鐘振 張騰 張杰 陳世國

1) (貴州師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院， 貴陽 550001)2) (貴州師范學(xué)院地理與資源學(xué)院， 貴陽 550018)(2020 年1 月16日收到; 2020 年3 月15日收到修改稿)

即將開展的“嫦娥5號”探月任務(wù)， 將使我國在月球上首次實現(xiàn)無人鉆井取樣. 考慮到實際探測活動與探測區(qū)域的光照和溫度有關(guān)， 有必要對研究區(qū)域的光照和溫度特征進行分析， 為此， 本文利用SPICE系統(tǒng)對“嫦娥5號”候選登陸區(qū)Mons Rümker高原的實時光照進行計算. 發(fā)現(xiàn)求解的相對光強度分布與日本SELENE衛(wèi)星提供的早晨光照影像一致， 驗證了光照算法及計算程序的合理性. 以此為基礎(chǔ)， 利用1維熱傳導(dǎo)模型， 對候選登陸區(qū)風(fēng)化層不同深度的溫度進行仿真分析. 結(jié)果表明風(fēng)化層溫度在近表面區(qū)域受光照的影響較大， 隨著深度的增加， 光照影響逐漸減弱. 到達0.57 m深度時， 風(fēng)化層溫度不再變化. 為確保鉆井任務(wù)的開展， 實際鉆井作業(yè)應(yīng)考慮風(fēng)化層內(nèi)外溫度差異引起的應(yīng)力不均. 考慮“嫦娥5號”的實際鉆井深度遠大于0.57 m， 應(yīng)能測量到常溫層的熱流值， 后續(xù)探月任務(wù)可考慮搭載熱流探測設(shè)備， 以促進月球科學(xué)研究的發(fā)展.

1 引 言

根據(jù)我國探月工程計劃， 繼“嫦娥”1號、2號、3號和4號的成功實施， 我國即將開展探月工程第三期“回”[1-3]. 該階段計劃發(fā)射“嫦娥5號”月球車，在月表進行軟著陸， 對月表風(fēng)化層進行鉆井， 提取相關(guān)巖石樣品并返回地球， 屆時， 我國將成為繼蘇聯(lián)和美國之后， 全球第3個實現(xiàn)月球采樣并返回的國家[4]. 有關(guān)“嫦娥5號”登陸區(qū)的選擇， 文獻[5]認(rèn)為風(fēng)暴洋(oceanus procellarum)北面的Rümker區(qū)域， 曾經(jīng)擁有較長的火山活動， 形成了多重地質(zhì)單元， 具有不同的元素組成， 采集該區(qū)域的巖石樣本具有重要的地質(zhì)和科學(xué)意義. 該區(qū)域的Mons Rümker位于風(fēng)暴洋北部， 中心坐標(biāo)為(40°N， 58°W)，擁有古火山活動時遺留的月溪、穹隆和熔巖流管道. 其地形起伏在1000—2000 m之間， 文獻[6-8]認(rèn)為它屬于火山中心， 文獻[9]認(rèn)為它屬于大型盾型火山. 文獻[10]對Mons Rümker的地形地貌，以及地質(zhì)特征進行分析， 提出將該區(qū)域作為“嫦娥5號”登陸候選區(qū)， 采集該區(qū)域的巖石樣品， 有助于理解月球火山作用特征及其演化歷史.

