余祥瑀，黃守軍，楊 俊

(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044；2.中山大學(xué)嶺南(大學(xué))學(xué)院，廣東 廣州 510275)

1 引言

面向全球氣候變化的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)已然成為國(guó)際共識(shí)。電力行業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)中最大的碳排放部門(mén)，發(fā)展低碳電力也是推動(dòng)中國(guó)低碳經(jīng)濟(jì)、建設(shè)智能電網(wǎng)以及實(shí)現(xiàn)電力行業(yè)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略選擇[1]。在短期內(nèi)，受制于當(dāng)前發(fā)電電源結(jié)構(gòu)及其技術(shù)水平，執(zhí)行低碳發(fā)電調(diào)度是現(xiàn)階段有效控制電力碳排放的可行且唯一現(xiàn)實(shí)的辦法。但從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，發(fā)展低碳電力技術(shù)，將是推動(dòng)我國(guó)低碳轉(zhuǎn)型、實(shí)現(xiàn)電力行業(yè)低碳化、可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵手段之一[2]。就目前低碳電力技術(shù)的研究情況而言，發(fā)電側(cè)是發(fā)電、輸配電和用電等環(huán)節(jié)中低碳化效益相對(duì)集中的，對(duì)此已有研究主要包括可再生資源的合理開(kāi)發(fā)與利用[3]、清潔高效發(fā)電技術(shù)分析[4-5]以及碳捕集與封存技術(shù)的進(jìn)展及發(fā)展[6]等。在此背景下，由于發(fā)電成本和風(fēng)險(xiǎn)的增加，引進(jìn)減排技術(shù)的發(fā)電商在電網(wǎng)公司對(duì)其機(jī)組發(fā)電量調(diào)度中反而處于相對(duì)劣勢(shì)，以至發(fā)電機(jī)會(huì)不同程度下降。進(jìn)一步地，考慮到低碳發(fā)電量存在售電價(jià)格過(guò)高、供應(yīng)穩(wěn)定性差等不足，在與邊界市場(chǎng)的銷(xiāo)售競(jìng)爭(zhēng)中難以形成相對(duì)市場(chǎng)占有率優(yōu)勢(shì)。由此可見(jiàn)，在競(jìng)爭(zhēng)性電力市場(chǎng)中，獨(dú)立發(fā)電商的碳減排行為會(huì)對(duì)市場(chǎng)狀態(tài)和調(diào)度結(jié)果產(chǎn)生直接影響，而在現(xiàn)實(shí)中如何最大限度地利用這種正影響優(yōu)化發(fā)電電源結(jié)構(gòu)從而在其中體現(xiàn)低碳調(diào)度規(guī)則就顯得至關(guān)重要[3]。

