【摘 要】解無理方程是初等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。部分同學(xué)經(jīng)常因數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不扎實(shí)或方法掌握單一、套用做法而不得其解。關(guān)于這個(gè)問題，筆者在另一文章中討論過，在此筆者再通過幾個(gè)例子談?wù)劷鉄o理方程的核心技巧（方法）——轉(zhuǎn)化法。

【關(guān)鍵詞】無理方程;轉(zhuǎn)化法;換元法

無理方程就是根號內(nèi)含有未知數(shù)（被開方數(shù)含有未知數(shù)）的方程，因此，無理方程又叫根式方程。解無理方程的關(guān)鍵是要去掉根號，將其轉(zhuǎn)化為有理方程（整式方程）。在做題之前，觀察分析無理方程的結(jié)構(gòu)，靈活恰當(dāng)應(yīng)用各種不同的方法，才能夠簡潔而高效地解無理方程，從而實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變。

1? ?解無理方程的常用方法

解無理方程的常用方法包括乘方法、配方法、因式分解法、設(shè)輔助元素法、利用性質(zhì)法等。但在各種方法中，都有一個(gè)核心的靈魂——轉(zhuǎn)化思想。

2? ?二次無理方程中體會“轉(zhuǎn)化思想”的重要性

希望讀者在交流的同時(shí)，能看出例子中哪一步體現(xiàn)了關(guān)鍵的“轉(zhuǎn)化思想”，這樣方有收獲。

例1 解無理方程。

解析 如果簡單的升方，就要升方兩次，并且后續(xù)的整理很繁瑣，也會出現(xiàn)高次方程。工作量太大，很難解題。觀察題目結(jié)構(gòu)——有共軛（或?qū)ε迹?，于是進(jìn)行轉(zhuǎn)化——配“共軛”。

3? ?結(jié)語

關(guān)于解無理方程的問題，還有很多值得研究的內(nèi)容。先有量的積累才有質(zhì)的飛越，其關(guān)鍵是根據(jù)題型結(jié)構(gòu)，巧妙轉(zhuǎn)化化歸。

【作者簡介】

白祥福（1964～），男，成都大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)教育與教學(xué)。