及對(duì)應(yīng)的橫移量施加到鋼軌有限元子模型中，以第1次磨耗階段為例，計(jì)算得到鋼軌Mises應(yīng)力響應(yīng)云圖見圖4。

圖4 鋼軌軌頭部分Mises應(yīng)力響應(yīng)云圖（單位：MPa）

以R=800 m 為例，隨著通過總重增加，磨耗階段軌頭型面離散化變化發(fā)展過程見圖5，其中，磨耗前軌頭型面為L(zhǎng)0，磨耗1 階段結(jié)束時(shí)型面為L(zhǎng)1，i階段結(jié)束時(shí)型面為L(zhǎng)i。各階段外軌軌頭Mises 應(yīng)力極值及其位置見表3。

圖5 磨耗發(fā)展和型面離散化變化過程

表3 R=800 m時(shí)外軌軌頭Mises應(yīng)力極值及其發(fā)生位置

由表3 可見，軌頭Mises 應(yīng)力極值隨磨耗階段的發(fā)展呈增加趨勢(shì)，應(yīng)力極值點(diǎn)發(fā)生在距軌頂中心17～20 mm、鋼軌表面下2～3 mm。隨著磨耗的增加和型面的變化，鋼軌材料的疲勞損傷也呈增加趨勢(shì)，疲勞發(fā)展加快。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 磨耗預(yù)測(cè)

根據(jù)文獻(xiàn)［13-14］的磨耗發(fā)展率計(jì)算方法，得到不同曲線半徑下外軌的磨耗發(fā)展率。各階段磨耗發(fā)展率曲線見圖6。

圖6 外軌階段磨耗發(fā)展率曲線

由圖6可知：①曲線半徑越小，裂紋萌生前的磨耗階段數(shù)量越少，即裂紋萌生壽命短。其中，R=600 m的外軌經(jīng)過5 個(gè)磨耗階段萌生裂紋，R=800，1 000，1 200 m 分別為6，9，11 個(gè)磨耗階段。②曲線半徑越小階段磨耗發(fā)展率越大，即該階段的磨耗量越大，對(duì)應(yīng)的車輪通過次數(shù)越少。③在各曲線半徑條件下，階段磨耗發(fā)展率均呈下降的趨勢(shì)，其中曲線半徑?。?00 m）的階段磨耗發(fā)展率降低最快；曲線半徑較大（800～1 200 mm）的階段磨耗發(fā)展率降低較緩。這是因?yàn)樾萝壣系篮筝嗆壗佑|關(guān)系隨磨耗逐漸匹配，同時(shí)由于磨耗導(dǎo)致鋼軌型面變化，輪軌接觸點(diǎn)向軌頂中心移動(dòng)，輪軌關(guān)系逐漸趨于穩(wěn)定，但總體上鋼軌的磨耗量呈增加趨勢(shì)。

3.2 疲勞裂紋預(yù)測(cè)

對(duì)不同曲線半徑下鋼軌疲勞傷損累積以及裂紋萌生壽命、萌生位置進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2.1 疲勞損傷

根據(jù)Miner 線性疲勞法則，累積損傷至1.0 時(shí)，認(rèn)為材料發(fā)生疲勞破壞，裂紋萌生。不同曲線半徑下，鋼軌疲勞累計(jì)損傷隨磨耗階段和車輪通過次數(shù)的變化曲線見圖7。

圖7 不同曲線半徑下鋼軌疲勞累計(jì)損傷變化曲線

由圖7 可知：①R=600 m 時(shí)外軌只要5 個(gè)磨耗階段就累積到疲勞臨界值，而R=800，1 000，1 200 m 時(shí)則分別需要6，9，11個(gè)磨耗階段。說明曲線半徑較大，鋼軌的疲勞損傷發(fā)展較慢，能持續(xù)較多的磨耗階段。②由于磨耗和型面變化的影響，鋼軌的疲勞損傷呈非線性發(fā)展的趨勢(shì)。鋼軌在上道初期，疲勞階段損傷較小，累積緩慢，當(dāng)超過一定磨耗階段后，疲勞階段損傷迅速增加，累積加快。隨著曲線半徑的增大，鋼軌疲勞累積損傷增加時(shí)間逐漸變長(zhǎng)（對(duì)應(yīng)的車輪累積通過次數(shù)與型面磨耗量逐漸增加）。

3.2.2 裂紋萌生壽命

內(nèi)、外軌裂紋萌生壽命預(yù)測(cè)結(jié)果見表4。

表4 不同曲線半徑下鋼軌疲勞裂紋萌生壽命 105次

由表4 可知，在車輛、軌道等參數(shù)相同的情況下，鋼軌疲勞裂紋萌生壽命隨著曲線半徑的增加而增加，曲線半徑對(duì)鋼軌裂紋萌生壽命的影響較大。例如，R =800，1 000，1 200 m 時(shí)，裂紋萌生壽命分別是R =600 m的1.46，2.70，5.70倍。表明曲線外軌壽命隨半徑的增加呈大幅度增加趨勢(shì)。