實(shí)踐證明，技術(shù)水平和市場(chǎng)規(guī)模是解決成本問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵。同時(shí)，在缺少靈活的交易方式、用戶(hù)的市場(chǎng)參與以及合理的電價(jià)政策情況下，“高成本、低收益”的低碳電力將難以生存。這也是低碳電源發(fā)展緩慢最重要的原因之一。在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，企業(yè)一種產(chǎn)品的總銷(xiāo)量往往取決于該企業(yè)所占的市場(chǎng)份額以及市場(chǎng)中同類(lèi)產(chǎn)品的銷(xiāo)售規(guī)模[7]。而在多寡頭電力市場(chǎng)中類(lèi)似，參與發(fā)電商會(huì)考慮上述兩個(gè)因素及其對(duì)電網(wǎng)公司調(diào)度決策的影響。此時(shí)，碳減排作為發(fā)電商上網(wǎng)發(fā)電的一個(gè)重要組成部分，為了更好地體現(xiàn)出不同減排技術(shù)之間的差異，本文提出根據(jù)促進(jìn)終端銷(xiāo)售電量的不同效應(yīng)，將碳減排劃分為兩種類(lèi)型：傳遞本低碳發(fā)電量信息的水平合作碳減排和搶占市場(chǎng)份額的初始競(jìng)爭(zhēng)性碳減排。此外，獨(dú)立發(fā)電商、電網(wǎng)公司和需求側(cè)用戶(hù)是電力市場(chǎng)交易的參與者，也是核心利益相關(guān)者。其中，雖然電網(wǎng)公司和發(fā)電商對(duì)調(diào)度上網(wǎng)的預(yù)期、實(shí)際策略選擇以及利潤(rùn)空間存在較大差異，但是在一定條件和范圍內(nèi)，二者的最優(yōu)電量與價(jià)格決策努力都可以正影響市場(chǎng)最終的銷(xiāo)售情況。因此，通過(guò)交易雙方有效的碳減排領(lǐng)導(dǎo)激勵(lì)與協(xié)調(diào)，完全有可能達(dá)到一種均衡的市場(chǎng)供需及飽和銷(xiāo)售狀態(tài)[8]?？v觀(guān)國(guó)內(nèi)外對(duì)碳減排模型的相關(guān)文獻(xiàn)，主要有兩類(lèi)：一類(lèi)是靜態(tài)減排模型，另外一類(lèi)則是動(dòng)態(tài)減排模型。其中，靜態(tài)碳減排模型沒(méi)有考慮供應(yīng)鏈中參與方的長(zhǎng)期利潤(rùn)，而動(dòng)態(tài)碳減排模型(如利用微分對(duì)策等理論與方法構(gòu)建的減排模型)考慮了供應(yīng)鏈中參與方的長(zhǎng)期利潤(rùn)，因而更加貼近現(xiàn)實(shí)。發(fā)電商不僅作為電力市場(chǎng)體制機(jī)制中最基本、最重要的微觀(guān)運(yùn)營(yíng)主體之一，而且也是電網(wǎng)公司推進(jìn)、落實(shí)發(fā)電側(cè)碳減排目標(biāo)及其實(shí)現(xiàn)的主要監(jiān)管對(duì)象，很有必要對(duì)其進(jìn)行碳減排響應(yīng)分析，研究積極性政策與消極性解讀對(duì)減排投資的影響。在此背景下，本文嘗試基于經(jīng)濟(jì)行為規(guī)制原則，分析低碳調(diào)度和考慮水平合作的碳減排競(jìng)爭(zhēng)制度下的多寡頭電力市場(chǎng)潛在理性反應(yīng)和減排成本的有效配置。

