金 瀏，郝慧敏，張仁波，杜修力

（北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

混凝土作為土木工程結(jié)構(gòu)中最常用的建筑材料，其復(fù)雜的受力形式及力學(xué)性能對結(jié)構(gòu)安全有著決定性作用。在城市環(huán)境內(nèi)，火災(zāi)通常伴隨偶然性爆炸同時(shí)發(fā)生，從而對建筑結(jié)構(gòu)造成更嚴(yán)重的損傷和破壞[1]。經(jīng)歷高溫后的混凝土承載能力緩慢下降，發(fā)生不同程度的損傷劣化；在爆炸沖擊等高應(yīng)變率荷載作用下混凝土材料內(nèi)部發(fā)生一系列變化，甚至可能發(fā)生脆性破壞，與靜態(tài)荷載作用下相比，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系更為復(fù)雜，強(qiáng)度等隨應(yīng)變率升高明顯增大。實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)破壞往往與混凝土抗拉性能有關(guān)，已有研究表明，混凝土單軸受壓破壞過程在本質(zhì)上是由垂直于壓力作用方向的受拉損傷所控制[2]。因此，對火災(zāi)(溫度效應(yīng))和沖擊荷載(率效應(yīng))聯(lián)合作用下混凝土拉伸力學(xué)性能的研究具有重要的工程和科學(xué)意義。

常溫下關(guān)于混凝土材料動態(tài)破壞行為的應(yīng)變率效應(yīng)及機(jī)制，國內(nèi)研究者開展了豐碩的試驗(yàn)及模擬工作。王政等[3]從極限面、狀態(tài)方程以及損傷的定義及其演化等方面深入分析了用于數(shù)值模擬沖擊問題的幾個混凝土本構(gòu)模型；Zhou 等[4]采用細(xì)觀尺度模型考慮不同的骨料粒徑、骨料分布和材料性能分析了混凝土在高應(yīng)變率下的動態(tài)拉伸行為；劉海峰等[5]運(yùn)用細(xì)觀力學(xué)方法推導(dǎo)了微裂紋對材料彈性模量的弱化作用以及微裂紋的損傷演化方程，建立了混凝土材料在沖擊荷載作用下的一維動態(tài)本構(gòu)模型；Lu 等[6]研究了應(yīng)變率為10?4s?1到102s?1范圍內(nèi)混凝土材料的抗拉強(qiáng)度的試驗(yàn)方法，對直接動態(tài)拉伸試驗(yàn)、動態(tài)劈裂試驗(yàn)和剝落試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值分析；秦川等[7]進(jìn)行了混凝土SHPB 劈拉試驗(yàn)并對其進(jìn)行了細(xì)觀數(shù)值模擬，觀察了高應(yīng)變率作用下混凝土的動態(tài)劈拉破壞模式；宋來忠等[8]進(jìn)行了干燥與飽和混凝土的動態(tài)劈拉試驗(yàn)，研究了加載速率、濕度對混凝土劈拉強(qiáng)度的影響，結(jié)果表明：混凝土的劈拉強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增大而提高，飽和混凝土的劈拉強(qiáng)度對應(yīng)變率更敏感；王孝政等[9]對直徑為150 mm 的圓柱體混凝土試件在不同加載方式下進(jìn)行劈拉試驗(yàn)，分析了混凝土力學(xué)性能隨應(yīng)變率的變化規(guī)律。

對于高溫混凝土材料靜態(tài)拉伸破壞行為，研究者亦做了大量卓有成效的工作。Ma 等[10]統(tǒng)計(jì)了部分文獻(xiàn)中無應(yīng)力立方體試件高溫后剩余抗壓強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度、劈拉強(qiáng)度和彈性模量的試驗(yàn)結(jié)果；郭金純等[11]通過對混凝土在不同溫度及不同恒溫時(shí)間下的劈拉試驗(yàn)，得到了溫度、恒溫時(shí)間、劈拉強(qiáng)度的耦合關(guān)系，建立了高溫后混凝土劈拉強(qiáng)度的計(jì)算公式；金鑫等[12]對C40 高性能混凝土立方體試件的劈拉強(qiáng)度進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析討論了不同高溫作用后混凝土材料劣化的機(jī)理以及對劈拉強(qiáng)度的影響，探討了劈拉強(qiáng)度隨溫度變化的規(guī)律，結(jié)果表明：高溫后對混凝土的劈拉強(qiáng)度影響最大的因素是最高作用溫度。

