李子長

（山西宏廈第一建設有限責任公司，山西 陽泉 045008）

在煤層掘進施工過程中，由于要為施工預留一定的工作區(qū)域，因此空頂區(qū)域在施工過程中是必不可少的。然而由于空頂區(qū)域短時間內不可避免地處于自由懸空狀態(tài)、缺少足夠的支撐，因此空頂區(qū)域可能存在失穩(wěn)、破壞的情況。即使空頂區(qū)域未發(fā)生破壞，考慮到空頂區(qū)域極易出現(xiàn)的裂紋及其擴展，這些小裂紋及其擴展很可能會在極大程度上削弱巖層的穩(wěn)定性。此外，這些小裂紋在耦合作用下的擴展范圍往往是很大的，并有向巖層內部、深部擴展的趨勢，因此對于巖層的整體穩(wěn)定性的破壞極大[1-2]。一旦巖層出現(xiàn)了不可調和的破壞，不僅影響施工進度，更嚴重影響了施工人員的生命安全，因此，對新景3號煤層大斷面順槽掘進的空頂距進行合理的、優(yōu)化的確定十分有意義[3]。

1 工程概況

新景礦3號煤層平均埋深420m，煤塵具有爆炸性，自燃傾向性等級為容易自燃，煤層自然發(fā)火期短，井田屬于地溫正常區(qū)，地溫梯度小于3℃/100m，無地熱危害。煤層上方24.15～30.50m范圍內，頂板主要由泥巖、砂質泥巖、粗粒砂巖和中粒砂巖組成，其中中粒砂巖為主體巖層，底板主要由砂質泥巖和泥巖組成[4-5]。

煤層頂?shù)装鍘r性統(tǒng)計見表1。

表1 巷道頂?shù)装褰y(tǒng)計

2 順槽掘進最大空頂距的理論推導及實際計算

將掘進煤層巷道的平面模型重畫于圖1中。

圖1 煤層巷道的平面力學模型

將上述平面力學模型在寬度方向上進行擴展，可以得到煤層巷道的矩形薄板模型，如圖2所示。

圖2 煤層巷道的矩形薄板模型

2.1 順槽掘進最大空頂距的理論推導

根據(jù)矩形薄板力學模型，可認為巷道掘進區(qū)域頂部的關鍵性巖層處于雙向應力狀態(tài)。將其視為矩形薄板后，其共有兩個較長邊和兩個較短邊。在上述四個邊界中，其中三個邊界可被視為處于固定鉸支狀態(tài)，而剩余一個邊界處于簡單支承狀態(tài)。此外，在上述四個邊界中，載荷在不同邊界上均為均勻分布的切分布載荷強度可認為彎曲相同，顯然載荷在長邊上的積分限大于再短邊上的積分限，因此兩較長邊上所分布的載荷應該大于兩較短邊上所分布的載荷。由此可見，整個矩形薄板強度的危險邊界在較長邊所在的邊界處。因此，對上述被簡化為矩形薄板的頂部關鍵巖層的強度校核，就是對矩形薄板的長邊進行校核[6-7]。

在圖2中，我們將坐標系的xy平面建立在矩形截面高度方向上的對稱平面上，且坐標系的原點位于矩形的一個頂點處?；诖?，矩形薄板的下表面可以由如下方程確定：

式中：h為煤層關鍵巖層的厚度，m。

拉應力σx的計算公式為：

式中：l為掘進矩形斷面的徑向寬度，m；為煤層關鍵巖層的厚度，m；b為掘進矩形斷面的軸向長度，m；μ為泊松比；E為板的彈性模量；

將上式對x求導得到：

令上式等于0可解得：

將代入式（2）可得拉應力σx的極大值為：

考慮到矩形截面的幾何形狀，并根據(jù)材料力學的知識，我們可以得到：

式中：D為直接頂部坍塌距，m；a為巷道寬度，m。

通過上述公式的轉化，將處于拉扭組合變形應力狀態(tài)的矩形截面的強度公式轉換成以拉應力為主體、并加以拉扭修正系數(shù)的形式。故可根據(jù)拉應力的極限值對矩形截面強度進行校核。不妨設3號煤層的頂部關鍵性巖層的極限抗拉強度值為[σ]，即當拉應力σx達到極限抗拉強度值為[σ]后，此時3號煤層的頂部關鍵性巖層處于破壞的臨界狀態(tài)；當拉應力σx小于極限抗拉強度值[σ]時，3號煤層的頂部關鍵性巖層可認為處于穩(wěn)定狀態(tài)；當拉應力σx大于極限抗拉強度值[σ]時，3號煤層的頂部關鍵性巖層可認為處于被破壞狀態(tài)。聯(lián)立式（5）至式（7），并考慮臨界破壞條件，代入（σx）max=[σ]解出最大空頂距bmax的理論計算值：