通過(guò)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間的垂直碳減排合作，既可以減少碳排放又能夠改善供應(yīng)鏈績(jī)效，正逐漸成為企業(yè)走低碳發(fā)展道路的重要路徑，也是企業(yè)獲取低碳競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵舉措。這類(lèi)問(wèn)題已經(jīng)引起了不少學(xué)者的關(guān)注，如Zhang Bin和Wang Zhaohua[9]對(duì)我國(guó)能源密集型產(chǎn)業(yè)中跨企業(yè)碳減排合作進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，采用多元線(xiàn)性回歸、二元選擇模型和序數(shù)選擇回歸等模型來(lái)識(shí)別驅(qū)動(dòng)或阻礙實(shí)施碳減排合作的決定性因素，并分析碳減排合作能否提高參與企業(yè)的績(jī)效；徐春秋等[10]從長(zhǎng)期、動(dòng)態(tài)的角度構(gòu)建三種上下游之間聯(lián)合碳減排與低碳宣傳的微分博弈模型，并重在分析成本分擔(dān)契約改善供應(yīng)鏈績(jī)效的情況；Yang Lei等[11]研究供應(yīng)鏈縱向和橫向合作下的定價(jià)和碳減排決策問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)縱向合作可以在提高碳減排率的同時(shí)降低零售價(jià)格，而在制造商橫向合作下，零售商的利益和消費(fèi)者的福利均受到不同程度的損害；Wang Zhaohua等[12]為核心企業(yè)成功組織合作碳減排提供一種潛在的方法：針對(duì)企業(yè)之間存在非對(duì)等關(guān)系的供應(yīng)鏈，探討如何配置碳減排投資、協(xié)調(diào)技術(shù)升級(jí)策略，在不影響合作企業(yè)利潤(rùn)的前提下，實(shí)現(xiàn)核心企業(yè)利益最大化。不難看出，有關(guān)合作碳減排的研究較多，成果也比較豐富，但是鮮有將電力市場(chǎng)作為研究對(duì)象專(zhuān)門(mén)進(jìn)行研究[8,13]，其中對(duì)低碳調(diào)度競(jìng)爭(zhēng)與碳減排水平合作予以分析與評(píng)價(jià)的文獻(xiàn)就更少。與之相反，也有研究證明大多數(shù)渠道的垂直合作并不穩(wěn)定，主要原因在于雙方處于不完全契約之中，無(wú)法完全預(yù)測(cè)到未來(lái)的隨機(jī)事件，而對(duì)各自行為的收益預(yù)期又都是完全理性的。這使得渠道成員認(rèn)識(shí)到垂直合作并不是一種“穩(wěn)定的合作方式”，并明白任何一方都具有投機(jī)主義行為傾向。為此，在現(xiàn)實(shí)管理實(shí)踐中，存在大量單個(gè)上游企業(yè)與多個(gè)同級(jí)下游企業(yè)的合作模式，且合作中的上游企業(yè)通常會(huì)采用讓下游企業(yè)互相競(jìng)爭(zhēng)的制度設(shè)計(jì)來(lái)控制后者的投機(jī)主義行為[14]。

與雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)下的碳減排競(jìng)爭(zhēng)與合作相比，多寡頭競(jìng)爭(zhēng)的情況發(fā)生則更為普遍和常見(jiàn)，所以筆者選擇在多寡頭競(jìng)爭(zhēng)下構(gòu)建并求解發(fā)電商考慮水平合作的碳減排競(jìng)爭(zhēng)模型，具體問(wèn)題如下：在多寡頭市場(chǎng)條件下，發(fā)電商該如何進(jìn)行上網(wǎng)電價(jià)、初始競(jìng)爭(zhēng)性碳減排以及水平合作碳減排決策？相比于Prasad和Sethi[15]得到的市場(chǎng)份額解析式，本文發(fā)電商所占的市場(chǎng)份額是否會(huì)受到上述兩種碳減排投入的雙重影響而發(fā)生改變？某一個(gè)電力市場(chǎng)最多能容納多少對(duì)稱(chēng)發(fā)電商？以及隨著參與發(fā)電商市場(chǎng)份額的增大，合作碳減排成本在其總的碳減排支出中占的比例又將有怎樣的變化？基于此，筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮發(fā)電商的對(duì)稱(chēng)性，利用微分對(duì)策理論建立碳減排模型，并運(yùn)用漢密爾頓-雅可比-貝爾曼(Hamilton-Jacobi-Bellman，HJB)方程求解非合作博弈反饋Nash均衡。

2 模型構(gòu)建

在所研究的多寡頭電力市場(chǎng)中，假設(shè)有n(n≥3)個(gè)獨(dú)立的發(fā)電商以古諾競(jìng)爭(zhēng)方式參與該市場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)，各自的戰(zhàn)略空間是選擇上網(wǎng)電價(jià)、初始競(jìng)爭(zhēng)性碳減排和水平合作碳減排投入，決策發(fā)生在連續(xù)時(shí)間周期。本文暫不考慮電網(wǎng)公司對(duì)發(fā)電商碳減排行為的監(jiān)管，除考慮價(jià)格彈性外，合作碳減排下低碳發(fā)電量的市場(chǎng)需求主要受到發(fā)電商碳減排的影響，且隨著這兩種減排投入的增加而提高。