目前，國內(nèi)外的研究工作集中于火災(zāi)(高溫)和爆炸、沖擊荷載等獨(dú)立作用，對于高溫混凝土材料的動態(tài)力學(xué)行為研究極少，對二者聯(lián)合作用下的“熱-力”耦合作用內(nèi)在機(jī)制的認(rèn)識尚不清晰，缺乏深入探討。鑒于此，Jin 等[13]對高溫下混凝土的動態(tài)壓縮破壞行為及其細(xì)觀損傷機(jī)制進(jìn)行了分析探討。本文中，針對混凝土的動態(tài)拉伸特性，考慮混凝土內(nèi)部非均質(zhì)性，從細(xì)觀尺度出發(fā)，綜合考慮高溫下各細(xì)觀組分力學(xué)性能的退化行為及動態(tài)加載的應(yīng)變率效應(yīng)，研究高溫與應(yīng)變率耦合作用下混凝土的劈拉性能及其細(xì)觀損傷演化規(guī)律。

1 混凝土細(xì)觀尺度計(jì)算模型

為揭示高溫下混凝土的動態(tài)劈裂拉伸破壞機(jī)理，從細(xì)觀角度出發(fā)，考慮混凝土內(nèi)部非均質(zhì)性，將混凝土看作由骨料、砂漿基質(zhì)及兩者間界面過渡區(qū)組成的三相復(fù)合材料，建立細(xì)觀尺度分析模型，對高溫下混凝土動態(tài)劈裂拉伸行為進(jìn)行數(shù)值模擬。模擬過程可分為兩個步驟：(1)溫度場模擬，模擬非均質(zhì)混凝土的熱傳導(dǎo)行為，確定溫度場空間分布；(2)力學(xué)反應(yīng)模擬，將溫度場模擬的輸出結(jié)果作為動態(tài)力學(xué)反應(yīng)的初始條件，根據(jù)混凝土的溫度場分布，確定不同溫度下有效力學(xué)參數(shù)，分析其在動態(tài)加載下的力學(xué)行為。數(shù)值計(jì)算中，關(guān)于高溫與高應(yīng)變率(力學(xué)作用)實(shí)際上是一種單向耦合。先高溫，后高應(yīng)變率作用，也即是，高溫對材料的應(yīng)變率效應(yīng)存在影響，而應(yīng)變率效應(yīng)對溫度場不存在影響。

1.1 細(xì)觀幾何模型

假定骨料為圓形顆粒，采用Monte-Carlo 方法投遞骨料，生成如圖1 所示的尺寸為150 mm×150 mm 的二維隨機(jī)骨料混凝土試件。其中，綠色區(qū)域代表骨料顆粒，包含兩種等效粒徑：中石(粒徑d=30 mm) 顆粒數(shù)為6，小石(粒徑d=12 mm)顆粒數(shù)為56；紅色區(qū)域表示界面過渡區(qū)(interfacial transition zone, ITZ)，考慮到計(jì)算量的影響，界面厚度設(shè)為1 mm；灰色區(qū)域代表砂漿基質(zhì)。在熱傳導(dǎo)模擬中，采用熱傳導(dǎo)單元來劃分網(wǎng)格；力學(xué)模擬中，采用四邊形等參單元來劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分尺寸為1 mm。

圖 1 混凝土細(xì)觀力學(xué)模型及網(wǎng)格劃分Fig. 1 Meso-scopic models of concrete specimens and meshing

1.2 本構(gòu)模型與力學(xué)參數(shù)

1.2.1 熱傳導(dǎo)行為及熱工參數(shù)

經(jīng)典的熱傳導(dǎo)方程為：

式中：κ 為導(dǎo)熱系數(shù)；T 為溫度，qV為體積熱源強(qiáng)度；ρ 為介質(zhì)密度，c 為比熱容，xi為空間坐標(biāo)，t 為時(shí)間。

混凝土的配合比、水分含量及骨料類型等影響著混凝土材料的比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、介質(zhì)密度等熱工性能[14]。這里，參考文獻(xiàn)[15-16]，考慮熱工參數(shù)的溫度相關(guān)性，以溫度相關(guān)的表達(dá)式來確定材料在不同溫度下的熱工參數(shù)：

式中：T 為溫度；κT、cT、ρT分別為高溫下砂漿及界面的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容及介質(zhì)密度；κaT、caT分別為高溫下骨料的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容；κ0、ρ0為室溫下砂漿及界面的導(dǎo)熱系數(shù)、介質(zhì)密度。根據(jù)已有研究[17-19]及參數(shù)假定，室溫下(即20 ℃)混凝土各細(xì)觀組分熱工參數(shù)取值詳見表1。

