馮瀟 王傲 葛攀和 胡古 趙守智

摘 ? 要：本文對TOPAZ-Ⅱ改進(jìn)型熱管輻射器建立了一套整體的計算模型，包括角系數(shù)計算模型、熱管傳熱模型、翅片導(dǎo)熱模型以及集流環(huán)壓降和傳熱模型。研究了角系數(shù)分布、進(jìn)口溫度、進(jìn)出口接管對數(shù)、流量和翅片厚度對輻射器性能的影響。研究表明，橫向角系數(shù)分布對輻射器性能影響明顯。在600-1100K溫度范圍內(nèi)，進(jìn)口溫度的升高使得溫度不均勻性增加，當(dāng)進(jìn)口溫度取820K基本滿足設(shè)計要求，另外增加進(jìn)出口接管數(shù)目可以顯著降低流阻，但對輻射器的功率基本無影響。所研究的輻射器在流量為1.5kg/s，進(jìn)出口接管對數(shù)取3，翅片厚度為0.14 mm具有較佳的性能。

關(guān)鍵詞：TOPAZ-Ⅱ ?空間堆 ?輻射器 ?優(yōu)化設(shè)計 ?高溫?zé)峁?/p>

中圖分類號：TL339 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）05（a）-0063-05

Abstract：In this paper， an overall calculation model is established for the improved heat pipe radiator of TOPAZ-Ⅱ， including the angle factor calculation model， the heat transfer model in the heat pipe， the heat conduction model of the fins， the pressure drop and heat transfer model in the collector ring. The effects of angle factor distribution， inlet temperature， the number of inlet and outlet adapter， flow rate and fin thickness on the performance of the radiator were studied. It has shown that the lateral angle factor distribution has a significant impact on the performance of the radiator. With in the range from 600 to 1100 K， the higher inlet temperature increases the temperature non-uniformity. When the inlet temperature is 820K， it basically meets the design requirements. Increasing the number of inlet and outlet adapter can significantly reduce the flow resistance， but has little effect on the power of the radiator. The radiator studied has better performance when the flow rate is 1.5 kg/s， the number of the inlet and outlet nozzles is 3， and the fin thickness is 0.14 mm.

Key Words：TOPAZ-Ⅱ;Space reactor;Radiator;Heat pipe;Optimal design

熱管輻射器具有較好的抗單點(diǎn)失效和散熱性能，因此被廣泛使用在空間熱管理領(lǐng)域，如空間核反應(yīng)堆系統(tǒng)以及太陽探測器等[1]。TOPAZ-Ⅱ改進(jìn)型輻射器[2]同樣采用這種類型的輻射器，其散熱性能將影響整個系統(tǒng)的發(fā)電效率，因此需要對整個輻射器進(jìn)行較為精確的分析和計算。另外，鑒于空間發(fā)射活動的高昂成本以及空間堆復(fù)雜的管路設(shè)計，因此必須對輻射器性能影響因素進(jìn)行必要的分析，來提高輻射器散熱功率，同時減少輻射器質(zhì)量和流阻。目前，國內(nèi)已經(jīng)研究熱管式輻射器的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)行為[2-4]，但是這些模型相對粗糙，因此需要建立較為精細(xì)的模型來完成上述目標(biāo)。

為了精確計算熱管輻射器熱工性能，本文首先采用控制容積法和熱阻網(wǎng)絡(luò)法分別對翅片和熱管建模，并將角系數(shù)計算的問題轉(zhuǎn)換成粒子輸運(yùn)的計算問題。利用上述模型和計算結(jié)果研究了角系數(shù)分布、入口溫度、進(jìn)出口接管對數(shù)、流量、翅片厚度等因素對輻射器性能影響。

1 ?計算模型

1.1 物理模型

所分析的輻射器結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由進(jìn)出口接管、集流環(huán)、熱管以及翅片所構(gòu)成。表1為TOPAZ-Ⅱ輻射器部分結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 角系數(shù)計算模型

輻射器散熱主要由三個部分組成，即外表面的輻射散熱、內(nèi)表面向輻射器大、小端面的輻射散熱。而輻射換熱中關(guān)鍵在于角系數(shù)的計算，采用一般的解析方法難以實施。MonteCarlo方法相較于解析方法具有魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，而這種方法關(guān)鍵在于找到描述光子運(yùn)動方向的函數(shù)[5]。

其中dA微元發(fā)射表面面積;θ，分別為極角、方位角;I定向輻射強(qiáng)度;dΦ、dn分別為微元面向單位立體角內(nèi)輻射的能量和光子數(shù)目;Φ，n分別表示微元面上半球空間內(nèi)總的輻射能和光子數(shù)目;

因此可以假設(shè)光子的運(yùn)動方向的極角符合均勻分布，方位角分布函數(shù)為：。

1.2.2 翅片計算模型

其Q為內(nèi)熱源項;T為翅片溫度;Tsec為翅片微元體溫度;Tinner為熱管外表面溫度;T0為背景輻射溫度;x、y為分別為微元體的橫、縱坐標(biāo)值;d為翅片厚度;d0為熱管外徑;Asec為翅片微元體面積;λ為翅片的導(dǎo)熱系數(shù);fin、fout分別為翅片內(nèi)、外表面的角系數(shù);分別為翅片內(nèi)、外翅片表面的表面發(fā)射率。

1.2.3 熱管計算模型

根據(jù)熱阻網(wǎng)絡(luò)理論，熱管內(nèi)的傳熱過程可以等效為11個熱阻[7]，如圖3所示，現(xiàn)分別介紹如下：

為研究沿?zé)峁荛L度方向上不同位置點(diǎn)處溫度對整個輻射器散熱性能的影響，需要對整個熱管沿長度方向上進(jìn)行節(jié)點(diǎn)劃分，得到如圖4所示的熱阻網(wǎng)絡(luò)。