在本文建立的模型中，假設(shè)αi(t)表示發(fā)電商i∈I在t時(shí)刻的初始競(jìng)爭(zhēng)性碳減排投入，βi(t)表示相應(yīng)的合作碳減排投入，且發(fā)電商i在t時(shí)刻的兩種碳減排投入和電網(wǎng)公司對(duì)其調(diào)度電量qi(t)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系可由如下非線(xiàn)性微分方程表示[16-18]：

(1)

其中，Q(t)為該多寡頭電力市場(chǎng)在t時(shí)刻的總需求電量；κi和ηj均為正常數(shù)，表示對(duì)發(fā)電商i而言，其自身及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手j(j≠i)初始競(jìng)爭(zhēng)性碳減排的效率。在通常情形下，有κi>ηj，反映了它們對(duì)市場(chǎng)規(guī)模影響的差異性；λi為因合作碳減排投入帶來(lái)的調(diào)度電量增量中分?jǐn)偟桨l(fā)電商i的份額。

不失一般性，設(shè)發(fā)電商i投入(或等效投入)的總碳減排成本函數(shù)符合二次函數(shù)形式，且[19]：

Ci(αi(t),βi(t))=Ci1(αi(t))+Ci2(βi(t))

(2)

其中，ξi和δi分別為發(fā)電商i的初始競(jìng)爭(zhēng)性碳減排成本Ci1(·)和水平合作碳減排成本Ci2(·)，且值為正的影響參數(shù)；Ci(·)是關(guān)于兩種碳減排投入αi(·)和βi(·)的凸函數(shù)。采用n人非合作博弈模型，構(gòu)造發(fā)電商i的微分對(duì)策問(wèn)題可用下述數(shù)學(xué)模型來(lái)描述：

(3)

至此，求解上述式(1)-(3)所描述的多寡頭電力市場(chǎng)碳減排微分博弈模型，即得電網(wǎng)公司和發(fā)電商i的開(kāi)環(huán)或閉環(huán)均衡解。但是，對(duì)渠道雙方而言，其應(yīng)該發(fā)現(xiàn)閉環(huán)策略更有用，因?yàn)殚]環(huán)策略允許監(jiān)控市場(chǎng)并盡可能地修正碳減排路徑以應(yīng)對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的突發(fā)變化[20-21]。另外，反饋Nash均衡解對(duì)于全局和局部對(duì)策都是最優(yōu)的，且是狀態(tài)反饋策略。本文研究模型的閉環(huán)均衡解，并采用Bass等[16]的方法求解非合作博弈反饋Nash均衡。為書(shū)寫(xiě)方便，后文將省略時(shí)間t。

3 非對(duì)稱(chēng)發(fā)電商情形分析

3.1 反饋Nash均衡

命題1 在非對(duì)稱(chēng)發(fā)電商N(yùn)ash非合作博弈下，

1)電網(wǎng)公司對(duì)發(fā)電商i確定的均衡上網(wǎng)電價(jià)滿(mǎn)足如下方程：

(4)

2)發(fā)電商i最優(yōu)的初始碳減排和合作碳減排策略分別為：

(5)

3)發(fā)電商i均衡價(jià)值函數(shù)為：

(6)

(7)

證明 為了得到此博弈的反饋Nash均衡，發(fā)電商i的HJB方程可表示為[22]：

(8)

式(8)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：

(9)

求解上式右端關(guān)于ri、αi和βi的一階條件，得到：

(10)

(11)

(12)

由式(10)易得式(4)。將式(10)～(12)代入發(fā)電商i的HJB方程中，可得：

(13)

由上式可知，關(guān)于qi的線(xiàn)性最優(yōu)價(jià)值函數(shù)是HJB方程的解，令：

(14)

(15)

對(duì)比上述等式兩端的Q-qi項(xiàng)的系數(shù)，即得式(7)所示的方程組。

3.2 穩(wěn)定的市場(chǎng)份額

(16)

1)系統(tǒng)狀態(tài)方程可表示為：

(17)

2)調(diào)度電量的向量形式為：

(18)

其中：

(19)

