衛(wèi)麗云,王學(xué)德

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

隨著人類對高空稀薄流領(lǐng)域探索的不斷深入,高超聲速飛行器的性能和用途也得到了極大的改善,尤其在軍事方面,高超聲速飛行器得到了全面發(fā)展,比如,高超聲速飛行器能有效地進行高空預(yù)警,偵查和高空打擊工作,極大地拓寬了作戰(zhàn)空間。為此,高超聲速飛行器水平已逐漸成為各國軍事實力的表現(xiàn)。但隨著飛行條件的不斷升高,稀薄氣體電離成為高超聲速飛行器不得不考慮的問題,由其導(dǎo)致的“黑障現(xiàn)象”[1]很大程度上影響了再入飛行器與地面的通信交流,且電離反應(yīng)的吸放熱也會影響流場中飛行器的氣動特性。而對于電離反應(yīng)流場的研究,必須在非電離反應(yīng)流場的基礎(chǔ)上引入新的組分,即非電離流場五組分所對應(yīng)的離子和游離電子。離子和電子的加入使流場中的能量分配產(chǎn)生新的變化,且因為反應(yīng)機理的不同,電離反應(yīng)的實現(xiàn)方法也一直是研究的熱點。

直接模擬蒙特卡羅方法(DSMC)是一種基于統(tǒng)計學(xué)的數(shù)值模擬方法,該方法自提出以來被廣泛應(yīng)用于稀薄流問題的研究[2-3]。將電離反應(yīng)引入DSMC一直以來被視為最可能的研究電離反應(yīng)的途徑。早期的研究大多將電離反應(yīng)幾率與Arrhenius 速率系數(shù)函數(shù)相關(guān)聯(lián),而Arrhenius速率函數(shù)依賴于單溫度速率常數(shù)的宏觀信息,且建立在化學(xué)反應(yīng)平衡的假設(shè)上,這一思想在文獻[4-5]中都有應(yīng)用。但是電離反應(yīng)溫度可達上萬開爾文,目前并沒有如此高溫下完備的單溫度速率數(shù)據(jù),因此,在這一溫度范圍內(nèi),宏觀單溫度速率常數(shù)并不適用。盡管文獻[6]在此基礎(chǔ)上引入振動能的影響,使這種方法更接近真實效應(yīng),但對電離反應(yīng)發(fā)生的幾率的處理依舊依賴于氣體的宏觀性質(zhì)。BIRD[7]提出了一種基于量子動力學(xué)的模型—Q-K模型,該方法擺脫了對宏觀速率方程和氣體平衡假設(shè)的依賴,將所有的反應(yīng)與微觀粒子的振動能相關(guān)聯(lián)。但由于電離反應(yīng)的特殊性,主導(dǎo)電離反應(yīng)發(fā)生的往往不是粒子的振動能的激發(fā),而是相對應(yīng)的電子能的激發(fā),因此,僅考慮粒子振動能的Q-K模型并不完全適用于電離反應(yīng)。LIECHTY等[8]基于粒子微觀動力學(xué)理論,將電子能級引入電離反應(yīng)模型,認為電子能在流場中的計算應(yīng)該包括3個部分:電子能作為電離反應(yīng)碰撞能的一部分,必須從能量分布中取值;電子能在粒子碰撞的過程中也需和其他能量一樣,有合理的分配過程;電子能的產(chǎn)生和消耗必須有合理的轉(zhuǎn)換速率。

由于研究采用模型的局限性或者研究的側(cè)重點不同,學(xué)者們在程序中考慮的電離反應(yīng)也不盡相同。LIECHTY等[9]應(yīng)用分子動力學(xué)原理將聯(lián)合電離反應(yīng)和置換電離反應(yīng)引入DSMC程序中,重點研究了將這一方法用于計算極高溫度下的速率常數(shù)的可能性。SHEVYRIN等[10]根據(jù)流場電中性假設(shè),不將電子作為粒子進行模擬,直接把網(wǎng)格離子數(shù)密度之和作為電子數(shù)密度。這一方法雖然簡化了程序,但直接忽略了電子與原子碰撞發(fā)生的電子激發(fā)電離反應(yīng)。FANG等[11]采用不同的權(quán)重因子將中性粒子與帶電粒子進行區(qū)分,重點考慮了含有電子參與的電離反應(yīng),忽略了包含電荷轉(zhuǎn)移的置換電離反應(yīng)。

