【日】 斉藤孝信 塩崎毅 玉井良清

0 前言

出于環(huán)保及改善燃油耗的需求，各大車企正在快速推進汽車車體的輕量化。為實現(xiàn)輕量化，汽車白車身更傾向于使用高強度鋼板。隨著高強度鋼板的應(yīng)用，相應(yīng)降低了板材厚度，使整個車體的剛度也隨之降低。作為相關(guān)對策，使用質(zhì)量最輕的材料以彌補由此降低的剛度是必不可少的。目前，可通過拓撲學最優(yōu)化方法實現(xiàn)改良[1-2]。拓撲學最優(yōu)化方法是在給予一定設(shè)計空間的前提下，保留所必備的單元。通過拓撲學最優(yōu)化設(shè)計，可將復(fù)雜而獨特的形狀應(yīng)用于零部件。該方法目前已在發(fā)動機缸體及懸架下控制臂等領(lǐng)域的最優(yōu)化過程中得到應(yīng)用。

就由薄板構(gòu)成的車體而言，由于拓撲學最優(yōu)化過程中須重點考慮單元尺寸及計算負荷等問題，不能使單元尺寸過度縮小[3]，所以運用拓撲學最優(yōu)化方法難以設(shè)計出具體的零件形狀?；诔醪降脑O(shè)計指南[3-4]，研究人員針對目前車體結(jié)構(gòu)中靈敏度較高的部分，對薄殼單元實現(xiàn)了拓撲學最優(yōu)化處理[5-6]。

本文介紹了在由薄殼單元組成的汽車車體結(jié)構(gòu)中，引入由實心單元構(gòu)成的設(shè)計空間，使用拓撲學最優(yōu)化方法以改善零部件形狀[7-9]。此外，介紹了拓撲學最優(yōu)化分析程序在點焊中的應(yīng)用，以及針對粘結(jié)劑涂覆位置最優(yōu)化過程的示例[10]。

1 使用了白車身的靜態(tài)剛度的零件形狀最優(yōu)化

1.1 分析方法

圖1 最優(yōu)化過程中使用的整車模型

圖1表示用于白車身最優(yōu)化過程的整車模型。該整車模型由美聯(lián)邦新車評價中心(NCAC)所公布，車體由薄殼單元所構(gòu)成。圖2示出了車體承載負荷的4個約束條件。約束前懸架安裝部件與后部螺旋彈簧安裝部件共占4個條件中的3個，剩下1個負荷條件是在車輛上方加載1 000 N負荷。同時，科研人員設(shè)定了變更負荷加載位置的4個條件，使用了圖1所示的白車身，對在由薄殼單元構(gòu)成的車體中采用的空間設(shè)計方法的合理性進行了驗證。目標部件被設(shè)定為在靈敏度分析中用于構(gòu)成后部地板的側(cè)構(gòu)件與橫向構(gòu)件的結(jié)合部分。圖3示出了最優(yōu)化的目標部件。在設(shè)計空間的引入過程中，科研人員去除橫向構(gòu)件的終端部件，從而對由實心單元構(gòu)成的設(shè)計空間進行了布置。考慮到負荷的傳遞需求，將通過實心單元構(gòu)成的設(shè)計空間與通過薄殼單元構(gòu)成的橫向構(gòu)件的端部、后部側(cè)構(gòu)件，以及地板進行了連接。最優(yōu)化的目標條件是使圖2所示的4個負荷條件的平順性總和最小。約束條件還應(yīng)考慮到在設(shè)計空間內(nèi)通過薄板生成零件的形狀，將其體積百分率設(shè)定為20%。此外，研究人員充分運用基于拓撲學最優(yōu)化方法的保留結(jié)果，優(yōu)化了零件形狀，進而確保了其剛度。

圖2 扭轉(zhuǎn)剛度的負荷約束條件

圖3 最優(yōu)化過程的目標部件

1.2 最優(yōu)化結(jié)果

圖4示出了車體經(jīng)拓撲學最優(yōu)化處理后的保留部分。該保留部分由后部側(cè)構(gòu)件與橫向構(gòu)件所組成，重點保留了設(shè)計空間的地板側(cè)平面。通常認為應(yīng)從加載點通過側(cè)構(gòu)件、橫向構(gòu)件向地板傳遞負荷。

