河南理工大學(xué)醫(yī)學(xué)院(454000) 李小飛 張雁儒 李園利 姚 倩 焦?jié)櫥?/p>

衛(wèi)生資源預(yù)測作為合理布局衛(wèi)生資源、科學(xué)制定衛(wèi)生資源規(guī)劃的前提，其預(yù)測的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，科學(xué)合理地選擇預(yù)測方法成為衛(wèi)生資源預(yù)測的關(guān)鍵?，F(xiàn)有較為成熟的預(yù)測方法主要有指數(shù)平滑模型、衛(wèi)生人力/人口比值法、時間序列模型、灰色預(yù)測模型、回歸預(yù)測模型、加權(quán)組合預(yù)測等方法，單一預(yù)測方法操作簡便，但精確度較低，組合預(yù)測可以提高預(yù)測精確性，無論是單一粗略預(yù)測，還是組合預(yù)測，灰色模型均常被引入[1]，故對灰色模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，均可進(jìn)一步提升模型預(yù)測精度。

資料與方法

1.資料來源

衛(wèi)生資源選取床位數(shù)、衛(wèi)生技術(shù)人員、執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師、注冊護(hù)士為主要參考指標(biāo)，模型計(jì)算中所使用的人口與衛(wèi)生資源數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局1997-2019年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

2.研究方法

(1)傳統(tǒng)灰色模型(GM(1,1))

在自然現(xiàn)象、災(zāi)害防治、物價(jià)、人口、產(chǎn)品生產(chǎn)等多個領(lǐng)域的預(yù)測中得到廣泛應(yīng)用[2]。建模過程如下：

獲取已知數(shù)據(jù)：x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}

對已知數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加，生成數(shù)據(jù)：x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}

建立灰微分方程：x(0)(k)+az(1)(k)=b

時間響應(yīng)函數(shù)為：

計(jì)算得到預(yù)測方程：

(2)灰色新陳代謝模型

灰色新陳代謝模型也稱為動態(tài)灰色模型(dynamic gray model，DGM)，是傳統(tǒng)灰色模型的改進(jìn)模型，其基本思路為使用傳統(tǒng)灰色模型對原始數(shù)據(jù)序列x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}進(jìn)行預(yù)測運(yùn)算，得到1個預(yù)測值x(0)(n+1)，為保持模型維度不變和新數(shù)據(jù)更新，進(jìn)行取頭(x(0)(n+1))去尾(x(0)(1))，得到新的數(shù)據(jù)序列x(0)={x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n+1)}，完成一次數(shù)據(jù)的更新，循環(huán)進(jìn)行上述過程，直至得到預(yù)測結(jié)果。

DGM采用等維遞補(bǔ)的動態(tài)方式，通過新數(shù)據(jù)的逐個帶入進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測，避免陳舊數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果影響的同時提高數(shù)據(jù)預(yù)測的精度，是現(xiàn)階段較廣應(yīng)用的改進(jìn)模型[3-4]。

(3)DGM維度優(yōu)化

DGM在進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測時對新舊數(shù)據(jù)進(jìn)行了更替，其目的在于提高模型數(shù)據(jù)的有效性，但強(qiáng)制采用統(tǒng)一維度對新舊數(shù)據(jù)進(jìn)行更替，不能主動規(guī)避舊數(shù)據(jù)的取舍對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生的影響。故DGM會出現(xiàn)選擇不同的維度，預(yù)測結(jié)果相差較大的現(xiàn)象。即使通過對不同維度的DGM模型進(jìn)行比較取優(yōu)，亦無法避免每次機(jī)械性地新舊數(shù)據(jù)更替中舊數(shù)據(jù)取舍對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生的不同程度影響[5]。

灰色新陳代謝模型維度優(yōu)化(optimized dimension in dynamic gray model,ODDGM)是在DGM基礎(chǔ)上，通過不同方法對DGM維度進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化處理，建立動態(tài)不等維的灰色模型。現(xiàn)有的維度優(yōu)化方法較少，且評判標(biāo)準(zhǔn)不一，可以采用構(gòu)建光滑函數(shù)與關(guān)聯(lián)閾值選取相結(jié)合[6]，亦可采用維度預(yù)估與最小后驗(yàn)差比值相結(jié)合[7]，主要集中于隧道變形、地面沉降[8]等工程領(lǐng)域，本研究則以我國衛(wèi)生資源發(fā)展預(yù)測相關(guān)研究為基礎(chǔ)[9-10]，使用ODDGM進(jìn)行預(yù)測，以期進(jìn)一步提高使用單一預(yù)測方法的衛(wèi)生資源預(yù)測精度，同時為組合預(yù)測方法提供可借鑒的組合思路。

(4)模型檢驗(yàn)方法

灰色模型可通過計(jì)算模型的平均精度p和均方差比值C兩項(xiàng)指標(biāo)，以此對模型的預(yù)測效果進(jìn)行綜合檢驗(yàn)。DGM和ODDGM建立于GM(1,1)基礎(chǔ)之上，故亦可使用此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行模型檢驗(yàn)。檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)參照表1。

