基于系統(tǒng)動力學的促進廢舊家電環(huán)?；厥盏牟呗阅Ｐ?/h1>
2020-06-23 06:22:26田立平李文龍
中國管理科學 2020年5期
田立平，孫 群，李文龍
(北京物資學院信息學院，北京 101149)
1 引言
我國是世界最大的電子產(chǎn)品的制造大國，同時也是產(chǎn)生電子垃圾最多、進口電子垃圾最多的國家。我國每年生產(chǎn)超過幾百萬噸電子垃圾，每年接納全世界70%的電子垃圾?？照{(diào)、電冰箱、洗衣機的社會保有量都達到幾億臺。在手機方面，據(jù)工信部統(tǒng)計數(shù)據(jù)，目前我國共有手機用戶約12.4億戶，用戶數(shù)約占全國總?cè)丝诘?2%。由于不少用戶同時擁有多部手機，我國手機保有量至少有十幾億部。家電的巨大保有量，也帶來了巨大的淘汰量。據(jù)調(diào)查，我國消費者平均15個月更換一部新手機，從而帶來了每年幾億的廢棄手機量。2011年國務(wù)院發(fā)布的 《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》對廢舊電器進行管理，但其中沒有涵蓋手機，使得我國的手機回收處于廢舊電子產(chǎn)品回收的盲點。
目前，國內(nèi)的家電回收按回收價格高低，可將回收途徑分為：價格較低的政府和家電品牌官方制造商的回收方式；價格較高的私人回收方式。在實際生活中，由于較低的回收價格，正規(guī)的回收渠道即政府或家電品牌官方制造商面臨著“無米下鍋”的情況，回收量非常少，私人家電回收方提供較高的回收價格，因此回收了居民手中絕大多數(shù)的廢舊家電。政府或家電品牌官方制造商能夠?qū)厥盏膹U舊家電進行合理的環(huán)?；奶幚恚饺思译娀厥辗綄U舊家電的處理有兩種，一是進行適當翻新再出售，二是進行拆解提取有價物。由于私人家電回收方處理技術(shù)較差，在拆解過程中，一些部件中含有重金屬如砷、汞等有毒物質(zhì)、提取金、銀等有價物用的硫酸等滲入地下，對土壤和地下水造成嚴重污染，從而對人的身體健康造成嚴重危害。
以往對廢舊產(chǎn)品回收的文獻中，郭偉等[1]采用系統(tǒng)動力學的方法，從生產(chǎn)和物流成本出發(fā)，對發(fā)動機回收再制造經(jīng)濟性進行研究，李玉民[2]、謝家平等[3]采用系統(tǒng)動力學的方法對報廢汽車的回收進行研究，鐘永光等[4]通過建立系統(tǒng)動力學模型，以廢舊電冰箱回收為例，研究激勵居民參與回收廢棄家電的回收策略，Sudhir等[5]、Ulli-Beer[6],畢貴紅和王華[7]通過建立系統(tǒng)動力學模型對回收城市固體廢物進行了研究，張海珍等[8]采用系統(tǒng)動力學的方法，以廢舊洗衣機回收為例，研究政府激勵回收處理商進行回收處理廢舊家電的問題，蔡林[9]采用系統(tǒng)動力學的方法對城市生活垃圾的回收進行研究，Thomas和Marcus[10]采用系統(tǒng)動力學的方法建立電子產(chǎn)品零部件生產(chǎn)回收系統(tǒng)以滿足電子產(chǎn)品對零部件的需求，鐘永光等[11]以廢舊電視機為例,建立了激勵回收小商販參與環(huán)?；鸾獾南到y(tǒng)動力學模型，李維乾等[12]采用系統(tǒng)動力學的方法研究水資源優(yōu)化配置的問題，孫明波和張世勛[13]采用系統(tǒng)動力學的方法對電子廢棄物回收企業(yè)的經(jīng)濟補償機制進行研究。余福茂等[14]、成瓊文和周璐[15]、劉永清等[16]從考慮正規(guī)渠道的激勵因素與非正規(guī)渠道的制約因素及綠色回收、綠色采購角度對電子廢棄物回收問題進行了研究，并得出了一些結(jié)論和建議。朱曉東等[17]考慮傳統(tǒng)分銷商和線上回收商之間的回收成本差異以及回收產(chǎn)品的可再制造比例，分析雙渠道的最優(yōu)回收定價和利潤。