劉帥， 馮守濤， 劉志濤， 黃松， 黃星， 朱利民

(1.山東省地勘局第二水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊(duì)(山東省魯北地質(zhì)工程勘察院)，德州 253015； 2.山東省地?zé)崆鍧嵞茉刺綔y(cè)開(kāi)發(fā)與回灌工程技術(shù)研究中心，德州 253015)

0 引言

積極推進(jìn)冬季清潔能源取暖是改善空氣質(zhì)量的重要措施之一，地?zé)豳Y源作為集熱能和水資源為一體的可再生新能源和清潔能源，具有清潔環(huán)保、儲(chǔ)量大、分布廣、易開(kāi)發(fā)、利用成本低、穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)，其開(kāi)發(fā)利用受到越來(lái)越多學(xué)者們的關(guān)注[1-4]。20世紀(jì)90年代以來(lái)，地?zé)豳Y源開(kāi)發(fā)利用發(fā)展迅猛，形成了以天津、陜西、河北、山東為代表的地?zé)峁┡瘏^(qū)和以北京、東南沿海為代表的溫泉旅游與療養(yǎng)等中深層地?zé)豳Y源直接利用區(qū)。至2015年底，全國(guó)水熱型地?zé)崮芄┡娣e達(dá)1.02億 m2[5]，實(shí)現(xiàn)年替代煤290萬(wàn) t，減排二氧化碳750萬(wàn) t，對(duì)減輕北方地區(qū)冬季霧霾發(fā)揮了積極作用。

地?zé)豳Y源大規(guī)模集中開(kāi)采將導(dǎo)致地?zé)崴畨毫Σ粩嘞陆?，形成不同?guī)模的地?zé)崴德渎┒?，從而影響地?zé)豳Y源的有效開(kāi)發(fā)與利用，地?zé)嵛菜毓嗍墙鉀Q以上問(wèn)題的有效途徑[6-7]。但由于采、灌井布局不合理，在回灌過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生熱突破現(xiàn)象，造成開(kāi)采井水溫降低，達(dá)不到供暖效果。因此，研究地?zé)衢_(kāi)采井和回灌井的合理化布局非常重要。

地?zé)峋畽?quán)益保護(hù)半徑是指以地?zé)峋?開(kāi)采井或回灌井)為中心的圓形區(qū)域半徑，在這個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，在整個(gè)開(kāi)采(回灌)期內(nèi)，地?zé)峋纯砷_(kāi)采量正常開(kāi)采(回灌)，地?zé)岙a(chǎn)出量與流體溫度都不會(huì)受開(kāi)采(回灌)的影響。地?zé)峋畽?quán)益保護(hù)半徑分為開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑和回灌井權(quán)益保護(hù)半徑。地?zé)峋畽?quán)益保護(hù)半徑為確定開(kāi)采井和回灌井合理化布局提供了量化依據(jù)。

《GB/T 11615—2010地?zé)豳Y源地質(zhì)勘查規(guī)范》[8]明確提出了單井開(kāi)采權(quán)益保護(hù)半徑的概念和計(jì)算方法，但在實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)，f(水比熱與熱儲(chǔ)巖石比熱的比值)的定義及給定參考值不太合理，從而造成開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑計(jì)算結(jié)果往往超出了批復(fù)的礦權(quán)范圍，導(dǎo)致地方政府、地?zé)衢_(kāi)發(fā)主管部門及社會(huì)公眾產(chǎn)生疑慮： 是開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑的計(jì)算結(jié)果偏大，還是批復(fù)的礦權(quán)范圍太?。坑?jì)算結(jié)果不能對(duì)地?zé)豳Y源的合理開(kāi)發(fā)、利用起到技術(shù)指導(dǎo)作用。此外，隨著地?zé)嵛菜毓喙ぷ鞯拇笠?guī)模開(kāi)展，一些學(xué)者也提出了不同的回灌井權(quán)益保護(hù)半徑的計(jì)算公式[9-11]，但并未列出適用條件，計(jì)算結(jié)果以誰(shuí)為準(zhǔn)也有待商榷。為保證地?zé)豳Y源的可持續(xù)開(kāi)發(fā)及利用，本文參照以往研究成果，給出了明確的開(kāi)采井和回灌井權(quán)益保護(hù)半徑的計(jì)算公式。

