吳瓊

(上海市政工程設計研究總院(集團）有限公司 200092）

引言

有限元計算受制于結(jié)果提取復雜、 校審不便、 模型單元劃分無規(guī)范依據(jù)等諸多原因， 無法直接廣泛應用于設計。 目前國內(nèi)各設計院的水池結(jié)構設計仍以《給水排水工程結(jié)構設計手冊》(第二版）[1]的計算方法為主， 將池壁拆分為二維彈性板件， 采用查表或者理正等設計工具進行設計計算。 經(jīng)過多年的工程實際驗證，采用該計算方法對傳統(tǒng)水池的計算結(jié)果是安全可靠的。

但是， 對于超大超高的變壁厚組合水池， 傳統(tǒng)二維彈性板查表計算無法準確地計算板內(nèi)彎矩。 為了使得水池結(jié)構的計算和設計能更準確地反映結(jié)構的實際受力， 本文結(jié)合工程實際， 對大型組合水池結(jié)構分析要點進行總結(jié)， 同時對變壁厚池壁彎矩計算采用了有限元分析方法作為補充， 并將有限元數(shù)值分析結(jié)果與查表計算結(jié)果進行比較， 希望得到一些有益的結(jié)論， 應用于類似的變壁厚池壁計算中。

1 工程概況

近年來國家對滲濾液的排放要求越來越高，修訂實施了《生活垃圾填埋污染控制標準》(GB16889 -2008）， 《生活垃圾滲濾液處理技術規(guī)范》(CJJ150 -2010）等， 傳統(tǒng)簡單回噴處理垃圾滲濾液已無法滿足相關環(huán)保法律法規(guī)的排放要求。 為滿足滲濾液處理工藝的新要求， 同時達到節(jié)省場地的目的， 上海老港綜合填埋場二期配套滲濾液項目工藝將均質(zhì)池、 調(diào)節(jié)池、 清液池、 沉淀池、 濃縮液池等合并為一個單體， 從而形成一個有蓋的大型組合水池。 水池尺寸為 74m ×56.8m ×9.75m， 地下 4.75m， 地上 5m。 水池平面布置如圖1 所示。

2 大型組合水池結(jié)構分析要點

2.1 水池結(jié)構受力分析要點

水池的結(jié)構分析主要包括地基承載力驗算，水池抗浮驗算， 水池底板、 池壁及頂板的配筋設計等。 由于天然地基無法滿足此大型組合水池的地基承載力要求， 本項目采用抗拔樁基礎滿足水池豎向承載及抗浮要求。 在水池抗浮設計時， 除了要滿足水池的整體抗浮， 還需要考慮水池的局部抗浮。

由于水池結(jié)構的特殊性， 在水池底板、 池壁構件設計時， 除了強度驗算外， 更重要的是滿足水池的正常使用， 因此池壁及底板的截面及配筋主要由荷載標準值作用下的最大裂縫寬度限制控制。

2.2 池壁的計算荷載

本單體為多區(qū)隔有頂蓋大型組合水池， 根據(jù)《給水排水工程結(jié)構設計手冊》， 池壁簡化為頂邊簡支， 其余各邊固定， 壁板之間進行彎矩分配。為理清各個池壁的受力形式， 首先需了解水池的工藝布置及水流方向。 外側(cè)池壁按: (1）池外有土， 池內(nèi)無水； (2）池外無土， 池內(nèi)滿水。 內(nèi)側(cè)池壁則需根據(jù)工藝布置分為以下幾類: (1）池壁兩側(cè)不連通， 按單側(cè)有水， 且水位標高取最高水位超高0.3m 進行計算； (2）對在中間任意標高設置溢流孔的池壁， 按單側(cè)有水， 且水位標高取超過溢流水位0.3m 進行計算； (3）對底部設置連通孔的池壁， 僅需根據(jù)構造需求確定池壁厚度及配筋。

2.3 底板的計算荷載

底板配筋計算時通常將底板簡化為彈性板，以水池底板的均布凈反力作為控制荷載， 計算底板的跨中及邊界彎矩來確認底板上部和下部配筋。 同時， 由于底板作為池壁的嵌固端， 內(nèi)水工況作用下池壁根部豎向彎矩作為底板上層支座彎矩， 池壁根部剪力作為底板拉力， 按拉彎構件計算底板上層鋼筋。 水池較小時， 池壁根部的剪力對底板產(chǎn)生的拉力通常被忽略， 只考慮池壁傳來的彎矩。 但是當池壁較高或尺寸較大時， 池壁對底板產(chǎn)生的拉力不能忽略。

