謝 姿, 張惠娟, 劉 琪, 李玲玲

(河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

微電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)因設(shè)備類型和運(yùn)行模式的不同可分為并網(wǎng)型和獨(dú)立型[1]。并網(wǎng)型微電網(wǎng)可以與外部電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行，具備并離網(wǎng)切換與獨(dú)立運(yùn)行能力[1]。然而，分布式電源中的風(fēng)機(jī)和光伏發(fā)電具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和間歇性，嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和供電網(wǎng)絡(luò)的可靠性[2]。因此并網(wǎng)型微網(wǎng)中分布式電源(distributed generation,DG)的能量管理十分關(guān)鍵。

文獻(xiàn)[3]建立了添加蓄電池全壽命周期成本的經(jīng)濟(jì)模型，利用多種群遺傳算法對(duì)模型求解；文獻(xiàn)[4]使用熵權(quán)法對(duì)多目標(biāo)函數(shù)歸一化處理，選用改進(jìn)的仿電磁學(xué)算法(ELM)求解該優(yōu)化問(wèn)題；文獻(xiàn)[5]綜合供電可靠性和環(huán)保效益建立獨(dú)立微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)模型，結(jié)合改進(jìn)的粒子群算法對(duì)該經(jīng)濟(jì)模型求解；文獻(xiàn)[6]建立了以總凈現(xiàn)費(fèi)用為經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)和以年二氧化碳排放量為環(huán)保性優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，采用改進(jìn)的非劣排序遺傳算法(NSGA-II)對(duì)某算例進(jìn)行仿真計(jì)算。

前人研究多以獨(dú)立微網(wǎng)為研究對(duì)象，缺少對(duì)風(fēng)光柴儲(chǔ)網(wǎng)分布式發(fā)電系統(tǒng)能量管理的探索，忽略季節(jié)天氣對(duì)容量配置問(wèn)題的影響，可能存在調(diào)度策略應(yīng)用不廣泛的情況，最重要的是，應(yīng)用算法較為傳統(tǒng)，結(jié)果可能導(dǎo)致其在微網(wǎng)能量管理應(yīng)用中的全局收斂能力和尋優(yōu)能力欠缺。對(duì)此，建立并網(wǎng)型微網(wǎng)容量配置模型，采用混合差分排序的優(yōu)化和變異算子隨機(jī)調(diào)整差分變異策略且引入Lévy飛行軌跡機(jī)制來(lái)改善標(biāo)準(zhǔn)鯨魚算法(WOA)的收斂精度和收斂速度。選擇某地一年四季4個(gè)典型日進(jìn)行案例分析，驗(yàn)證模型和算法的廣泛有效性。

1 并網(wǎng)型微網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置模型

1.1 等日值投資成本

f1=CDG+COM+CR+CF

(1)

式(1)中：CDG為分布式電源的初始投資成本，也稱安裝成本，包括風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、儲(chǔ)能系統(tǒng)和柴油發(fā)電機(jī)的購(gòu)置成本；COM為運(yùn)維成本，是微網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中維護(hù)設(shè)備所投入的人力物力成本；CR為替換成本，表示在微網(wǎng)的設(shè)計(jì)使用周期內(nèi)更換設(shè)備產(chǎn)生的費(fèi)用；CF為柴油機(jī)的燃料消耗成本。

各部分成本進(jìn)行等日值表示如式(2)所示：

(2)

1.2 與電網(wǎng)交互的成本

(3)

式(3)中:CE為與電網(wǎng)交互的成本；Psell(t)為售賣給電網(wǎng)的電量；Pbuy(t)為向電網(wǎng)的購(gòu)電量;kbuy為向電網(wǎng)購(gòu)置的電價(jià);ksell賣給電網(wǎng)的電價(jià)。

并網(wǎng)型微網(wǎng)，可以通過(guò)大電網(wǎng)將微網(wǎng)產(chǎn)生的多余的電能消納或是通過(guò)向大電網(wǎng)購(gòu)電緩解微網(wǎng)中電能嚴(yán)重不足的情況，因此在并網(wǎng)型微網(wǎng)中與大電網(wǎng)的交互費(fèi)用是不可忽略的。