1 開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑

1.1 現(xiàn)有計(jì)算方法

《GB/T 11615—2010地?zé)豳Y源地質(zhì)勘查規(guī)范》[8]給出了單井開(kāi)采權(quán)益保護(hù)半徑的定義及計(jì)算方法,計(jì)算公式為

(1)

式中：R采為地?zé)峋_(kāi)采100 a排出熱量對(duì)熱儲(chǔ)的影響半徑，m；Q為地?zé)崴砷_(kāi)采量，m3/d；f為水比熱與熱儲(chǔ)巖石比熱的比值，為3～5；H為熱儲(chǔ)層厚度，m。

1.2 原理分析

《GB/T 11615—2010地?zé)豳Y源地質(zhì)勘查規(guī)范》[8]給出的開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑公式是根據(jù)熱量均衡原理推導(dǎo)得出的，即地?zé)峋_(kāi)采熱量=熱儲(chǔ)層損失的熱量。若已知物體比熱，可根據(jù)公式(2)推導(dǎo)出物體的放熱量，計(jì)算方法為

Q熱=cmΔt，

(2)

式中：Q熱為物體放出(吸收)的熱量，MJ；c為物體比熱，MJ/(kg·℃)；m為物體質(zhì)量，kg； Δt為溫度差，℃；

因此，地?zé)峋_(kāi)采熱量可表示為cω(ρωQt)(T1-T0)，一定范圍內(nèi)熱儲(chǔ)層損失的熱量可表示為cα(λραπR開(kāi)2H)(T1-T0)，則存在以下數(shù)學(xué)關(guān)系式

(3)

式中：Q采為地?zé)崴砷_(kāi)采量，m3/d；λ為熱儲(chǔ)回收率，無(wú)量綱，松散巖類孔隙熱儲(chǔ)回收率取值0.25，巖溶裂隙熱儲(chǔ)回收率取值0.15[12]；H為地?zé)峋脽醿?chǔ)厚度，m；t為地?zé)峋_(kāi)采總天數(shù)，d；R采為開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑，m；ρωcω為流體密度與比熱的乘積，MJ/(m3·℃)；ραcα為熱儲(chǔ)層平均密度與平均比熱的乘積，MJ/(m3·℃);ρrcr為巖石密度與比熱的乘積，MJ/(m3·℃);n為有效孔隙度，無(wú)量綱；T1為開(kāi)采井流體溫度，℃；T0為基準(zhǔn)溫度，一般取恒溫層溫度或多年平均氣溫，℃。

由此得出開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑計(jì)算公式為

(4)

式中符號(hào)含義同公式(3)。

1.3 存在的問(wèn)題

通過(guò)對(duì)比公式(1)和公式(4)，發(fā)現(xiàn)公式(1)存在以下3個(gè)問(wèn)題。

(1)公式(1)中f為水比熱與熱儲(chǔ)巖石比熱的比值，即cω/cr，不合適，應(yīng)改為ρωcω與ραcα的比值。

(2)公式(1)中的0.15指的是熱儲(chǔ)回收率，但不同巖性的熱儲(chǔ)回收率取值并不相同，《DZ 40—85 地?zé)豳Y源評(píng)價(jià)方法》[12]中給出松散巖類孔隙熱儲(chǔ)回收率取值0.25，巖溶裂隙熱儲(chǔ)回收率取值0.15，中生代砂巖和花崗巖等火成巖類熱儲(chǔ)回收率根據(jù)裂隙發(fā)育情況取值0.05～0.1。因此，公式(1)中規(guī)定熱儲(chǔ)回收率取值0.15比較片面。

(3)公式(1)中的36 500指的是100 a的開(kāi)采天數(shù)，但絕大部分地?zé)峋辉诙竟┡瘯r(shí)使用，開(kāi)采天數(shù)一般為120 d/a，100 a開(kāi)采天數(shù)應(yīng)為12 000 d。

綜上，公式(4)推導(dǎo)過(guò)程合理，表達(dá)更為準(zhǔn)確、清晰，可根據(jù)不同熱儲(chǔ)層及具體開(kāi)采時(shí)間，計(jì)算合理的開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑。因此，建議利用公式(4)進(jìn)行開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑的計(jì)算。

