王貴江

【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不等式作為重難知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)所在。不等式教學(xué)時(shí)，需要教師打破常規(guī)教學(xué)模式并選擇合適的教學(xué)方法，提高不等式教學(xué)質(zhì)量。文中聯(lián)系教學(xué)實(shí)踐，探討高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)實(shí)施要點(diǎn)，促進(jìn)課堂教學(xué)效率提升。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?不等式教學(xué) ?實(shí)施策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）08-0127-01

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，結(jié)合授課內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，吸引課堂上學(xué)生的注意力，奠定順利完成課堂教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)。不等式作為重要數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，其教學(xué)質(zhì)量會(huì)對(duì)很多內(nèi)容產(chǎn)生影響，這就需要教師勇于打破常規(guī)教學(xué)思想，全面落實(shí)新課程改革的要求。

1.線性規(guī)劃類不等式解題方法

高中數(shù)學(xué)中不等式與線性規(guī)劃相結(jié)合的題目較為常見，高考數(shù)學(xué)中這類題目是?？碱}與重點(diǎn)題，題目中涉及大量數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，如定義域、值域、面積等。要求學(xué)生必須準(zhǔn)確理解不等式的性質(zhì)并掌握線性規(guī)劃特點(diǎn)，否則解題時(shí)極易出現(xiàn)問(wèn)題。

如，不等式組式組y≤-x+2、y≥kx+1、x≥0，三者區(qū)域?yàn)槿切吻胰切蚊娣e等于1，求k取值多少。

這個(gè)題目的難點(diǎn)，就是理解三條直線構(gòu)成的圖形并掌握三角形面積計(jì)算方法。學(xué)生解題時(shí)，通過(guò)分析題干將三條直線組成的三角形繪制出來(lái)，接著將選項(xiàng)代入其中，可以在最短時(shí)間內(nèi)判斷出準(zhǔn)確答案。代入法是解決這類題目最常見的方法，這類題目解決時(shí)主要考慮兩方面內(nèi)容：函數(shù)求解的最值，通過(guò)準(zhǔn)確畫出圖形將可行域表達(dá)出來(lái)，并以此為基礎(chǔ)理解目標(biāo)函數(shù)的幾何含義;設(shè)置目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)，這類題目具有開放性與探索性的特點(diǎn)，解答時(shí)以函數(shù)結(jié)論為入手點(diǎn)并準(zhǔn)確定位圖形動(dòng)態(tài)變化與相關(guān)量，快速準(zhǔn)確得出結(jié)果。

2.不等式求解數(shù)學(xué)思想應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁多，包括函數(shù)、不等式、數(shù)列、集合等;數(shù)學(xué)思想則有分類討論、函數(shù)與方程思想等;數(shù)學(xué)方法包括換元法、歸納法、反證法等。學(xué)生掌握與理解這些數(shù)學(xué)知識(shí)后，才能順利解決數(shù)學(xué)中的基本問(wèn)題，如何選擇合適數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識(shí)及方法，進(jìn)而快速解決數(shù)學(xué)問(wèn)題具有現(xiàn)實(shí)意義。

總之，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題分析與解決時(shí)，要全面理解題意后，選擇合適的數(shù)學(xué)思想與方法，實(shí)現(xiàn)高效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。尤其是隨著教育技術(shù)進(jìn)步與革新，需要數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更多高素養(yǎng)的人才。表現(xiàn)到高考數(shù)學(xué)題目上，就是存在一些新背景題與開放題，側(cè)重考查學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

3.不等式組中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法相比，數(shù)形結(jié)合方法更能吸引學(xué)生注意力，快速、準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)與提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的目的，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，方便后期數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)習(xí)題解決時(shí)學(xué)生遇到難題或不會(huì)的題目時(shí)，往往就會(huì)直接放棄或跳過(guò)，但如果利用數(shù)形結(jié)合思維審視問(wèn)題，他們可以更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并形成完整的數(shù)形思維體系。

如：x2-x-2>0（x<0）求解時(shí)，一元二次不等式x2-x-2>0（x<0）對(duì)應(yīng)一元二次方程x2-x-2=0，方程式求解x1=-1、x2=2，一元二次方程x2-x-2=0對(duì)應(yīng)二次函數(shù)x2-x-2>0（x<0）的圖像與x軸之間存在兩個(gè)交點(diǎn)P1=（-1，0），P2=（2，0），一元二次方程x2-x-2=0的方程根對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像與x軸之間的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。依據(jù)函數(shù)y=x2-x-2的圖，函數(shù)y=x2-x-2的圖像上的點(diǎn)M（x，y）性質(zhì)如下：

結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維，善于利用不等式的優(yōu)勢(shì)，利用不等式知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，不等式作為高考重要的考點(diǎn)，需要教師選擇合適的教學(xué)方法，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的不利影響，促進(jìn)不等式教學(xué)質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]王惠.高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（10）：120.