文獻[11]對Mons Rümker高原的累積光照條件進行研究， 發(fā)現(xiàn)3年時間擁有30%至53%的光照率， 且地基觀測系統(tǒng)的通信條件較好. 優(yōu)良的光照條件可以快速地提升月表溫度， 但由于月表風(fēng)化層具有良好的絕熱特性， 使得光照對風(fēng)化層內(nèi)部溫度的貢獻有限[12-15]. 盡管文獻[12-15]對風(fēng)化層溫度分布進行了估算， 但太陽光照方向主要依據(jù)理論公式求得， 與現(xiàn)實情況存在一定的偏差. 另外，他們在估算光照引起的溫度分布時， 并沒有考慮地形對太陽光的遮擋， 而地形遮擋效應(yīng)對實際探測活動至關(guān)重要. 為此， 本文利用美國NASA (National Aeronautics and Space Administration)開發(fā)的SPICE(Spacecraft， Planet， Instrument， Cameramatrix， Events)系統(tǒng)， 精確確定不同時刻的太陽光照方向. 結(jié)合文獻[16，17]提供的高分辨率月球數(shù)字地形模型DTM (digital terrain model)， 估算顧及地形遮擋的實時太陽光照. 同時， 考慮月球內(nèi)部熱流， 對Mons Rümker高原風(fēng)化層的溫度分布進行計算， 以期為“嫦娥5號”鉆井采樣活動， 以及后繼探月活動的開展提供一定程度的參考.

2 地形模型和光照條件

Mons Rümker高原的平均面積約為4000 km2，地形圖如圖1白色方框區(qū)域所示. 本文采用的數(shù)字地形模型， 來自LRO (lunar reconnaissance orbiter)的激光測高數(shù)據(jù)LOLA (lunar orbiter laser altimeter). LRO自2009年發(fā)射以來， 其激光測距載荷LOLA取得了高精度的月球全球地形數(shù)據(jù)，促進了月表永久陰影區(qū)及水冰的研究， 同時也確保了月球全球高精度大地參考框架的建立， 為后續(xù)載人登月提供了安全保障[18]. LRO目前仍處于在軌狀態(tài)， 盡管后期拓展任務(wù)階段因調(diào)軌操作， 無法采集月球北半球地形數(shù)據(jù)， 但激光測距載荷LOLA仍然在不斷地更新數(shù)據(jù)， 地形格網(wǎng)數(shù)據(jù)已更新至2019年(https://pds-geosciences.wustl.edu/missions/lro/lola.htm). 本文采用的地形模型， 來自LOLA的格網(wǎng)數(shù)據(jù)LDEM_512_00N_45N_270_360 (1/512° × 1/512°)， 其分辨率約為59.2 m ×59.2 m. 其中， 黑色方塊表示文獻[10]建議的“嫦娥5號”候選登陸點(303.34°E， 40.11°N).

圖 1 Mons Rümker區(qū)域地形圖， 如白色方框所示， 其中黑色方塊表示文獻[10]建議的“嫦娥5號”登陸點(303.34°E，40.11°N)Fig. 1. Topography around Mons Rümker region， which is figured out with a white box. The black box indicates the candidate landing site of CE-5 proposed by reference [10]，and this site is centered at (303.34°E， 40.11°N).

如圖2所示， 為了判斷目標(biāo)點A是否有太陽光照射， 以及判斷A點是否被鄰區(qū)地形點B遮擋，可以通過點A的太陽高度角， 以及比較BC和DC的大小來判斷. 過點A作等效球面(圓弧型虛線所示)， 與OB相交于點C， 點A和點B間的中心角為θ. 假定點A的太陽高度角為α， 它表示太陽入射光線與目標(biāo)點水平地面間的夾角. 若α ≤ 0，文獻[11]的研究表明， 對于高海拔區(qū)域， 太陽光有可能照射至目標(biāo)點A. 如圖1所示， 本文研究區(qū)域Mons Rümker高原， 其最大高程不超過—1.5 km，不屬于高海拔區(qū)域， 因此， 本文不考慮文獻[11]的高海拔特殊情況， 認(rèn)為α ≤ 0時， 太陽光不能照射至目標(biāo)點A. 當(dāng)α ＞ 0時， 若DC ＜ BC， 則目標(biāo)點A被鄰區(qū)地形點B遮擋， 太陽光無法到達點A; 當(dāng)DC≥BC時， 則不受點B的地形遮擋. 考慮月球表面地形高低的最大落差， 文獻[11]表明最大中心角θ = 8°， 通過不斷地減小中心角， 可以依次判斷距離目標(biāo)點A遠近不同的地形遮擋效應(yīng). BC的大小可以根據(jù)數(shù)字地形模型求得， 依據(jù)文獻[11]， 可得

圖 2 太陽光照條件示意圖Fig. 2. Schematic of illumination condition.