2.4 超長水池的構造

本單體水池長74m、 寬57m， 尺寸超過規(guī)范規(guī)定不設縫的上限。 設計超長鋼筋混凝土水池時， 如何處理好溫度應力及收縮應力是重中之重。 本單體結(jié)合水池的工藝布置， 利用中間設備渠道設置橫向伸縮縫， 該渠道內(nèi)僅布置設備， 無水壓力、 無腐蝕性， 最適合采用伸縮縫解決溫度應力和混凝土構件產(chǎn)生的伸縮應力。 在水池的長方向， 避開結(jié)構的主要受力部位， 在鋼筋混凝土底板處分別設置兩道2m 寬的膨脹加強帶， 膨脹加強帶處加設加強筋， 加強帶的混凝土應采用微膨脹混凝土， 其強度等級和抗?jié)B等級應高于兩側(cè)混凝土一個等級； 同時在相同位置處的池壁及頂板中設置后澆帶， 后澆帶中加設加強筋。

2.5 水池防水、 防腐

在構筑物設計中， 除應滿足強度要求外， 耐久性是更為重要的課題， 其中最主要的是控制結(jié)構的裂縫開展寬度。 構筑物水池設計中， 在滿足裂縫寬度的同時， 強度也基本滿足[2]。 根據(jù)《工業(yè)建筑防腐蝕標準》(GB/T 50046 -2018）[3]， 設計使用年限為50 年的鋼筋混凝土在強腐蝕環(huán)境下， 裂縫控制等級為二級， 最大裂縫寬度允許值為0.15mm。 又根據(jù)《給水排水工程結(jié)構設計規(guī)范》(GB50069 -2002）[4]的規(guī)定， 對于受彎及大偏心受拉(壓） 構件， 控制裂縫最大寬度為0.20mm， 并取作用長期效應的準永久組合驗算。

基于以上規(guī)范， 本單體對盛有強腐蝕液體的水池區(qū)隔， 池壁配筋時的最大裂縫寬度限制取為0.15， 同時對池壁及隔墻表面、 頂板底面采用聚氨酯瀝青涂層， 厚度不小于500μm。 對其他弱腐蝕性或中腐蝕性的水池區(qū)隔， 池壁配筋計算時的最大裂縫寬度限制取為0.20。

3 變截面池壁有限元計算

由于本水池高度較高， 根據(jù)池壁彎矩計算結(jié)果， 采用線性改變池壁厚度比統(tǒng)一池壁厚度為更為經(jīng)濟合理。 然而， 傳統(tǒng)工程設計時主要采用二維平面計算、 彈性理論假定下得到的靜力計算表計算池壁受力， 不能完全考慮池壁厚度的改變對池壁內(nèi)力分布造成的影響， 且對于變壁厚池壁是單向還是雙向受力分界線也不明確。 為解決這些問題， 本單體對變壁厚池壁進行二維有限元補充計算。

3.1 有限元計算說明

本文采用ANSYS 有限元計算軟件， 池壁計算假定: (1）頂板對池壁的約束為簡支； (2）池壁對池壁、 底板對池壁的約束為固接； (3）單元類型選Shell181， 適合薄至中等厚度板結(jié)構計算。水池剖面及加載簡圖見圖2。

圖2 變壁厚水池剖面及荷載簡圖Fig.2 Diagram of section and loading of pond with variable thickness wall

根據(jù)簡圖， 該池壁內(nèi)側(cè)配筋的控制工況為:池壁單側(cè)有水， 水位以超過最高水位0.3m， 即水頭高度8.3m， 外側(cè)無土壓力。 為更好地對比變壁厚對池壁彎矩的影響， 本文結(jié)合工程實際池壁尺寸， 分別選取 11.3m × 9m、 14.3m × 9m、17.6m ×9m、 18.3m × 9m 及 24.5m × 9m 五種池壁尺寸， 對 700mm 等壁厚、 500m ～ 700m 變壁厚、 300m ～700m 變壁厚三種壁厚情況， 進行有限元分析計算。 五種池壁的長度與高度之比分別為 1.25、 1.59、 1.96、 2.03 和 2.72。

3.2 有限元計算結(jié)果

通過對池壁的建模計算， 可以很直觀地得到池壁受力后的變形情況及結(jié)構配筋計算所需要的彎矩值。 以 11.3m × 9m 池壁厚度 700mm ～300mm 水池壁有限元模型為例， 圖3 為單元劃分及荷載布置， 圖4 為豎向彎矩計算結(jié)果， 圖5 為水平向彎矩計算結(jié)果。

圖3 單元劃分及荷載布置(單位： kN)Fig.3 Finite element and load of pool wall(unit: kN）

圖4 豎向彎矩計算結(jié)果(單位： kN·m)Fig.4 Vertical moment of pool wall(unit: kN·m）

圖5 水平向彎矩計算結(jié)果(單位： kN·m)Fig.4 Horizontal moment of pool wall(unit: kN·m）

表1 和表2 的查表法計算結(jié)果系依據(jù)《給水排水工程結(jié)構設計手冊》[1]中表2.2.3 -23， 根據(jù)池壁長度與高度之比， 采用線性插值的方法求出彎矩系數(shù)， 按表中的公式計算而得彎矩。