3)穩(wěn)定時(shí)發(fā)電商i的市場(chǎng)份額為：

(20)

(21)

(22)

對(duì)式(22)進(jìn)一步處理，得到：

(23)

將上式代入式(22)，從而得到發(fā)電商i穩(wěn)定的市場(chǎng)份額為式(20)所示。

為了突出本研究與已有雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)研究的差異，進(jìn)而體現(xiàn)出本研究結(jié)論更具有一般性。為此，考慮命題2在n=2的特殊情形下的有效性?？梢钥闯觯瑢?duì)于雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)電力市場(chǎng)而言，命題2中非對(duì)稱(chēng)發(fā)電商i的穩(wěn)定市場(chǎng)份額可化簡(jiǎn)為：

(24)

(25)

3.3 算例研究I

如前所述，對(duì)于命題1的研究結(jié)論，在數(shù)學(xué)上是可以通過(guò)求解n(n+1)個(gè)方程，并比較分析均衡解得出。但是，針對(duì)式(18)是一個(gè)n維線(xiàn)性非齊次微分方程組，且系數(shù)都不是常數(shù)，理論上難以求解該微分方程組的解析解，也就是無(wú)法對(duì)對(duì)命題2的研究結(jié)論進(jìn)行更深入的比較分析，得出更一般解析關(guān)系。為此，筆者通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明命題 2中結(jié)論的合理性。

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，假設(shè)有三個(gè)非對(duì)稱(chēng)發(fā)電商參與所研究的電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)，即i∈I={1,2,3}。在t時(shí)刻該市場(chǎng)的總需求電量為Q=140-45e-t，電網(wǎng)公司對(duì)發(fā)電商i的初始調(diào)度電量、碳減排成本系數(shù)以及初始競(jìng)爭(zhēng)性碳減排的效率等經(jīng)濟(jì)技術(shù)參數(shù)均列于表1中。

表1 三個(gè)非對(duì)稱(chēng)發(fā)電商碳減排決策的經(jīng)濟(jì)技術(shù)參數(shù)

將上述經(jīng)濟(jì)技術(shù)參數(shù)代入式(17)，得：

(26)

圖1 非對(duì)稱(chēng)發(fā)電商市場(chǎng)份額隨時(shí)間的變化

由圖1可以看出，在碳減排交易初期，三個(gè)非對(duì)稱(chēng)發(fā)電商所占的市場(chǎng)份額有較大變化，且在t=0時(shí)刻三者對(duì)市場(chǎng)形成等分狀態(tài)。但是，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的碳減排競(jìng)爭(zhēng)與合作，每個(gè)發(fā)電商的市場(chǎng)份額趨于穩(wěn)定，各自的均衡值分別為0.416、 0.317和0.267。這與由式(20)計(jì)算得出的結(jié)果相一致。對(duì)非對(duì)稱(chēng)發(fā)電商而言，雖然初始的市場(chǎng)份額彼此相等，但是投入碳減排成本最大的發(fā)電商1在穩(wěn)定時(shí)擁有最大的市場(chǎng)份額；而投入減排成本最小的發(fā)電商3，穩(wěn)定時(shí)的市場(chǎng)份額則最小。若由于對(duì)市場(chǎng)份額預(yù)期原因，發(fā)電商3中途突出碳減排交易，那么該市場(chǎng)變?yōu)殡p寡頭電力市場(chǎng)。將相關(guān)經(jīng)濟(jì)參數(shù)代入式(24)即得發(fā)電商1、2穩(wěn)定時(shí)的市場(chǎng)份額依次為0.621和0.379。

4 對(duì)稱(chēng)發(fā)電商情形分析

4.1 最優(yōu)策略選擇

其次，考慮對(duì)稱(chēng)發(fā)電商。如果參與碳減排競(jìng)爭(zhēng)的發(fā)電商i∈I為對(duì)稱(chēng)型，即有qi=qj=q、qi0=q0，則在此情形下，不妨設(shè)φi=φ、μi=μ、κi=κ、ηi=η、λi=λ、ξi=ξ、δi=δ、χi=χ以及?i=?，這樣命題2中的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程(式(15))可二次化簡(jiǎn)為：