其中AC可以根據(jù)中心角θ和OA求得; OA可以根據(jù)數(shù)字地形模型DTM求得; α為實時太陽光高度角， 可以根據(jù)SPICE系統(tǒng)由行星歷表求得.

3 熱傳導(dǎo)方程及邊界條件

已知光照強度， 根據(jù)熱傳導(dǎo)方程， 可以估算風(fēng)化層的溫度變化. 月表風(fēng)化層的厚度， 就整個研究區(qū)域而言相對較小， 因此， 通常采用一維熱傳導(dǎo)模型來計算溫度分布[12-15]. 就溫度T和風(fēng)化層深度z而言， 一維模型的控制方程為

其中， ρ和cp分別表示風(fēng)化層的密度和比熱容，k表示熱傳導(dǎo)系數(shù)， 這些參數(shù)通常與風(fēng)化層的深度和溫度分布有關(guān). 根據(jù)文獻[13，14，19-21]， 有

式中相關(guān)參數(shù)的取值如表1所列.

表 1 相關(guān)參數(shù)取值Table 1. Values of parameters used in study.

為了求解(2)式， 需要指定兩個邊界條件， 一個在月表， 另一個在風(fēng)化層底部. 月表邊界取決于太陽光照及月表紅外輻射， 風(fēng)化層底部取決于月球內(nèi)部熱流分布. 對于深度為zb的底部邊界z = zb，有如下關(guān)系[14]:

其中， Q表示風(fēng)化層底部的熱流值， 根據(jù)Apollo任務(wù)測量值[22]， 取Q = 0.018 W·m—2.

對于月表邊界溫度Ts， 假定太陽光照加熱率為Qs， 考慮紅外輻射后的月表溫度梯度有[13-15]:

其中a， b為系數(shù)， 參考文獻[13]， 取a = 0.06， b = 0.25;A0表示月球表面的邦德反照率(又稱球面反照率)，該參數(shù)用于描述太陽于正中天， 太陽光垂直入射時， 天體表面的反射系數(shù)， 參考文獻[12]， 本文取A0= 0.12. 太陽實時入射流Fsun和入射角β通常與月表計算點和太陽之間的實時距離r有關(guān)， 該距離可以通過SPICE系統(tǒng)精確求得. 假定地球與太陽間的平均距離為r0， 對應(yīng)的太陽常數(shù)為S， 則入射流Fsun為

其中， r0為日-地平均間距. 參考文獻[25]， 取r0=1.49598261 × 1011m， S = 1361 W·m—2. 由(8)式和(9)式可知， 求取太陽光照加熱率， 關(guān)鍵在于入射角β的求取. 參考文獻[26]， 入射角β與研究點的坡度λ、方位角γ、太陽天頂距θz、太陽方位角γs有關(guān)， 關(guān)系為

其中， 方位角γ可由研究點的坡向求出; 太陽天頂距θz及其方位角γs可由SPICE系統(tǒng)提供的實時太陽星下點坐標(biāo)以及文獻[26]的方法求出; 研究點的坡度λ可由文獻[17，18]提供的月球全球坡度分布圖求出.