張漢江等[18]以政府作為決策主體，建立了以政府為領(lǐng)導者、制造商和再制造商、回收商為跟隨者的三級非線性閉環(huán)供應(yīng)鏈上的Stackclbcrg主從博弈模型，分析求解了各主體的最優(yōu)決策。劉慧慧和劉濤[19]引入正規(guī)渠道與再制造商合作的市場機制，即正規(guī)渠道可以轉(zhuǎn)讓較高質(zhì)量的舊品給再制造商進行加工再制造。文獻[17-19]不是以建立系統(tǒng)動力學模型的方法來研究回收策略；沒有采用政府實行政策調(diào)控并加強與家電品牌官方制造商、專業(yè)回收處理企業(yè)的合作策略。
綜上所述，對電子廢棄物回收處理渠道的研究已經(jīng)引起學術(shù)界的廣泛關(guān)注，但從以往的研究中可以看出，采用系統(tǒng)動力學研究回收問題的文獻較多，而采用系統(tǒng)動力學的方法，立足于導致廢舊家電回收難的價格問題，對電子廢棄物的回收策略進行的研究很少見。
根據(jù)廢舊家電回收中由于價格低導致正規(guī)渠道回收量較少的現(xiàn)象，采用以政府實行政策調(diào)控、加強與家電品牌官方制造商、專業(yè)的回收處理企業(yè)的合作的策略，運用系統(tǒng)動力學的方法對廢舊家電的回收處理問題進行研究。
2 廢舊家電回收處理現(xiàn)狀的存量流量圖
在存量流量圖中，通過采用狀態(tài)變量、速率變量、輔助變量、常量等，將廢舊手機回收處理現(xiàn)狀中的變量之間的關(guān)系及控制過程表現(xiàn)出來，充分體現(xiàn)系統(tǒng)的反饋特性和動態(tài)性。下圖為以北京市為例，反映廢舊家電回收處理現(xiàn)狀的存量流量圖。
圖1 廢舊手機回收處理現(xiàn)狀的存量流量圖
對上圖做以下說明：
(1)根據(jù)2009年前后北京市的人口數(shù)量及人口增長率可知，北京市未來幾年的人口增長率穩(wěn)定在3.4%-3.5%，根據(jù)工信部的統(tǒng)計，手機用戶數(shù)約是人口數(shù)的90%，大約可知北京市歷年的居民正在使用的手機量；根據(jù)居民每15個月更換一次手機，可大約知道每年廢棄的手機數(shù)量。
(2)在現(xiàn)有的手機回收體系中，由于政府回收站的回收價格較低，回收量較少，私人回收點回收價格較高，回收量較大。
通過對北京市的電子垃圾回收站及廢舊電子產(chǎn)品在線交易平臺(如回購網(wǎng)、翼鋒網(wǎng)等)及相關(guān)網(wǎng)站調(diào)研得到廢舊手機回收處理現(xiàn)狀的存量流量圖方程式為：
1)居民手中正使用的手機數(shù)量=INTEG(居民新手機的購買速率-手機的正常報廢速率,18000000);
2)居民新手機的購買速率=WITH LOOKUP(TIME([(2010,13072000)-(2020,19627200)],(2010,13072000),(2011,13528800),(2012,14004000),(2013,15220800),(2014,15976800),(2015,16531200),(2016,17107200),(2017,17704800),(2018,18324000),(2019,18964800),(2020,19627200)));
3)手機的正常報廢速率=居民手中正使用的手機數(shù)量/手機的平均使用壽命;
4)手機的平均使用壽命=3;
5)居民家中廢棄的手機數(shù)量=INTEG(手機的正常報廢速率-回收站的回收速率-私人的回收手機速率,4000000);
6)私人的回收手機速率=私人回收點的數(shù)量*平均每單位私人回收點因受回收價格差影響的每年回收的手機數(shù)量;