表1 模型精度檢驗(yàn)等級參照表

結(jié) 果

1.DGM維度優(yōu)化

將1997-2018年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》衛(wèi)生資源統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為建模的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以1997-2015年的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，使用2016-2018年的原始數(shù)據(jù)作為預(yù)測結(jié)果的對比數(shù)據(jù)，繪制2018年預(yù)測結(jié)果對比圖作直觀比對，對DGM和ODDGM的均方差比值和平均相對精度進(jìn)行比較。結(jié)果顯示：DGM與ODDGM均可以對我國衛(wèi)生資源進(jìn)行預(yù)測，但ODDGM各對比項(xiàng)目的均方差比值均小于DGM，平均相對精度高于DGM，經(jīng)過ODDGM優(yōu)化后，4類衛(wèi)生資源2016年預(yù)測檢驗(yàn)等級均由二級轉(zhuǎn)為一級，執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師指標(biāo)2016和2017年的預(yù)測檢驗(yàn)等級均由二級轉(zhuǎn)為一級。結(jié)果見表2和圖1。

3.ODDGM在衛(wèi)生資源發(fā)展規(guī)劃中應(yīng)用

使用1997-2018年我國衛(wèi)生資源及總?cè)丝跀?shù)據(jù)代入ODDGM，預(yù)測2019-2025年衛(wèi)生資源及總?cè)丝诎l(fā)展情況，預(yù)測結(jié)果見表3。

使用《中華人民共和國2019年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》提供的數(shù)據(jù)對表3中2019年衛(wèi)生資源的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行模型檢驗(yàn)，ODDGM對各指標(biāo)的預(yù)測檢驗(yàn)等級均達(dá)到一級標(biāo)準(zhǔn)。檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

表2 DGM與ODDGM預(yù)測精度檢驗(yàn)對比

注：組圖中各圖橫軸為時間，單位(年)，縱軸為數(shù)量，床位數(shù)單位(萬張)，衛(wèi)生技術(shù)人員、執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師、注冊護(hù)士單位(萬人)。

表3 ODDGM模型對衛(wèi)生資源發(fā)展的預(yù)測結(jié)果

表4 ODDGM模型對2019年衛(wèi)生資源預(yù)測檢驗(yàn)結(jié)果

從預(yù)測結(jié)果可以看出，我國衛(wèi)生資源總體上呈逐年上升趨勢，ODDGM對于衛(wèi)生資源發(fā)展的預(yù)測精度高。將ODDGM對2020年衛(wèi)生資源發(fā)展的預(yù)測結(jié)果與《醫(yī)療機(jī)構(gòu)設(shè)置規(guī)劃指導(dǎo)原則(2016-2020年)》提出的相關(guān)指標(biāo)要求進(jìn)行比較，每千常住人口醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)、每千常住人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)、每千常住人口注冊護(hù)士數(shù)、醫(yī)護(hù)比4項(xiàng)指標(biāo)均可于2020年達(dá)到配置標(biāo)準(zhǔn)。

討 論

ODDGM模型會隨著預(yù)測時間推移而出現(xiàn)的模型精度降低，故可在2019-2025年衛(wèi)生資源數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)之后進(jìn)一步開展數(shù)據(jù)預(yù)測以及相關(guān)目標(biāo)的動態(tài)調(diào)整。衛(wèi)生人力和床位的預(yù)測往往受社會、經(jīng)濟(jì)、政策等因素的影響巨大，不僅僅是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的簡單變化，政策調(diào)整不可簡單遵循數(shù)學(xué)模型的預(yù)測結(jié)果。本研究是結(jié)合改革開放以來我國相對穩(wěn)定的國際、國內(nèi)環(huán)境，以穩(wěn)步推進(jìn)的中國特色社會主義現(xiàn)代化建設(shè)為前提開展衛(wèi)生資源發(fā)展預(yù)測，突發(fā)的各類內(nèi)、外部條件變化對衛(wèi)生資源發(fā)展產(chǎn)生的影響并未考慮。

ODDGM建立于DGM與GM(1,1)基礎(chǔ)之上，兼顧基礎(chǔ)模型優(yōu)勢，做到了動態(tài)數(shù)據(jù)更新和預(yù)測維度優(yōu)化，因此在衛(wèi)生資源發(fā)展預(yù)測應(yīng)用中具有其獨(dú)特優(yōu)勢。但本研究ODDGM模型在維度優(yōu)化方法選擇上僅考慮了均方差比值(C)的最小化，并未協(xié)同其他模型檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)做約束，維度優(yōu)化方法可再進(jìn)一步研究?；疑Ｐ碗S預(yù)測時間推移造成的模型預(yù)測精度下降，可通過與其他預(yù)測模型結(jié)合，構(gòu)造組合模型進(jìn)行進(jìn)一步解決。本文僅探討傳統(tǒng)灰色模型及其新陳代謝模型的優(yōu)化，并未在衛(wèi)生資源預(yù)測效果上將ODDGM與其他類型的預(yù)測方法進(jìn)行對比分析，有待完善改進(jìn)。