本文從分子動力學(xué)理論出發(fā),將電離反應(yīng)分類進一步細化,考慮更多的電離反應(yīng),并根據(jù)電離反應(yīng)發(fā)生機理的不同采用不同的反應(yīng)發(fā)生判據(jù)。首先通過對RAMC-Ⅱ外形的飛行器的飛行模擬,驗證了本文所采用二維軸對稱電離程序的有效性。隨后又應(yīng)用這一模型,研究了電離反應(yīng)流場與非電離反應(yīng)流場的不同以及不同種類電離反應(yīng)對稀薄流場飛行器特性的影響程度。

1 電離反應(yīng)及實現(xiàn)方法

1.1 電子激發(fā)能的計算

在電離反應(yīng)中,伴隨著電子的產(chǎn)生或轉(zhuǎn)移,粒子的電子態(tài)受到相應(yīng)的激發(fā),會產(chǎn)生一部分能量,定義為電子激發(fā)能。電子激發(fā)態(tài)從相應(yīng)的碰撞實效溫度(由碰撞中分子的相對平動能和電子能之和求得)的平衡態(tài)取樣得到,而一個粒子的電子激發(fā)能由下式計算得到:

Ee=∑(Nj/N)ej

(1)

式中:ej為電子能級j的能量,Nj為能級j中的粒子數(shù),N為總粒子數(shù),Nj/N可以根據(jù)平衡分布得出,如下式所示:

(2)

式中:k為玻爾茲曼常數(shù);T為碰撞實效溫度,由碰撞對粒子的碰撞數(shù)量平衡分布取樣而得;gj為能級的簡并度,具體的gj和ej的值可參考文獻[4]。

1.2 電離反應(yīng)的DSMC實現(xiàn)

根據(jù)電離反應(yīng)發(fā)生機理的不同,電離反應(yīng)大概可分為3類:聯(lián)合電離反應(yīng)、電子激發(fā)電離反應(yīng)、置換電離反應(yīng)。其中,置換電離反應(yīng)因為發(fā)生置換的粒子的種類不同,起主導(dǎo)作用的能量形式會有相應(yīng)的變化,可進一步分為電子交換電離反應(yīng)和含離子的置換反應(yīng)兩類。

聯(lián)合電離反應(yīng)的過程可以看做兩步反應(yīng),如式(3)所示,其中e代表電子。第一步反應(yīng)和復(fù)合反應(yīng)相似,生成的AB*可以看作絡(luò)合物,極不穩(wěn)定。第二步反應(yīng)中,反應(yīng)初始的碰撞能應(yīng)該包括離解能,再根據(jù)L-B振動松弛理論進行能量分配后,若此時AB*的平動能和電子激發(fā)能之和大于其電離活化能,則聯(lián)合電離反應(yīng)發(fā)生。本文所考慮的聯(lián)合電離反應(yīng)如式(4)～式(6)所示。

A+B→AB*→AB++e

(3)

(4)

(5)

N+O→NO++e

(6)

電子激發(fā)電離是單原子分子和電子碰撞生成離子的反應(yīng),其一般反應(yīng)式可以寫為式(7)的形式。其中電子沒有電子激發(fā)能,碰撞對的碰撞總能記為碰撞對的相對平動能和單原子分子的電子激發(fā)能之和。該類電離反應(yīng)是否發(fā)生主要取決于碰撞能與電離活化能的相對大小,當該碰撞對的碰撞能大于單原子分子的電離活化能時,電子激發(fā)電離反應(yīng)發(fā)生。本文所考慮的電子激發(fā)電離反應(yīng)如式(8)～式(9)所示。

A+e→A++e+e

(7)

N+e→N++e+e

(8)

O+e→O++e+e

(9)

置換電離反應(yīng)是由一個離子和一個中性粒子碰撞而發(fā)生的反應(yīng)。根據(jù)反應(yīng)機理又可細分為2類,這里稱兩粒子間碰撞得失電子的反應(yīng)為電子交換電離反應(yīng),而兩粒子間碰撞得失原子的反應(yīng)為含離子的置換反應(yīng)。