7)私人回收的手機數(shù)量=INTEG(私人的回收手機速率,3000000);
8)回收站的回收速率=政府回收站的數(shù)量*平均每單位政府回收站因受回收價格差所影響的每年回收的手機數(shù)量;
9)政府回收站的數(shù)量=150;
10)私人回收點的數(shù)量=2000;
11)政府回收的手機數(shù)量=INTEG(回收站的回收速率,50000);
12)私人回收點與政府回收站的回收價格差額=私人回收點的回收價格-政府回收站的回收價格
13)政府回收站的回收價格= RANDOM NORMAL(40, 100， 60， 10, 10);
14)私人回收點的回收價格=受拆解后有價物國際市場平均價格影響的回收價格+其他相關(guān)因素影響的回收價格;
15)受拆解后有價物國際市場平均價格影響的回收價格=WITH LOOKUP(每部手機拆解后有價物的國際市場價格, ([(200,100)-(400,330)],(210,120),(230,140),(250,170),(270,200),(300,235),(320,258),(340,280),(360,301),(380,324)));
16)每部手機拆解后有價物的國際市場價格= RANDOM NORMAL(200, 400， 300， 10， 10);
17)其他相關(guān)因素影響的回收價格=0;
運用Vensim軟件進行仿真，可以得到政府回收站及私人回收點回收的手機數(shù)量。
對比圖2、圖3可以看出，政府回收站回收的廢舊手機數(shù)量較少，而私人回收點回收的數(shù)量較多。
3 模型檢驗
3.1 現(xiàn)實性檢驗
測驗1：將私人回收點的回收價格中其他相關(guān)因素影響的回收價格由0變?yōu)?0，仿真結(jié)果如圖4所示。
圖2 政府回收站回收的手機數(shù)量
圖3 私人回收點回收的手機數(shù)量
圖4 私人回收點的回收價格增加50時政府回收的手機數(shù)量
從仿真結(jié)果中可以看出，由于私人回收點的回收價格增加時，私人回收的手機數(shù)量增加，因此政府回收的手機數(shù)量低于初始狀態(tài)，模型符合現(xiàn)實情況，通過現(xiàn)實性測驗。
測驗2：將政府回收站的回收價格大幅度提高至略高于私人回收點的回收價格，即當政府回收站的回收價格=私人回收點的回收價格+RANDOM NORMAL(0, 40， 20， 10， 10)時，發(fā)現(xiàn)政府回收站回收的手機數(shù)量大大高于初始狀態(tài)，比較圖2、圖5可知，模型符合現(xiàn)實情況，通過現(xiàn)實性測驗。
圖5 政府回收站的回收價格略高時政府回收的手機數(shù)量
3.2 極限檢驗
假設(shè)手機的平均使用壽命為1年、3年進行極限測試。若平均使用壽命為較短，則手機的正常報廢速率增大，在新手機購買速率不變的情況下，居民手中正在使用的手機數(shù)量減少。若平均使用壽命較長，則手機的正常報廢速率減小，在新手機購買速率不變的情況下，居民手中正在使用的手機數(shù)量增多。仿真結(jié)果如圖6所示。
圖6 手機平均使用壽命不同時居民手中正在使用的手機數(shù)量
4 實施廢舊家電回收處理的改進策略分析
4.1 改進策略下的存量流量圖及方程式
本文的回收處理策略采用政府實行政策調(diào)控、加強與家電品牌官方制造商、專業(yè)的回收處理企業(yè)的合作的策略，下圖為實施廢舊家電回收處理策略后的存量流量圖。
在已有方程式的基礎(chǔ)上，補充廢舊家電回收處理策略下的存量流量圖的方程式：
1)政府回收站與私人回收點回收價格差額=政府回收站的回收價格-私人回收點的回收價格;
2)回收公司每部手機的凈收益(包括貴金屬及其他物質(zhì)的價值、拆解成本、提煉成本、廢棄物處理成本等)=2;