1.3 環(huán)境污染懲罰費(fèi)用

風(fēng)力和光伏發(fā)電屬于清潔能源，不產(chǎn)生污染廢氣。柴油發(fā)電機(jī)在運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生CO2、SO2、NO等廢氣，治理這些廢氣所需要的費(fèi)用即為環(huán)境治理費(fèi)用也作為一項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)。

(4)

式(4)中：uj為第j種廢氣的處罰金；vj柴油機(jī)單位功率下第j種廢氣的排放量。

1.4 約束條件

微網(wǎng)系統(tǒng)中不同的設(shè)備要在一定的約束條件內(nèi)運(yùn)行，滿足不平衡約束的同時(shí)還要滿足電能的平衡約束，具體約束條件如式(5)所示：

(5)

2 調(diào)度策略

在某一時(shí)刻光伏發(fā)電系統(tǒng)和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)超出或少于負(fù)荷的不平衡功率為

ΔP(t)=Pw(t)+Ppv(t)-Pload(t)

(6)

式(6)中:ΔP(t)為儲(chǔ)能電池和柴油發(fā)電機(jī)沒(méi)有投入運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)的不平衡功率。

首先根據(jù)當(dāng)日的氣象數(shù)據(jù)計(jì)算新能源設(shè)備的實(shí)時(shí)輸出功率，微電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)先將新能源設(shè)備產(chǎn)生的電能供給電負(fù)荷，然后根據(jù)式(6)計(jì)算不平衡功率，如果新能源設(shè)備的輸出功率無(wú)法滿足電力負(fù)荷需求，儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)入放電狀態(tài)，此時(shí)判斷釋放的電能是否會(huì)低于蓄電池約束下限，如果低于電能下限，則需要向電網(wǎng)購(gòu)入電能，如果向電網(wǎng)購(gòu)入的電能超過(guò)購(gòu)買上限，柴油機(jī)作為最后一道電源啟動(dòng)，保證供電可靠性；反之，如果新能源設(shè)備的輸出功率大于電力負(fù)荷需求，儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)入充電狀態(tài)，此時(shí)需要判斷充入的電能是否會(huì)超過(guò)蓄電池荷電狀態(tài)和充電功率的約束上限，如果超過(guò)限制，則需要向電網(wǎng)售出電能。調(diào)度流程圖如圖1所示。

圖1 調(diào)度流程圖Fig.1 Scheduling flow chart

3 改進(jìn)的鯨魚算法

3.1 標(biāo)準(zhǔn)的鯨魚算法

3.1.1 包圍捕食

(7)

式(7)中:g表示當(dāng)前迭代;X*(g)和X(g)分別表示第g代中最好的鯨魚的位置(獵物的位置)和當(dāng)前鯨魚的位置;r為[0,1]的隨機(jī)向量;a為收斂因子；X(g+1)表示更新后的鯨魚位置。

3.1.2 氣泡捕食

在鯨魚位置和獵物位置之間使用螺旋方程如式(8)模擬座頭鯨的螺旋狀移動(dòng)。

(8)

式(8)中:l為[-1,1]的隨機(jī)數(shù);b為螺旋形常數(shù)。

鯨魚捕食的過(guò)程當(dāng)中，包圍捕食和氣泡捕食各有1/2的概率，其數(shù)學(xué)模型如式(9)所示

(9)

3.1.3 搜索獵物階段

當(dāng)|A|≥1，鯨魚將放棄最好的鯨魚位置而隨機(jī)搜索獵物來(lái)更新位置，避免局部最優(yōu)，進(jìn)行全局搜索。

(10)

式(10)中：Xrand為隨機(jī)選取的鯨魚個(gè)體位置向量；X(g+1)表示更新后的鯨魚位置。

3.2 混合差分排序的優(yōu)化策略

鯨魚算法操作簡(jiǎn)單，易于編程且算法參數(shù)較少，但在求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，能獲得較高的求解精度的基礎(chǔ)上擁有快速的收斂速度是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。在標(biāo)準(zhǔn)WOA算法位置更新之前，將差分排序選擇優(yōu)勢(shì)種群與基本W(wǎng)OA結(jié)合起來(lái)，加快收斂速度，使算法能夠以更大的概率快速尋找到全局最優(yōu)解。

