陳彥平

(山西省水文水資源勘測局，山西 太原 030001)

坡面徑流邊界條件復(fù)雜多變，且水深通常只有幾毫米[1]。水流流態(tài)作為表征坡面薄層水流動力學(xué)特性的基本參數(shù)，一直被視為坡面薄層水流特征值研究的熱點(diǎn)問題，雖然近年來國內(nèi)外學(xué)者采用變坡放水沖刷試驗(yàn)或人工模擬試驗(yàn)方法對水力學(xué)特征值進(jìn)行了諸多研究，并取得了一定的成果[2- 6]，由于坡面微地貌分布不均[7]等原因，薄層水流在時間和空間上不斷變化。因此，目前關(guān)于其流態(tài)的研究尚無定論，主要集中于兩種結(jié)論:①層流;②紊流和過渡流的混合體。

潘成忠等[8]通過室內(nèi)模擬試驗(yàn)研究指出坡面薄層徑流屬層流的緩流范疇，但雷諾數(shù)與佛汝德數(shù)均隨著放水流量的增加而增大，徑流雖處于層流狀態(tài)但向急流變化[9]。Horton[10]認(rèn)為坡面流屬于完全的紊流中間點(diǎn)綴著層流，處于混合狀態(tài)，是一種不同于普通的層流、紊流和過渡流的擾動流體[11]或由層流過渡到紊流[12]，黃土坡面薄層徑流在時間和空間上分布不均勻且不穩(wěn)定，屬于過渡流或紊流范疇[13- 15]，而林地坡面流介于層流與紊流之間[16]。也有學(xué)者指出降雨情況下坡面薄層徑流為偽層流，即既有紊流也有過渡流[17]，敬向峰等[18]將泥沙顆粒假定為球形，探討利用繞流雷諾數(shù)判定坡面徑流流態(tài)(臨界值0.35-900)，并指出其為過渡流，但因試驗(yàn)條件等多種因素所限，結(jié)論并未被廣泛應(yīng)用。本文以具有代表性的離石黃土坡面(無植被生長)為試驗(yàn)區(qū)，基于人工模擬降雨試驗(yàn)手段，分析降雨與坡長對坡面薄層徑流流態(tài)的影響，以期為該區(qū)坡面水土流失治理提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 模擬降雨試驗(yàn)

1.1 研究區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)位于晉西呂梁市王家溝流域，年降雨量極值間于240.2～711.5mm，多年平均值490.3mm，平均侵蝕模數(shù)7651t/km2。試驗(yàn)土壤采自王家溝流域坡面上，分層取土裝袋運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室，按照野外原狀土順序分層裝入土槽，裝的過程中進(jìn)行壓實(shí)處理，土壤裝好后靜置至少一個月，并定期在上面灑水，以最大限度保證模擬野外原狀土狀態(tài)，測得土壤容重1.35g/cm3，有機(jī)質(zhì)13.42g/kg，pH值8.15，土壤初始容積含水量13.99%，總孔隙度49.05%，土壤黏粒含量為1.75%，粉砂粒14.2%，砂粒84.05%。

1.2 模擬降雨裝置與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

模擬試驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行，利用便攜式人工模擬降雨器模擬天然降雨，通過對雨強(qiáng)多次標(biāo)定，降雨均勻性可達(dá)85%以上，最大限度接近天然降雨?duì)顟B(tài)。下墊面為5個并排放置的徑流槽，槽長分別為1，2，3，4，5m，寬0.5m，坡度20°，表面為裸坡面。根據(jù)對王家溝多年降雨調(diào)研，設(shè)計(jì)雨強(qiáng)分別為30，60，80、125mm/h。為保持場降雨土壤前期含水率基本相同，每次試驗(yàn)前用鋁盒采集坡面不同部位土壤測定水分含量，降雨試驗(yàn)開始后，用秒表記下初始產(chǎn)流時刻，之后，每隔2min用塑料瓶將含泥沙的徑流采集起來，產(chǎn)流后繼續(xù)降雨30min，每場降雨得到15個徑流泥沙樣，將其在實(shí)驗(yàn)室靜置24h，測得徑流體積后將上清液倒掉，置于105°C的烘箱中12h得到不同時間的產(chǎn)沙量。每個雨強(qiáng)重復(fù)兩次試驗(yàn)，共獲得8場降雨徑流泥沙數(shù)據(jù)，取兩次試驗(yàn)平均值作為最終數(shù)值。