1.2.2 力學(xué)本構(gòu)關(guān)系及參數(shù)

(1) 溫度退化效應(yīng)

相關(guān)試驗(yàn)研究[20]表明：高溫下混凝土強(qiáng)度受強(qiáng)度等級、骨料類型及溫升速度等因素的影響，高溫下混凝土的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度及彈性模量等力學(xué)性能均隨溫度升高而顯著下降。

表 1 室溫下混凝土各細(xì)觀組分熱工參數(shù)Table 1 Thermal parameters for the meso-constituents of concrete at room temperature (20 °C)

砂漿基質(zhì)與界面過渡區(qū)在高溫下關(guān)于力學(xué)性能的試驗(yàn)研究缺乏，沒有直接的計(jì)算公式，暫假定高溫下砂漿基質(zhì)和界面相力學(xué)性能退化規(guī)律與混凝土相同，采用圖2 中所示的文獻(xiàn)中給出的規(guī)范[16]給出的混凝土力學(xué)性能隨溫度退化關(guān)系，式(7)為擬合公式：

圖 2 高溫下混凝土力學(xué)性能退化Fig. 2 Mechanical property degradation of concrete at elevated temperature

式中：T 為溫度；fcT、ftT、ET分別為高溫下混凝土的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量；fc、ft、E 為室溫下混凝土的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量。

(2) 應(yīng)變率效應(yīng)

關(guān)于高溫下混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)還沒有形成較一致的結(jié)論，公認(rèn)的是存在應(yīng)變率效應(yīng)，但試驗(yàn)數(shù)據(jù)量非常有限。近來，Chen 等[21]結(jié)合其試驗(yàn)結(jié)果，提出了普通混凝土在高溫作用下動態(tài)強(qiáng)度增大因子的表達(dá)式。盡管如此，關(guān)于混凝土中各細(xì)觀組分高溫時(shí)率效應(yīng)的相關(guān)研究則更為少見，目前尚不能給出一個充分完善的關(guān)系式。這里為簡便起見，粗糙的處理方式為：暫不考慮高溫對混凝土細(xì)觀組分率效應(yīng)的影響。

彈性模量、泊松比等力學(xué)參數(shù)相比于抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，應(yīng)變率敏感性較弱。因而本文數(shù)值模擬中，僅考慮強(qiáng)度的放大效應(yīng)，通過強(qiáng)度放大系數(shù)δ (動態(tài)強(qiáng)度/準(zhǔn)靜態(tài)強(qiáng)度)來表示。CEB 規(guī)范[16]中用來表征混凝土動態(tài)抗壓強(qiáng)度提高因子( δc)及修正的拉伸強(qiáng)度增大因子( δt)公式為：

式中：fc,imp,k為應(yīng)變率等于 ε˙c時(shí)的混凝土動態(tài)抗壓強(qiáng)度，fcm為應(yīng)變率ε ˙c0=30×10?6s?1時(shí)的準(zhǔn)靜態(tài)抗壓強(qiáng)度；ft,imp,k為應(yīng)變率等于 ε˙t時(shí)的混凝土動態(tài)抗拉強(qiáng)度，ftm為應(yīng)變率 ε ˙t0=1×10?6s?1時(shí)的準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度。

(3) 本構(gòu)關(guān)系模型

試驗(yàn)研究表明[22]：常溫靜載下，骨料一般不會發(fā)生破壞；而高溫下,骨料強(qiáng)度、峰值應(yīng)力、彈性模量均會發(fā)生不同程度的降低，經(jīng)歷溫度越高，降低幅度越大。同時(shí)，在高應(yīng)變率荷載作用下，骨料很可能破壞。鑒于此，本文中暫采用理想彈塑性模型來描述骨料的力學(xué)行為，采用文獻(xiàn)[23]中不同溫度下的骨料材料參數(shù)。Lee 等[24]提出了可描述混凝土塑性永久變形及損傷特征的塑性損傷本構(gòu)模型，適用于單調(diào)加載、周期性往復(fù)加載及低圍壓動力加載等多種受力形式，得到了眾多學(xué)者的廣泛應(yīng)用。由于砂漿基質(zhì)、界面過渡區(qū)與混凝土力學(xué)行為類似，同文獻(xiàn)[13]，本文中采用該塑性損傷本構(gòu)模型來描述其力學(xué)行為，該損傷模型的核心是假定混凝土的破壞形式為拉伸斷裂與壓縮破壞，由各向同性損傷變量來表征其剛度退化：

