成印明

（馬鞍山鋼鐵股份有限公司，安徽 馬鞍山243000）

1 前言

硅鋼應(yīng)用于電動(dòng)機(jī)、變壓器及鎮(zhèn)流器等，主要考量磁性，疊片系數(shù)（緊實(shí)程度）是重要的保證指標(biāo)，冷軋同板差直接影響疊片系數(shù)，疊片系數(shù)降低1%，鐵損約增加2%，同板差的控制是熱軋與冷軋的一體化控制技術(shù)，包括熱軋斷面輪廓控制技術(shù)和冷軋邊降控制技術(shù)［1］。熱軋斷面對(duì)冷軋具有重要影響，除局部特征外，冷軋斷面特征基本遺傳自熱軋斷面特征，熱軋非對(duì)稱情況會(huì)在冷軋斷面中得到體現(xiàn)［2］。所以，實(shí)現(xiàn)高精度的硅鋼同板差熱軋-冷軋一體化控制，一個(gè)重要的功能就是根據(jù)熱軋數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)冷軋出口斷面，從而可以實(shí)現(xiàn)冷軋重點(diǎn)客戶的選擇決策，以及切邊量的優(yōu)化。為此，本研究通過(guò)熱軋數(shù)據(jù)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，建立同板差預(yù)測(cè)模型。

在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中往往會(huì)產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)往往只放在數(shù)據(jù)庫(kù)中，得到應(yīng)用的很少。隨著人工智能的發(fā)展以及人們對(duì)數(shù)據(jù)重要性的認(rèn)識(shí)程度的增強(qiáng)，越來(lái)越多的技術(shù)人員開始從大量的生產(chǎn)數(shù)據(jù)中挖掘重要的知識(shí)，并獲得有用的信息。數(shù)據(jù)挖掘在工業(yè)界越來(lái)越得到重視［3］。李楊［4］等人基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)熱軋帶鋼質(zhì)量進(jìn)行分析，提取潛在的、有用的、最終可理解的工藝知識(shí)，對(duì)帶鋼質(zhì)量問(wèn)題的產(chǎn)生原因進(jìn)行定位，為熱軋帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題分析提供科學(xué)、準(zhǔn)確的思路；趙強(qiáng)［5］等人基于數(shù)據(jù)挖掘算法，提出了一種新的卷取溫度控制方法，該方法彌補(bǔ)了使用常規(guī)方法控制熱軋卷取溫度的不足，保證了卷取溫度的命中率，提高了產(chǎn)品質(zhì)量；郭龍波［6］采用數(shù)據(jù)挖掘中的決策樹模型來(lái)分析冷軋酸洗產(chǎn)品表面質(zhì)量，用以指導(dǎo)生產(chǎn)；趙相東［7］利用改進(jìn)的支持向量機(jī)方法進(jìn)行性能參數(shù)預(yù)測(cè)以及采用粗糙集方法進(jìn)行規(guī)則生成，用于為企業(yè)提供決策支持。文獻(xiàn)［8］基于數(shù)據(jù)挖掘方法進(jìn)行了馬鋼CSP熱軋板卷的性能預(yù)測(cè)研究，詳細(xì)介紹了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)CSP產(chǎn)品力學(xué)性能的過(guò)程，達(dá)到了較為滿意的精度；文獻(xiàn)［9］基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)進(jìn)行了熱軋帶鋼產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)的優(yōu)化研究，明顯提高了試樣組及其樣本的代表性，減少了試樣組數(shù)量，從而可以保證出廠產(chǎn)品性能的穩(wěn)定性，降低檢驗(yàn)費(fèi)用，并縮短產(chǎn)品交貨周期；文獻(xiàn)［10］研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法在中厚板軋機(jī)中的應(yīng)用，并將其運(yùn)用在溫度預(yù)測(cè)和變形抗力模型的研究中。