2.2 順槽掘進最大空頂距的實際計算

基于對3號煤層的地質實測結果以及已知的掘進參數(shù)，可得式（8）中各參數(shù)值如表2所示。

表2 3號煤層順槽掘進最大空頂距計算所需參數(shù)值匯總

將表2中的各參數(shù)代入式（8）中計算可得3號煤層順槽掘進最大空頂距bmax的理論計算值為：

值得說明的是，上述最大空頂距的理論計算公式及計算結果均是在臨界條件下獲得的，而實際工程應用中，為了保證設計參數(shù)充分滿足可靠性要求，還應將上述計算結果除以一個大于1的安全系數(shù)進行修正。在綜合考慮了對3號煤層巖層為不太穩(wěn)定的煤層，我們取安全系數(shù)，則修正后的最大空頂距[bmax]為：

3 順槽掘進合理空頂距的現(xiàn)場測定

對3號煤層進行空頂距試驗，以通過實測值與理論計算值得比較，進一步從工程應用的角度檢測空頂距優(yōu)化結果的好壞，并以此作為前述力學模型合理性的檢驗標準。值得注意的是，在對3號煤層的空頂距進行優(yōu)化的過程中，我們前后采用了極值理論計算和現(xiàn)場測試兩步走的方式，這兩個步驟雖然有同樣的研究目標，但是卻并不重復和冗余。這是因為，理論計算的結果為空頂距的理論最大值提供了參考，為最優(yōu)化空頂距的現(xiàn)場測定提供了測試范圍，縮小了現(xiàn)場測定時的空頂距試驗范圍，大大減少了空頂距現(xiàn)場測定時的摸索性與不確定性。作為空頂距優(yōu)化的后端，現(xiàn)場測定不僅保證空頂距優(yōu)化結果扎實落地，而且保證其確定過程不脫離實際。此外，現(xiàn)場測定也驗證了優(yōu)化結果的合理性。

3.1 空頂距優(yōu)化的現(xiàn)場測試原理

在對3號煤層的空頂距進行優(yōu)化時，我們首先選定了一段巷道，并在沒有施加任何支護措施的條件下，觀察其頂部巖層沉降的現(xiàn)象并測量沉降值。為了保證掘進斷面的頂部巖層能夠在無支護的自由狀態(tài)下保持穩(wěn)定，我們對現(xiàn)場測定的方法進行了改進，設計了具有保護功能的測量試驗。這種保護性的測量方法將錨索和錨桿按設計的支護方式安裝在巷道頂板上。錨索的一端深入穩(wěn)定巖層內1m以上，另一端由承壓板、塑料止擋圈和螺母。其中，塑料止擋圈位于板與螺母之間。螺母被旋緊并加載到約1kN的壓緊力，以通過保證確保板和頂巖之間的有效接觸。由于塑料止擋圈的抗壓強度與掘進過程中的地壓相比是微不足道的，因此塑料止擋圈的許用壓力可以忽略不計，且此時錨索也可被看做與巖頂浮動接觸，即錨索不會加強屋頂。塑料止動環(huán)的長度被設計為可以保證覆蓋無任何支護作用的巖層頂部沉降的一般范圍。基于此，擋圈的變化可視為屋面的地面沉降。在測定擋圈被旋緊后的初始形變后，每天測量其附加形變即可對煤層頂部進行觀測。