3)手機官方制造商回收再制造的數(shù)量=政府回收的手機數(shù)量*0.9;
4)回收公司用于分解提煉的手機數(shù)量=政府回收的手機數(shù)量*0.1;
5)每部手機再制造節(jié)約的平均成本=400；
6)總收益=回收公司用于分解提煉的手機數(shù)量*回收公司每部手機的凈收益+手機官方制造商回收再制造的數(shù)量*每部手機再制造節(jié)約的平均成本;
7)總成本=政府回收的手機數(shù)量*政府回收站的回收價格;
8)利潤值=總收益-總成本。
由圖2、圖8對比可以看出，策略實施后政府回收站回收的手機數(shù)量大幅度增加，圖3、圖9對比下可以看出，策略實施后私人回收點回收的手機數(shù)量大幅下降。
圖9 策略實施后私人回收點回收的手機數(shù)量
由圖10可知，策略實施后系統(tǒng)的利潤值為正值，利潤可在政府、手機品牌官方制造商、回收處理公司三者之間進行分配，從而使該策略可以得到持續(xù)實施。
圖10 策略實施后系統(tǒng)的利潤值
4.2 改進策略下的模型檢驗
測驗1：將受拆解后有價物國際市場平均價格影響的回收價格由[(200,100)-(400,330)]增加至[(300,200)-500,450]，從而政府回收站的回收價格同樣在此基礎(chǔ)上增加隨機數(shù)RANDOM NORMAL(0, 40， 20， 10， 10)，得到系統(tǒng)的利潤值如下圖所示。
由圖11可以看出，當政府回收站價格增加后，系統(tǒng)的利潤較初始時減少。這是因為當回收價格越大，系統(tǒng)的成本就越高，利潤就越少，模型符合現(xiàn)實情況，通過現(xiàn)實性檢驗。
圖11 政府回收價格增加后的系統(tǒng)利潤
測驗2：將用于手機官方制造商再制造的手機數(shù)量減少到回收總量的70%，將用于回收公司分解提煉的手機數(shù)量增加至30%，可得到系統(tǒng)利潤值如下圖所示。
從圖12可以看出，用于再制造的手機數(shù)量減少后，系統(tǒng)的利潤值較初始時大幅下降，但總體仍在增長。這是由于再制造節(jié)約的成本較多，用于再制造的手機數(shù)量減少后，利潤值會減少，但隨著回收數(shù)量的增多，利潤仍在不斷增長。因此，符合現(xiàn)實情況，通過現(xiàn)實性檢驗。同理，如模型初始狀態(tài)，也可通過極限檢驗。
圖12 再制造手機數(shù)量減少后的系統(tǒng)利潤
5 結(jié)語
本文以北京市為例，對目前廢舊家電回收處理體系的現(xiàn)狀進行了研究。首先，通過對目前家電產(chǎn)品的保有量、淘汰率、回收途徑、回收量、處理方式等方面的研究，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有家電回收處理體系中政府的環(huán)?；厥樟亢苌伲饺说姆黔h(huán)?；幕厥辗绞秸贾鲗У匚?；其次，通過建立系統(tǒng)動力學模型研究促進廢舊家電環(huán)?；厥盏牟呗裕辉俅?，以北京市廢舊家電回收為例進行調(diào)研，繪制了廢舊家電回收處理體系的存量流量圖，并給出存量流量圖的方程式，對模型進行了檢驗；最后，對政府提高回收價格，加強與家電品牌官方制造商、專業(yè)的回收處理企業(yè)的合作的策略進行了分析，發(fā)現(xiàn)該策略能夠增加政府環(huán)?；幕厥樟?，并能實現(xiàn)合作整體利潤的增加。為政府合理化廢舊家電的回收處理體系提供借鑒。本文的創(chuàng)新點是針對目前由于回收價格較低導致的正規(guī)渠道回收量較少的問題，采用了以政府實行政策調(diào)控并加強與家電品牌官方制造商、專業(yè)的回收處理企業(yè)的合作的策略，并對策略實施的效果進行分析，發(fā)現(xiàn)該策略能夠增加政府環(huán)保化的回收量，并能實現(xiàn)合作整體利潤的增加。