2 結(jié)果與討論

2.1 雨強(qiáng)與徑流流態(tài)的關(guān)系

由于坡面薄層水流分布在時間和空間上的不穩(wěn)定和不均勻性，導(dǎo)致目前尚無確定的方法與標(biāo)準(zhǔn)判定其流態(tài)，將坡面薄層水流視為二元明渠流，依據(jù)明渠水流判斷標(biāo)準(zhǔn)，以500為界判別是否有紊流出現(xiàn)，雷諾數(shù)Re大于500時為紊流，等于500為過渡流，小于500時為層流。水流佛汝德數(shù)Fr大于1是急流，等于1是臨界流，小于1為緩流。結(jié)果如圖1所示，雨強(qiáng)30～125mm/h且坡長為1～5m條件下，坡面徑流雷諾數(shù)均小于500，佛汝德數(shù)均大于1，則在該試驗(yàn)條件下坡面徑流流態(tài)屬于層流、急流范疇。同一坡長時，徑流雷諾數(shù)隨降雨強(qiáng)度增大而增加，雨強(qiáng)越大增速越快，坡長越長，雷諾數(shù)增加的幅度越大，而雷諾數(shù)隨著雨強(qiáng)與坡長的變化沒有明顯規(guī)律。如坡長為1m，雨強(qiáng)從30mm/h增大到125mm/h時，坡面徑流雷諾數(shù)在7.83～25.24內(nèi)變化，增幅為17.41；坡長2、3、4、5m，雷諾數(shù)增幅分別為40.46、52.77、65.61、68.62。

圖1 不同坡長下雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)隨雨強(qiáng)的變化

產(chǎn)生這種現(xiàn)象主要與土壤入滲性能、徑流特性及雨滴特性有關(guān)。

(1)當(dāng)降雨強(qiáng)度小于土壤入滲率時，降雨初期并沒有明顯徑流，而是就地入滲，隨著降雨的持續(xù)，形成的少量徑流在向坡面下部流動時也會滲入土壤，當(dāng)雨強(qiáng)增大到超過土壤入滲強(qiáng)度時形成徑流沿坡面向下流動(即超滲產(chǎn)流)。而坡面逐漸產(chǎn)生的細(xì)溝使得面狀漫流變成線狀股流，增加徑流深度與流動速度[19- 21]，從而增強(qiáng)坡面徑流紊動性，以坡長2m為例，雨強(qiáng)由30mm/h增大到125mm/h時，測得坡面平均流速在0.078～0.140m/s范圍內(nèi)增加，平均徑流深為0.152～0.413mm。

(2)試驗(yàn)過程中用濾紙色斑法測得雨強(qiáng)30～125mm/h時，雨滴直徑隨雨強(qiáng)的增大而增大，試驗(yàn)實(shí)測4個雨強(qiáng)下雨滴平均直徑0.55、1.17、1.80、2.48mm，表明較大粒徑的雨滴對坡面徑流有較強(qiáng)的擾動。另外，坡面即使有徑流覆蓋，當(dāng)具有較大動能的大直徑雨滴降落到坡面時，其對土表的濺蝕力足以使坡面瞬間出露并形成濺蝕坑，從而增強(qiáng)徑流紊動性。同時，用于測定流速的染色劑隨徑流向下流動的過程中有橫向的擴(kuò)散，說明大粒徑雨滴的降落時形成的水波也對坡面徑流有較大的紊動作用。雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)與雨強(qiáng)的偏相關(guān)分析(控制坡長)表明，雷諾數(shù)與雨強(qiáng)呈顯著正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.896，而佛汝德數(shù)與雨強(qiáng)相關(guān)性較差，僅為0.013，見表1。

為了進(jìn)一步分析雨強(qiáng)對坡面徑流雷諾數(shù)的影響效應(yīng)，本文建立了回歸模型：

表1 雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)與雨強(qiáng)的偏相關(guān)性分析

Re=0.286I1.098R2=0.76

式中，Re—雷諾數(shù)；I—雨強(qiáng)，mm/h。

回歸模型方差分析表明(表2)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為26.987，顯著性概率P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，且模型決定系數(shù)為0.76，說明二者之間確實(shí)存在冪函數(shù)關(guān)系，回歸模型的代表性強(qiáng)。

表2 回歸模型方差分析

注：自變量為雨強(qiáng)；因變量為雷諾數(shù)

2.2 坡長與徑流流態(tài)的關(guān)系

雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)隨坡長的變化趨勢如圖2所示，各雨強(qiáng)下(30～125mm/h)雷諾數(shù)隨坡長的延長整體呈增大趨勢，雨強(qiáng)越大其增速越快增幅越大，而佛汝德數(shù)隨坡長波動較強(qiáng)，沒有規(guī)律性。如，雨強(qiáng)30mm/h時，坡長由1m延長到5m，雷諾數(shù)分別為7.830、10.359、12.820、12.694、22.371，雨強(qiáng)60、80、125mm/h時，坡長1～5m變化，雷諾數(shù)增幅分別為32.14、61.29、65.75，說明徑流紊動性隨坡長的增大而增強(qiáng)，且雨強(qiáng)越大增幅越大。其原因有兩點(diǎn)：一是由于坡面承雨面積與微地貌隨坡長延長發(fā)生的變化。坡長越長坡面承雨面積越大，徑流形成后相同時間內(nèi)徑流量、徑流深均較短坡大，且隨著坡長延長，由重力勢能到動能所轉(zhuǎn)化的能量增大[18]，另一方面，承雨面積越大徑流在坡面下部積聚，流速增大，很大程度地增強(qiáng)不同流層之間液體質(zhì)點(diǎn)的混摻作用。二是坡面微地貌隨著坡長的增加變得復(fù)雜，則薄層徑流局部微小波動增強(qiáng)，從而增加徑流紊動性。