3.2.3 裂紋萌生位置

不同半徑曲線下外軌裂紋萌生位置預(yù)測(cè)結(jié)果見圖8。

圖8 不同曲線半徑的鋼軌疲勞裂紋萌生位置空間示意

由圖8 可見：①當(dāng)輪軌摩擦因數(shù)為0.3 時(shí)，4 種曲線半徑下外軌疲勞裂紋均萌生在鋼軌表面以下1～3 mm 處，橫向位置在距離軌頂中心15～20 mm 范圍內(nèi)。②R =600，800，1 000，1 200 m 時(shí)，外軌的疲勞裂紋萌生位置在橫向上分別距離軌頂中心19.102，17.199，15.686，15.213 mm。隨著半徑的增加，裂紋萌生位置逐漸靠近軌頂中心。這是因?yàn)榍€半徑逐漸減小時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)會(huì)逐漸向軌距角和軌肩一側(cè)移動(dòng)，導(dǎo)致接觸應(yīng)力逐漸遠(yuǎn)離軌頂中心，鋼軌軌頭內(nèi)部遠(yuǎn)離軌頂中心區(qū)域的材料應(yīng)力應(yīng)變幅值增加，萌生點(diǎn)在鋼軌型面橫向更遠(yuǎn)離軌頂中心。這與鋼軌型面磨耗的規(guī)律一致。③R =600，800，1 000，1 200 m 時(shí)，鋼軌的疲勞裂紋萌生位置在垂向分別距離鋼軌表面2.189，2.123，2.498，1.762 mm。隨著每次離散化過程中鋼軌型面的不斷磨耗，軌距角和軌肩的型面被磨損降低，輪軌接觸點(diǎn)會(huì)略向軌頂中心移動(dòng)，鋼軌軌頭內(nèi)部靠近軌頂中心區(qū)域的材料應(yīng)力應(yīng)變相應(yīng)增加，因此裂紋萌生點(diǎn)在鋼軌型面垂向接近鋼軌表面。

4 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

為了評(píng)價(jià)和檢驗(yàn)典型區(qū)段鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞裂紋萌生預(yù)測(cè)結(jié)果，選取京九線一曲線半徑為600 m 的曲線段作為觀測(cè)段，對(duì)鋼軌疲勞裂紋和磨耗傷損進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)跟蹤觀測(cè)和分析。裂紋測(cè)量采用渦流裂紋檢測(cè)儀。在觀測(cè)段的曲中點(diǎn)、圓緩點(diǎn)、緩直點(diǎn)分別布設(shè)測(cè)點(diǎn)，取3個(gè)測(cè)點(diǎn)的平均值作為實(shí)測(cè)鋼軌裂紋深度。

打磨后內(nèi)外軌裂紋深度較小，可視作鋼軌的初始狀態(tài)；打磨前視作鋼軌裂紋最嚴(yán)重狀態(tài)，即裂紋發(fā)展最嚴(yán)重即將進(jìn)行打磨時(shí)的狀態(tài)。實(shí)測(cè)得出兩次打磨作業(yè)間隔期間鋼軌表面裂紋的發(fā)展?fàn)顩r并對(duì)其進(jìn)行擬合，見圖9。

圖9 兩次打磨作業(yè)期間實(shí)測(cè)鋼軌裂紋深度

從圖9 可知，打磨后裂紋深度為0.08～0.18 mm，而后呈近似線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。考慮儀器可檢查到的裂紋深度為0.05 mm，根據(jù)斷裂力學(xué)理論反推，裂紋萌生壽命約為裂紋深度發(fā)展線與x軸交點(diǎn)所表示的通過總重，即內(nèi)外軌分別為8.77，6.25 Mt·km/km。

通常打磨作業(yè)周期約半年，假設(shè)兩次打磨作業(yè)期間線路、車輛和運(yùn)行條件沒有變化，裂紋深度變化情況基本類似，可預(yù)測(cè)得出內(nèi)外軌裂紋深度在整個(gè)服役期間的大致變化情況，見圖10。

圖10 考慮打磨作業(yè)的裂紋深度預(yù)測(cè)

考慮到京九線運(yùn)輸繁忙，車輪累積通過次數(shù)達(dá)到裂紋萌生壽命時(shí)間較短，故將裂紋萌生壽命換算為車輪通過次數(shù)。預(yù)測(cè)出內(nèi)、外軌裂紋萌生壽命分別為3.897×105次和2.777×105次，而該觀測(cè)段的實(shí)測(cè)內(nèi)、外軌裂紋萌生壽命分別為4.860 × 105次和2.640 ×105次。

綜上，由于考慮了型面磨耗引起的輪軌接觸位置和鋼軌應(yīng)力應(yīng)變的變化，確定了鋼軌內(nèi)部更容易發(fā)生疲勞累積直至破壞的位置，考慮磨耗的裂紋萌生壽命預(yù)測(cè)模型所預(yù)測(cè)的裂紋萌生壽命比較接近現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以用于現(xiàn)場(chǎng)條件下鋼軌裂紋萌生和磨耗的預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

1）隨著磨耗階段的發(fā)展，軌頭Mises 應(yīng)力極值呈增加趨勢(shì)，極值點(diǎn)發(fā)生在距軌頂中心17 ～20 mm、軌表面下2 ～3 mm。鋼軌型面導(dǎo)致輪軌接觸應(yīng)力增大，使得鋼軌材料更容易發(fā)生疲勞和磨耗，裂紋萌生更早。

2）隨著疲勞傷損的累積，各曲線半徑下鋼軌的階段磨耗發(fā)展率均呈下降趨勢(shì)，曲線半徑越小平均磨耗發(fā)展率降低得越快；曲線半徑越大平均磨耗發(fā)展率越低。

3）曲線半徑越大，鋼軌的疲勞損傷發(fā)展越慢，能持續(xù)的磨耗階段也越多。鋼軌裂紋萌生壽命隨曲線半徑的增加而增加，曲線半徑對(duì)鋼軌裂紋萌生壽命的影響較大。

4）不同曲線半徑下疲勞裂紋的萌生位置均發(fā)生在鋼軌表面以下1～3 mm、距離軌頂中心15～20 mm范圍內(nèi)。

5）考慮磨耗的裂紋萌生壽命預(yù)測(cè)模型所預(yù)測(cè)的裂紋萌生壽命比較接近現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以用于現(xiàn)場(chǎng)條件下鋼軌裂紋萌生和磨耗的預(yù)測(cè)。