電子交換電離反應(yīng)的過程可以看作中性粒子受電子態(tài)激發(fā)失去電子,之后由于電荷間的相互作用,離子得到電子,其一般式可寫為式(10)。對于這類化學(xué)反應(yīng)中的吸熱反應(yīng),采用L-B振動松弛理論進行能量分配后,若此時中性粒子A的電子能級仍大于反應(yīng)的活化電子能級,則反應(yīng)發(fā)生。而對于這類反應(yīng)中的放熱反應(yīng),判據(jù)與吸熱反應(yīng)相同,只是在進行能量分配時,除了本身的碰撞總能外,還需考慮反應(yīng)能。本文所考慮的電子交換電離反應(yīng)如式(11)～式(14)所示。

A+B+→A++B

(10)

(11)

(12)

(13)

N+NO+N++NO

(14)

對于含離子的置換反應(yīng),其一般式可寫為式(15)。這類化學(xué)反應(yīng)與中性粒子的置換反應(yīng)機理類似,當碰撞對的碰撞總能達到一定值,雙原子粒子的化學(xué)鍵發(fā)生斷裂,其中一個原子會與碰撞對中另一反應(yīng)原子結(jié)合,發(fā)生置換電離反應(yīng)。所以,對于這一類化學(xué)反應(yīng),主要的影響因素還是雙原子粒子的振動能級。對于吸熱反應(yīng),對碰撞能采用L-B振動松弛理論進行能量分配,若此時雙原子粒子的振動能級仍高于反應(yīng)的活化振動能級,則反應(yīng)發(fā)生。而對于放熱反應(yīng),在進行能量分配時需考慮碰撞能和反應(yīng)能的總和,之后若反應(yīng)生成的中性粒子的振動能級高于活化能級,則反應(yīng)發(fā)生。本文所考慮的含離子的置換反應(yīng)如式(16)～式(19)所示。

A+BC+→AB(AB+)+C+(C)

(15)

N+NO+N2+O+

(16)

(17)

(18)

NO+O+O2+N+

(19)

2 計算方法

2.1 DSMC簡介

稀薄流領(lǐng)域的非連續(xù)性導(dǎo)致N-S方程失效,基于N-S方程的數(shù)值模擬方法也就不再適用于該領(lǐng)域問題的研究,BIRD提出的基于Boltzmann方程的DSMC方法成為目前研究稀薄流領(lǐng)域問題最常用的方法。該方法通過對Boltzmann方程所描述物理過程的模擬,將粒子的運動和碰撞解耦,解決了Boltzmann方程碰撞項難解的問題,用一個模擬粒子代表一定數(shù)量的真實粒子,各模擬粒子之間以及模擬粒子與物面之間不斷進行著能量交換,最后通過采樣統(tǒng)計得到計算域內(nèi)計算網(wǎng)格的宏觀特性分布。

2.2 軸對稱流場的DSMC實現(xiàn)方法

二維的DSMC程序由于忽略了z方向的粒子運動,計算結(jié)果會與實際情況有較大的偏差,但是三維的DSMC程序又會極大地增加計算難度,降低計算效率。因此,本文引入二維軸對稱程序[12],將z方向的運動并入y方向,提高二維程序計算精度的同時沒有增加很大的計算量。

將z方向的運動疊加到y(tǒng)方向,實際上就是將Oyz面內(nèi)的運動作極坐標轉(zhuǎn)化,程序中的粒子位置的y坐標取Oyz面的極坐標值,相應(yīng)的Δt時間內(nèi)y坐標的變動也需考慮y和z2個方向上的運動。

此外,作軸對稱處理后沿網(wǎng)格體積徑向方向變化較大,而DSMC程序中的碰撞取樣是按網(wǎng)格體積均分取樣的,這就會導(dǎo)致網(wǎng)格取樣不均的問題,當靠近軸線的網(wǎng)格達到計算要求的取樣數(shù)時,外圍的網(wǎng)格取樣數(shù)會過多,極大地提高了計算難度。在此引入半徑權(quán)重系數(shù)WF,設(shè)定一個參考半徑RF,RF的取值要比網(wǎng)格平均尺寸小得多。WF的定義為

WF=r/RF

(20)