2 基于嶺回歸的同板差影響因素分析

熱軋帶鋼同板差預(yù)測(cè)過(guò)程中，不同特征參數(shù)對(duì)同板差的影響程度不同，而不同的參數(shù)數(shù)據(jù)，對(duì)于模型的預(yù)測(cè)性能也具有不同的作用［11］。通過(guò)特征參數(shù)選擇，初步挑選出對(duì)冷軋斷面有影響的相關(guān)性因素，將生產(chǎn)條件設(shè)置一致，排除無(wú)關(guān)因素的影響。以某條固定冷軋產(chǎn)線生產(chǎn)數(shù)據(jù)，選取20維相關(guān)特征因素分析，本節(jié)主要針對(duì)已經(jīng)挑選出來(lái)的相關(guān)性因素，通過(guò)具體算法對(duì)其分析因素與因素之間以及各因素與模型輸出量之間的確定關(guān)系，挑選出對(duì)模型數(shù)據(jù)量有確定相關(guān)性關(guān)系的因素，將相關(guān)性較弱的因素去除掉，可以減少建模過(guò)程中的計(jì)算量，最重要的是可以防止模型的過(guò)擬合，以便得到更精確的模型。特征參數(shù)的選擇流程如圖1所示。

圖1 特征參數(shù)選擇流程

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，首先利用插值法對(duì)空缺數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，再利用3σ置信區(qū)間法則去噪，去除異常數(shù)據(jù)，然后對(duì)初選特征參數(shù)采用去掉數(shù)據(jù)特征中方差比較小的特征，因?yàn)闃颖镜姆讲罘从沉俗兞亢推谕g的偏離程度，對(duì)于方差比較小的數(shù)據(jù)列，其樣本之間的數(shù)值變化不大，可去掉此特征；進(jìn)而通過(guò)計(jì)算person相關(guān)系數(shù)的方法來(lái)進(jìn)一步去除數(shù)據(jù)特征中高度相關(guān)的數(shù)據(jù)列；最后通過(guò)嶺回歸算法計(jì)算出各特征參數(shù)與冷軋同板差之間的關(guān)聯(lián)程度，得出重要度關(guān)系。

嶺回歸分析方法是一種基于最小二乘法基礎(chǔ)上的一種改進(jìn)分析算法，其不具有最小二乘法的無(wú)偏性，雖然損失了少量信息，會(huì)降低算法的精度，但是可以增加算法的魯棒性，獲得的回歸系數(shù)更加貼合實(shí)際，對(duì)共線性問(wèn)題和病態(tài)數(shù)據(jù)的擬合處理方面要強(qiáng)于最小二乘法，嶺回歸算法常用于處理多維問(wèn)題或不適定問(wèn)題。

使用嶺回歸算法來(lái)進(jìn)行變量篩選，選擇出對(duì)目標(biāo)變量影響較大的參數(shù)變量，一方面可以通過(guò)嶺跡圖來(lái)觀察每個(gè)變量隨嶺回歸參數(shù)λ的變化趨勢(shì)來(lái)確定此參數(shù)變量對(duì)目標(biāo)變量的影響；另一方面可以通過(guò)輸出的權(quán)重矩陣來(lái)進(jìn)行變量篩選，選擇合適的嶺回歸參數(shù)λ，觀察在此嶺回歸參數(shù)下各參數(shù)變量的權(quán)重矩陣，剔除那些相對(duì)較小的權(quán)重系數(shù)所對(duì)應(yīng)的變量。采用MATLAB編程，利用嶺回歸算法進(jìn)行各工藝參數(shù)篩選。最終程序運(yùn)行得到的嶺跡圖如圖2所示。

圖2 嶺軌跡圖

同時(shí)得到的一個(gè)權(quán)重矩陣如表1所示。

表1 各工藝參數(shù)隨迭代次數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)重矩陣

由嶺跡圖可以看出，很多工藝參數(shù)對(duì)最終的目標(biāo)影響相對(duì)較小，很多因素在嶺回歸模型迭代15次時(shí)，其權(quán)重系數(shù)已基本趨于穩(wěn)定，所以這里選擇迭代15次的結(jié)果，從大到小依次輸出與目標(biāo)值影響最大因素如表2所示。