(1)排序：為了從種群中挑選良好的鯨魚個(gè)體，依據(jù)個(gè)體相關(guān)的適應(yīng)度對(duì)每只鯨魚進(jìn)行排序，從最優(yōu)適應(yīng)度到最差是適應(yīng)度值，F(xiàn)fiti表示第i只鯨魚個(gè)體的適應(yīng)度。

(2)選擇概率：對(duì)每只鯨魚個(gè)體的排序完成后，第i只鯨魚個(gè)體被選擇的概率Pi可以表示為

(11)

3.3 差分變異策略

標(biāo)準(zhǔn)WOA算法在前期進(jìn)行隨機(jī)全局搜索時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，所有的鯨魚慢慢向歷史最右鯨魚位置移動(dòng)，使得所有鯨魚位于同一局部最優(yōu)位置附近，因此受到差分算法(DE)的啟發(fā)，引入隨機(jī)差分變異策略，對(duì)群體進(jìn)行擾動(dòng)操作，產(chǎn)生具有多樣性的新個(gè)體，幫助算法降低陷入局部最優(yōu)的可能性。利用第t′代中最好的鯨魚個(gè)體、當(dāng)前鯨魚個(gè)體和隨機(jī)選擇的鯨魚個(gè)體，其表達(dá)式為

X(t′+1)=X*(t′)+F[Xα-X(t′)]

(12)

式(12)中:Xα為群體中隨機(jī)選擇的鯨魚個(gè)體;F為變異算子。將其設(shè)置為以迭代次數(shù)為自變量的函數(shù)：

(13)

式(13)中：F0為常數(shù)因子；gmax為最大迭代次數(shù)。在算法開始時(shí)自適應(yīng)變異算子具有較大值，在初期保持個(gè)體多樣性。隨著算法進(jìn)展變異算子逐步降低，到后期變異率接近F0，該策略能夠保留優(yōu)良信息，避免最優(yōu)解遭到破壞。

3.4 引入Lévy飛行軌跡的優(yōu)化策略

鯨魚算法在迭代后期存在易陷入局部最優(yōu)的缺陷從而導(dǎo)致算法過(guò)早收斂而沒(méi)有收斂到較為精確的值。為了使算法提高全局收斂能力而跳出局部收斂提高算法的精確度，在算法后期進(jìn)行局部開發(fā)時(shí)，引入Lévy飛行軌跡機(jī)制，從而提高種群多樣性，有助于提高算法跳出局部最優(yōu)的能力。鯨魚進(jìn)行所有的位置更新之后再進(jìn)行一次Lévy飛行更新自身的位置，此位置的更新機(jī)制可以表述為

X(g+1)=X(g)+μsign(rand-1/2)⊕L(λ)

(14)

式(14)中:μ為服從正態(tài)分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù);rand為[0,1]的隨機(jī)數(shù);L(λ)為L(zhǎng)évy隨機(jī)搜索路徑函數(shù)。

3.5 改進(jìn)鯨魚算法的具體步驟

改進(jìn)的鯨魚算法的流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程Fig.2 Algorithm flow chart

具體的算法步驟如下。

初始化種群參數(shù)N，并根據(jù)適應(yīng)度值記錄當(dāng)前最優(yōu)解及位置；

while (t

fori=1 toNdo

更新參數(shù)a,A,C,l,p的值；

種群根據(jù)適應(yīng)度值進(jìn)行排序，根據(jù)選擇概率Pi挑選優(yōu)勢(shì)種群；

if (p<0.5)

if (|A|<1)

按照式(7)更新當(dāng)前位置；

else if (|A|≥1)

按照式(10)隨機(jī)搜索獵物，并進(jìn)行變異算子隨機(jī)調(diào)整差分變異策略；

end

else if (p≥0.5)