式中:r為粒子所處半徑,即粒子的y坐標;WF的值最小取1。網(wǎng)格內(nèi)的每個模擬粒子所代表的真實粒子的數(shù)量由原來的F變?yōu)閃FF,這樣大大減小了外圍網(wǎng)格與靠近軸線網(wǎng)格之間粒子分布數(shù)量的差值,取樣數(shù)量也得到平均。

2.3 電子運動在DSMC中的實現(xiàn)方法

電子運動的處理也是電離反應(yīng)的一大難點。電子的質(zhì)量為9.11×10-31kg,相較于流場中的其他重離子,電子要輕大約5個數(shù)量級,而粒子的熱運動速度與粒子質(zhì)量的平方根成反比[13],這就表示電子的運動速度要比其他重粒子快大約2個數(shù)量級。在適合捕捉其他粒子運動的時間步長內(nèi),無法準確跟蹤電子運動,但若以電子的運動速度取時間步長,又極大地提高了DSMC計算的難度。

目前處理電子的運動主要有3種思路:①人為增大電子質(zhì)量3個數(shù)量級[4];②捆綁法[14];③平均速度法[15]。這3種方法都可以滿足流場基本電中性的假設(shè),且在國內(nèi)外均有應(yīng)用。

本文采用以上的第一種方法,人為增大電子質(zhì)量,將電子質(zhì)量認為是9.11×10-28kg。為了保證碰撞過程的質(zhì)量守恒,必須同時改變離子的質(zhì)量。因為即使電子的質(zhì)量增大3個數(shù)量級,還是比離子的質(zhì)量小大約2個數(shù)量級,占離子質(zhì)量的比重很小,若將離子質(zhì)量減少相應(yīng)比重,對其熱運動速度的影響很小,可忽略不計。表1為離子質(zhì)量改變的詳細信息。

3 驗證算例

3.1 程序有效性驗證

本文的驗證模型取RAMC-Ⅱ試驗中采用的飛行器外形,具體的尺寸如圖1所示。沿機身方向分別布置了4個微型反射器,微型反射器用于測量所在位置垂直物面方向的最大電子密度,具體的位置也在圖1中標出。計算條件取自文獻[10],如表2所示。

圖1 RAMC-Ⅱ試驗中飛行器外形及探測點分布

表2 計算條件

本文的網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)貼體網(wǎng)格,分子碰撞采用VHS(變徑硬球)模型,碰撞能量分配采用Larsen-Borgnakke模型,分子與物面相互作用采用完全漫反射模型,物面溫度設(shè)置為恒溫1 000 K。由于飛行器的攻角為0°,只計算一半流場。

圖2為不同高度(H)下得到的飛行器周圍密度云圖。飛行器頭部有很明顯的弓形激波,激波后的氣體密度急劇增大,且隨著飛行高度的增加,流場的密度逐漸減小。

圖2 不同高度流場密度云圖

圖3為不同高度下飛行器周圍溫度云圖。激波后的氣體溫度迅速升高,但沿貼近壁面方向溫度逐漸降低。隨著飛行高度的升高,激波的厚度有所增加。以上密度和溫度云圖的變化趨勢與文獻[16]一致(二者的計算條件相差不大),從定性角度分析,所采用的電離程序是符合變化規(guī)律的。

圖3 不同高度流場溫度云圖

圖4為不同探測點(已在圖1中標出)垂直于物面方向上的最大電子數(shù)密度隨飛行高度變化的對比。圖中,H為飛行器運行的海拔高度,ne為垂直物面方向上的最大電子數(shù)密度,對ne取對數(shù),即lgne。由于DSMC中統(tǒng)計是以網(wǎng)格單元為單位,而在粒子運動過程中,各網(wǎng)格中的粒子數(shù)會不斷發(fā)生變化,取樣數(shù)也會發(fā)生相應(yīng)的變化,造成統(tǒng)計過程中存在一定的漲落誤差,一般認為,電子密度計算誤差允許在3倍以內(nèi)[17]。從圖中可以看出,無論哪一探測點,本文所采用的程序得到的計算結(jié)果基本與文獻[10]的結(jié)果以及實驗數(shù)據(jù)處于同一數(shù)量級,就相差倍數(shù)來說,與文獻[10]之間的差距更小一些,具有良好的一致性。這就從定量的角度說明本文所采用電離程序的正確性。