2 回灌井權(quán)益保護(hù)半徑

進(jìn)行回灌井權(quán)益保護(hù)半徑計(jì)算時(shí)，在未發(fā)生熱突破的情況下，存在以下兩種假設(shè)情況： 開(kāi)采井和回灌井相距較近時(shí)，可將開(kāi)采井和回灌井看作一個(gè)整體系統(tǒng)； 開(kāi)采井和回灌井相距較遠(yuǎn)時(shí)，回灌井可看作一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的系統(tǒng)。

2.1 開(kāi)采和回灌系統(tǒng)

當(dāng)開(kāi)采井和回灌井相距較近時(shí)，可將開(kāi)采井和回灌井作為一個(gè)整體系統(tǒng)，假設(shè)除了開(kāi)采和回灌的熱量外，系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量交換。此種情況下，劉志明等[9-10]推導(dǎo)出以下公式

(5)

2.2 回灌單系統(tǒng)

當(dāng)開(kāi)采井和回灌井井距較大時(shí)，可將回灌井看作一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)。Gringarten等[11]研究發(fā)現(xiàn)，回灌水吸收的熱量等于熱儲(chǔ)層補(bǔ)給的熱量。假設(shè)回灌井向熱儲(chǔ)最高溫度過(guò)渡為線性，則存在以下公式

(6)

整理后獲得的公式為

(7)

式中：x為地?zé)崴鞣较蛏夏骋稽c(diǎn)距回灌井底部平面投影的距離，m; 其他符號(hào)含義同公式(5)。

2.3 回灌井權(quán)益保護(hù)半徑的確定

根據(jù)開(kāi)采井和回灌井距離的遠(yuǎn)近，分別對(duì)采、灌系統(tǒng)和回灌單系統(tǒng)進(jìn)行了回灌井權(quán)益保護(hù)半徑計(jì)算公式的推導(dǎo)，由于二者界定值的不確定性，按保守性原則，應(yīng)分別按公式(5)、公式(7)進(jìn)行計(jì)算，取較大值作為回灌井權(quán)益保護(hù)半徑。二者計(jì)算結(jié)果均為正數(shù)，將公式(5)和公式(7)做除法運(yùn)算，得出以下公式

(8)

式中符號(hào)含義同公式(5)。

因此，對(duì)于層狀熱儲(chǔ)，當(dāng)(β-1-α)>3λ時(shí)，公式(8)大于1，回灌井權(quán)益保護(hù)半徑取較大值，應(yīng)按公式(5)計(jì)算； 當(dāng)(β-1-α)<3λ時(shí)，公式(8)小于1，回灌井權(quán)益保護(hù)半徑取較大值，應(yīng)按公式(7)計(jì)算。

2.4 開(kāi)采井與回灌井權(quán)益保護(hù)半徑對(duì)比

將上述所確定的開(kāi)采井和回灌井權(quán)益保護(hù)半徑計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。

跟人學(xué)人樣，跟鬼學(xué)鬼樣。這之后，王祥跟著錢總學(xué)起了古錢幣生意，不過(guò)學(xué)的不是識(shí)貨認(rèn)價(jià)，而是學(xué)起錢總一肚子的壞水。日后時(shí)機(jī)成熟，這兩人還要在古玩市場(chǎng)里鬧出新花樣。這就是后話了。

(2)公式(7)和公式(4)進(jìn)行對(duì)比。對(duì)公式(7)和公式(4)進(jìn)行除法運(yùn)算，得出以下公式

。

(9)

式中符號(hào)含義同公式(5)。

在地?zé)嵛菜毓噙^(guò)程中，回灌量必定≤開(kāi)采量，則Q回/Q采≤1，λ取值0.15或0.25，公式(9)恒小于1。因此，公式(7)計(jì)算得出的回灌井權(quán)益保護(hù)半徑R回恒小于公式(4)計(jì)算得出的開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑R采。

綜上，開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑恒大于回灌井權(quán)益保護(hù)半徑。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 研究區(qū)概況