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我國是世界最大的電子產(chǎn)品的制造大國，同時也是產(chǎn)生電子垃圾最多、進口電子垃圾最多的國家。我國每年生產(chǎn)超過幾百萬噸電子垃圾，每年接納全世界70%的電子垃圾?？照{(diào)、電冰箱、洗衣機的社會保有量都達到幾億臺。在手機方面，據(jù)工信部統(tǒng)計數(shù)據(jù)，目前我國共有手機用戶約12.4億戶，用戶數(shù)約占全國總?cè)丝诘?2%。由于不少用戶同時擁有多部手機，我國手機保有量至少有十幾億部。家電的巨大保有量，也帶來了巨大的淘汰量。據(jù)調(diào)查，我國消費者平均15個月更換一部新手機，從而帶來了每年幾億的廢棄手機量。2011年國務(wù)院發(fā)布的 《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》對廢舊電器進行管理，但其中沒有涵蓋手機，使得我國的手機回收處于廢舊電子產(chǎn)品回收的盲點。
目前，國內(nèi)的家電回收按回收價格高低，可將回收途徑分為：價格較低的政府和家電品牌官方制造商的回收方式；價格較高的私人回收方式。在實際生活中，由于較低的回收價格，正規(guī)的回收渠道即政府或家電品牌官方制造商面臨著“無米下鍋”的情況，回收量非常少，私人家電回收方提供較高的回收價格，因此回收了居民手中絕大多數(shù)的廢舊家電。政府或家電品牌官方制造商能夠?qū)厥盏膹U舊家電進行合理的環(huán)?；奶幚恚饺思译娀厥辗綄U舊家電的處理有兩種，一是進行適當翻新再出售，二是進行拆解提取有價物。由于私人家電回收方處理技術(shù)較差，在拆解過程中，一些部件中含有重金屬如砷、汞等有毒物質(zhì)、提取金、銀等有價物用的硫酸等滲入地下，對土壤和地下水造成嚴重污染，從而對人的身體健康造成嚴重危害。
以往對廢舊產(chǎn)品回收的文獻中，郭偉等[1]采用系統(tǒng)動力學的方法，從生產(chǎn)和物流成本出發(fā)，對發(fā)動機回收再制造經(jīng)濟性進行研究，李玉民[2]、謝家平等[3]采用系統(tǒng)動力學的方法對報廢汽車的回收進行研究，鐘永光等[4]通過建立系統(tǒng)動力學模型，以廢舊電冰箱回收為例，研究激勵居民參與回收廢棄家電的回收策略，Sudhir等[5]、Ulli-Beer[6],畢貴紅和王華[7]通過建立系統(tǒng)動力學模型對回收城市固體廢物進行了研究，張海珍等[8]采用系統(tǒng)動力學的方法，以廢舊洗衣機回收為例，研究政府激勵回收處理商進行回收處理廢舊家電的問題，蔡林[9]采用系統(tǒng)動力學的方法對城市生活垃圾的回收進行研究，Thomas和Marcus[10]采用系統(tǒng)動力學的方法建立電子產(chǎn)品零部件生產(chǎn)回收系統(tǒng)以滿足電子產(chǎn)品對零部件的需求，鐘永光等[11]以廢舊電視機為例,建立了激勵回收小商販參與環(huán)?；鸾獾南到y(tǒng)動力學模型，李維乾等[12]采用系統(tǒng)動力學的方法研究水資源優(yōu)化配置的問題，孫明波和張世勛[13]采用系統(tǒng)動力學的方法對電子廢棄物回收企業(yè)的經(jīng)濟補償機制進行研究。余福茂等[14]、成瓊文和周璐[15]、劉永清等[16]從考慮正規(guī)渠道的激勵因素與非正規(guī)渠道的制約因素及綠色回收、綠色采購角度對電子廢棄物回收問題進行了研究，并得出了一些結(jié)論和建議。朱曉東等[17]考慮傳統(tǒng)分銷商和線上回收商之間的回收成本差異以及回收產(chǎn)品的可再制造比例，分析雙渠道的最優(yōu)回收定價和利潤。