圖4 拓撲學最優(yōu)化過程后的保留結(jié)果

1.3 基于最優(yōu)化結(jié)果的形狀研究

圖5表示了運用基于拓撲學最優(yōu)化方法而生成的新零件與原零件的形狀對比。最優(yōu)化后的零件與原零件同樣用點焊連接了側(cè)構(gòu)件、橫向構(gòu)件和地板。以原零件為基準，經(jīng)最優(yōu)化處理后的零件的抗扭剛度提高約4.3%，質(zhì)量增加了0.1 kg。在通常情況下，提高車體扭轉(zhuǎn)剛度具有較高難度。研究人員從質(zhì)量效率的觀點出發(fā)，認為通過該方法能實現(xiàn)抗扭剛度的最優(yōu)化(指能以最小的質(zhì)量增加為代價而強化零件剛度)。

圖5 零件原有形狀與經(jīng)最優(yōu)化后的形狀

圖6通過應(yīng)變能分布情況的對比，以說明零件最優(yōu)化后的效果。在該最優(yōu)化實例中，可使零件平順性的總和降至最低。原零件中橫向構(gòu)件的邊線及地板的邊角位置均產(chǎn)生了較大的應(yīng)變能。由此確認，經(jīng)最優(yōu)化處理后的橫向構(gòu)件的邊線及地板邊角位置的應(yīng)變能均已大幅降低。

圖6 零件應(yīng)變能分布情況的對比

2 白車身特征值的零件形狀最優(yōu)化

2.1 分析方法

圖7表示運用了計算機輔助工程(CAE)的特征值分析而得出的車體前部彎曲變形的狀態(tài)。作為本次研究的對象，選擇了僅在車體前部沿車寬方向進行移動的前部彎曲模式。車體全長為4 178 mm，用25倍表示了其變形情況。根據(jù)圖7可知，車體僅會面臨前部彎曲的狀態(tài)。從該彎曲模式的特征值看，原車體彎曲特征值為31 Hz，操縱安全性較好的車體的前部彎曲特征值會在40 Hz以上。因此，研究人員將比40 Hz更高的數(shù)值作為目標而開展研究。

圖7 基于前部彎曲變形狀態(tài)的特征值分析

對圖1所示的白車身，通過在由薄殼單元構(gòu)成的車體上引入空間設(shè)計的方法，建立了最優(yōu)化模型。優(yōu)化過程的目標部件被設(shè)定為前部橫向彎曲區(qū)域內(nèi)從散熱器固定架到發(fā)動機上部的前側(cè)部分。圖8(a)示出了原車體狀態(tài)；圖8(b)表示從原車體去除了零件后的狀態(tài)；圖8(c)表示將由實心單元構(gòu)成的設(shè)計空間引入至全車模型后的狀態(tài)。對于去除了散熱器固定架及翼子板支架而保留了前構(gòu)件的車體而言，配置了通過實心單元構(gòu)成的設(shè)計空間。此外，考慮到負荷傳遞需求，連接了設(shè)計空間與車體，設(shè)定了最優(yōu)化的目標條件，使前端彎曲特征值最大化，并設(shè)定了其體積百分率應(yīng)為20%以下。作為對性能的驗證，運用經(jīng)拓撲學最優(yōu)化后的保留結(jié)果，生成了斷面形狀各異的模型，同時調(diào)整了其形狀及板厚，進而驗證了特征值。另外，作為技術(shù)對比，對用于固定保險杠的塔形支撐桿進行了驗證，并將基于靈敏度分析而設(shè)計出的零件作為優(yōu)化目標，對通過增加板厚而改善了特征值的情況進行了驗證。

圖8 引入了實心單元的車體模型

2.2 最優(yōu)化結(jié)果

圖9表示利用車體模型進行拓撲學最優(yōu)化后保留的狀態(tài)。保留特征的結(jié)果是前側(cè)部分呈現(xiàn)X形。先在散熱器固定架附近實現(xiàn)一次性收縮，然后與保險杠左右安裝部相連接，再次在車體下部收縮，從而得出了保留后的狀態(tài)結(jié)果。從該結(jié)果可知，為提高前部彎曲的特征值，通過連接部件而支承前部懸架及保險杠的方案是卓有成效的。