4 結(jié)果與分析

為了測試算法與程序的合理性， 圖3給出了Mons Rümker高原的早晨光照分布. 該圖對應(yīng)月球地方時tm= 06:30:30， Mons Rümker高原在早晨相應(yīng)時刻， 地表對太陽光反射的相對光強度分布. 其中圖3(a)來自日本SELENE衛(wèi)星提供的早晨光照影像(http://darts.isas.jaxa.jp/planet/pdap/selene/)， 由 影 像TCO_MAPm04_N42E 300N39E303SC和TCO_MAPm04_N42E303N39 E306SC拼接得到， 其中白色和黑色分別代表光照強度最強和最弱， 其他顏色表示光照強度在兩者間的變化. 圖3(a)表明太陽光自東向西， 東邊光照強度強， 西邊光照弱; 迎光方向出現(xiàn)光亮區(qū)域， 而背光方向則由于地形遮擋出現(xiàn)陰暗區(qū)域. 采用與圖3(a)相同的光照時刻， 圖3(b)表示基于LOLA地形模型、(1)式和(10)式求解的相對光強度RII(relative intensity of illumination). 圖3(b)中等高線表示Mons Rümker高原， 相對半徑為1737.151 km的參考球面的地形高. 由圖3(b)可知: 1)東邊相對光強度強， 西邊相對光強度弱;2)東邊迎光方向部分區(qū)域， 由于坡向正對太陽光，相對光強度較強， 呈現(xiàn)出白色; 3)西邊背光方向部分區(qū)域， 由于地形遮擋， 相對光強度接近于零， 呈現(xiàn)出黑色. 對比圖3(a)和圖3(b)， 可以發(fā)現(xiàn)除少部分小區(qū)域外， 兩者光照強度的分布總體上一致. 部分小區(qū)域出現(xiàn)偏差， 主要是由于光照計算采用的LOLA地形模型的分辨率， 低于日本SELENE衛(wèi)星提供的早晨光照影像所致. 本文計算的光強度分布， 在總體上與觀測結(jié)果一致， 說明整個算法及計算程序具有一定的合理性， 可以進一步應(yīng)用于Mons Rümker高原風(fēng)化層溫度的估算.

圖 3 Mons Rümker區(qū)域早晨光照圖， 對應(yīng)月球地方時tm =06:30:30 (a)日本SELENE衛(wèi)星提供的早晨光照圖; (b)本文計算的與圖3(a)相同時刻的實時光照圖Fig. 3. Morning map of illumination over Mons Rümker at the lunar local time tm = 06:30:30: (a) Japan’s SELENE morning map of illumination; (b) our estimated relative intensity of illumination at the same time of Fig. 3(a).

利用本文計算的實時光照強度， 根據(jù)(2)—(7)式， 可以求出Mons Rümker高原風(fēng)化層的實時溫度分布. 為了計算風(fēng)化層不同深度處的溫度，利用文獻[14]提供的標(biāo)準(zhǔn)化有限差分方法對(2)式進行數(shù)值計算. 圖4給出了Mons Rümker高原不同時刻的表面溫度， 其中圖4(a)對應(yīng)協(xié)調(diào)世界時UTC(universal time coordinated): 2020年10月28日11點30分00秒， 簡寫為UTC 2020-10-28T 11:30:00， 后文所有時間依此格式表述. 此時， 由于沒有太陽光照， 大部分區(qū)域的溫度在80 K左右. 至圖4(b)時(UTC 2020-10-29T 06:45:00)，隨著太陽光的到來， 東邊溫度逐漸升高， 特別是坡向正對太陽光的區(qū)域， 溫度一度接近200 K， 西邊由于背光， 溫度維持在120 K左右. 隨著太陽高度角的增大， 類似情況也出現(xiàn)在圖4(c)中， 大部分區(qū)域的溫度升至200 K左右， 高溫區(qū)域一度接近280 K， 該圖對應(yīng)的時刻為UTC 2020-10-30T 06:45:00. 到達正午時分(如圖4(d)所示， 對應(yīng)時刻為UTC 2020-11-02T 04:45:00)， 大部區(qū)域的溫度升至360 K左右， 少部分區(qū)域接近或超過400 K. 至圖4(e)時， 由于太陽高度角的下降， 光照減少， 表面溫度也逐漸下降. 此時， Mons Rümker高原處于月球地方時的下午時分， 太陽光照至西向東， 西邊迎光方向光照強， 東邊背光方向光照弱，對應(yīng)時刻為UTC 2020-11-12T 02:45:00. 如圖4(f)所示(對應(yīng)時刻為UTC 2020-11-12T 17:00:00)， 隨著太陽高度角的進一步降低， 大部分區(qū)域的溫度降至120 K左右， 西邊迎光方向部分區(qū)域的溫度維持在200 K左右. 盡管溫度下降， 部分背光區(qū)域的溫度一度高于200 K， 這些區(qū)域恰好對應(yīng)圖4(b)—(d)中的高溫區(qū)域. 在表面光照強時， 這些高溫區(qū)域的熱量不斷地向風(fēng)化層底部傳遞， 至圖4(f)時， 盡管表面光照減弱， 已傳遞至風(fēng)化層內(nèi)部的熱量反向傳遞至風(fēng)化層表面， 使得表面溫度升高. 由于這些區(qū)域內(nèi)部溫度高于其他區(qū)域， 至圖4(f)時， 盡管光照減弱， 得到內(nèi)部熱量的補充， 表面溫度仍然高于其他區(qū)域.