張漢江等[18]以政府作為決策主體，建立了以政府為領(lǐng)導者、制造商和再制造商、回收商為跟隨者的三級非線性閉環(huán)供應(yīng)鏈上的Stackclbcrg主從博弈模型，分析求解了各主體的最優(yōu)決策。劉慧慧和劉濤[19]引入正規(guī)渠道與再制造商合作的市場機制，即正規(guī)渠道可以轉(zhuǎn)讓較高質(zhì)量的舊品給再制造商進行加工再制造。文獻[17-19]不是以建立系統(tǒng)動力學模型的方法來研究回收策略；沒有采用政府實行政策調(diào)控并加強與家電品牌官方制造商、專業(yè)回收處理企業(yè)的合作策略。
綜上所述，對電子廢棄物回收處理渠道的研究已經(jīng)引起學術(shù)界的廣泛關(guān)注，但從以往的研究中可以看出，采用系統(tǒng)動力學研究回收問題的文獻較多，而采用系統(tǒng)動力學的方法，立足于導致廢舊家電回收難的價格問題，對電子廢棄物的回收策略進行的研究很少見。
根據(jù)廢舊家電回收中由于價格低導致正規(guī)渠道回收量較少的現(xiàn)象，采用以政府實行政策調(diào)控、加強與家電品牌官方制造商、專業(yè)的回收處理企業(yè)的合作的策略，運用系統(tǒng)動力學的方法對廢舊家電的回收處理問題進行研究。
2 廢舊家電回收處理現(xiàn)狀的存量流量圖
在存量流量圖中，通過采用狀態(tài)變量、速率變量、輔助變量、常量等，將廢舊手機回收處理現(xiàn)狀中的變量之間的關(guān)系及控制過程表現(xiàn)出來，充分體現(xiàn)系統(tǒng)的反饋特性和動態(tài)性。下圖為以北京市為例，反映廢舊家電回收處理現(xiàn)狀的存量流量圖。
圖1 廢舊手機回收處理現(xiàn)狀的存量流量圖
對上圖做以下說明：
(1)根據(jù)2009年前后北京市的人口數(shù)量及人口增長率可知，北京市未來幾年的人口增長率穩(wěn)定在3.4%-3.5%，根據(jù)工信部的統(tǒng)計，手機用戶數(shù)約是人口數(shù)的90%，大約可知北京市歷年的居民正在使用的手機量；根據(jù)居民每15個月更換一次手機，可大約知道每年廢棄的手機數(shù)量。
(2)在現(xiàn)有的手機回收體系中，由于政府回收站的回收價格較低，回收量較少，私人回收點回收價格較高，回收量較大。
通過對北京市的電子垃圾回收站及廢舊電子產(chǎn)品在線交易平臺(如回購網(wǎng)、翼鋒網(wǎng)等)及相關(guān)網(wǎng)站調(diào)研得到廢舊手機回收處理現(xiàn)狀的存量流量圖方程式為：
1)居民手中正使用的手機數(shù)量=INTEG(居民新手機的購買速率-手機的正常報廢速率,18000000);
2)居民新手機的購買速率=WITH LOOKUP(TIME([(2010,13072000)-(2020,19627200)],(2010,13072000),(2011,13528800),(2012,14004000),(2013,15220800),(2014,15976800),(2015,16531200),(2016,17107200),(2017,17704800),(2018,18324000),(2019,18964800),(2020,19627200)));
3)手機的正常報廢速率=居民手中正使用的手機數(shù)量/手機的平均使用壽命;
4)手機的平均使用壽命=3;
5)居民家中廢棄的手機數(shù)量=INTEG(手機的正常報廢速率-回收站的回收速率-私人的回收手機速率,4000000);
6)私人的回收手機速率=私人回收點的數(shù)量*平均每單位私人回收點因受回收價格差影響的每年回收的手機數(shù)量;
7)私人回收的手機數(shù)量=INTEG(私人的回收手機速率,3000000);
