李武勁　彭怡書　歐先鋒　吳健輝　郭龍?jiān)础堃圾Q　黃鋒　徐智

摘要：針對低照度圖像處理時(shí)的halo邊緣問題和噪聲干擾，提出一種基于組合濾波和自適應(yīng)噪聲消除的改進(jìn)Retinex算法。該算法首先采用保邊的組合濾波估計(jì)亮度圖像，然后恢復(fù)反射圖像時(shí)，定義一個(gè)包含保真項(xiàng)和正則項(xiàng)的能量函數(shù)，通過平滑權(quán)重系數(shù)控制平滑強(qiáng)度，使得抑制噪聲的同時(shí)能夠保持圖像的細(xì)節(jié)信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的算法能夠很好保持邊緣，抑制噪聲的干擾，達(dá)到增強(qiáng)低照度圖像的目的。

關(guān)鍵詞：圖像增強(qiáng);Retinex;低照度;組合濾波

中圖分類號：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：2095-5383（2020）01-0020-06

Abstract： In order to solve the halo edge problem and noise interference in low-light image processing， an improved Retinex algorithm based on integrated filtering and adaptive noise cancellation was proposed.?The algorithm used the combined filtering with edge preservation to estimate the intensity image firstly.?Then a energy function containing a fidelity term and a regularization term was defined when restoring a reflected image， and the smoothing intensity was controlled by the smoothing weight coefficient， so that the detailed information of the image can be maintained while suppressing noise.?Experimental results demonstrate that the algorithm can efficiently enhance details in the under-exposed regions， keep edges， and suppress noise.

Keywords： image enhancement; Retinex; low-light; combined filtering

隨著光學(xué)和電子技術(shù)的不斷發(fā)展，在良好曝光情況下攝像機(jī)能夠拍攝出高質(zhì)量的圖像。但在低照度條件下，攝像機(jī)捕獲的光子數(shù)量很少，拍攝的圖像亮度很低。且由于制造工藝的限制，低照度下拍攝的圖像參雜了多種噪聲，特別是光子散粒噪聲和讀出噪聲等，具有很低的信噪比。噪聲是低照度圖像存在的主要問題。對于靜止的攝像機(jī)和目標(biāo)景物，攝影者可通過長曝光時(shí)間抑制噪聲;但對于運(yùn)動(dòng)物體，抑制噪聲的同時(shí)會模糊圖像細(xì)節(jié)信息。而現(xiàn)有方法往往將亮度調(diào)整和噪聲抑制分成2個(gè)單獨(dú)的步驟，實(shí)際效果不明顯。若先抑制噪聲，必然會丟失一些原本很弱的細(xì)節(jié)信息;而若先調(diào)整亮度，會放大噪聲，加大噪聲抑制的難度。此外，低照度圖像還存在著亮度不均的問題。低照度背景下，戶外拍攝的場景可能存在燈光等亮度值很大的區(qū)域。因此，線性或非線性的亮度轉(zhuǎn)換函數(shù)和直方圖處理的性能受到影響。

Retinex理論[1-15]是一種重要的圖像增強(qiáng)技術(shù)，適用于處理光照不均問題，并且能有效地增強(qiáng)圖像對比度和壓縮動(dòng)態(tài)范圍。然而其普遍存在兩個(gè)問題：一方面，由于算法在估計(jì)照度圖像時(shí)難以區(qū)分邊緣和細(xì)節(jié)信息造成的halo邊緣問題;另一方面，算法對于含噪圖像的處理效果不理想。

針對上述問題，本文提出一種適用于低照度圖像增強(qiáng)的Retinex算法。該算法在抑制噪聲的同時(shí)，能避免模糊邊緣和細(xì)節(jié)信息。

1 Retinex理論

Retinex理論[1]基于4個(gè)基本假設(shè)：

1）每個(gè)色彩通道分別由獨(dú)自的亮度值確定;