表2 各特征參數(shù)對(duì)應(yīng)的特征重要度

應(yīng)用嶺回歸模型來(lái)尋找各個(gè)工藝特征參數(shù)和帶鋼冷軋同板差之間的關(guān)系，對(duì)冷軋同板差相關(guān)的工藝特征參數(shù)進(jìn)行重要度排序，最終得到與冷軋同板差相關(guān)的特征參數(shù)為：凸度C25、C40、C100、W40、“塌肩”C25～C40、C25～C40、C25～C100、C40～C100。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立

在以上過(guò)程中通過(guò)方差分析，person分析以及嶺回歸算法量化出各特征參數(shù)相對(duì)于冷軋同板差的相關(guān)程度，相當(dāng)于是對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了特征篩選，此小節(jié)將基于以上選擇的特征參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的建立。本模型選取MGW1300鋼種，熱軋寬度1 250 mm，冷軋寬度1 200 mm，熱軋厚度2.5 mm，冷軋厚度0.5 mm板帶生產(chǎn)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)總數(shù)為386條，維度為上述通過(guò)特征重要度篩選出來(lái)的8維，模型輸入特征參數(shù)為：凸度C25、凸度C40、凸度C100、楔形W40、“塌肩”區(qū)域C25～C40、邊降C25～C40、邊降C25～C100、邊降C40～C100。輸出為單一特征量：冷軋同板差。對(duì)于386條原始數(shù)據(jù)，這里需要先將其劃分成兩份，其中3/4作為訓(xùn)練集，即訓(xùn)練集有270條數(shù)據(jù)；1/4作為測(cè)試集，測(cè)試集有116條數(shù)據(jù)。模型訓(xùn)練結(jié)果選擇測(cè)試值與真實(shí)值偏差程度來(lái)評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確度。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型參數(shù)選擇

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要包括輸入層與輸出層、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、每層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)以及學(xué)習(xí)方法等內(nèi)容；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)計(jì)主要包括初始權(quán)值的大小、學(xué)習(xí)速率的大小、期望誤差等參數(shù)的設(shè)計(jì)［12］。

3.1.1 輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際建模過(guò)程中，各個(gè)輸入變量之間最好沒(méi)有相關(guān)關(guān)系，在研究中，20個(gè)相關(guān)因素通過(guò)方差分析和嶺回歸相關(guān)性分析方法降維到7個(gè)變量。由于本文的研究對(duì)象為冷軋同板差，所以輸出層神經(jīng)元數(shù)為1。

3.1.2 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展可知，3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以解決任何一個(gè)非線性問(wèn)題的建模，因?yàn)閱坞[層的BP網(wǎng)絡(luò)能實(shí)現(xiàn)在任意一個(gè)閉區(qū)間中，對(duì)連續(xù)函數(shù)進(jìn)行很好的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。雖然隱層層數(shù)增大會(huì)提高模型的學(xué)習(xí)能力，使得模型的預(yù)測(cè)誤差下降，但是由于隱層層數(shù)增加，模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以誤差的修正迭代過(guò)程也會(huì)變長(zhǎng)，模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)效率會(huì)大大降低。所以要想提高模型的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)還要保證模型的訓(xùn)練效率，就需要使隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)變多。綜上所述，本文隱含層的層數(shù)確定為1。

3.1.3 隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)

隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過(guò)程和精度都非常重要。如果隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)就會(huì)過(guò)于簡(jiǎn)單，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練不能夠正常進(jìn)行，不能完成輸入到輸出的非線性映射，無(wú)法實(shí)現(xiàn)模型應(yīng)有的預(yù)測(cè)功能；如果隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)太多，也會(huì)使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)間變得很長(zhǎng)，隨之就會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差變得很大。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的最佳值確定方法如下所示：

式中，nh為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，ni為輸入的單元數(shù)，no為輸出的單元數(shù)，a為1～10的常數(shù)。

在實(shí)際問(wèn)題的處理過(guò)程中，還可以通過(guò)試湊法來(lái)確定隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，試湊法主要分為刪除法和構(gòu)造法。刪除法主要是先確定足夠多的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，隨后再依此減少隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，直到模型輸出誤差滿足要求。構(gòu)造法主要是先確定足夠少的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，隨后再逐漸增加神經(jīng)元個(gè)數(shù)，直到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差達(dá)到要求預(yù)測(cè)效果以均方根誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。表3所示是網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過(guò)程中隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3～13時(shí)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差。從表中可以看出，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6時(shí)對(duì)應(yīng)的均方根誤差最小，所以本文將網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為6。

