莫燕君

數(shù)學活動經(jīng)驗對學生探究數(shù)學活動、領悟數(shù)學思想方法、形成數(shù)學觀念等方面具有重要意義。如何在小學數(shù)學課堂教學中有效積累數(shù)學活動經(jīng)驗？這是不少教師在教學實踐中的困惑。下面筆者結合北師大版三年級下冊《整理和分析數(shù)據(jù)》的教學實踐談一些體會和思考。

一、創(chuàng)設情境，激活原有經(jīng)驗

對于小學生而言，經(jīng)驗心理的模型如同一座“冰山”，處于顯性層面的知識僅是“冰山一角”，還有著更多的潛意識尚待發(fā)掘。教師應在日常教學中把握這種特點，創(chuàng)設合適的問題情境，有效激發(fā)原有經(jīng)驗，使每個學生都能找到學習的起點和探索的路徑，并根據(jù)自己的認知水平和思維方式進行有效學習活動。

（一）創(chuàng)設情境，提出問題

1.師：馬上就是六一兒童節(jié)了，我們學校要進行文藝匯演，我們班要表演大合唱。為了著裝整齊，班級決定由我負責給每位同學買一雙小白鞋。老師要圓滿完成任務，你們覺得需要哪些信息？

2.小結：要調查每位同學的鞋號然后記錄下來，這個過程叫作收集數(shù)據(jù)。（板書：收集數(shù)據(jù)）

（二）“經(jīng)歷”數(shù)據(jù)收集的過程

1.出示數(shù)據(jù)：

師：這是班主任吳老師發(fā)給我的表格。原來她已經(jīng)在班里進行了調查，并將收集到的數(shù)據(jù)記錄在表格里?？纯催@張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.小結：是呀，這是原始數(shù)據(jù)，調查一個登記一個，比較凌亂，大家有沒有好辦法讓這些數(shù)據(jù)看起來一目了然呢？

生：整理一下。（板書：整理）

【設計意圖】創(chuàng)設六一文藝匯演買小白鞋的情境，讓數(shù)學走進生活，激發(fā)經(jīng)驗的親切感。由于原始數(shù)據(jù)的凌亂，引發(fā)學生整理的欲望，激活了學生原有的知識經(jīng)驗。為了讓學生經(jīng)歷一個完整的統(tǒng)計過程，針對收集數(shù)據(jù)過程，筆者主要采用提問的方式，使學生很自然地想到需要收集數(shù)據(jù)，充分調動學生已有的生活經(jīng)驗，然后通過語言描述，在頭腦中間接經(jīng)歷了數(shù)據(jù)收集的過程。

二、自主探究，豐富感知經(jīng)驗

史寧中教授指出：“基本活動經(jīng)驗是指學生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗?！币虼?，數(shù)學活動經(jīng)驗應該讓學生在嘗試體驗中獲得，經(jīng)驗積累的過程實際上是學生主動探索的過程，是循序漸進的過程。學生沒有經(jīng)歷獨立思考、自主探究，就不是真正意義上的數(shù)學活動經(jīng)驗積累。

（一）嘗試整理和表示數(shù)據(jù)

1.師：請拿出自學卡1，用自己喜歡的方式整理男生的鞋號，讓它們看起來更簡潔，讓人“一目了然”。

2.學生自主整理，教師巡視，了解學生的整理情況。

（二）小組交流

1.出示要求：①在小組內介紹自己的整理方法。②認真聽完組內所有同學的方法。③檢查每位同學整理數(shù)據(jù)的結果是否正確。

2.學生交流，教師巡視，了解學生的交流情況。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)以學生已有的活動經(jīng)驗為切入點，放手讓學生用自己的方法整理數(shù)據(jù)，促使學生對已有的數(shù)學活動經(jīng)驗進行遷移。小組交流過程中，學生在充分展示個體經(jīng)歷、體驗和感悟的同時，也把數(shù)學活動經(jīng)驗的不足完全暴露出來，為后續(xù)積累再生經(jīng)驗做好心理上和認知上的準備。

三、交流、碰撞，積累再生經(jīng)驗

由于基本活動經(jīng)驗具有個體特性，每個學生的生活經(jīng)歷、思維方式、感知角度不同，因此在相同的學習過程中他們所獲得的數(shù)學活動經(jīng)驗也各不相同。為了使學生的數(shù)學活動經(jīng)驗能更好地積累與積淀，還需教師引導學生經(jīng)歷甄別、選擇、補充、確認、接納的經(jīng)驗再生過程，促使學生積累比較全面、完整、準確的數(shù)學活動經(jīng)驗。