2）中心像素與周圍像素的亮度比被認(rèn)為具有照度不變性;

3）每個(gè)通道的照度值由大范圍內(nèi)局部比值綜合確定;

4）每個(gè)通道中亮度值最大的像素被認(rèn)為具有該通道內(nèi)100%的反射率。

Retinex算法將一幅輸入亮度圖像I分解成2幅不同圖像：反射圖像R和照度圖像L。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中：p為圖像的二維空間坐標(biāo)。去除不同光照的影響后，算法就能獲得所需要的反射圖像R。

從單幅輸入圖像中估計(jì)出照度圖像是Retinex算法的關(guān)鍵。自從Land[1]提出Retinex理論后，研究者基于不同的理解相繼提出了隨機(jī)散步算法[1-6]、遞歸實(shí)現(xiàn)[7-9]、中心/環(huán)繞[10-12]算法、基于變分的算法[13-15]等多種實(shí)現(xiàn)方法。

Retinex算法最初是由Land[1-2]提出的隨機(jī)散步算法。該類算法從當(dāng)前處理像素的領(lǐng)域中隨機(jī)選擇出下個(gè)待處理的像素，而每個(gè)像素的照度依賴于算法隨機(jī)路徑上多個(gè)比值的乘積。根據(jù)隨機(jī)分布路徑的布朗運(yùn)動(dòng)，Marini[3]提出了一種更加快速有效地算法。隨后，Brainard等[4]對隨機(jī)散步算法進(jìn)行了理論上的分析發(fā)現(xiàn)隨著路徑數(shù)目和長度的增加，該算法收斂為一個(gè)簡單的正則化函數(shù)。此外，實(shí)現(xiàn)過程中算法需要給定多個(gè)參數(shù)。最近，滿晨龍等[5]提出了一種基于區(qū)域分割的快速隨機(jī)游走算法。

Retinex的遞歸實(shí)現(xiàn)由Frankle等[7]提出。為了提高算法運(yùn)算速度，F(xiàn)unt等[8]提出了一種多分辨率的版本。隨后，Sobol[9]改進(jìn)了ratio運(yùn)算，使得提高低對比度的同時(shí)能夠更好地壓縮原過大的對比度。這類方法的主要問題在于其迭代次數(shù)沒有定義，并且對最終結(jié)果的性能有關(guān)鍵性影響。

中心/環(huán)繞Retinex算法具有如下基本假設(shè)：反射圖像對應(yīng)圖像銳利的細(xì)節(jié);而照度圖像被認(rèn)為空間平滑變化的，是輸入亮度圖像的低通版本。Jobson等[10]提出了單尺度Retinex算法，并用亮度圖像和Gaussian核函數(shù)的卷積估計(jì)照度圖像。為避免SSR算法產(chǎn)生的halo邊緣效應(yīng)，Jobson等[11]又提出多尺度算法，其結(jié)果為多個(gè)不同空間尺度的算法結(jié)果平均。最近，Bertalmio[12]提出基于核的Retinex算法，證明其具有Retinex理論相同的內(nèi)在屬性。與之前隨機(jī)散步算法和遞歸算法相比，中心/環(huán)繞算法運(yùn)算速度更快，并且有更少的算法參數(shù)。然而由于這類算法通過低通濾波估計(jì)照度圖像，難以區(qū)分圖像的邊緣和細(xì)節(jié)（特別是亮度差較大的細(xì)節(jié)）。因此，這類算法的輸出圖像中往往存在halo邊緣問題。