表3 不同神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差

3.1.4 激活函數(shù)

隱層的傳遞函數(shù)一般是：tan-sigmoid函數(shù)、logsigmoid函數(shù)、purelin函數(shù)，如圖3所示。在解決非線性問(wèn)題的時(shí)候，一般非線性函數(shù)可用于輸入層，而線性函數(shù)可用于輸出層。由于本文的研究帶鋼熱軋到冷軋同板差預(yù)測(cè)，這是非常復(fù)雜的非線性問(wèn)題，因而本文BP網(wǎng)絡(luò)中輸入層和隱含層均選擇tan-sigmoid函數(shù)，輸出層則選擇purelin函數(shù)。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)

3.1.5 學(xué)習(xí)速率

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中權(quán)值和閾值的修正量的確定直接體現(xiàn)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)速率上，如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率過(guò)大，必然導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程不穩(wěn)定，模型輸出誤差較大；如果學(xué)習(xí)速率過(guò)小，網(wǎng)絡(luò)的誤差可以達(dá)到最小精度，但是模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)間變得非常長(zhǎng)，模型收斂速度慢，訓(xùn)練效率很低。為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度，同時(shí)不影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的效率，根據(jù)文獻(xiàn)可知一般選擇0.01～0.8，本研究選擇學(xué)習(xí)速率為0.05。

3.1.6 訓(xùn)練函數(shù)的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是通過(guò)不斷迭代計(jì)算輸出誤差，然后求解輸出誤差的最小狀態(tài)，它在學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程中采用的是非線性梯度下降的方法，可以根據(jù)誤差函數(shù)的負(fù)梯度來(lái)改正權(quán)值和閾值。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在著不足，那就是收斂速度很慢，學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)間太長(zhǎng)，無(wú)法找到全局最優(yōu)解。

針對(duì)BP算法訓(xùn)練函數(shù)的優(yōu)化，一般有幾種常用的優(yōu)化訓(xùn)練函數(shù)：梯度下降法、LM（Levenberg-Marquaudt）法、自適應(yīng)Lr（Lagrangian relaxation拉格朗日松弛法）的梯度下降法等。但是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模時(shí)無(wú)法直接確定訓(xùn)練效果最好的優(yōu)化訓(xùn)練函數(shù)，需要考慮到實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜程度、建模的樣本集數(shù)目和期望誤差等?？梢圆捎妙愃齐[含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇方式，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)模型分別用不同的優(yōu)化訓(xùn)練函數(shù)來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練，以網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練誤差和訓(xùn)練步數(shù)來(lái)作為參考標(biāo)準(zhǔn)，選擇最佳的網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練函數(shù)。采用各類訓(xùn)練函數(shù)下的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如表4所示。

由訓(xùn)練結(jié)果可知，在3種梯度下降法：自適應(yīng)Lr的梯度下降法，有動(dòng)量的梯度下降法和LM法。3種方法中，LM法的訓(xùn)練誤差最小，且訓(xùn)練步數(shù)也最小。說(shuō)明采用LM法得到的BP網(wǎng)絡(luò)模型泛化能力最好，因而選擇LM方法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。

表4 不同訓(xùn)練函數(shù)下BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果

綜上分析，本文中的模型參數(shù)：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)8；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)5；學(xué)習(xí)速率0.015；最大迭代次數(shù)2 500；期望誤差1e-3；學(xué)習(xí)規(guī)則為L(zhǎng)M算法；歸一化函數(shù)Zscore；隱含層傳遞函數(shù)Tansig；輸出層傳遞函數(shù)Purelin。

3.2 預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練

用訓(xùn)練好的模型來(lái)進(jìn)行在116條測(cè)試集上效果驗(yàn)證，最終模型在測(cè)試集上的均方根誤差（mse）為2.062，預(yù)測(cè)效果如圖4所示。

圖4 預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)應(yīng)關(guān)系

通過(guò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值之間對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間趨勢(shì)基本一致，預(yù)測(cè)效果比較明顯，具體模型預(yù)測(cè)性能仍需要量化分析。