圖2 雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)隨坡長的變化

雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)與坡長的偏相關(guān)分析(控制雨強(qiáng))見表3，雷諾數(shù)與坡長呈顯著正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.852，佛汝德數(shù)與坡長呈微弱負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為-0.136。

表3 雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)與坡長的偏相關(guān)性分析

為了進(jìn)一步分析坡長對坡面徑流雷諾數(shù)的影響效應(yīng)，本文建立了回歸模型：

Re=13.559L0.247R2=0.50

式中，Re—雷諾數(shù)；L—坡長，m。

回歸模型方差分析見表4，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為9.490，顯著性概率P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，模型決定系數(shù)為0.50，說明二者的關(guān)系可用冪函數(shù)關(guān)系較好地表達(dá)。

表4 回歸模型方差分析

注：自變量為坡長；因變量為雷諾數(shù)

2.3 坡長、雨強(qiáng)對徑流流態(tài)的綜合影響

當(dāng)雨強(qiáng)與坡長同時作用于徑流時，二者均與雷諾數(shù)具有極顯著正相關(guān)關(guān)系，見表5。雷諾數(shù)與雨強(qiáng)的相關(guān)系數(shù)0.726，而與坡長的相關(guān)系數(shù)0.586，表明雨強(qiáng)較坡長對徑流紊動性影響大。對比表1、3與表5可知，雨強(qiáng)與坡長本身對徑流流態(tài)均有非常大的影響，其相關(guān)系數(shù)分別為0.896、0.852，而當(dāng)二者同時作用于坡面徑流時，雨強(qiáng)對徑流流態(tài)的影響較坡長大，且二者對雷諾數(shù)的影響均較單獨(dú)作用時有所減弱。佛汝德數(shù)反映坡面徑流流型(急流或緩流)，雨強(qiáng)與坡長無論對佛汝德數(shù)單獨(dú)影響還是二者共同作用時，其相關(guān)系數(shù)不變，且與雨強(qiáng)呈微弱正相關(guān)，與坡長呈微弱負(fù)相關(guān)，說明二者并非影響坡面徑流呈急流或緩流狀態(tài)的決定因素。

表5 坡長、雨強(qiáng)與雷諾數(shù)的相關(guān)性分析

注：**表示在0.01水平(雙側(cè))上極顯著相關(guān)，N=25。

用SPSS對雷諾數(shù)與雨強(qiáng)、坡長的關(guān)系進(jìn)行擬合，得出線性回歸模型：

Re=0.534I+10.534L-34.697R2=0.87

式中，Re—雷諾數(shù)；I—雨強(qiáng)，mm/h；L—坡長，m。

回歸模型方差分析表明，模型P值為0.000，遠(yuǎn)小于0.05，且模型決定系數(shù)0.87，說明該模型是顯著的且擬合度非常好。回歸系數(shù)的顯著性t檢驗(yàn)表明，雨強(qiáng)與坡長的P值均為0.000，遠(yuǎn)小于0.05，表明雨強(qiáng)與坡長對雷諾數(shù)的綜合影響可以用線性函數(shù)表示。

3 結(jié)論

論文基于室內(nèi)人工模擬降雨手段，分析降雨條件下坡長對晉西黃土裸坡面徑流流態(tài)的影響，得出以下結(jié)論：

(1)雨強(qiáng)30～125mm/h且坡長為1～5m條件下，坡面徑流雷諾數(shù)均小于500，佛汝德數(shù)均大于1，說明坡面薄層徑流流態(tài)為層流且為急流。

(2)徑流雷諾數(shù)隨坡長、雨強(qiáng)的增大呈增加趨勢，且雨強(qiáng)越大其增速越快，坡長越長，雷諾數(shù)增加的幅度越大。佛汝德數(shù)隨坡長、雨強(qiáng)的增大波動較強(qiáng)，沒有規(guī)律性。雷諾數(shù)與雨強(qiáng)、坡長的關(guān)系均可用冪函數(shù)很好地表達(dá)，模型決定系數(shù)分別為0.76、0.50。二者對雷諾數(shù)的綜合影響可用線性方程描述(R2=0.87)。

(3)偏相關(guān)分析顯示，雨強(qiáng)、坡長與雷諾數(shù)均呈正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.896、0.852；當(dāng)二者同時作用于坡面徑流時，雨強(qiáng)對徑流流態(tài)的影響較坡長大(相關(guān)系數(shù)為0.726、0.586)，且二者對雷諾數(shù)的影響均較單獨(dú)作用時有所減弱。雨強(qiáng)與坡長無論對佛汝德數(shù)單獨(dú)影響還是二者共同作用時，其相關(guān)系數(shù)不變，且與雨強(qiáng)呈微弱正相關(guān)，與坡長呈微弱負(fù)相關(guān)，說明二者對于并非影響坡面徑流呈急流或緩流狀態(tài)的決定因素。