圖9 利用車體模型進行拓撲學最優(yōu)化后保留的狀態(tài)

2.3 基于最優(yōu)化過程的零件形狀研究

將經(jīng)最優(yōu)化后設(shè)計出的零件配裝到車體上，同時作為與最優(yōu)化零件的比較，采用了連接左、右懸架的塔形支撐桿。圖10示出了經(jīng)靈敏度分析后增加了板厚的零件。將這些零件的板厚同樣按1.2倍、1.4倍、2.0倍分別設(shè)定，并進行了特征值分析。圖11同時示出了使用塔形支撐桿、增加板厚，以及通過形狀最優(yōu)化處理后的零件前部彎曲特征值。經(jīng)最優(yōu)化處理后的零件的前部彎曲特征值為55 Hz，該類值得以大幅提高。將塔形支撐桿的特征值增加0.2 Hz，對于前部彎曲部件而言，特征值的增加尚無法起到明顯效果。此外，即便只增加高靈敏度零件的板厚，如以增加25 kg的板件質(zhì)量為例，其特征值也只能提高到35 Hz，其效果無法與最優(yōu)化過程相比。

圖10 增加了板厚的零件

圖11 形狀最優(yōu)化后的零件特征值

3 白車身點焊焊接點位置的最優(yōu)化

3.1 分析方法

圖12示出了點焊焊接點最優(yōu)化程序的示意圖。該圖模擬了零件凸緣部，是按20 mm間隔設(shè)定補加焊接點的示例。原焊接點按40 mm間距進行布置，優(yōu)化后按最小20 mm間距將其設(shè)定為最優(yōu)化過程的目標焊接點。根據(jù)拓撲學最優(yōu)化方法，只保留了對剛度有較大提升效果的焊接點。

在整車模型中，按照10 mm、20 mm、30 mm分別調(diào)整最小焊接點間距，研究了其對剛度的影響。整車模型使用了圖1所示的車體，負荷條件則使用了圖2的抗扭剛度負荷約束條件，并通過實心單元描述了焊接點。相比車體上原設(shè)定的3 906個焊點，按最小20 mm的焊接點間隔，設(shè)定了最優(yōu)化后的目標焊接點數(shù)為3 168個；按最小10 mm的焊接點間隔，設(shè)定了最優(yōu)化后的目標焊接點數(shù)為10 932個；按最小30 mm的焊接點間隔，設(shè)定最優(yōu)化的目標焊點數(shù)為1 679個。將上述焊接點設(shè)定為后續(xù)開展拓撲學最優(yōu)化過程的目標條件，使4個負荷條件的平順性總和最小，使其為剛度最大的約束條件，從而保留了焊接點數(shù)與最優(yōu)化焊接點數(shù)的比例。最優(yōu)化過程后保留的焊接點數(shù)都按最小焊接點間隔分別設(shè)定為200個、400個和600個。此外，使用了基于拓撲學最優(yōu)化過程的保留結(jié)果，生成整車模型，并通過CAE驗證了其剛度。

此外，在具有高應(yīng)變特性的焊接點附近補加了其他焊接點，與最優(yōu)化后的結(jié)果進行了比較。圖13示出了通過傳統(tǒng)方法補充焊接點的示意圖。采用的方法是在應(yīng)變能較大的焊接點兩側(cè)間距20 mm的位置上各補加2個焊接點。在上述4個負荷條件下的各個焊接點上，按照應(yīng)變能總和大小進行排序，將目標焊接點數(shù)設(shè)定為100個。在這100個目標焊接點的兩側(cè)，按最小20 mm的間距補加了200個焊接點。

3.2 焊接點位置的最優(yōu)化分析結(jié)果

圖14示出了在整車模型的各個最小焊接點間隔條件下，基于拓撲學最優(yōu)化過程后保留的焊接點。這是在各種焊接點間隔條件下均補充200個焊接點的結(jié)果。保留焊接點的位置主要分布于后部橫向構(gòu)件(后橫梁)，車身B柱上、下部，A柱及減振器塔形支撐件周邊。此外，在焊接點間距較小的情況下，可看到保留的焊接點呈現(xiàn)密集分布的趨勢；在焊接點間隔較大的情況下，可看到保留的焊接點呈現(xiàn)分散的趨勢。