基于變分模型的Retinex算法由Kimmel等[13]提出。他們發(fā)現(xiàn)上述多種算法具有相似性，提出一種Retinex的變分框架，將照度估計(jì)問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)多項(xiàng)式優(yōu)化問題。然而由于求解該優(yōu)化問題需要多次迭代，運(yùn)算時(shí)間較長。為了降低運(yùn)算時(shí)間，Elad等[14]基于上述框架提出了幾種改進(jìn)的非迭代算法，如查找表、線性或非線性濾波、多個(gè)基函數(shù)的累計(jì)等。隨后，Elad[15]又通過2個(gè)雙邊濾波實(shí)現(xiàn)了上述變分框架——第1個(gè)用于估計(jì)照度圖像，另1個(gè)用于反射圖像的計(jì)算。該算法在保持邊緣和抑制噪聲的同時(shí)，往往會模糊圖像的細(xì)節(jié)信息。

2 改進(jìn)的低照度圖像增強(qiáng)方法

2.1 基本流程

本文提出一種適用于低照度圖像清晰化的Retinex算法，該算法主要由2個(gè)步驟完成：1）采用保邊的組合濾波估計(jì)亮度圖像;2）提出一個(gè)自適應(yīng)噪聲抑制的方法，恢復(fù)反射圖像，使得抑制噪聲的同時(shí)能夠保持圖像的細(xì)節(jié)信息。圖1給出了提出算法對灰度圖像處理的流程圖。對于彩色圖像，算法對3個(gè)通道分別處理。

2.2 基于組合濾波的照度估計(jì)

為了平滑圖像的同時(shí)保持邊緣信息，本文采用組合濾波[16]估計(jì)圖像的照度。首先，引入絕對梯度均值，與圖像方差一起計(jì)算權(quán)重系數(shù)。其次，采用多次分解的方法平滑邊緣周圍像素。

濾波的輸出可以看作是輸入圖像和其均值濾波的加權(quán)結(jié)果：

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

為了驗(yàn)證本文增強(qiáng)算法的有效性，本文使用Matlab針對低照度圖像進(jìn)行處理。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2～4給出了3幅圖像的處理結(jié)果。由于現(xiàn)有攝像機(jī)硬件設(shè)備的技術(shù)限制，拍攝圖像的低照度區(qū)域都有多種噪聲。從圖2～4可以看出，由于沒有抑制噪聲的步驟，文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[8]在提高了這些圖像低照度區(qū)域?qū)Ρ榷鹊耐瑫r(shí)，也放大了原圖像中的噪聲。本文提出的算法根據(jù)照度值自適應(yīng)的平滑圖像，能夠在有效抑制低照度區(qū)域照度的同時(shí)，保持曝光較好區(qū)域的邊緣和細(xì)節(jié)信息，如圖3（d）和圖4（d）所示。該算法對3幅圖像采用的平衡參數(shù)依次分別為0.000 1、0.000 5和0.001。通過調(diào)節(jié)，可以抑制不同強(qiáng)度大小的噪聲。

為了量化評估上述不同算法結(jié)果的性能，選擇圖像熵和平均梯度作為客觀評判標(biāo)準(zhǔn)[20]，表1和表2為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。熵是一種對信號隨機(jī)性的統(tǒng)計(jì)形式，表示為圖像灰度級集合的比特平均數(shù)，而平均梯度反映了圖像灰度變化強(qiáng)度。圖像熵和平均梯度大致反映了圖像中紋理信息量的多少，而后者主要有細(xì)節(jié)信息和噪聲。圖2中，輸入圖像的質(zhì)量很好，噪聲很少，其圖像熵和平均梯度主要由細(xì)節(jié)信息決定。與其他算法相比，本文算法在這種情況下具有最大的熵值和平均梯度，表明其增強(qiáng)細(xì)節(jié)的能力最強(qiáng)。圖3和圖4中，輸入圖像的低照度區(qū)域有不同程度的噪聲，其圖像熵和平均梯度包含了細(xì)節(jié)信息和噪聲。本文算法根據(jù)照度值自適應(yīng)的平滑圖像，抑制了噪聲，也使得熵值和平均梯度的減少。而文獻(xiàn)[11]、[8]算法的結(jié)果放大了噪聲，增加了熵值和平均梯度。從表1～2可以看出，本文算法和文獻(xiàn)[8]算法的熵和平均梯度差值隨著噪聲強(qiáng)度的增大而增大，表明本文算法能較好地抑制噪聲。