(27)

(28)

命題 3 對(duì)于n個(gè)對(duì)稱(chēng)發(fā)電商參與市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)的特殊情形，

1)發(fā)電商的最優(yōu)價(jià)值函數(shù)為：

V×=gQ+(f-g)q+e

(29)

(30)

2)發(fā)電商均衡的初始碳減排和合作碳減排投入可分別表示為：

(31)

3)電網(wǎng)公司對(duì)發(fā)電商的最優(yōu)調(diào)度電價(jià)為：

(32)

4)對(duì)于任意的時(shí)刻t∈[0,+]，隨著發(fā)電商市場(chǎng)份額的增大，其投入的合作碳減排成本占總碳減排支出的比例單調(diào)遞增。

當(dāng)κ=(n-1)η時(shí)，由式(7)可得：

(33)

計(jì)算上式中后兩項(xiàng)的差值，對(duì)其求解并舍去負(fù)根，得到：

(34)

將式(33)后兩項(xiàng)代入第一項(xiàng)，合并整理后得式(30)所示的參數(shù)之間滿(mǎn)足的解析關(guān)系。

命題 4 設(shè)κ=(n-1)η，上述電力市場(chǎng)飽和時(shí)的對(duì)稱(chēng)發(fā)電商數(shù)量可表示為：

n×

(35)

約束條件為式(34)。

證明 由命題3可得，該電力市場(chǎng)中所有發(fā)電商的利潤(rùn)之和為：

(36)

(37)

另外，考慮一種極端情形，若初始時(shí)刻所研究的多寡頭電力市場(chǎng)中發(fā)電商個(gè)數(shù)大于飽和的發(fā)電商數(shù)量，那么必將會(huì)有一部分發(fā)電商沒(méi)有市場(chǎng)份額。因此，這部分發(fā)電商會(huì)退出該市場(chǎng)，直到此市場(chǎng)發(fā)電商個(gè)數(shù)小于等于飽和的發(fā)電商數(shù)量。

4.2 算例研究II

為驗(yàn)證命題3和4的基本特征，在此假設(shè)某一特定電力市場(chǎng)中有三個(gè)對(duì)稱(chēng)的發(fā)電商參與碳減排競(jìng)爭(zhēng)與合作。不失一般性，僅研究t=0的情形，此時(shí)有Q=Q0。但下文的分析框架可以容納t≠0的情形?？紤]κ=(n-1)η的特殊情形，設(shè)Q0=100、κ=1、η=0.5、λ=0.33、ξ=δ=1、ρ=0.05以及τ=2。

下圖描述了發(fā)電商投入的初始競(jìng)爭(zhēng)性碳減排、合作碳減排成本隨其市場(chǎng)份額的變化情況，以及市場(chǎng)份額對(duì)兩種碳減排成本占總碳減排成本比例的影響。可以看出，發(fā)電商的初始競(jìng)爭(zhēng)性碳減排投入與其市場(chǎng)份額負(fù)相關(guān)，直至在π=1時(shí)C1降為0；而合作碳減排投入與其市場(chǎng)份額無(wú)關(guān)，始終保持在C2=195.407的水平。與此同時(shí)，發(fā)電商投入的初始競(jìng)爭(zhēng)性碳減排成本一直只占總碳減排支出的一小部分，且該占比隨著市場(chǎng)份額的增大而減??；相反地，發(fā)電商投入的合作碳減排成本始終會(huì)占總碳減排支出的主要部分，且此占比隨著市場(chǎng)份額的增大而增大。直觀(guān)的解釋是，當(dāng)發(fā)電商的市場(chǎng)份額π較小時(shí)，其投入碳減排的主要目的是為了搶占市場(chǎng)，因而需要投入相對(duì)較大的初始競(jìng)爭(zhēng)性碳減排成本，一旦發(fā)電商搶占的市場(chǎng)份額足夠大后，將大幅減少初始競(jìng)爭(zhēng)性碳減排的投入。但是，在參與該市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)的整個(gè)過(guò)程中，發(fā)電商均會(huì)投入很大的合作碳減排成本C2，以傳遞低碳發(fā)電量的新產(chǎn)品信息。這是因?yàn)樵谛庐a(chǎn)品推向市場(chǎng)的初期，發(fā)電商為了保證或增大調(diào)度電量，采用合作碳減排就顯得至關(guān)重要，即其作用在新產(chǎn)品市場(chǎng)上得到充分的體現(xiàn)。