按照式(8)更新當(dāng)前個(gè)體位置；

end

end

對(duì)于種群當(dāng)中的每一個(gè)鯨魚個(gè)體按照Lévy飛行軌跡的優(yōu)化策略再次更新位置；

計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值并更新全局最優(yōu)個(gè)體及位置；

t=t+1;

end

4 案例分析

設(shè)定的最大年缺電概率fmax為0.1%，CO2、SO2、NO的排放系數(shù)分別為649、0.21、9.89 g/(kW·h)，治污費(fèi)用分別為0.21、14.84、62.96元/kg；蓄電池最小剩余電量、最大剩余電量分別0.1、1，蓄電池的充放電效率相等，取90%；柴油價(jià)格為6.11元/L，微網(wǎng)中風(fēng)機(jī)和光伏電池等其他微源的參數(shù)如表1所示。

表1 分布式電源的相關(guān)參數(shù)Table 1 Distributed power supply related parameters

4.1 典型日容量?jī)?yōu)化配置分析

由于天氣狀況對(duì)于并網(wǎng)向微電網(wǎng)DG出力具有一定的影響，本算例中從春夏秋冬四季分別挑選一天作為典型日來(lái)討論。目標(biāo)函數(shù)為式(1)式(3)式(4)之和。春季、夏季、秋季、冬季容量配置結(jié)果如圖3～圖6所示。根據(jù)圖3～圖6中四個(gè)季節(jié)的溫度、光照和風(fēng)速數(shù)據(jù)，按照光伏出力和風(fēng)機(jī)出力模型[9-10]得到各時(shí)刻光伏和風(fēng)力的輸出功率。當(dāng)?shù)玫讲豢煽卦O(shè)備的出力后，使用運(yùn)行策略和改進(jìn)算法來(lái)計(jì)算并網(wǎng)型微網(wǎng)的容量配置，仿真結(jié)果如表2所示。

春季和冬季屬于風(fēng)大光小的情況，由于風(fēng)機(jī)的輸出功率較大，所以只有在風(fēng)速較小且太陽(yáng)落山的情況下才需要蓄電池充放電或者向大電網(wǎng)購(gòu)售電，幾乎不需要柴機(jī)油出力，配置結(jié)果分別如圖3、圖6所示；夏季屬于風(fēng)小光大的情況，在白天風(fēng)機(jī)和光伏共同承擔(dān)負(fù)荷的出力且光伏出力較大，在太陽(yáng)落山之后主要依靠蓄電池充放電和向電網(wǎng)購(gòu)售電，并且最后由柴油機(jī)保證容量?jī)?yōu)化配置的可靠性，具體配置結(jié)果如圖4所示；秋季屬于風(fēng)光相差不大的情況，在白天風(fēng)機(jī)和光伏共同承擔(dān)負(fù)荷的出力且風(fēng)機(jī)出力較大，太陽(yáng)落山之后主要依靠蓄電池充放電和向電網(wǎng)購(gòu)售電且有柴油機(jī)最為保證微網(wǎng)正常運(yùn)行的最后保障，與夏季相比，秋季用戶用電較少，負(fù)荷負(fù)載較小，故柴油機(jī)出力小于夏季，最終的容量配置成本也較低，具體的配置結(jié)果如圖5所示。

圖3 春季容量配置結(jié)果Fig.3 Spring capacity configuration

圖4 夏季容量配置結(jié)果Fig.4 Summer capacity configuration

圖5 秋季容量配置結(jié)果Fig.5 Autumn capacity configuration

圖6 冬季容量配置結(jié)果Fig.6 Winter capacity configuration

表2 四季的優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization results of four seasons

4.2 算法對(duì)比分析

仿真計(jì)算時(shí)，分別采用改進(jìn)鯨魚算法(improved whale optimization algorithm， IWOA)、標(biāo)準(zhǔn)鯨魚算法(whale optimization algorithm, WOA)、差分算法(DE)和布谷鳥算法(CS)對(duì)并網(wǎng)型微網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置模型進(jìn)行求解，對(duì)配置的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值和運(yùn)算效率對(duì)比。四種算法的目標(biāo)函數(shù)值對(duì)比情況如表3所示。