圖4 不同探測點的最大電子數(shù)密度

3.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

在DSMC中,網(wǎng)格主要起2種作用:①對宏觀流場性質(zhì)進行空間離散,便于統(tǒng)計流場信息;②便于分子碰撞對的選擇。網(wǎng)格尺寸過大,會造成流場宏觀特性的估計誤差增大;網(wǎng)格尺寸過小又會極大地增加程序的計算量,降低工作效率。因此,合理的網(wǎng)格設(shè)計對DSMC計算結(jié)果的可信度有重要影響。對于網(wǎng)格尺寸的選擇,學(xué)者們采用的標準不一,但原則上最大不超過來流分子的平均自由程。本文引入一個無量綱參數(shù)Z:

(21)

式中:s為網(wǎng)格單元的平均尺寸,λ為來流分子平均自由程,Kn為來流的克努森數(shù),L為流場特征長度。

以90 km飛行高度條件為例,采用非結(jié)構(gòu)貼體網(wǎng)格,取Z=0.33,Z=0.50,Z=0.80,Z=1.00分別計算了飛行器附近流場的特性。Z值越大,網(wǎng)格單元平均尺寸與分子自由程越相近,網(wǎng)格分布也就越稀疏。圖5為不同網(wǎng)格密度下物面附近流場特性對比。圖中,Cp為物面壓力系數(shù),CF為物面阻力系數(shù),q為物面熱流密度。為了方便比較,將橫坐標x作無量綱化處理,此處的流場特征長度L取飛行器的模擬長度。

從圖5中可以看出,4種不同尺寸的網(wǎng)格計算得到的結(jié)果吻合較高,特別是從物面壓力系數(shù)分布和熱流密度分布來看,這4種尺度的網(wǎng)格得到的結(jié)果幾乎一致。但從摩阻系數(shù)分布來看,不同網(wǎng)格尺寸得到的摩阻系數(shù)峰值稍有不同,其中Z=0.50和Z=0.80兩種網(wǎng)格得到的計算結(jié)果始終保持較高的吻合度,同時為了減小計算量,本文以下的計算中,統(tǒng)一采用Z=0.80的網(wǎng)格,即網(wǎng)格的平均尺寸取為來流分子平均自由程的4/5。

4 電離反應(yīng)對流場的影響

4.1 電離流場特性

為了方便看出電離反應(yīng)的影響,將5組分化學(xué)反應(yīng)程序與11組分含電離的化學(xué)反應(yīng)程序得到的計算結(jié)果進行對比,飛行條件取80 km海拔處的來流條件,如表3所示。

表3 來流條件

圖6為80 km飛行高度下不同組分流場的溫度對比。

圖6 不同組分下流場溫度云圖

可以看出,11組分流場的整體溫度要比5組分低,其中5組分溫度場的最大值為16 989 K,而11組分為14 380 K,相差2 500 K左右。從激波位置來看,11組分流場中的激波更靠近壁面,更薄一些。這是因為在本文的研究中,11組分與5組分相比,多考慮了21個電離反應(yīng),而電離反應(yīng)的活化能與非電離反應(yīng)相比較高,要使化學(xué)反應(yīng)充分發(fā)生且達到平衡所需消耗的熱量也就較大,也就會使11組分流場整體溫度有所下降?；诹鲌鲋袣怏w的熱脹冷縮效應(yīng),在相同的壁面溫度下,溫度較低的流場的壓縮性更強一些,以致11組分流場中的氣體在壁面附近受到更大的壓縮,形成的激波厚度也就相對較薄。

圖7為80 km飛行高度下不同組分流場中的物面氣動特性對比,x/R為流場橫坐標與飛行器頭部半徑的比值。由圖可知,物面壓力系數(shù)的變化趨勢不隨流場組分的變化而變化,都是在駐點區(qū)域達到最大值,后沿x軸方向急劇下降,直到飛行器肩部位置后趨于平穩(wěn)。而物面摩阻系數(shù)在駐點附近最小,之后急劇升高,到x/R約等于0.2附近達到峰值,之后的變化趨勢同壓力系數(shù)相似,快速下降到肩部附近后趨于平穩(wěn),且不同組分流場相差不大。由此可以得出,電離反應(yīng)對飛行器表面的氣動特性影響不大。壁面壓力系數(shù)和摩阻系數(shù)分別取決于物面入射分子與反射分子的法向動量差和切向動量差,在相同來流條件下,雖然中性粒子在物面附近有可能電離產(chǎn)生對應(yīng)的離子和電子,使飛行器周圍的粒子數(shù)密度有所增大,但電子質(zhì)量較小,即使本文將電子質(zhì)量人為增大1 000倍,仍與重粒子相差2個數(shù)量級,因此電子對物面附近入射分子與反射分子的動量影響不大,因而會出現(xiàn)圖7所示的情況。