對于高溫下混凝土材料動態(tài)劈裂拉伸行為的數(shù)值模擬，這里采用溫度退化效應(yīng)與應(yīng)變率效應(yīng)同時(shí)耦合的塑性損傷本構(gòu)模型來描述砂漿基質(zhì)與界面過渡區(qū)的力學(xué)行為。數(shù)值模擬中采用的室溫下(即20 ℃)混凝土各細(xì)觀組分的壓縮/拉伸強(qiáng)度、彈性模量及泊松比等主要力學(xué)參數(shù)，詳見表2。

1.2.3 熱傳導(dǎo)分析

本文采用圖3 所示的國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO834）[25]推薦的抗火試驗(yàn)及火災(zāi)模擬曲線作為環(huán)境溫度對混凝土試件進(jìn)行四面受火分析：

表 2 室溫下混凝土各細(xì)觀組分力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters for the meso-constituents of concrete at room temperature (20 °C)

圖 3 標(biāo)準(zhǔn)溫升曲線Fig. 3 Standard temperature curve

式中：T0表示初始環(huán)境溫度，℃；t 表示加熱時(shí)間，min；T 表示t 時(shí)刻的溫度幅值，℃。

1.2.4 動態(tài)加載

《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[26]規(guī)定，劈裂拉伸試驗(yàn)時(shí)采用鋼制弧形墊塊施加集中荷載。為防止混凝土發(fā)生局部受壓破壞，弧形墊塊下部可加設(shè)膠合板墊條。高溫下，混凝土動態(tài)劈拉破壞行為模擬的加載和邊界條件為：試件底邊與墊條等寬度處采用豎向固定約束；底邊中點(diǎn)處采用水平向與豎向約束；兩側(cè)為自由邊界；試件頂部與墊條等寬度處為荷載輸入邊界，采用速度v 加載控制。試件的名義應(yīng)變率為 ε ˙=v/h (其中，h 為混凝土試件高度)。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 溫度場分布

圖4 為混凝土試件在四面受火時(shí)不同加熱時(shí)刻的溫度場分布，初始溫度為室溫，即0 min (20 ℃)，加熱時(shí)間分別為15 min (739 ℃)、30 min (842 ℃)和60 min (945 ℃)?？傮w來講，隨加熱時(shí)間的延長混凝土試件靠近加熱邊界處升溫明顯，并向內(nèi)部傳遞。由于考慮了混凝土的非均質(zhì)性以及骨料的隨機(jī)分布，不同時(shí)刻下，試件內(nèi)部的溫度場分布是不均勻的，將對混凝土材料內(nèi)部的力學(xué)性能產(chǎn)生不同的影響。

2.2 模擬方法驗(yàn)證

圖 4 四面受火混凝土試件不同時(shí)刻溫度場分布Fig. 4 Temperature field within concrete specimen subjected to four-side fire

杜敏[27]采用液壓式萬能試驗(yàn)機(jī)對不同尺寸的混凝土立方體試件開展了劈裂拉伸試驗(yàn)。為驗(yàn)證本文混凝土劈裂拉伸行為模擬工作的可靠性，與文獻(xiàn)[27]中標(biāo)準(zhǔn)立方體試件的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。這里，對室溫下的標(biāo)準(zhǔn)立方體混凝土試件進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)劈裂拉伸破壞模擬，模擬及試驗(yàn)獲得的劈裂拉伸破壞模式如圖5 所示。由圖5可知，本文中數(shù)值模擬獲得的拉伸損傷模式與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說明細(xì)觀數(shù)值模型能夠很好地模擬混凝土在靜態(tài)加載、常溫作用下劈裂拉伸力學(xué)破壞行為。

此外，Jin 等[13]采用上述細(xì)觀數(shù)值模擬方法，對混凝土在高溫下的動態(tài)壓縮破壞行為進(jìn)行了細(xì)觀尺度數(shù)值研究，模擬得到的動態(tài)壓縮破壞模式及壓縮應(yīng)力-應(yīng)力關(guān)系與已有試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。綜上，本文細(xì)觀數(shù)值分析方法可以用來研究高溫作用下混凝土材料的動態(tài)劈拉破壞行為。

圖 5 模擬的破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 5 Comparison of failure modes between the simulated and experimental results