3.2 空頂距優(yōu)化的現(xiàn)場測試方法

3.2.1 實驗錨索設計

為了保證巷道頂板下沉后還能保持穩(wěn)定，又能讓巷道頂板有一個自由的下沉。預防頂板事故的措施是：在巷道頂板按照設計好的間排距打上長錨索，錨索一端必須深入穩(wěn)定巖層1m以上。承物盤、塑膠限位裝置、鎖裝置共同組成錨索的另一端，塑料限位裝置的作用是確保頂板與承物盤的良好相接。由于與巖壓相比，塑料管道抵抗外部壓力的強度要小得多，據(jù)此塑料管道的壓力承載作用可以不被考慮，在這種簡化的模型之下，塑料限位裝置的長度即與巖層頂部自由懸空區(qū)域的長度相等。結合上述的原理，設計的錨索結構如下圖：

圖3 試驗段錨索結構圖

3.2.2 空頂試驗中的支護設計

根據(jù)上述空頂試驗原理，試驗段錨索的具體參數(shù)如下：

錨索索體：1×7低松弛鋼絞線，公稱直徑Φ17.8mm×L8300

錨固劑：每根用1節(jié)K2335和2節(jié)Z2360

托盤：300×300×15mm

鎖具：三瓣鎖芯，MT17.8配套

塑料限位套：內徑Φ22mm，高度40mm，厚5mm

在膠運順槽（6m×4m）選擇一個區(qū)段作為試驗段，保證試驗段兩端都是正常支護，試驗段施工完成之后必須保證巷道的正常掘進，保證試驗的接近實際情況，試驗段實施如下：

圖4 試驗段支護設計

3.2.3 空頂試驗檢測設計

用游標卡尺測量限位套的變形，得出巷道表面變形規(guī)律。但對頂板內部的變形還無法測得，所以得相應的在頂板內放上多點位移計，測量頂板內部的變形情況，以便詳細的評價頂板的情況。在試驗段都安裝了多點位移計和頂板離層儀來觀察頂板內部的變化。

3.2.4 巷道不同空頂距下的實驗

考慮到在2.2中已經(jīng)確定出的空頂距的理論最大值6.59m，又由于合理的空頂距試驗值范圍應包括空頂距的理論計算最大值，因此我們分別選擇相應的空頂距試驗值位6m和8m的空頂距進行試驗。

根據(jù)3.1中的測試原理，在測試中，測量鎖緊后的塑料止動環(huán)的初始值，并每天記錄擋圈的形變值。擋圈的形變值即可表征巷道頂部巖層的沉降值。在五天的現(xiàn)場測量試驗中，螺母需保持擰緊狀態(tài)并保證前述的緊固壓力值，以確保巷道屋頂?shù)姆€(wěn)定性。擋圈的形變用精度為0.01mm的游標卡尺進行測量。在不同的空頂距下，測量的頂部巖層的沉降值如圖5所示。

圖5 不同空頂距條件下頂部巖層沉降的現(xiàn)場實測值

從圖中不同空頂距條件下頂部巖層沉降的現(xiàn)場實測值曲線可以看出，2號限位套和3號限位套擋圈的形變值相對較大，使兩圖中的曲線均顯現(xiàn)出梯形的形態(tài)特征。靠近肋處的1號和4號限位套的擋圈形變在不同條件下變化不大，即其形變值比較穩(wěn)定。

頂部巖層的中部變形較大，且頂部巖層出現(xiàn)封閉肋骨的現(xiàn)象較少，與實際巷道開始掘進后頂部巖層形變模式相一致，顯然滿足空頂距試驗的條件（3）?，F(xiàn)場測試結果顯示，在6m的空頂距中，掘進時的頂部巖層的應力相對穩(wěn)定，與自然狀態(tài)相似。但在8m的情況下，正常掘進時塑料止動圈的變形量大于頂部巖層的收縮量，頂部巖層的收縮最大值為15.11mm（約為6m空頂距的3倍）。需要指出的是，考慮到巷道頂部巖層的形變，巷道在掘進時不能一次完成8m的掘進量，必須分兩次進行。綜合以上，考慮到掘進過程中頂板巖層的穩(wěn)定性以及施工的便利性，合理的空頂距最終確定為6m。該空頂距試驗結果與理論計算值吻合得很好。

4 結論

本文根據(jù)矩形薄板理論推導出理論最大空頂距，在對3號煤層大斷面順槽掘進時的最大空頂距進行理論計算的基礎上，輔以現(xiàn)場實測以保證空頂距優(yōu)化結果的合理性?？枕斁鄡?yōu)化的實測結果表明，3號煤層大斷面順槽掘進時的合理空頂距應選擇為6m。