8)回收站的回收速率=政府回收站的數(shù)量*平均每單位政府回收站因受回收價格差所影響的每年回收的手機數(shù)量;
9)政府回收站的數(shù)量=150;
10)私人回收點的數(shù)量=2000;
11)政府回收的手機數(shù)量=INTEG(回收站的回收速率,50000);
12)私人回收點與政府回收站的回收價格差額=私人回收點的回收價格-政府回收站的回收價格
13)政府回收站的回收價格= RANDOM NORMAL(40, 100， 60， 10, 10);
14)私人回收點的回收價格=受拆解后有價物國際市場平均價格影響的回收價格+其他相關(guān)因素影響的回收價格;
15)受拆解后有價物國際市場平均價格影響的回收價格=WITH LOOKUP(每部手機拆解后有價物的國際市場價格, ([(200,100)-(400,330)],(210,120),(230,140),(250,170),(270,200),(300,235),(320,258),(340,280),(360,301),(380,324)));
16)每部手機拆解后有價物的國際市場價格= RANDOM NORMAL(200, 400， 300， 10， 10);
17)其他相關(guān)因素影響的回收價格=0;
運用Vensim軟件進行仿真，可以得到政府回收站及私人回收點回收的手機數(shù)量。
對比圖2、圖3可以看出，政府回收站回收的廢舊手機數(shù)量較少，而私人回收點回收的數(shù)量較多。
3 模型檢驗
3.1 現(xiàn)實性檢驗
測驗1：將私人回收點的回收價格中其他相關(guān)因素影響的回收價格由0變?yōu)?0，仿真結(jié)果如圖4所示。
圖2 政府回收站回收的手機數(shù)量
圖3 私人回收點回收的手機數(shù)量
圖4 私人回收點的回收價格增加50時政府回收的手機數(shù)量
從仿真結(jié)果中可以看出，由于私人回收點的回收價格增加時，私人回收的手機數(shù)量增加，因此政府回收的手機數(shù)量低于初始狀態(tài)，模型符合現(xiàn)實情況，通過現(xiàn)實性測驗。
測驗2：將政府回收站的回收價格大幅度提高至略高于私人回收點的回收價格，即當政府回收站的回收價格=私人回收點的回收價格+RANDOM NORMAL(0, 40， 20， 10， 10)時，發(fā)現(xiàn)政府回收站回收的手機數(shù)量大大高于初始狀態(tài)，比較圖2、圖5可知，模型符合現(xiàn)實情況，通過現(xiàn)實性測驗。
圖5 政府回收站的回收價格略高時政府回收的手機數(shù)量
3.2 極限檢驗
假設(shè)手機的平均使用壽命為1年、3年進行極限測試。若平均使用壽命為較短，則手機的正常報廢速率增大，在新手機購買速率不變的情況下，居民手中正在使用的手機數(shù)量減少。若平均使用壽命較長，則手機的正常報廢速率減小，在新手機購買速率不變的情況下，居民手中正在使用的手機數(shù)量增多。仿真結(jié)果如圖6所示。
圖6 手機平均使用壽命不同時居民手中正在使用的手機數(shù)量
4 實施廢舊家電回收處理的改進策略分析
4.1 改進策略下的存量流量圖及方程式
本文的回收處理策略采用政府實行政策調(diào)控、加強與家電品牌官方制造商、專業(yè)的回收處理企業(yè)的合作的策略，下圖為實施廢舊家電回收處理策略后的存量流量圖。
在已有方程式的基礎(chǔ)上，補充廢舊家電回收處理策略下的存量流量圖的方程式：
1)政府回收站與私人回收點回收價格差額=政府回收站的回收價格-私人回收點的回收價格;
2)回收公司每部手機的凈收益(包括貴金屬及其他物質(zhì)的價值、拆解成本、提煉成本、廢棄物處理成本等)=2;
3)手機官方制造商回收再制造的數(shù)量=政府回收的手機數(shù)量*0.9;
4)回收公司用于分解提煉的手機數(shù)量=政府回收的手機數(shù)量*0.1;