2.3 高溫下混凝土動態(tài)劈裂拉伸破壞形態(tài)

基于上述已驗(yàn)證的細(xì)觀數(shù)值分析方法，對混凝土試件在高溫下的劈裂拉伸破壞行為進(jìn)行模擬分析，工況為：加熱60 min，名義應(yīng)變率為1 s?1。圖6(a)和(b)分別表征了混凝土試件細(xì)觀結(jié)構(gòu)高溫下的豎向應(yīng)力(σ2)和等效塑性應(yīng)變(εpe)變化過程，給出了時(shí)間t=0.5, 1.5, 2.5, 4.0 ms 時(shí)刻的應(yīng)力和應(yīng)變分布。圖6(a)中，正值(紅色)代表拉應(yīng)力，負(fù)值(藍(lán)色)代表壓應(yīng)力，可以看出，加載點(diǎn)附近區(qū)域處于受壓狀態(tài)，加載點(diǎn)連線兩側(cè)區(qū)域處于均勻的受拉狀態(tài)；圖6(b)中，由于局部受壓以及高溫后非均質(zhì)混凝土的力學(xué)損傷分布不均勻，微裂紋首先出現(xiàn)在試件的約束和加載處，隨加載時(shí)間增大，沿著試件頂部、底部相向延伸并向中心線兩側(cè)擴(kuò)展，損傷越來越明顯。綜合比較應(yīng)力、應(yīng)變分布變化過程，當(dāng)t =1.5 ms時(shí)，達(dá)到峰值應(yīng)力，混凝土試件沿界面過渡區(qū)及砂漿產(chǎn)生貫通的劈拉裂縫，隨后應(yīng)力逐漸降低，塑性應(yīng)變持續(xù)增大。

圖 6 加熱60 min 后混凝土試件應(yīng)變率為1 s?1 時(shí)的劈裂拉伸損傷過程Fig. 6 Damage process of the concrete specimen at the strain rate of 1 s?1 exposured to fire for 60 minutes

圖 7 高溫下不同應(yīng)變率下峰值應(yīng)力處混凝土試件等效塑性應(yīng)變Fig. 7 Equivalent plastic strain of the concrete specimen at peak stress under different strain rates and elevated temperatures

圖 8 不同細(xì)觀組分的損傷分布情況Fig. 8 Damage distribution in different microscopic components

2.4 峰值應(yīng)力處豎直應(yīng)力分布

漸增大，混凝土試件內(nèi)部的豎直應(yīng)力分布趨向集中均勻連續(xù)；同時(shí)，隨著名義應(yīng)變率的升高，由于沖擊速度增大，局部受壓現(xiàn)象也趨于明顯?？v向觀察圖9，同一名義應(yīng)變率下，由于混凝土材料溫度損傷退化嚴(yán)重，豎直應(yīng)力較常溫下大幅降低，且隨加熱時(shí)間呈明顯遞減趨勢；高溫下，由于混凝土試件內(nèi)部溫度場分布不均勻，周邊溫度較高，塑性損傷顯著，應(yīng)力傳播受到抑制，隨加熱時(shí)間增長向試件內(nèi)部及加載點(diǎn)與約束連線兩側(cè)延伸擴(kuò)散。與高溫下混凝土試件相比，常溫下混凝土試件的應(yīng)力分布更加均勻連續(xù)。

圖 9 高溫下不同應(yīng)變率下峰值應(yīng)力處混凝土試件豎直應(yīng)力Fig. 9 Longitudinal stress in the concrete specimen at peak stress under different strain rates and elevated temperatures

2.5 拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖 10 不同應(yīng)變率下混凝土試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig. 10 Stress-strain curves of the concrete specimen at different strain rates and elevated temperatures

2.6 溫度損傷殘余因子

通過溫度損傷殘余因子（即高溫下拉伸強(qiáng)度與室溫下拉伸強(qiáng)度之比）來反應(yīng)隨溫度升高混凝土材料性能的退化程度。圖11 對比了不同應(yīng)變率下混凝土試件的溫度損傷程度。由圖可知，不同應(yīng)變率下的溫度損傷曲線斜率接近，隨應(yīng)變率增大至上而下平行排列，說明應(yīng)變率對混凝土試件的溫度退化規(guī)律幾乎沒有影響。但是同一溫度下，逐漸增大的沖擊速度加劇了其溫度損傷程度，尤其在應(yīng)變率 ε ˙=100 s?1時(shí)，局部損傷明顯（詳見2.3、2.4 節(jié)），致使其溫度損傷殘余因子大幅降低，具體數(shù)值可參見表3。