圖7 80 km飛行高度下不同組分流場物面氣動特性變化

圖8為80 km飛行高度下不同組分流場中物面熱流密度對比。與氣動特性曲線一樣,不同組分流場的沿物面熱流密度變化趨勢一致,但5組分流場中的熱流密度峰值明顯高于11組分流場中的熱流密度峰值,這是因為電離反應(yīng)大多是吸熱反應(yīng),會吸收大量熱量,從而使飛行器表面與周圍氣體的熱量交換減少。而這一差別主要體現(xiàn)在駐點附近,這是因為電離反應(yīng)大多集中在駐點附近。電離反應(yīng)的發(fā)生主要是因為高溫下電子能態(tài)的激發(fā),從圖6可以看出,駐點附近溫度是流場中的高溫集中區(qū)域,因而發(fā)生的電離反應(yīng)數(shù)量也就較多。

圖8 80 km飛行高度下不同組分流場物面熱流密度變化

4.2 不同電離反應(yīng)對流場的影響

為了研究本文所考慮的3種電離反應(yīng)的主次關(guān)系,依次將3種電離反應(yīng)從程序中抹去,計算了這3種情況下的流場特性。飛行高度取為80 km,其他計算條件與表3相同。

本文來流速度為7 650 m/s,對應(yīng)所含的能量大約為9 eV,根據(jù)文獻[13],此時空氣中產(chǎn)生的主導(dǎo)電離反應(yīng)主要為聯(lián)合電離反應(yīng)。從本文所考慮的所有電離反應(yīng)式來看,其他有帶電粒子參與的電離反應(yīng)的發(fā)生都是以聯(lián)合電離反應(yīng)產(chǎn)生為前提的。因而如果不考慮聯(lián)合電離反應(yīng),則其他電離反應(yīng)也不發(fā)生,計算得到的結(jié)果同5組分流場的計算結(jié)果相近,在以下的討論中不作贅述。為方便敘述,將考慮所有電離反應(yīng)的計算稱為工況1,不計電子激發(fā)電離反應(yīng)的計算稱為工況2,不計置換電離反應(yīng)的計算稱為工況3。由前面的討論可知,電離反應(yīng)對飛行器表面氣動特性的影響不是很大,所以后續(xù)討論的重點為不同電離反應(yīng)對電子密度及飛行器表面氣動熱的影響。

圖9為3種不同工況下計算所得的飛行器頭部電子密度的對比圖。由圖9可知,工況1和工況3的電子密度分布很相近,工況2的電子層相對較薄,密度也就小,不過3種工況的電子密度基本還在一個數(shù)量級上。從化學(xué)平衡的角度出發(fā),若將電子激發(fā)電離反應(yīng)從程序中抹去,即只考慮置換電離反應(yīng)和聯(lián)合電離反應(yīng),根據(jù)比較結(jié)果可以看出,置換電離反應(yīng)對生成游離電子的聯(lián)合電離反應(yīng)有抑制作用,從而使流場中的電子密度有所降低,這是因為雖然置換電離反應(yīng)會消耗一部分聯(lián)合電離反應(yīng)所生成的離子,看似會促進聯(lián)合電離反應(yīng)的正向發(fā)生,但由于置換電離反應(yīng)較多,生成的離子種類也多,有的離子生成物與聯(lián)合電離反應(yīng)的離子生成物相同,一定程度上依然會抑制聯(lián)合電離反應(yīng)的正向發(fā)生,從計算結(jié)果來看,置換電離反應(yīng)的抑制作用比促進作用大。若將置換電離反應(yīng)從程序中抹去,即只考慮電子激發(fā)電離反應(yīng)和聯(lián)合電離反應(yīng),可以看到流場的電子密度整體偏大。這是因為電子激發(fā)電離反應(yīng)消耗聯(lián)合電離反應(yīng)生成的游離電子的同時不會產(chǎn)生與其相同的離子產(chǎn)物,對聯(lián)合電離的發(fā)生只有促進作用;另一方面,除去置換反應(yīng)也使聯(lián)合電離反應(yīng)受到的抑制作用有所減弱。

