孫俊娟

推理能力是義務教育階段數(shù)學課程著重培養(yǎng)的數(shù)學素養(yǎng)。在圖形與幾何教學中如何培養(yǎng)推理能力呢？

1.創(chuàng)設有效情境，激發(fā)學生推理興趣

教師要創(chuàng)設生動有效的教學情境，引發(fā)學生的認知沖突。當學生對問題產(chǎn)生興趣，提出假想，并能夠從已有的事實出發(fā)，憑借自身直覺以及經(jīng)驗，繼續(xù)探索推斷出某些結(jié)果時，推理便悄悄發(fā)生了。

例如，在教學《三角形內(nèi)角和》一課時，教師創(chuàng)設了這樣的情景——請學生事先準備好各種不同的三角形，分別測量并標出每個內(nèi)角的度數(shù)。上課伊始，“考考老師”的活動使課堂活躍起來，學生報出三角形中任意兩個內(nèi)角的度數(shù)，請老師猜一猜第三個角是多少度。每次老師都能準確回答，學生們非常驚奇，疑問和猜想由此產(chǎn)生。接下來，學生帶著疑問和猜想開始探索，通過觀察、操作、計算等活動，發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180度，揭開了老師“無敵”的秘密。

2.開展實踐操作，讓推理“看得見”

實踐操作是訓練和培養(yǎng)學生推理能力的有效途徑之一。操作是探索圖形性質(zhì)的有效手段，通過操作可以對猜想進行驗證，可以加深對圖形及性質(zhì)的理解，可以使抽象的知識變得更加形象，使推理“看得見”，從而實現(xiàn)推理能力的有效培養(yǎng)。

3.利用經(jīng)驗，使其成為推理的“催化劑”

學生的學習過程就是建立在經(jīng)驗基礎上的一個主動建構(gòu)的過程，是一個經(jīng)驗的激活、利用、調(diào)整、提升的過程。學生自身的知識與經(jīng)驗既是推理進行的重要依據(jù)，同時也是推理活動能夠有效進行下去的重要保障。因此，教師培養(yǎng)學生的推理能力，不僅要考慮學生當前已有的知識經(jīng)驗，更要注意將學生的認知基礎激活。

例如，在學習梯形面積計算時，教師可以先引導學生回顧平行四邊形、三角形面積公式的推導過程，然后，放手讓學生自己研究梯形面積如何計算，并推導出計算公式。在研究平行四邊形、三角形面積計算公式的推導過程時，學生運用了剪、拼等方式將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形，從而推導出計算公式，這些研究經(jīng)驗是開啟梯形面積探索過程的重要資源，是順利推理的催化劑。

4.大膽表達，讓推理思路更清晰

教師要鼓勵學生清楚地表達推理過程，學生在有條理的表達中回顧、梳理探究的過程，既鍛煉了思維的有序性，也使推理的思路更加清晰。教學中，教師可以適時地進行追問：“你是怎么想的？請你說說這樣判斷的理由。還有不同的想法嗎？”學生會逐漸感受到數(shù)學學習就是要講道理，要根據(jù)理由得出結(jié)論。教師有意識地訓練學生大膽清楚地表達自己的想法，盡量說正確、說完整，說得合乎邏輯，說得簡練明了，學生的推理能力就會在這樣的過程中不斷提高。

本文系2016年順義區(qū)“十三五”教育科研規(guī)劃課題“培養(yǎng)小學生數(shù)學推理能力的研究”（課題編號SYKT20160157）部分研究成果

編輯 _ 于萍