圖 4 Mons Rümker區(qū)域表面溫度分布圖 (a)對應(yīng)時刻為UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b)對應(yīng)時刻為UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c)對應(yīng)時刻為UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d)對應(yīng)時刻為UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e)對應(yīng)時刻為UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f)對應(yīng)時刻為UTC 2020-11-12T 17:00:00Fig. 4. Surface temperature distribution with time over Mons Rümker plateau: (a) Time at UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b) time at UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c) time at UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d) time at UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e) time at UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f) time at UTC 2020-11-12T 17:00:00.

這種結(jié)論也可以由圖5得到佐證. 圖5表示Mons Rümker高原風(fēng)化層5 cm深度的溫度分布，對應(yīng)時刻與圖4各分圖一致. 由圖5(a)—5(c)可知， 隨著太陽光照增加， 盡管表面溫度在升高(如圖4(a)—4(c)所示)， 但風(fēng)化層5 cm深度處的溫度始終維持在200 K左右， 至正午時分圖5(d)時， 底部溫度才有所升高. 這說明月球風(fēng)化層的導(dǎo)熱能力較弱， 具有一定的絕熱性能， 該結(jié)果與文獻[14，15]的一致. 隨著下午時分太陽光照的減弱， 盡管表面溫度下降至120 K左右(如圖4(e)和圖4(f)所示)， 但5 cm深度的溫度始終維持在260 K左右，部分區(qū)域甚至達到300 K. 此時， 隨著表面溫度下降， 內(nèi)部溫度高于月表溫度， 熱量由內(nèi)向外傳遞，使得圖4(f)部分背光區(qū)域的溫度高于鄰近區(qū)域.

為了進一步探究風(fēng)化層的溫度變化， 圖6給出了溫度隨深度變化的剖面圖， 剖面方向沿圖1藍色直線的方向， 橫軸表示經(jīng)度， 縱軸表示深度， 對應(yīng)時刻與圖4和圖5一致. 由圖6(a)—(c)可知， 隨著太陽光照的增加， 風(fēng)化層5 cm深度以內(nèi)的溫度不斷地增加， 5 cm以下的溫度變化較弱， 這與圖5(a)—(c)的結(jié)果一致. 至正午時刻圖6(d)時，表面溫度升至最大值， 熱量向風(fēng)化層內(nèi)部傳遞， 內(nèi)部溫度不斷升高. 圖6(d)中黑色曲線表示沿剖面方向的表面地形輪廓， 其幅度表示地形的相對變化， 其大小與圖6縱軸刻度范圍無關(guān)， 該圖表明溫度的變化與地形有關(guān). 至圖6(e)和圖6(f)時， 內(nèi)部儲存的熱量向表面?zhèn)鬟f， 使得表面對應(yīng)區(qū)域的溫度高于鄰近區(qū)域.

