劉國仟，李宇，劉宇飛，徐曉亮, 崔占中，周禹

（中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 空間物理重點實驗室，北京 100076）

在航天、航空、能源及國民經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域中，熱流測量都起著重要的作用。尤其在國防軍工領(lǐng)域，隨著臨近空間飛行器等重點型號的發(fā)展，飛行器的飛行馬赫數(shù)越來越高，飛行時間越來越長。獲取試飛條件下飛行器表面熱流等參數(shù)，飛行器總體方案的優(yōu)化具有重要的意義。航天領(lǐng)域常用的熱流傳感器有熱阻式、熱容式、紅外測量式等[1]。熱阻式傳感器的敏感端通常在測量環(huán)境中，不能根據(jù)飛行器外形隨形打磨，對于具有一定曲率變化的型面，熱流測量存在偏差。熱容式[2-4]傳感器不能夠適應(yīng)長時間熱流測量的需求，紅外測量技術(shù)難以應(yīng)用到飛行測試環(huán)境中，采用熱流反辨識的方法可以滿足長時間熱流測量、敏感端不裸露在外的需求。Pourgholi R 等人[5-11]對辨識算法進(jìn)行了相關(guān)的研究和改進(jìn)。Mongibello L 等人[12]采用熱流辨識的原理制備了輻射熱流傳感器。

文中基于熱流反辨識的技術(shù)，設(shè)計了一種新型熱流測量裝置。其優(yōu)點是測量點不在測量面上，傳感器可以隨飛行器外形適當(dāng)打磨隨型；熱流測量不受時間限制。

1 熱流測量原理及步驟

該熱流測量裝置的工作原理是通過測量材料的溫度響應(yīng)，采用多維熱流辨識的方法反推熱流。熱流測量裝置是通過測點獲取溫度信息，為熱流反辨識提供輸入條件。辨識算法是在時間域上進(jìn)行表面熱流辨識，即根據(jù)溫度隨時間的變化歷程，辨識出熱流隨時間的變化歷程。從原理上實際是通過溫度傳感器測量溫度值，通過對溫度值的處理得到熱流，溫度值的測量不受時間的限制，因此，辨識得到熱流也不受時間的限制。此類問題屬于熱傳導(dǎo)的逆問題，是典型的不適定問題，將熱傳導(dǎo)逆問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，再利用優(yōu)化算法來求解逆問題中的熱流。

多維熱流辨識算法采用共軛梯度法。 Q ( x , y , t )的辨識問題等價于求合適的 Q ( x, y , t )使如下目標(biāo)函數(shù)達(dá)極小的優(yōu)化問題，見公式（1）：

式中：t 為溫度測量的時間段，t=[0, tf]；M 為測量面的測點個數(shù)； Q ( x, y , t )為Q 的空間和時間函數(shù)。

首先獲取溫度響應(yīng)數(shù)據(jù)，選擇一維或多維熱流辨識方案。然后建模、網(wǎng)格劃分以及辨識計算，對辨識出的熱流進(jìn)行冷熱壁轉(zhuǎn)換處理。熱流辨識過程如圖1所示。

圖1 熱流辨識過程Fig.1 Heat flux identification process

2 熱流辨識裝置的優(yōu)化設(shè)計

熱流辨識裝置敏感端優(yōu)化設(shè)計需要滿足如下條件：1）尺寸盡量小，方便多布點；2）傳熱路徑以及傳熱速度要明確，方便反算熱流；3）受周圍結(jié)構(gòu)溫度的影響盡量要小；4）測溫點時間延遲要??；5）敏感端外表面可以適度打磨，以適應(yīng)飛行器外形面。

2.1 敏感端材料選擇

由于熱流辨識裝置的溫度測點布置在敏感端的內(nèi)壁面，因此為了降低辨識熱流時間上的延遲，需要敏感端內(nèi)外壁面的溫差盡量小，通常選用熱導(dǎo)率較高的金屬材料。文中采用銅和鋼作為備選材料，施加相同的表面熱流邊界（如圖2 所示），敏感端內(nèi)外壁溫差情況如圖3 所示。相同厚度（5 mm）的鋼與Cu 內(nèi)外壁溫差占比具有量級的差距，Cu 內(nèi)外壁溫差占比峰值約為1. 3%，而鋼內(nèi)外壁溫差占比峰值接近12%。 從熱響應(yīng)獲取時間延遲角度來看，Cu 具有較大的優(yōu)勢，因此，選用Cu 作為敏感端方案最優(yōu)。

圖2 敏感端外壁熱流邊界Fig.2 Sensitive side outer wall heat flux boundary

圖3 敏感端內(nèi)外壁溫差占比Fig.3 Interior and exterior wall temperature difference of sensitive side