圖 11 不同應(yīng)變率下的溫度損傷程度Fig. 11 Temperature damage factors at different strain rates

表 3 不同應(yīng)變率下的混凝土溫度損傷殘余因子Table 3 Temperature damage residual factors of concrete at different strain rates and different heating times

2.7 動態(tài)拉伸強(qiáng)度放大系數(shù)

采用同一溫度下動態(tài)拉伸強(qiáng)度與其準(zhǔn)靜態(tài)拉伸強(qiáng)度(本文中取=1×10?6s?1時(shí)強(qiáng)度)之比，即動態(tài)拉伸強(qiáng)度增大系數(shù)(δt)來描述材料強(qiáng)度隨應(yīng)變率升高而增大的現(xiàn)象。圖12 給出了在不同加熱時(shí)間(溫度)下混凝土δt與應(yīng)變率間的散點(diǎn)及其進(jìn)行擬合關(guān)系，比較了常溫與高溫下δt隨應(yīng)變率的變化關(guān)系。由圖可知，常溫下混凝土較高溫下混凝土有更強(qiáng)的應(yīng)變率敏感性，也進(jìn)一步說明高溫和沖擊荷載聯(lián)合作用下，溫度退化效應(yīng)占主導(dǎo)控制，對應(yīng)變率效應(yīng)存在抑制作用。高溫作用后，同一應(yīng)變率下，δt隨加熱時(shí)間增大尚未發(fā)現(xiàn)明顯變化規(guī)律。相比動態(tài)壓縮強(qiáng)度增大系數(shù)(δc)，δt增長更為迅速，率敏感性更明顯，可參見表4具體數(shù)值。

圖 12 不同溫度下動態(tài)拉伸強(qiáng)度增大系數(shù)與應(yīng)變率的關(guān)系Fig. 12 Relations of dynamic increase factors of tensile strength to strain rates at different elevated temperatures

表 4 高溫時(shí)不同應(yīng)變率下的混凝土動態(tài)拉伸強(qiáng)度增大系數(shù)Table 4 Dynamic increase factors of tensile strength of concrete under different strain rates and different heating times

3 結(jié) 論

考慮混凝土材料的非均質(zhì)性，將混凝土視為由骨料、砂漿與界面組成的三相復(fù)合材料，綜合考慮各細(xì)觀組分的溫度退化效應(yīng)和應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)，對高溫下混凝土動態(tài)劈裂拉伸行為進(jìn)行了細(xì)觀數(shù)值模擬，獲得了高溫下混凝土動態(tài)劈拉破壞過程及破壞模式、豎直應(yīng)力分布形態(tài)、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系等響應(yīng)結(jié)果，總結(jié)了應(yīng)變率對混凝土宏觀力學(xué)行為溫度退化作用的影響，分析了高溫下宏觀動態(tài)拉伸強(qiáng)度增大系數(shù)(δt)隨溫度變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：

（1）本文細(xì)觀數(shù)值方法與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，能夠很好地模擬混凝土的劈裂拉伸行為。

（2）常溫下，試件沿破壞面損傷分布均勻連續(xù)；高溫下，試件損傷集中在加載點(diǎn)及約束處；隨名義應(yīng)變率升高，裂紋變寬并向內(nèi)部延伸；隨加熱時(shí)間增長，損傷由邊界向混凝土試件內(nèi)部傳遞擴(kuò)散，裂紋由細(xì)長形延伸至帶狀。

（3）名義應(yīng)變率較高時(shí)，混凝土試件破壞過程急促，出現(xiàn)局部損傷；常溫下屬脆性破壞，骨料本身發(fā)生破壞；經(jīng)歷高溫后，塑性變形非常大，骨料基本沒有破壞，裂縫沿著界面延伸開來。

（4）由于混凝土試件細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性，其內(nèi)部應(yīng)力分布不連續(xù)，呈棗核狀由加載點(diǎn)與約束處連線向兩側(cè)傳播擴(kuò)散；隨名義應(yīng)變率升高，局部受壓現(xiàn)象明顯。

（5）常溫下混凝土較高溫下混凝土有更強(qiáng)的應(yīng)變率敏感性，溫度退化效應(yīng)對應(yīng)變率效應(yīng)存在抑制作用。

（6）需要說明的是，由于缺乏相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文對高溫后混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)暫時(shí)進(jìn)行粗糙處理，今后應(yīng)對其修正和完善。