為了進一步研究0.2 m深度以下的溫度變化，圖7給出了兩個參考點不同深度處溫度隨時間的變化關(guān)系. 其中， 圖7(a)表示“嫦娥5號”候選登陸點(圖1所示黑色方塊)的溫度變化， 圖7(b)表示另一參考點(圖1所示黑色五角星)的溫度變化.由圖7可知， 兩個參考點的溫度在0.27 m深度的溫度最小值在239 K左右. 溫度變化幅度隨著深度的降低逐漸減小， 到達0.57 m深度時， 溫度幾乎不再變化， 保持在241.5 K左右. 結(jié)合圖4—圖7，保守估計風(fēng)化層的常溫層深度在0.6 m. 參考文獻[4]， “嫦娥5號”的鉆井深度接近2 m， 在進行鉆井作業(yè)及仿真分析時， 有必要考慮風(fēng)化層內(nèi)外溫度的差異; 另外， 考慮到常溫層深度在0.6 m左右，“嫦娥5號”的鉆井深度達2 m， 能探測到常溫層的熱流. 結(jié)合“嫦娥5號”的鉆井經(jīng)驗， 后期探月工程可考慮搭載探測月球內(nèi)部熱流值的載荷， 以促進月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)及熱演化研究的發(fā)展.

圖 5 Mons Rümker區(qū)域底部5 cm深度的溫度分布圖 (a)對應(yīng)時刻為UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b)對應(yīng)時刻為UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c)對應(yīng)時刻為UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d)對應(yīng)時刻為UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e)對應(yīng)時刻為UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f)對應(yīng)時刻為UTC 2020-11-12T 17:00:00Fig. 5. Subsurface temperature distribution at the depth of 5 cm over Mons Rümker plateau: (a) Time at UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b) time at UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c) time at UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d) time at UTC 2020-11-02T 04:45:00;(e) time at UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f) time at UTC 2020-11-12T 17:00:00.

圖 6 剖面溫度沿圖1所示經(jīng)度方向的分布 (a)對應(yīng)時刻為UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b)對應(yīng)時刻為UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c)對應(yīng)時刻為UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d)對應(yīng)時刻為UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e)對應(yīng)時刻為UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f)對應(yīng)時刻為UTC 2020-11-12T 17:00:00. 圖6(d)所示黑色曲線表示圖1藍線方向的表面地形輪廓Fig. 6. Temperature variation along the longitude direction shown in Fig.1: (a) Time at UTC 2020-10-28T 11:30:00; (b) time at UTC 2020-10-29T 06:45:00; (c) time at UTC 2020-10-30T 06:45:00; (d) time at UTC 2020-11-02T 04:45:00; (e) time at UTC 2020-11-12T 02:45:00; (f) time at UTC 2020-11-12T 17:00:00. The black carves in Fig. 6(d) represents the surface topography along the same blue line direction displayed in Fig. 1.