圖2 市場(chǎng)份額對(duì)合作碳減排成本占總碳減排成本比例的影響

圖3 對(duì)稱(chēng)發(fā)電商市場(chǎng)份額隨時(shí)間的變化

由圖3可知，在對(duì)稱(chēng)發(fā)電商情形下，即使發(fā)電商的初始調(diào)度電量不同使得各自所占的市場(chǎng)份額存在差異，但是隨著時(shí)間t的推移，對(duì)稱(chēng)發(fā)電商穩(wěn)定時(shí)的調(diào)度電量是相等的，這就不會(huì)出現(xiàn)某個(gè)發(fā)電商完全壟斷整個(gè)市場(chǎng)調(diào)度電量的極端情形，而是由三個(gè)發(fā)電商趨于等分市場(chǎng)份額，即每個(gè)分別承擔(dān)三分之一電力供給任務(wù)。如前所述，這完全是由對(duì)稱(chēng)發(fā)電商的無(wú)差異性所致。

圖4 邊際發(fā)電收益對(duì)市場(chǎng)最優(yōu)對(duì)稱(chēng)發(fā)電商數(shù)量的影響

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用微分對(duì)策理論研究了多寡頭電力市場(chǎng)中考慮水平合作的碳減排競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題。首先，發(fā)展了Bass等提出的雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型，構(gòu)建了多寡頭競(jìng)爭(zhēng)微分對(duì)策減排模型，并運(yùn)用HJB方程求得了該模型的反饋Nash均衡；其次，在非對(duì)稱(chēng)發(fā)電商情形下，考慮了水平合作碳減排對(duì)市場(chǎng)份額的影響，給出了穩(wěn)定時(shí)發(fā)電商所占的市場(chǎng)份額解析式；再次，在對(duì)稱(chēng)發(fā)電商情形下，分析了合作碳減排成本占總碳減排成本比例與市場(chǎng)份額的相關(guān)性，并討論了市場(chǎng)最優(yōu)發(fā)電商數(shù)量滿(mǎn)足的參數(shù)約束；最后，通過(guò)算例研究說(shuō)明了參數(shù)的求解，并作敏感性分析。研究發(fā)現(xiàn)：

與Prasad和Sethi[15]關(guān)于市場(chǎng)份額的結(jié)論相比，本文所擴(kuò)展的均衡市場(chǎng)份額考慮了水平合作碳減排對(duì)其的影響；對(duì)非對(duì)稱(chēng)發(fā)電商的初始市場(chǎng)份額相等，投入碳減排成本最大的發(fā)電商在穩(wěn)定時(shí)擁有最大的市場(chǎng)份額，而投入減排成本最小的發(fā)電商穩(wěn)定的市場(chǎng)份額則最??；即使對(duì)稱(chēng)發(fā)電商的初始市場(chǎng)份額存在差異，但是并不會(huì)出現(xiàn)某個(gè)對(duì)稱(chēng)發(fā)電商完全壟斷整個(gè)市場(chǎng)的極端情形，而是由各自趨于承擔(dān)相同電力供給任務(wù)；雙、三寡頭電力市場(chǎng)總能保證對(duì)稱(chēng)發(fā)電商都能獲得正利潤(rùn)，一旦發(fā)電商數(shù)量增至大于三個(gè)將無(wú)法保證。