楊海波　邊云霞

【摘要】高等教育出版社在2017年7月出版了新版的《邏輯學(xué)》教材，意在推動全國高校邏輯學(xué)教材的現(xiàn)代化與統(tǒng)一，但本書在傳統(tǒng)的詞項(xiàng)邏輯部分與謂詞邏輯的自然演繹系統(tǒng)部分的編寫中存在一些偏頗。

【關(guān)鍵詞】高等教育出版社? 《邏輯學(xué)》教材? 傳統(tǒng)詞項(xiàng)邏輯? 謂詞邏輯自然演繹系統(tǒng)

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）19-0004-02

2017年11月6日至9日，教育部在北京組織開展了對7月份高等教育新近出版的教材《邏輯學(xué)》任課教師的全國示范培訓(xùn)，意在切實(shí)推進(jìn)此系列教材在全國的統(tǒng)一使用工作。作者有幸與來自全國各個省市高校的130余位邏輯學(xué)教師接受了教材編寫組中部分專家的集中培訓(xùn)。在三天的培訓(xùn)里，筆者受益良多，也發(fā)現(xiàn)教材中存在一些偏頗之處。本評論意在指出其中幾個對理解會產(chǎn)生偏差的問題。幾個問題主要出在書中第一章傳統(tǒng)詞項(xiàng)邏輯與第五章謂詞邏輯的自然演繹系統(tǒng)中。

一、第一章傳統(tǒng)詞項(xiàng)邏輯部分存在的問題

傳統(tǒng)的詞項(xiàng)邏輯與現(xiàn)代邏輯在理解全稱命題時(shí)候有著明顯的差異。在現(xiàn)代邏輯看來SAP（即？坌x（Sx→Px））推不出來SIP（即？堝x（Sx∧Px）），當(dāng)然也推不出來？堝xSx。但在傳統(tǒng)詞項(xiàng)邏輯中，如果詞項(xiàng)S是非空詞項(xiàng)的話，SAP既可以推理得到SIP，當(dāng)然也可以得到？堝xSx;而如果詞項(xiàng)S是空詞項(xiàng)的話，SAP就推不出來SIP，也推不出來？堝xSx。除了“？坌xSx→？堝xSx”這樣的預(yù)設(shè)論域非空的邏輯原理外，現(xiàn)代謂詞邏輯拋棄了傳統(tǒng)詞項(xiàng)邏輯對詞項(xiàng)是否非空的區(qū)分，尋找的是對所有可能論域或世界都為真的，或不論詞項(xiàng)是否非空都為真的邏輯原理。換句話說，現(xiàn)代邏輯把傳統(tǒng)詞項(xiàng)邏輯中那些只對詞項(xiàng)非空才真，而對詞項(xiàng)為空就為假的邏輯原理全都排除在了邏輯真理或原理之外。比如？坌x（Sx→Px）→～？坌x（Sx→～Px）（上反對關(guān)系）以及～？堝x（Sx∧Px）→？堝x（Sx∧～Px）（下反對關(guān)系）這兩個在傳統(tǒng)詞項(xiàng)邏輯中只要S非空就是有效邏輯原理的推理公式都被排除在現(xiàn)代邏輯真理之外，而是以間接的方式把其成立條件明確指明的方式接受下來，即（？坌x（Sx→Px）∧？堝xSx）→～？坌x（Sx→～Px）以及（～？堝x（Sx∧Px）∧？堝xSx）→？堝x（Sx∧～Px）是現(xiàn)代邏輯的邏輯真理。同樣的，當(dāng)差等關(guān)系也被表達(dá)成（？坌x（Sx→Px）∧？堝xSx）→？堝x（Sx∧Px），才為現(xiàn)代邏輯接受為邏輯真理。所以在講授傳統(tǒng)詞項(xiàng)邏輯時(shí)候，特別要注意指出對當(dāng)方陣中的哪些推理關(guān)系、哪些三段論格式以及換質(zhì)、換位以及換質(zhì)位方法的成立是否依賴于以及依賴于哪些詞項(xiàng)非空。在此問題上，本書的講述有幾處明顯問題。

1.比如在教材第77頁中，編者說：“最后需要說明的是，使用文恩圖解法還可以清晰地表明本章第三節(jié)所描述的傳統(tǒng)邏輯關(guān)于直言推理的有效式，也都是在詞項(xiàng)非空的條件下獲得的?！边@句話是錯的。這是因?yàn)?，本章第三?jié)不但講了對當(dāng)方陣所體現(xiàn)的有效直接推理，也講了對A、E、I、O命題的換質(zhì)法，也講了對E、I命題的換位法，而且講了A（也應(yīng)該有O）命題的換質(zhì)位。很顯然，除了對當(dāng)方陣中反對關(guān)系、下反對關(guān)系、以及差等關(guān)系的成立需要“詞項(xiàng)非空”這一預(yù)設(shè)，上述其余直接推理的成立都不需要這一預(yù)設(shè)。比如？堝x（Sx∧Px）？圮？堝x（Px∧Sx）（I命題換位法）是普遍成立的，既不需要預(yù)設(shè)詞項(xiàng)S不是空詞項(xiàng)，也不需要預(yù)設(shè)詞項(xiàng)P不是空詞項(xiàng)。其余類似。