（一）組織交流、探究整理和表示數(shù)據(jù)的方法

1.選取不同的作品，進行全班交流

生1（如圖1）：我是把它們按從小到大的順序排列起來。

圖1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖2

師：按順序排列，看起來清楚多了。（板書：有序）

生2（如圖2）：我也是按順序排列的，但是我把不同的鞋號分開寫。

師：這樣分類寫看起來更加一目了然。（板書：分類）

生3（如圖3）：我是數(shù)出來的，每種鞋號有幾雙，就在它的右邊填上幾。

生4（如圖4）：我用畫正字的方法。

生5（如圖5）：我是在每個鞋號上面畫叉的。

圖3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖5

師：你畫的叫作點線圖（板書：點線圖），請你來說說你是怎么畫的？

生5：我先畫一條線，再標上點，寫上所有的鞋號，最后在鞋號上面畫叉。

2.重點學習用點線圖的方法整理數(shù)據(jù)

（二）用點線圖來整理女生的鞋號，交流整理“小妙招”展示學生作品，師：這位同學的整理結果對嗎？

生1：不對，34號多了一個。

生2：把畫過叉的鞋號圈起來，這樣就不會重復了。

生3：數(shù)一數(shù)上面一共有幾個叉，再看看表格里有幾個鞋號，總數(shù)一樣的話就對了。

（三）分析數(shù)據(jù)，做出推斷或決策

1.根據(jù)統(tǒng)計結果做出決策

師：最難的鞋號問題解決了，但不巧的是鞋店沒有現(xiàn)貨，老板需要進貨，你會給老板什么建議呢？

2.由調查的樣本做出推斷

師：我們年級另外三個班的老師看到我們的鞋子這么漂亮，想要一起買，但他們對鞋號還沒有調查。那鞋店老板要為整個年級去進貨，根據(jù)我們班的調查結果，你會給老板的這次進貨提出什么建議？

【設計意圖】學生參與數(shù)學活動過程，也不一定能自動地獲取并積累更高層次的數(shù)學活動經(jīng)驗，它需要教師積極引導，幫助學生進行梳理、整合、優(yōu)化。筆者通過以上三個活動，給學生足夠的時間與空間去思考、交流、互助、質疑、補充，促進學生經(jīng)驗的積累，并及時引導學生歸納和概括，促使學生將再生經(jīng)驗和原有的經(jīng)驗進行完美整合。

四、反思提煉，生成概括性經(jīng)驗

積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的核心在于形成特定的思維模式。這種數(shù)學思維模式主要表現(xiàn)為從具體特例入手，探索和歸納一般規(guī)律或結論。怎樣促使學生形成這種數(shù)學思維模式，并成為今后解決問題的經(jīng)驗模式呢？這就需要對學生獲得的數(shù)學活動經(jīng)驗進行反思和提煉，讓學生的原有經(jīng)驗和再生經(jīng)驗升華為具有廣泛遷移力的概括性經(jīng)驗。因此，課堂上教師應從活動過程、學習方式、思維方法等不同的角度引導學生回顧反思，提高學生數(shù)學活動經(jīng)驗的概括能力。

（一）回顧整個學習過程

師：我們一起來回顧一下是怎么解決這個問題的？

（二）適當練習后，引導學生反思：這節(jié)課你有什么收獲？

【設計意圖】數(shù)學基本活動經(jīng)驗的提升需要學生的回顧反思，在不斷的反思中獲得策略性、方法性經(jīng)驗，它能夠使學生在今后的學習中自覺地運用，并提升這些數(shù)學活動經(jīng)驗。本環(huán)節(jié)引導學生回顧整個解決問題的過程，并反思自己是運用了哪些思考方法，有什么好的經(jīng)驗……使每個學生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗從量的積累到達質的飛躍。

【參考文獻】

[1]林振明.經(jīng)歷建模過程積累活動經(jīng)驗[J].中小學教學研究，2019（1）.

[2]劉麗丹，惠希.積累活動經(jīng)驗，提升數(shù)學思維[J].數(shù)學學習與研究，2019（3）.