圖12 補充焊接點的最優(yōu)化過程示意圖

圖13 通過傳統(tǒng)方法補充焊接點的示意圖

圖14 基于拓撲學最優(yōu)化過程而保留的焊點

圖15表示運用拓撲學最優(yōu)化過程，通過補充焊接點以提高車體剛度的效果。在所有最小焊接點間隔的條件下(指焊接點間距分為別為10 mm、20 mm、30 mm)，隨著焊接點數(shù)的不斷補充，剛度有所提高。但當焊接點間距為30 mm時，隨著焊接點數(shù)的增加，剛度提高效果逐漸趨于飽和。另外，在同樣補充焊接點的條件下，焊接點間隔越小時剛度提高效果越明顯。此類現(xiàn)象是由于10 mm的焊接點間隔較小，所以能可靠地設(shè)定有利于提升剛度的焊點位置；在焊接點間隔為30 mm的條件下，由于受焊接點間隔的制約，通常無法直接提升部件的剛度。

圖15 利用最優(yōu)化過程補充焊接點以提升車體剛度的效果

圖16表示分別通過傳統(tǒng)方法與拓撲學最優(yōu)化方法補充200個焊接點位置后的效果比較。通過傳統(tǒng)方法補充的焊接點位置集中于后方橫向構(gòu)件及車身B柱的上部和下部，而通過拓撲學最優(yōu)化方法追加的焊接點基本分布于整個車體上。圖17表示采用傳統(tǒng)方法及拓撲學最優(yōu)化方法，通過補充點焊焊接點以提高剛度的效果。采用拓撲學方法的剛度提升效果比采用傳統(tǒng)方法的剛度提升效果要高出3倍。這可認為是初期通過傳統(tǒng)方法決定后續(xù)焊接點的位置，但卻無法適應(yīng)補充焊接點過程中的應(yīng)變狀態(tài)所導致的。另一方面，在拓撲學方法應(yīng)用過程中，認為補充的焊接點位置已得以最優(yōu)化，以便在補充200個焊接點時使剛度達到最大。

圖16 補充焊接點的位置比較

圖17 利用補充焊接點的方法以提高剛度的效果對比

4 白車身結(jié)構(gòu)用粘結(jié)劑涂覆位置的最優(yōu)化

4.1 分析方法

至于針對粘結(jié)劑涂覆位置的最優(yōu)化，使用了圖1所示的白車身模型，負荷條件則與焊接點位置最優(yōu)化過程相同。在整車模型方面，根據(jù)在凸緣面上涂覆粘結(jié)劑的狀態(tài)，運用了拓撲學最優(yōu)化方法，調(diào)整保留量，研究了其對剛度的影響。粘結(jié)劑通常被設(shè)定為實心單元，設(shè)定了涂覆全長為103 m的結(jié)構(gòu)用粘結(jié)劑。由于前后保險杠部、車頂部、副車架等部件并非粘結(jié)劑的主要應(yīng)用部位，因此通常不被計入研究目標。

研究人員將應(yīng)用粘結(jié)劑的部位設(shè)定為拓撲學最優(yōu)化過程的目標條件，以使4個負荷條件的平順性總和最小。為使剛度達到最大，在制約條件方面使用了保留的粘結(jié)劑量/以最優(yōu)化為目標的粘結(jié)劑用量的比例參數(shù)。經(jīng)最優(yōu)化過程后保留的粘結(jié)劑的比例分別設(shè)定為80%、60%、40%和20%共4種情況。此外，運用基于拓撲學最優(yōu)化過程的保留結(jié)果，構(gòu)建整車模型，測量了凸緣長度方向上粘結(jié)劑的涂覆長度，并對剛度進行了驗證。依據(jù)粘結(jié)劑的特性，研究過程中所使用的彈性模量為3.0 GPa，泊松比為0.45，比重為1.0，并通過CAE驗證了其剛度。