5)每部手機再制造節(jié)約的平均成本=400；
6)總收益=回收公司用于分解提煉的手機數(shù)量*回收公司每部手機的凈收益+手機官方制造商回收再制造的數(shù)量*每部手機再制造節(jié)約的平均成本;
7)總成本=政府回收的手機數(shù)量*政府回收站的回收價格;
8)利潤值=總收益-總成本。
由圖2、圖8對比可以看出，策略實施后政府回收站回收的手機數(shù)量大幅度增加，圖3、圖9對比下可以看出，策略實施后私人回收點回收的手機數(shù)量大幅下降。
圖9 策略實施后私人回收點回收的手機數(shù)量
由圖10可知，策略實施后系統(tǒng)的利潤值為正值，利潤可在政府、手機品牌官方制造商、回收處理公司三者之間進行分配，從而使該策略可以得到持續(xù)實施。
圖10 策略實施后系統(tǒng)的利潤值
4.2 改進策略下的模型檢驗
測驗1：將受拆解后有價物國際市場平均價格影響的回收價格由[(200,100)-(400,330)]增加至[(300,200)-500,450]，從而政府回收站的回收價格同樣在此基礎(chǔ)上增加隨機數(shù)RANDOM NORMAL(0, 40， 20， 10， 10)，得到系統(tǒng)的利潤值如下圖所示。
由圖11可以看出，當政府回收站價格增加后，系統(tǒng)的利潤較初始時減少。這是因為當回收價格越大，系統(tǒng)的成本就越高，利潤就越少，模型符合現(xiàn)實情況，通過現(xiàn)實性檢驗。
圖11 政府回收價格增加后的系統(tǒng)利潤
測驗2：將用于手機官方制造商再制造的手機數(shù)量減少到回收總量的70%，將用于回收公司分解提煉的手機數(shù)量增加至30%，可得到系統(tǒng)利潤值如下圖所示。
從圖12可以看出，用于再制造的手機數(shù)量減少后，系統(tǒng)的利潤值較初始時大幅下降，但總體仍在增長。這是由于再制造節(jié)約的成本較多，用于再制造的手機數(shù)量減少后，利潤值會減少，但隨著回收數(shù)量的增多，利潤仍在不斷增長。因此，符合現(xiàn)實情況，通過現(xiàn)實性檢驗。同理，如模型初始狀態(tài)，也可通過極限檢驗。
圖12 再制造手機數(shù)量減少后的系統(tǒng)利潤
5 結(jié)語
本文以北京市為例，對目前廢舊家電回收處理體系的現(xiàn)狀進行了研究。首先，通過對目前家電產(chǎn)品的保有量、淘汰率、回收途徑、回收量、處理方式等方面的研究，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有家電回收處理體系中政府的環(huán)?；厥樟亢苌伲饺说姆黔h(huán)?；幕厥辗绞秸贾鲗У匚?；其次，通過建立系統(tǒng)動力學模型研究促進廢舊家電環(huán)?；厥盏牟呗裕辉俅?，以北京市廢舊家電回收為例進行調(diào)研，繪制了廢舊家電回收處理體系的存量流量圖，并給出存量流量圖的方程式，對模型進行了檢驗；最后，對政府提高回收價格，加強與家電品牌官方制造商、專業(yè)的回收處理企業(yè)的合作的策略進行了分析，發(fā)現(xiàn)該策略能夠增加政府環(huán)?；幕厥樟?，并能實現(xiàn)合作整體利潤的增加。為政府合理化廢舊家電的回收處理體系提供借鑒。本文的創(chuàng)新點是針對目前由于回收價格較低導致的正規(guī)渠道回收量較少的問題，采用了以政府實行政策調(diào)控并加強與家電品牌官方制造商、專業(yè)的回收處理企業(yè)的合作的策略，并對策略實施的效果進行分析，發(fā)現(xiàn)該策略能夠增加政府環(huán)保化的回收量，并能實現(xiàn)合作整體利潤的增加。
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