2.2 敏感端傳熱路徑設(shè)計

熱流辨識傳感器傳熱路徑設(shè)計如圖4 所示。設(shè)計思路如下：1）敏感端與殼體之間不接觸，留有一定的“間隙”，盡量減少敏感端與艙體之間的傳熱；2）敏感端與殼體之間采用焊接的方式固連，消除接觸熱阻，減少傳熱分析的不確定度；3）“安裝面”與艙體內(nèi)壁面接觸，采用墊石墨紙的方式盡量消除接觸熱阻的影響。

圖4 傳熱路徑設(shè)計Fig.4 Design of heat transfer path

2.3 敏感端厚度設(shè)計

銅敏感端內(nèi)外壁溫差占比如圖5 所示，可以看出，3 mm 厚度敏感端相對5 mm 厚度內(nèi)外壁溫差占比較小，但不存在量級上的差距。綜合考慮敏感端外表面需要與飛行器外表面隨型打磨，選用5 mm 的厚度具有一定的安全可靠性。

2. 4 敏感端打磨影響分析

建立有限元分析模型如圖6 所示，敏感端打磨前后形貌如圖7 所示，熱流邊界按照圖2 中所示。敏感端打磨前后的測點溫度計算結(jié)果如圖8 所示，可以看出，敏感端的適度打磨基本不影響溫度測量結(jié)果。因此，打磨對熱流辨識結(jié)果的影響不大，證明了該測量方案具備適度打磨的可行性。

圖5 不同厚度銅敏感端內(nèi)外壁溫差占比Fig.5 Different interior and exterior wall temperature of copper sensitive side with different thickness

圖6 溫度分析模型Fig.6 Temperature analysis model

圖7 敏感端打磨前后形貌Fig.7 Sensitive side morphology before and after grinding： a) before grinding; b) after grinding

圖8 打磨前后測點溫度結(jié)果Fig.8 Measuring point temperature before and after grinding

3 熱流測量裝置研制

基于優(yōu)化設(shè)計結(jié)果，研制出熱流測量裝置，如圖9 所示。

圖9 熱流測量裝置產(chǎn)品照片F(xiàn)ig.9 Heat flow measurement device product

4 地面試驗驗證

文中采用石英燈加熱來進(jìn)行試驗驗證。熱流測量裝置可以滿足長時間滑翔類飛行器的外壁熱流測量的需求。這類飛行器外壁熱流主要是由氣動加熱引起的，屬于對流加熱范疇，而石英燈加熱屬于輻射加熱，熱流測量裝置敏感頭表面發(fā)射率的高低會影響溫度測量結(jié)果。因此，為了實現(xiàn)石英燈與對流換熱達(dá)到一樣的加熱效果，在石英燈加熱試驗前需要對敏感頭表面進(jìn)行涂黑處理，確保試驗熱流95%以上進(jìn)入敏感頭表面。

采用石英燈加熱的方式對傳感器進(jìn)行驗證，地面試驗熱流曲線如圖10 所示。輻射加熱試驗時，測點位置及編號如圖11 所示，共四個新研熱流測量裝置（編號1#—4#）。試驗件的安裝如圖12 所示。

圖10 加熱熱流控制曲線Fig.10 Heating heat flow control curve

熱流測量裝置獲取的溫度曲線如圖13 所示，四個測點溫度數(shù)值比較接近，在最后峰值時刻略有差別。通過采集的溫度數(shù)據(jù)辨識獲得的熱流數(shù)據(jù)與實際控制熱流的對比如圖14 所示?？梢钥闯?，辨識獲得的熱流數(shù)據(jù)與實際控制熱流吻合較好，最大偏差約15%，但辨識熱流在熱流變化較劇烈的拐點處精度會出現(xiàn)偏差。分析原因為熱流測量原理所致，該裝置測量點不在外表面而在內(nèi)表面，溫度數(shù)據(jù)獲取具有一定的延遲性。

圖11 試驗件測點分布Fig.11 Measuring point distribution of test pieces

圖12 輻射加熱試驗件安裝Fig.12 Installation of radiation heating test pieces

圖13 熱流測量裝置獲取的溫度曲線Fig.13 Temperature curve obtained through heat flow measurement device

圖14 辨識熱流與控制熱流對比Fig.14 Identification heat flow compared with control heat flow

5 結(jié)論

文中研制了長時測量、表面可隨型打磨的熱流傳感器，并經(jīng)過石英燈加熱地面試驗驗證，證明了傳感器的有效性，為后續(xù)長時、高精度熱流測量提供了新的思路。