將上述的熱阻網(wǎng)絡(luò)等效為電阻網(wǎng)絡(luò)，通過求解電阻網(wǎng)絡(luò)的電流和電壓即可得到對應(yīng)各個節(jié)點(diǎn)處的熱流和溫度值。

1.2.4 集流環(huán)計算模型

集流環(huán)內(nèi)冷卻劑沖刷熱管換熱模型可以分別近似地當(dāng)做均勻壁溫邊界條件下橫掠管束問題，Cess和Grosh基于無粘性位勢流模型[8]，導(dǎo)出理論方程為：

其中：ΔP1為突擴(kuò)或者突縮產(chǎn)生壓降;ΔP2為集流環(huán)內(nèi)壓力損失;為形阻系數(shù);u為流速;分別代表進(jìn)、出口的面積。Cf為修正系數(shù);n為熱管根數(shù)。

2 ?計算結(jié)果

（1）使用MCNP程序?qū)椛淦鬟M(jìn)行角系數(shù)模擬計算，結(jié)果如圖5所示?？梢娪捎跓峁芘c翅片之間的相互遮擋使得輻射器內(nèi)表面向大端以及小端輻射的角系數(shù)沿翅片的橫向和縱向變化十分明顯，橫向和縱向最大的變化幅度均約為0.6。輻射器外表面的角系數(shù)在翅片橫向方向上變化明顯，但沿長度方向上基本保持不變，橫向最大的變化幅度約為0.3。

在進(jìn)口溫度取820K時，考慮橫向角系數(shù)分布對功率的影響，結(jié)果如圖6所示。

由于考慮角系數(shù)橫向分布時，內(nèi)表面角系數(shù)顯著減小，使得輻射器的內(nèi)表面向外輻射功率顯著降低。經(jīng)統(tǒng)計，當(dāng)考慮橫向角系數(shù)分布的影響后，總功率由原來的140.615kW變?yōu)?17.153kW，功率下降幅度達(dá)16.7%。

（2）將上述角系數(shù)的計算結(jié)果帶入到程序中，研究進(jìn)口溫度對輻射器性能影響，結(jié)果如圖7所示。

從上圖中不難發(fā)現(xiàn)，在600～1100K溫度范圍內(nèi)，當(dāng)進(jìn)口溫度在820K左右時，輻射器功率基本滿足額定功率的要求。另外從圖中可以看出隨著進(jìn)口溫度提高，平均輻射溫度與進(jìn)口溫度差值反而增大，這說明輻射器進(jìn)口溫度提升使得散熱能力增加，導(dǎo)致了翅片溫度分布不均勻性增加，因此進(jìn)口溫度提升并不能同等幅度提升功率。

（3）假設(shè)其他變量不變，研究進(jìn)出口接管對數(shù)和流量對輻射器性能影響，結(jié)果如圖8所示。

從圖中可以看出不同的進(jìn)出口接管對數(shù)對輻射器總體的輻射功率基本無影響，但是增加進(jìn)出口對數(shù)可以顯著降低了集流環(huán)內(nèi)的流速，從而降低輻射器內(nèi)的流阻。另外從圖中也可以看出當(dāng)流量值大于2kg/s之后，功率隨流量的提升并不明顯，同時當(dāng)流量小于1.5kg/s時，流量每變化0.1kg/s時，功率變化超過810W，變化較為劇烈，因此為了保證系統(tǒng)具有較好的調(diào)節(jié)性能，建議總的流量值選定在1.5～2kg/s。

（4）為了盡可能減少流阻，取流量值為1.5kg/s，進(jìn)出口接管數(shù)對數(shù)取3，考慮不同翅片厚度對輻射器性能影響，結(jié)果如圖9所示。

由于翅片厚度增加，在同樣的橫向溫度梯度下，翅片的輻射散熱能力增強(qiáng)，但是翅片厚度增加會導(dǎo)致輻射器質(zhì)量增大，因此存在一個最佳的厚度值使得功率質(zhì)量比值最大，從圖中可以看出最佳的厚度約為0.14mm。

3 ?結(jié)語

本文對錐型熱管輻射器整體建模，分析了橫向角系數(shù)、進(jìn)口溫度、進(jìn)出口接管對數(shù)、流量以及翅片厚度對輻射器性能的影響，得到如下結(jié)論：

（1）在輻射器熱工計算時，橫向角系數(shù)分布對輻射器功率有著十分顯著的影響，因此計算時不能忽略這一影響因素。

（2）在600-1100K溫度范圍內(nèi)，當(dāng)進(jìn)口溫度增加時，導(dǎo)致輻射器整體的溫度不均勻性增大，使得進(jìn)口溫度提升并不能同等幅度提升功率。當(dāng)進(jìn)口溫度取820K時，輻射器輻射功率滿足設(shè)計要求。

（3）輻射器進(jìn)出口接管對數(shù)對輻射器功率的影響可以忽略不計，但是增加進(jìn)出口接管的對數(shù)可以顯著降低流阻。

（4）當(dāng)流量值取在1.5～2.0kg/s，對于所研究輻射器具有較好的調(diào)節(jié)性能，為了盡可能降低流阻流量值取1.5kg/s，進(jìn)口接管對數(shù)取3，進(jìn)口溫度為820K時，翅片取0.14mm時可以使輻射器的功率質(zhì)量比達(dá)到最大值。

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