張國輝，趙麗紅，周長恩

（1.衡陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南衡陽，421002；2.衡陽市船山實(shí)驗(yàn)中學(xué)，湖南 衡陽，421001）

一、引言

二十一世紀(jì)，我國素質(zhì)教育對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求是能夠具備提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力被稱之為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中具體包括邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析[1]。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)前落實(shí)核心素養(yǎng)的背景下，在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)上發(fā)展形成的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考核是多維度、多層次地對學(xué)生的水平進(jìn)行測試與評價。二十一世紀(jì)，全球的文化和科技飛速發(fā)展，工作和生活環(huán)境越來越復(fù)雜，而上一世紀(jì)強(qiáng)調(diào)以知識和技能為主的教育已經(jīng)不再適應(yīng)飛速發(fā)展的時代，在這個時代對人的綜合素質(zhì)要求更高，對人才的培養(yǎng)更加強(qiáng)調(diào)“以生為本”的教育理念。習(xí)總書記在2018 年全國教育大會中說：“教書育人，育人更加重要?！倍鴮W(xué)科課堂教學(xué)是核心素養(yǎng)落實(shí)的主要實(shí)施載體[2]。因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出是當(dāng)前落實(shí)核心素養(yǎng)培育，實(shí)施課程改革的需要。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的含義與表現(xiàn)主要包括以下幾個方面：

數(shù)學(xué)抽象是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)[3]。培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力，能使學(xué)生更深刻理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，掌握學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征。養(yǎng)成通過數(shù)學(xué)抽象把握事物數(shù)學(xué)本質(zhì)的習(xí)慣，并能主動運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式去解決問題。

邏輯推理是指由一個或幾個已知的判斷推導(dǎo)出另外一個新的判斷的思維形式[4]，只有具備較強(qiáng)的邏輯推理能力，才能更好地把握數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)知識發(fā)展的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，從而進(jìn)行有條理的、科學(xué)的表述與論證。

數(shù)學(xué)模型是運(yùn)用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學(xué)語言建構(gòu)的科學(xué)或工程模型[5]。學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力反映了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，能提高學(xué)生學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。

直觀想象是學(xué)生通過已有數(shù)學(xué)表象,感知事物的形態(tài)與變化,并運(yùn)用數(shù)學(xué)形象思維形成新的數(shù)學(xué)表象的思維過程。培養(yǎng)直觀想象能力，有助于學(xué)生找到解決問題的突破口，從而發(fā)現(xiàn)事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，也有助于學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識在解決實(shí)際問題的運(yùn)用中得到直觀的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識進(jìn)行運(yùn)算、推理從而得到運(yùn)算結(jié)果。它實(shí)際上是一個演繹推理過程。培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，掌握科學(xué)、簡潔的運(yùn)算方法，并通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

數(shù)據(jù)分析是指通過適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)、分析方法對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、加工和分析，從而形成有用的結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，讓他們體會數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的有用的信息，領(lǐng)會數(shù)據(jù)分析的必要性，增強(qiáng)通過數(shù)據(jù)分析和處理實(shí)際問題的觀念和意識。

三、高師院校卓越教師數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價體系及標(biāo)準(zhǔn)

西北師范大學(xué)吳振英在《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、特征及其體系建構(gòu)》一文中提出由四個層面組成“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系塔”，筆者在此基礎(chǔ)上，將四個層面更加具體化，得出“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)四維塔”（圖1）。

圖1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)四維塔

具體從四個方面來評價學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，單一的角度難以綜合評價學(xué)生的素養(yǎng)水平，這也給教師教學(xué)的改革提供了方向。不再只專注于學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，而是要開闊視野從知識掌握、能力運(yùn)用、數(shù)學(xué)思維、精神價值四個層面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[6]。基于以上思想，對照高師院校數(shù)學(xué)卓越教師的培養(yǎng)目標(biāo)，我們給出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平對照評定表。詳見表1。

需要說明的是，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識不同，它是高于數(shù)學(xué)知識而又源于數(shù)學(xué)知識的思維方法，沒有具體的分?jǐn)?shù)衡量。

（二）培養(yǎng)卓越教師數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的對策與建議

1.完善卓越教師的人才培養(yǎng)方案

根據(jù)教育部頒發(fā)的“卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃”大綱的任務(wù)和要求，我們首先要確定符合學(xué)校特色的培養(yǎng)目標(biāo)和培養(yǎng)方案，以人為本，因材施教；注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)，優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)體系，合理設(shè)置課程內(nèi)容。在培養(yǎng)理念上，要以學(xué)生為核心，尊重學(xué)生的興趣與愛好；充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)與完成任務(wù)的自主性與主動性，并著重培養(yǎng)其自我更新知識的能力[7]。此外，大力加強(qiáng)與實(shí)踐基地的聯(lián)系，加強(qiáng)與中學(xué)優(yōu)秀教師的交流，添加特色課程，完善人才培養(yǎng)方案，切實(shí)提高學(xué)生的職業(yè)技能。

2.改進(jìn)教學(xué)方式，建立師生平等、互動、互研的教學(xué)格局

表1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平對照評定表

“親其師，信其道”，構(gòu)建民主、平等的師生關(guān)系，才能充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)下加快數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成。在教學(xué)中，要堅(jiān)持以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心，進(jìn)行情境教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，并讓學(xué)生深度參與課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在探究與合作交流過程中，對知識進(jìn)行深度理解，讓學(xué)生在自主建構(gòu)認(rèn)知過程中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時，要注重打牢學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，鞏固數(shù)學(xué)核心知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本方法，在鞏固基礎(chǔ)的過程中培訓(xùn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。最后，教師要有針對性地創(chuàng)設(shè)問題情境，注重現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)邏輯化、數(shù)學(xué)理論應(yīng)用化，學(xué)生自己去建模、解模、驗(yàn)?zāi)?、改模、評模，親自去計(jì)算（包括估算、精算、機(jī)算等）[8]，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中穩(wěn)固數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)評價的實(shí)施，應(yīng)從結(jié)果性評價轉(zhuǎn)變?yōu)檫^程性評價

傳統(tǒng)意義的教學(xué)評價一般是對學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)與評價。這種結(jié)果性評價方式具有很大的功利性，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的精神成長[9]?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的課堂教學(xué)評價應(yīng)從結(jié)果性評價轉(zhuǎn)變?yōu)檫^程性評價，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)習(xí)的過程和方法，關(guān)注學(xué)生的態(tài)度、情感等個性心理特征的形成，注重評價學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力及科學(xué)的價值觀等方面的發(fā)展情況。

四、結(jié)語

要成長為一名卓越教師，須要經(jīng)過多個領(lǐng)域的發(fā)展，其中包括但不限于積累知識、提高能力和轉(zhuǎn)變態(tài)度等。如果把核心素養(yǎng)比作一座冰山，那知識與能力便是裸露在外面的一小部分，更深層次難以觀察與衡量的態(tài)度則深深藏在水面之下，要靠長時間的觀察才能發(fā)現(xiàn)與評判。目前，教育革新的首要任務(wù)是基于核心素養(yǎng)來提高教師的素養(yǎng)，從而高效率培養(yǎng)出大批卓越教師，緩解當(dāng)前社會對教師素質(zhì)的要求與教師自身素養(yǎng)之間的矛盾。數(shù)學(xué)學(xué)科教育在全世界范圍內(nèi)都是一門不可取代的課程，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)極為重要的一個部分。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)卓越教師的漫長道路上，必須在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提下，才能高效率培養(yǎng)出卓越教師。