3.3 預(yù)測(cè)模型效果評(píng)價(jià)

通過(guò)可靠區(qū)間法，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)實(shí)際，以及客戶對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量要求，定義同板差誤差區(qū)間。預(yù)測(cè)值與真實(shí)值差值在合理區(qū)間內(nèi)，則認(rèn)為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，通過(guò)落在合理區(qū)間內(nèi)的預(yù)測(cè)值占比來(lái)計(jì)算模型準(zhǔn)確率。設(shè)置可靠區(qū)間為［σ-△σ，σ+△σ］，其中△σ表示預(yù)測(cè)值的允許誤差。本模型設(shè)置允許誤差△σ=2μ，可靠區(qū)間為［σ-2，σ＋2］，求模型準(zhǔn)確率，模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值差值如圖5所示。

圖5 預(yù)測(cè)值與真實(shí)值差值對(duì)應(yīng)關(guān)系

通過(guò)計(jì)算可靠區(qū)間準(zhǔn)確率得出，差值落在可靠區(qū)間為［σ-2，σ＋2］內(nèi)值占比為88.8%，即模型準(zhǔn)確率達(dá)到88.8%，同時(shí)得到訓(xùn)練目標(biāo)方差為0.477 8、均方差值為0.691 2，均方根誤差為1.19，離線訓(xùn)練所得的BF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度是可以接受的。

4 工業(yè)應(yīng)用

本模型應(yīng)用于某鋼廠1 580熱連軋機(jī)組熱軋來(lái)料預(yù)報(bào)系統(tǒng)。根據(jù)建立的同板差預(yù)報(bào)模型以及冷軋同板差分級(jí)規(guī)則，對(duì)熱軋來(lái)料斷面質(zhì)量建立1套硅鋼評(píng)級(jí)指標(biāo)。根據(jù)建立的同板差分級(jí)規(guī)則和客戶對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量的要求，對(duì)客戶需求進(jìn)行供貨等級(jí)劃分，然后根據(jù)供貨等級(jí)需求對(duì)熱軋生產(chǎn)板帶進(jìn)行挑選，符合要求的熱軋產(chǎn)品到冷軋生產(chǎn)。部分客戶要求供貨等級(jí)如表5所示。

表5 部分客戶供貨等級(jí)劃分

通過(guò)預(yù)報(bào)模型，根據(jù)客戶需求板帶質(zhì)量挑選熱軋來(lái)料，通過(guò)預(yù)報(bào)系統(tǒng)并根據(jù)各個(gè)客戶質(zhì)量要求，選擇合適的熱軋來(lái)料上線軋制。通過(guò)預(yù)報(bào)模型及來(lái)料分級(jí)規(guī)則生產(chǎn)對(duì)比原有生產(chǎn)方式生產(chǎn)，各個(gè)客戶質(zhì)量需求都能更好地滿足，生產(chǎn)板帶客戶要求合格率明顯提升，如圖6所示。

圖6 生產(chǎn)板帶客戶要求合格率對(duì)比

5 結(jié)論

5.1 熱軋斷面對(duì)冷軋具有重要影響。對(duì)于斷面總趨勢(shì)而言，熱軋斷面與冷軋斷面具有很大的相關(guān)性：除局部特征外，冷軋斷面特征基本遺傳自熱軋斷面特征。

5.2 建立冷軋同板差預(yù)報(bào)模型，并且評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性。建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同板差預(yù)報(bào)模型，并在建模過(guò)程中，排除了模型的干擾以及過(guò)擬合問(wèn)題，最終確定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。并根據(jù)均方根誤差，均方差值以及可靠區(qū)間法對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到模型的預(yù)測(cè)精度是可以接受的。

5.3 預(yù)報(bào)模型在現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)中發(fā)揮了重要作用。工業(yè)應(yīng)用中，建立了1套以同板差預(yù)報(bào)模型及冷軋同板差分級(jí)規(guī)則為依據(jù)的硅鋼評(píng)級(jí)指標(biāo)；對(duì)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)成品質(zhì)量進(jìn)行了等級(jí)區(qū)間劃分，最終表明對(duì)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)具有良好的指導(dǎo)意義。