研究人員利用CAE精確地構(gòu)建了結(jié)構(gòu)模型。但在使用粘結(jié)劑的情況下，該過程對人工操作依賴性較高，因而耗費了較多工時。因此，針對焊接點位置的最優(yōu)化過程，重點研究了通過調(diào)整粘結(jié)劑涂覆位置以提高剛度的方法。由于能實現(xiàn)自動化補充焊接點，因此可使工時降至原來的50%以下。運用圖12所示焊接點的最優(yōu)化程序，采用10 mm的焊接點間隔，對接合單元進行了配置，以使其形成接近于連續(xù)接合的狀態(tài)。此外，要求接合單元與粘結(jié)劑的最優(yōu)化過程相一致，保留原有的焊接點。至于整車模型，相比于車體上原有的3 906個焊點，研究人員設(shè)定了最優(yōu)化后的目標焊接點數(shù)為10 932個。為使4個負荷條件的平順性總和為最小，保留了3 600個接合點。通過這一保留結(jié)果，開展了針對粘結(jié)劑涂覆位置的研究。

4.2 粘結(jié)劑涂覆位置的最優(yōu)化分析結(jié)果

圖18表示在整車模型上使用了拓撲學最優(yōu)化方法后的粘結(jié)劑保留位置。主要保留的涂覆位置為后部橫向構(gòu)件(后橫梁)、車身B柱上下部、A柱、減振器塔形支撐件周邊及前圍板。

圖18 通過拓撲學最優(yōu)化并采用結(jié)構(gòu)粘結(jié)劑后保留的涂敷位置

應(yīng)用基于焊接點位置的最優(yōu)化方法，為了重點研究有利于提高剛度的粘結(jié)劑涂覆位置，比較了通過拓撲學最優(yōu)化方法而補加的600個焊接點與采用粘結(jié)劑涂覆的位置。圖19示出了這些焊接點與采用粘結(jié)劑涂覆后的最優(yōu)化位置。保留焊接點的位置主要為后部橫向構(gòu)件，車身B柱上下部，A柱及減振器塔形支承件周邊區(qū)域。與粘結(jié)劑保留的位置相比，兩者分布位置大致相同。如前圍板及車身后側(cè)圍板上部，則是焊接點保留較少的部位。

圖19 焊接點與涂覆粘結(jié)劑的最優(yōu)位置

另一方面，通常認為粘結(jié)劑在焊接點分布致密的區(qū)域可充分發(fā)揮成效。圖20表示了焊接點間隔低于20 mm的部件，以及焊接點間隔大于20 mm并適于涂覆粘結(jié)劑的部件。由于該方法的應(yīng)用，相比于圖19中間距較大的位置，由此也顯示了離散焊接點的保留結(jié)果，并認為其能作為連續(xù)接合的粘結(jié)劑的應(yīng)用部位(即明確指出粘結(jié)劑涂覆位置)。

圖20 結(jié)構(gòu)粘結(jié)劑的推薦涂敷位置

圖21表示將本方法應(yīng)用于汽車車體量產(chǎn)的實例。車體為插電式混合動力汽車(PHEV)Edition車型的車體。在該車型后車門開口位置及貨廂后欄板的開口位置、輪罩部等處通過拓撲學方法進行優(yōu)化，并涂覆了粘結(jié)劑。

5 結(jié)語

本文介紹了拓撲學最優(yōu)化方法在汽車車體中的應(yīng)用。就以薄板構(gòu)成的車體而言，采用由實心單元構(gòu)成的設(shè)計空間，運用拓撲學最優(yōu)化方法，可實現(xiàn)零件形狀的最優(yōu)化并加強零件的最優(yōu)化配置。這種方法在負荷傳遞路線復(fù)雜的全車模型領(lǐng)域，能設(shè)計出質(zhì)量較高的零件形狀。此外，拓撲學最優(yōu)化方法對于焊接點位置及粘結(jié)劑涂覆位置的最優(yōu)化也有著較好效果。同時，通過整車模型能有效優(yōu)化焊接點位置及粘結(jié)劑涂覆位置。今后，可逐漸擴大拓撲學最優(yōu)化方法的應(yīng)用領(lǐng)域。

圖21 針對量產(chǎn)車的結(jié)構(gòu)粘結(jié)劑應(yīng)用示例