圖9 電子數(shù)密度對比(單位:m-3)

圖10為不同工況下沿x方向探測點的垂直方向上的最大電子數(shù)密度比較。從圖中可以看出,電子密度沿x軸方向逐漸減小,這與沿x軸溫度逐漸降低,反應(yīng)數(shù)減少有關(guān)。從3條曲線兩兩之間的差值來看,工況2下的電子數(shù)密度始終最小,工況3下的電子數(shù)密度始終最大,與密度云圖所展示的差別一致,且工況2與工況1之間的差距比工況3與工況1之間的差距大。由此可以得出結(jié)論,本文所考慮的置換電離反應(yīng)對聯(lián)合電離反應(yīng)的抑制作用比電子激發(fā)電離反應(yīng)對聯(lián)合電離反應(yīng)的促進作用更明顯。

圖10 不同探測點垂直方向上的最大電子數(shù)密度

圖11為3種工況下飛行器頭部熱流密度的分布情況。無論抹去哪種電離反應(yīng)都會使物面的熱流密度有所升高,這種差距沿x軸方向逐漸減小,到飛行器肩部以后基本重合。因為電離反應(yīng)大多是吸熱反應(yīng),抹去其中一種電離反應(yīng)都會使電離反應(yīng)發(fā)生次數(shù)減少,從而減小了氣動熱在電離反應(yīng)上的耗散,但由于在80 km處空氣較為稀薄,總的電離反應(yīng)數(shù)本來就小,所以會出現(xiàn)圖11中工況2和工況3的熱流密度雖有提升但差距不大的情況。

圖11 不同工況飛行器頭部熱流密度的分布

從定量的角度分析,3種工況下物面最大熱流密度保持在同一數(shù)量級,其中,工況2的物面最大熱流密度為825 kW/m2,工況3的物面最大熱流密度為870 kW/m2,以工況1為參照進行比較,差值百分比分別為4.43%和10.13%,也就是說,抹去任一種電離反應(yīng)帶來的熱流密度變動不超過11%,其中抹去電子激發(fā)電離反應(yīng)對熱流密度的的影響尤其小。表明電子激發(fā)電離反應(yīng)消耗的熱量較少,這是因為本文所考慮的電子激發(fā)電離反應(yīng)都為單原子分子與電子的反應(yīng),單原子分子本身的電離活化能就比雙原子分子的低,因而反應(yīng)所需吸收的熱量也就較小。

5 結(jié)束語

本文從電離反應(yīng)發(fā)生機理出發(fā),對不同電離反應(yīng)采用不同反應(yīng)發(fā)生判據(jù),采用人為增大電子質(zhì)量1 000倍的方法處理電子運動,計算了高超聲速稀薄流域的二維軸對稱流場,研究了電離反應(yīng)對高超聲速飛行器流場特性的影響以及不同種類電離反應(yīng)對流場的影響,結(jié)論如下:

①通過模擬RAMC-Ⅱ試驗中飛行器的高空運行情況,驗證了本文所采用電離模塊的正確性,表明從分子動力學(xué)角度出發(fā)考慮電離反應(yīng)是可行的。

②相同飛行高度下,與只考慮非電離反應(yīng)的情況對比,考慮電離反應(yīng)會使流場溫度整體下降,激波厚度變薄,飛行器表面的熱流密度也會有所降低,但電離反應(yīng)對高超聲速下飛行器表面氣動特性沒有明顯的影響。

③聯(lián)合電離反應(yīng)是所有電離反應(yīng)的基礎(chǔ),是生成游離電子的主要反應(yīng),本文所考慮的置換電離反應(yīng)對稀薄流流場游離電子的生成有抑制作用,而電子激發(fā)電離反應(yīng)對游離電子的生成有促進作用,且置換電離反應(yīng)的抑制作用比電子激發(fā)電離反應(yīng)的促進作用更明顯。置換反應(yīng)和電子激發(fā)電離反應(yīng)均會使流場的熱流密度峰值減小,但影響不超過11%,其中電子激發(fā)電離反應(yīng)的影響尤其小。