4 結(jié)語

本文提出了一種用于低照度圖像清晰化的Retinex算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的算法在估計(jì)照度圖像時(shí)能夠很好保持邊緣的同時(shí)，抑制噪聲的干擾，達(dá)到了低照度圖像增強(qiáng)的目的。

本算法在恢復(fù)反射圖像時(shí)，需要進(jìn)行大矩陣除法計(jì)算，算法的時(shí)間復(fù)雜度較高，不能進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，需要在以后工作中改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]LAND E，MCCANN J.?Lightness and retinex theory[J].?Journal of the Optical Society of America A，1971，61（1）：1-11.

[2]

LAND E.?The Retinex theory of color vision[J].?Scientific American，1977（237）：108-128.

[3]MARINI D.?A computational approach to color adaptation effects[J].?Computer Vision and Image Understanding，2000，18（13）：1005-1014.

[4]BRAINARD D，WANDELL B.?Analysis of the Retinex theory of color vision[J].?Journal of the Optical Society of America A，1986，3（10）：1651-1661.

[5]滿晨龍，史再峰，徐江濤，等.?基于區(qū)域分割的快速隨機(jī)噴灑Retinex方法[J].?南開大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（2）：72-78.

[6]解德芳，李彬，劉霜純，等.基于改進(jìn)隨機(jī)游走算法的CT影像的肺裂檢測[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2018，39（3）：738-745，751.

[7]FRANKLE J，MCCANN J.?Method and apparatus for lightness imaging：US，4384336[P].?1983.

[8]FUNT B，CIUREA F，MCCANN J.?Retinex in Matlab[J].?Journal of the Electronic Imaging，2004，13：48-57.

[9]SOBOL.?Improving the Retinex algorithm for rendering wide dynamic range photographs[J].?Journal of Electronic Imaging，2004，13（1）：65-74.

[10]JOBSON D J，RAHMAN Z.?Properties and performance of a center/surround Retinex[J].?IEEE Transactions on Image Processing，1997，6（3）：451-462.

[11]JOBSON D J，RAHMAN Z.?A multiscale retinex for bridging the gap between color images and the human observation of scenes[J].?IEEE Transactions on Image Processing，1997，6（7）：965-976.

[12]BERTALMO M，CASELLES V，PROVENZI E.?Issues about retinex theory and contrast enhancement[J].?International Journal of Computer Vision，2009，83（1）：101-119.

[13]KIMMEL R，ELAD M，SHAKED A，et al.?A variational framework for Retinex[J].?International Journal of Computer Vision，2003，52（1）：7-23.

[14]ELAD M，KIMMEL R，SHAKE D，et al.?Reduced complexity Retinex algorithm via the variational approach[J].?Journal of Visual Communication and Image Representation，2003，14（1）：369-388.

[15]ELADM.?RETINEX by two bilateral filters[J].?Scale-Space Lecture Notes in Computer Science，2005（3459）：217-229.

[16]LI W J，HE W，OU X F，et al.?Fast combination filtering based on weighted fusion[J].?Journal of Visual Communication and Image Representation，2019，62（6）：226-233.

[17]SCHECHNER Y Y，KARPEL N.?Recovery of underwater visibility and structure by polarization analysis[J].?IEEE Journal of Oceanic Engineering，2005（30）：570-587.

[18]陳康.?基于全變分與圖像增強(qiáng)的去霧算法研究[D].西安：西安科技大學(xué)，2017.

[19]朱森林.?一種Retinex問題的加權(quán)總變分方法[D].蘭州：蘭州大學(xué)，2018.

[20]魏德志，梁光明.基于改進(jìn)的CLAHE顯微細(xì)胞圖像增強(qiáng)算法[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2018，28（10）：111-114.