德城區(qū)為山東省德州市的中心城區(qū)，北依京津地區(qū)，南靠濟(jì)南，地處天津?yàn)I海新區(qū)和環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈，總面積為231 km2。該區(qū)主要開(kāi)采熱儲(chǔ)為館陶組孔隙型沉積盆地型碎屑巖孔隙-裂隙熱儲(chǔ)，地表無(wú)熱流顯示，地?zé)豳Y源類型屬熱傳導(dǎo)型。底板埋深1 200～1 800 m，坳陷區(qū)中心埋深較深，厚度大，四周埋深較淺，厚度薄。熱儲(chǔ)巖性主要為細(xì)砂巖、粗砂巖、含礫砂巖和砂礫巖。熱儲(chǔ)厚度為80～120 m，占地層厚度的37%～45%，在取水段1 000～1 500 m深度內(nèi)，單井出水量為70～120 m3/h。熱水礦化度為6～10 g/L，水化學(xué)類型為Cl-Na型，井口水溫為45～65 ℃，屬低溫地?zé)豳Y源中的溫?zé)崴?熱水型地?zé)豳Y源[13-15]。

3.2 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)巖性，熱儲(chǔ)層巖石的密度和比熱采用《GB/T 11615—2010地?zé)豳Y源地質(zhì)勘查規(guī)范》[8]中給出的經(jīng)驗(yàn)值。熱儲(chǔ)層厚度、回灌前溫度和抽水量采用山東省地勘局第二水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊(duì)在德城區(qū)建設(shè)的砂巖熱儲(chǔ)尾水回灌示范工程(水文家園小區(qū))中獲取的數(shù)據(jù)。具體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 地?zé)峋畽?quán)益保護(hù)半徑計(jì)算參數(shù)

3.3 計(jì)算結(jié)果及討論

(1)開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑。按照《GB/T 11615—2010地?zé)豳Y源地質(zhì)勘查規(guī)范》[8]提出的公式(1)和本文提出的公式(4)，得出開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑分別為1 958.82 m和482.71 m。公式(1)計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)大于地?zé)峋_(kāi)采實(shí)際影響范圍，且遠(yuǎn)大于地?zé)岬V區(qū)批復(fù)范圍； 公式(4)，計(jì)算結(jié)果貼近地?zé)峋_(kāi)采實(shí)際影響范圍，比較合理。

(2)回灌井權(quán)益保護(hù)半徑。經(jīng)計(jì)算，(β-1-α)=0.54(<3λ)。因此，回灌井權(quán)益保護(hù)半徑按公式(7)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果為418.04 m。為驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性，回灌井權(quán)益保護(hù)半徑按公式(5)和公式(7)分別進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果為353.59 m和418.04 m，取較大值，為418.04 m。因此，根據(jù)(β-1-α)與3λ的大小關(guān)系確定回灌井權(quán)益保護(hù)半徑計(jì)算公式的結(jié)論正確。

此外，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回灌井權(quán)益保護(hù)半徑為418.04 m，小于開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑482.71 m。因此，提出的“開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑恒大于回灌井權(quán)益保護(hù)半徑”的結(jié)論正確。

4 結(jié)論

(1)地?zé)豳Y源開(kāi)采存在回灌井時(shí)，應(yīng)分別計(jì)算開(kāi)采井和回灌井的權(quán)益保護(hù)半徑。

(2)參照《GB/T 11615—2010地?zé)豳Y源地質(zhì)勘查規(guī)范》中的規(guī)定，對(duì)開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑計(jì)算公式進(jìn)行了優(yōu)化，重新給定了參數(shù)f的定義，并將熱儲(chǔ)回收率和開(kāi)采時(shí)間以變量符號(hào)替代，可根據(jù)不同熱儲(chǔ)層和具體開(kāi)采時(shí)間加以確定。

(3)對(duì)采、灌系統(tǒng)和回灌單系統(tǒng)分別進(jìn)行了回灌井權(quán)益保護(hù)半徑計(jì)算公式的推導(dǎo)，按保守性原則，應(yīng)取2個(gè)計(jì)算結(jié)果的較大值。當(dāng)(β-1-α)>3λ時(shí)，回灌井權(quán)益保護(hù)半徑按公式(5)進(jìn)行計(jì)算； 當(dāng)(β-1-α)<3λ時(shí)，回灌井權(quán)益保護(hù)半徑按公式(7)進(jìn)行計(jì)算。

(4)由公式對(duì)比與實(shí)例計(jì)算得出，開(kāi)采井權(quán)益保護(hù)半徑恒大于回灌井權(quán)益保護(hù)半徑。