由表3可以看出，改進(jìn)的鯨魚算法在四個(gè)典型日都取得了最小的目標(biāo)函數(shù)值，改進(jìn)WOA求得的經(jīng)濟(jì)成本比標(biāo)準(zhǔn)WOA平均節(jié)省了36.5%， 比DE平均節(jié)省了12.3%，比CS算法平均節(jié)省了7.7%。不同季節(jié)下的經(jīng)濟(jì)成本差異較大，改進(jìn)WOA在冬季的成本是四個(gè)季節(jié)中最低的，與成本最高的秋季相比少了81.6%的成本。說(shuō)明改進(jìn)的鯨魚算法能夠在容量?jī)?yōu)化配置的應(yīng)用中獲得較為優(yōu)越的最優(yōu)解。

當(dāng)四種算法都取迭代次數(shù)為300，種群個(gè)數(shù)為30時(shí)，它們的收斂曲線如圖7所示。且整體算例仿真的運(yùn)行時(shí)間采用高可靠性和高可用性的小型機(jī)(Unix服務(wù)器)測(cè)量。

表3 算法的對(duì)比Table 3 Comparision of the algorithm

由圖7可見(jiàn)，相比于三種對(duì)比算法，改進(jìn)的鯨魚算法在分布式電源優(yōu)化配置的應(yīng)用的收斂速度和收斂精度方面略優(yōu)于其他三種算法。首先，改進(jìn)WOA采用差分排序挑選優(yōu)勢(shì)種群，是該算法在迭代初期就具備種群優(yōu)勢(shì)；在春季，CS在第10代左右就取的最優(yōu)解，可明顯其陷入局部最優(yōu)，其他三種算法均在40～50代取得最優(yōu)解且改進(jìn)WOA的目標(biāo)函數(shù)值最?。辉谙募竞投?，四種算法的收斂代數(shù)近似，但是很明顯改進(jìn)的WOA收斂精讀更高，可以跳出局部收斂，獲得更具有優(yōu)勢(shì)的最優(yōu)解；在秋季，改進(jìn)的WOA收斂性和運(yùn)行效率都具有明顯的優(yōu)勢(shì)，總之，改進(jìn)WOA算法在取得最優(yōu)解的迭代次數(shù)以及全局收斂的能力均優(yōu)于其他三種算法。

圖7 不同算法收斂曲線Fig.7 Convergence curve of different algorithms

5 結(jié)論

(1)提出了一種并網(wǎng)型微電網(wǎng)的能量?jī)?yōu)化管理方法。以等日值投資費(fèi)用、環(huán)境懲罰費(fèi)用和與電網(wǎng)交互的費(fèi)用為綜合目標(biāo)函數(shù)，考慮出力約束和蓄電池壽命，利用改進(jìn)的WOA對(duì)容量配置模型求解。考慮天氣的影響，選擇一年四季4個(gè)典型日分別求解，說(shuō)明了所提方法的有效性和改進(jìn)算法的尋優(yōu)能力，降低了系統(tǒng)的綜合發(fā)電成本，為并網(wǎng)型微網(wǎng)短期調(diào)度提供參考。

(2)采用混合差分排序的優(yōu)化和變異算子隨機(jī)調(diào)整差分變異的策略且引入Lévy飛行軌跡機(jī)制來(lái)改善標(biāo)準(zhǔn)鯨魚算法的收斂精度和收斂速度，將改進(jìn)的WOA算法應(yīng)用于并網(wǎng)型微網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置模型的求解。與標(biāo)準(zhǔn)WOA、DE和CS算法對(duì)比，改進(jìn)的鯨魚算法在求解效率、全局收斂能力以及尋找最優(yōu)解方面具有優(yōu)越性。

(3)算例分析中對(duì)每一個(gè)典型日1天24 h所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時(shí)，用時(shí)均不超過(guò)10 s；將改進(jìn)的WOA應(yīng)用于容量配置模型求解，進(jìn)一步加快收斂速度且伴隨計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提升，優(yōu)化計(jì)算的時(shí)間還可以進(jìn)一步縮短。所以該優(yōu)化策略的遠(yuǎn)算效率可以滿足并網(wǎng)型微電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度。