表1 池壁豎向最大彎矩(單位： kN·m)Tab.1 Maximum vertical moment (unit: kN·m）

表2 池壁水平向最大彎矩(單位： kN·m)Tab.2 Maximum horizontal moment (unit: kN·m）

需要說明的是， 當四邊支撐的池壁其長度與高度之比大于2.0 時， 傳統(tǒng)手算會先將這類板件簡化為豎向單向受力板計算， 即左右兩側(cè)計算彎矩為0。 在這種情況下， 計算時需另外補充池壁水平向角隅處的局部負彎矩計算， 根據(jù)彎矩系數(shù)法， 角隅處最大水平向彎矩計算公式:

式中:q為三角形荷載的最大強度， 本例中取83；HB為壁板高度， 本例中為 9.0m；mjq為角隅處最大水平向彎矩系數(shù)， 在三角形荷載工況下為-0.035。

本例水平向角隅處局部負彎矩Mjx= -0.035× 83 × 9 × 9 =235.31kN·m。

3.3 計算結(jié)果分析

由圖4、 圖5 及表1、 表2 中的計算結(jié)果可以得到: (1）傳統(tǒng)的彈性板查表方法計算池壁內(nèi)彎矩， 在等壁厚的情況下其結(jié)果均大于有限元的計算結(jié)果。 主要由于有限元計算荷載為精確加載，查表法則采用均布三角形荷載， 板彎矩查表計算時其受荷面積略大于有限元計算模型， 計算結(jié)果偏于安全。 同時在以往無數(shù)的實際工程中也證明， 等壁厚時按彈性板假定的彎矩計算結(jié)果是安全可靠的。 (2）不論何種壁厚情況下， 兩種計算方法的計算結(jié)果均表明池壁豎向的最大彎矩位于池壁底部。 有限元數(shù)值模擬可以分析變壁厚時池壁的彎矩變化， 而傳統(tǒng)查表手算的方法無法實現(xiàn)這一功能。 (3）根據(jù)有限元計算結(jié)果， 隨著池壁頂厚度的減小， 變壁厚池壁的底板邊緣豎向最大彎矩增大， 水平向最大彎矩減小。 但是， 豎向最大彎矩增大值與水平向最大彎矩減小值不相等，豎向彎矩最大值增加較多， 增大值為等壁厚最大彎矩的27.3%， 水平向最大彎矩減小比例較小，最大減小值僅為等壁厚水平向最大彎矩的4.5%。(4）長度與高度之比為1.25、 1.59 的池壁， 當池壁頂厚度小于池壁底厚度的1/2 時， 有限元計算的豎向最大彎矩大于彈性板假定查表計算的豎向彎矩最大值， 即按《給水排水工程結(jié)構設計手冊》(第二版）查表的計算方法其計算結(jié)果偏不安全。(5）池壁的長度與高度之比大于2.0 時， 采用彈性板計算時需補充計算角隅處的水平向負彎矩。

4 結(jié)論

1.對大型水池結(jié)構設計時要首先選取合理的水池結(jié)構分析模型， 理清工藝布置及水流方向，才能確定池內(nèi)壁的受力、 每一倉水池的裂縫限值等要求。 也要結(jié)合工藝及結(jié)構布置， 從伸縮縫、加強帶和后澆帶中選擇合適的方法， 處理好大型水池的溫度應力和收縮應力問題。

2.采用《給水排水工程結(jié)構設計手冊》的查表計算方法對水池結(jié)構的底板、 池壁及頂板進行拆解、 簡化為單塊彈性板的計算方法， 在絕大部分情況下其計算結(jié)果是安全可靠的。 在長池壁即池壁寬度比高度大于2.0 時， 需補充計算角隅處的水平彎矩， 且池壁越高水平彎矩數(shù)值越不能忽視， 否則會因水平鋼筋不足造成池壁豎向裂縫。

3.從內(nèi)力分布結(jié)果可知， 變壁厚設計是合理的。 水池上部內(nèi)力較小時厚度減小， 底部的內(nèi)力較大時厚度增大。 雖然厚度增大時應力會相應增大， 但截面有效高度較大時配筋加大， 其鋼筋用量依舊是合理的。 因此在可能的情況下， 應將較高的池壁設計為變壁厚。

4.由于池壁厚度改變， 池壁內(nèi)力計算結(jié)果與等壁厚的池壁相差較大。 在設計中如需采用變壁厚水池， 則必須依據(jù)正確的結(jié)構分析結(jié)果設計，否則可能導致配筋不足。