5 討 論

前文在估算Mons Rümker高原風(fēng)化層的溫度分布時， 控制風(fēng)化層密度分布的H參數(shù)取值為0.06 m， 熱流值Q選用的是Apollo 15號和Apollo 17號測量的平均值(Q = 0.018 W·m—2)， 不同參數(shù)取值有可能引起溫度波動， 為此， 有必要討論相關(guān)參數(shù)的適用性. 參考文獻[14]， 相關(guān)參數(shù)如熱傳導(dǎo)系數(shù)、風(fēng)化層密度和比熱容等參數(shù)主要受H參數(shù)的調(diào)控， 因此， 僅討論H參數(shù)對溫度的影響. 參考文獻[14]， H參數(shù)的最小值為0.02 m， 最大值為0.09 m. 參考文獻[22]， 熱流測量的最大值在Apollo 15號登陸點， 約為0.021 W·m—2. 文獻[27]利用數(shù)值方法， 估算的全球熱流值約為0.012 W·m—2， 小于Apollo任務(wù)的測量值. 為了直觀方便， 圖8和表2給出了H參數(shù)和熱流值Q取極值時， 參考點(如圖1黑色五角星所示)溫度隨深度的變化. 其中黑色實線和紅色虛線， 表示Q =0.018 W·m—2， H參數(shù)分別取0.02 m和0.09 m時，參考點溫度隨深度的變化; 綠色和藍色虛線表示H = 0.06 m， 熱流值分別取Q = 0.012 W·m—2和Q = 0.021 W·m—2時的溫度分布. 圖8(a)—8(c)分別對應(yīng)月球地方時tm= 06:30:30， tm= 12:30:30和tm= 18:30:30， 對應(yīng)參考點的早晨、正午和傍晚時刻. 1)由圖8(a)—8(c)可知， H參數(shù)和熱流值Q取值的不同， 對溫度的變化只有細微的影響， 絕對誤差不超過10 K; 2)如圖8(c)以及表2所示，H參數(shù)對溫度的影響超過熱流值Q， H參數(shù)主要對風(fēng)化層0.2 m以內(nèi)區(qū)域產(chǎn)生較大的影響， 對底層溫度的影響較弱; 3)如表2所列， 熱流值Q取值的不同， 主要對風(fēng)化層基底溫度產(chǎn)生較小的影響， 絕對誤差不超過1 K. 綜上所述， 同時考慮實際鉆進深度超過1 m， H參數(shù)和熱流值Q的差異， 對溫度分布的影響可以忽略不計， 因此， 本文計算結(jié)果具有一定的參考價值.

圖 8 參考點(圖1中黑色五角星)溫度隨深度的變化 (a)對應(yīng)月球地方時tm = 06:30:30; (b)對應(yīng)月球地方時tm = 12:30:30;(c)對應(yīng)月球地方時tm = 18:30:30Fig. 8. Subsurface temperature variations with depth for the point of black star in Fig. 1: (a) Temperature variations at the lunar local time tm = 06:30:30; (b) temperature variations at the lunar local time tm = 12:30:30; (c) temperature variations at the lunar local time tm = 18:30:30.

表 2 參考點(圖1中黑色五角星)溫度(單位為K)在不同時刻隨深度的變化Table 2. Temperature (in K) variations with depth for the point of black star in Fig. 1 at various lunar local time.

6 結(jié) 論

針對“嫦娥5號”候選登陸區(qū)Mons Rümker高原風(fēng)化層的溫度變化， 利用SPICE系統(tǒng)對實時光照進行計算， 在此基礎(chǔ)上， 結(jié)合1維熱傳導(dǎo)模型對風(fēng)化層的溫度進行仿真分析. 結(jié)果表明: 1)本文計算的實時相對光照強度分布與日本SELENE衛(wèi)星提供的早晨光照影像總體一致， 說明本文的算法及計算程序具有一定的合理性; 2)依據(jù)求解的光照作為邊界條件， 發(fā)現(xiàn)0.5 cm深度以內(nèi)的風(fēng)化層溫度， 受表面光照的影響較大， 隨著深度的增加， 光照影響逐漸減弱; 3)風(fēng)化層底部0.57 m深度以下的溫度不隨時間變化， 保守估計常溫層的深度在0.6 m左右; 4)決定風(fēng)化層物理特征的H參數(shù)， 其大小的改變并不會引起溫度的大幅波動， 對常溫層產(chǎn)生的影響較弱; 5)熱流值Q的不同， 僅對基底邊界溫度產(chǎn)生較小的影響， 實際應(yīng)用中可以不考慮熱流值Q選取的差異.