2.在教材第77頁中，接著上句話，編者說：“最后需要說明的是，使用文恩圖解法還可以清晰地表明本章第三節(jié)所描述的傳統(tǒng)邏輯關(guān)于直言推理的有效式，也都是在詞項(xiàng)非空的條件下獲得的。若取消詞項(xiàng)非空預(yù)設(shè)，SAP：PIS為無效式，而傳統(tǒng)對當(dāng)方陣中的差等關(guān)系、反對關(guān)系、下反對關(guān)系以及依據(jù)它們的推理也都不再成立，而只有矛盾關(guān)系及依據(jù)它們的推理仍然成立。請讀者用文恩圖對上述結(jié)論加以證明?！边@句話即便拋開上一條指出的錯誤之外還有問題。鑒于作者明確說要求“詞項(xiàng)非空”，而在第32頁本章開頭，作者說“傳統(tǒng)邏輯所指的‘詞項(xiàng)是指充當(dāng)直言命題的主項(xiàng)與謂項(xiàng)的概念?！彼哉f，本書上在要求“主項(xiàng)和謂項(xiàng)”都要非空這一預(yù)設(shè)，不難看出，這與傳統(tǒng)教科書在講授對當(dāng)方陣時(shí)候，指出反對關(guān)系、下反對關(guān)系、以及差等關(guān)系的成立僅僅依賴于“主項(xiàng)非空”這一預(yù)設(shè)差異巨大，因?yàn)楹茱@然，這會使得傳統(tǒng)教科書認(rèn)定的無窮多的依據(jù)這三條關(guān)系的有效推理在本書中被判定為無效的。比如，傳統(tǒng)教科書會認(rèn)為：“對現(xiàn)實(shí)世界來說，如果所有人都法力無邊，那么有些人法力無邊?！边@個推理是有效推理，而本書則認(rèn)定為無效。[1]

3.另外本書編者在本章第70以及第78頁中說：“三段論有256個可能式，在有詞項(xiàng)非空的預(yù)設(shè)條件下，共有24個有效式;在沒有詞項(xiàng)非空的預(yù)設(shè)條件下，共有15個有效式”。由于本書編者實(shí)際上是在要求三段論中所有詞項(xiàng)非空，這句話也有問題。編者并沒有仔細(xì)說明哪些三段論的成立依賴于哪些詞項(xiàng)非空。若此要求不加限制，顯然會排除“所有神仙都不愛財(cái)，所有愛財(cái)?shù)亩际侨耍杂腥瞬皇巧裣?。”這樣的傳統(tǒng)教科書認(rèn)定為有效的三段論如EAO-4會被判定為無效，而在傳統(tǒng)教學(xué)中其有效性僅僅依賴于中項(xiàng)非空。

亞里士多德24式有效三段論中有15式無條件有效三段論被現(xiàn)代邏輯直接接受外，其余9式中，有5式有條件有效三段論依賴于“小項(xiàng)非空”這一預(yù)設(shè)，有3式有條件有效三段論依賴于“中項(xiàng)非空”這一預(yù)設(shè)，有1式有條件有效三段論依賴于“大項(xiàng)非空”這一預(yù)設(shè)。[2]若直接不加區(qū)分地要求“詞項(xiàng)非空”，而不仔細(xì)區(qū)分哪些格式三段論依賴大項(xiàng)、小項(xiàng)或中項(xiàng)的非空條件，很顯然，理由同上一條，會使得無窮多的傳統(tǒng)邏輯教科書中認(rèn)定為有效三段論在本書中被判定為無效，在這一方面，本書的撰寫存在一定問題。

二、第五章謂詞邏輯的自然演繹系統(tǒng)中存在的問題

本書的謂詞邏輯自然演繹系統(tǒng)是在第三章的命題邏輯自然演繹系統(tǒng)的基礎(chǔ)上添加全稱與存在量詞引入與消去四條規(guī)則構(gòu)成的。但本書所講述的謂詞邏輯系統(tǒng)并不是經(jīng)典的一階謂詞邏輯系統(tǒng)，這是因?yàn)槠浯嬖谙ヒ?guī)則與全稱引入規(guī)則的設(shè)置都存在著明顯的問題。

很明顯，若x在A中自由出現(xiàn)，則證明第4與5步都會出現(xiàn)新常量c，進(jìn)而第7步驟的概括是不合編者自己給出的全稱引入規(guī)則的，其余11個例子也是如此。

三、結(jié)語

通過上文的描述，本書的編寫還是存在著一些問題，在與第五章的作者的溝通過程中，得知其原稿件被莫名替換，才致使本書第五章出現(xiàn)如此不當(dāng)之處，因此作為教育部要求部屬高校統(tǒng)一使用的教材，本書需要進(jìn)一步的修訂。

參考文獻(xiàn)：

[1]《邏輯學(xué)》，何向東主編，張建軍、任曉明副主編，高等教育出版社，2017年7月第一版。本文簡稱此書為“教育部2017版《邏輯學(xué)》重點(diǎn)教材”。如果沒有特殊說明，文中引用頁碼皆為此書中的頁碼。

[2]PatrickHurley， A Concise Introduction to Logic，Thomson Wadsworth，10th? edition，2008，p247。

作者簡介：

楊海波（1982-），男，內(nèi)蒙古赤峰人，哲學(xué)博士，武漢理工大學(xué)馬克思主義學(xué)院哲學(xué)系講師，研究方向：邏輯學(xué)與西方哲學(xué); 邊云霞（1980-），女，內(nèi)蒙古烏蘭察布市人，歷史學(xué)碩士，武警工程大學(xué)理學(xué)院基礎(chǔ)部近代史教研室講師，研究方向：近代歷史。