許偉煒

【摘要】本文以角平分線的性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，構(gòu)建思維導(dǎo)圖解決幾何題目，在傳授知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考并掌握解題技巧與方法。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);思維導(dǎo)圖;發(fā)散思維

“中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”要求我們在傳授學(xué)生文化基礎(chǔ)的時(shí)候，不僅要注重人文底蘊(yùn)的積累，更要培養(yǎng)科學(xué)精神?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也要求我們要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。然而，現(xiàn)在普遍的初中生都習(xí)慣于傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)模式，缺乏獨(dú)立思考的能力，遇到實(shí)際問題或考試題目時(shí)難以及時(shí)給出解決問題的思路。在日常的教學(xué)中，教師經(jīng)常遇到的情況是：會(huì)做題的學(xué)生自然而然就會(huì)做了，也說不清楚原因;而不會(huì)做題的學(xué)生，無論教師再講多幾遍，學(xué)生還是不會(huì)。因此，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，讓學(xué)生掌握解題技巧與方法將成為當(dāng)們教學(xué)任務(wù)的重中之重。在多方面向資深教師請教以及查閱各種教育教學(xué)文獻(xiàn)之后，以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，從問題入手，通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生理清解題思路，并根據(jù)思維導(dǎo)圖完成整道題目的答題過程。

一、什么是思維導(dǎo)圖

“思維導(dǎo)圖”是由英國“記憶之父”東尼·博贊發(fā)明的思維工具，又叫做“心智圖”。思維導(dǎo)圖不僅有利于學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)更加清晰地記住所學(xué)知識，還廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活中的方方面面，更有利于培養(yǎng)初中學(xué)生的解題思維。其作用主要表現(xiàn)如下：

1.節(jié)約空間：思維導(dǎo)圖是通過關(guān)鍵字詞來描述知識內(nèi)容，不需要長篇大論，表達(dá)也更加清晰，更加節(jié)約時(shí)間與空間，更加體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精簡美。

2.創(chuàng)新思想：思維導(dǎo)圖減少一些不必要的框框架架，有利于發(fā)散思維，讓學(xué)生能夠更加自由的發(fā)揮，由問題入手去尋求解決辦法，更有利于創(chuàng)新思想的培養(yǎng)。

3.思路清晰：思維導(dǎo)圖是有目的、有計(jì)劃地尋求解決問題的方法，不是無的放矢。通過思維導(dǎo)圖，我們能更清晰要干什么。

二、為什么要構(gòu)建思維導(dǎo)圖

在日常的教育教學(xué)工作中，經(jīng)常會(huì)聽到學(xué)生抱怨題目太難了。學(xué)生只會(huì)課堂上老師講過的題目，而對于靈活變化的題目往往不知所措，找不到解題突破口，甚至連解題的方向都找不到。通過和不同分?jǐn)?shù)層的學(xué)生聊天發(fā)現(xiàn)，會(huì)做題的同學(xué)從一開始看到題目，解題的大概思路步驟就在大腦中自然而然地顯示出來;而解題有困難的學(xué)生，往往在思考問題的時(shí)候連題目本身要求什么都給忘了，思路不清晰，缺乏目的性。為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使得學(xué)生在遇到靈活問題時(shí)候能有比較清晰的解題思路，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從問題入手，通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖發(fā)散思維，尋找解題方法與技巧是至關(guān)重要的。

三、如何構(gòu)建思維導(dǎo)圖

以八年級上冊第十二章第三節(jié)第二課時(shí)“角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用”為例，本節(jié)課主要要求掌握角平分線的性質(zhì)的簡單應(yīng)用。性質(zhì)的應(yīng)用為證明線段相等提供了新的途徑、新的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的精簡美。同時(shí)，這節(jié)課在本章內(nèi)容中起到承前啟后的作用：承前，本節(jié)課是在學(xué)生掌握三角形全等的判定方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是三角形全等的延續(xù);啟后，本節(jié)課為后續(xù)角平分線的判定的證明提供了理論基礎(chǔ)。

結(jié)合班級學(xué)生的實(shí)際情況：學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，對于三步以上的證明題就無法下手，我將通過引導(dǎo)學(xué)生自主思考、構(gòu)建思維導(dǎo)圖來探究角平分線的性質(zhì)的簡單應(yīng)用。利用多媒體演示，逐步引導(dǎo)學(xué)生獲得解決問題的思路，充分體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)新知識的主動(dòng)權(quán)。既能與時(shí)俱進(jìn)充分利用多媒體使知識更加直觀，又能在學(xué)生動(dòng)手操作基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)筆探究，堅(jiān)持師生間的多向交流。

為引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，筆者設(shè)計(jì)了以下題目。

1.如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：EB=FC.先復(fù)習(xí)證明線段相等的三種方法：等量代換、三角形全等以及角平分線的性質(zhì)。然后引導(dǎo)學(xué)生從問題入手，畫出思維導(dǎo)圖，運(yùn)用角平分線的性質(zhì)證明DE= DF，進(jìn)而通過證明△BDE與△CDF全等，得到EB=FC。引導(dǎo)學(xué)生從問題入手，構(gòu)建思維導(dǎo)圖解決問題，指導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)解題思維。

2.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB 于E，E、F在AC上，

且FD=BD，求證：CF=EB.

改變例題中直角的位置。學(xué)生自主畫出思維導(dǎo)圖、尋找飛機(jī)模型解決問題，教師巡視，邀請學(xué)生上講臺就本題進(jìn)行講解。一題多變，拓展學(xué)生解題思路，符合高效課堂要求。通過學(xué)生觀察圖形、獨(dú)立思考，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識。強(qiáng)化思維導(dǎo)圖，構(gòu)建模型，進(jìn)一步深化解題思維。

學(xué)習(xí)效果評價(jià)：從本節(jié)課的學(xué)生學(xué)習(xí)效果上看，學(xué)生對于角平分線的性質(zhì)的簡單應(yīng)用掌握較好，特別對于飛機(jī)模型很感興趣。學(xué)生模仿例題，從問題入手，通過頭腦風(fēng)暴自己畫出思維導(dǎo)圖解決問題，但是遇到需要畫輔助線的題目還是有部分學(xué)生不知所措，說明知識方法掌握不牢固，靈活應(yīng)用的能力有待提高，同時(shí)學(xué)生的語言表達(dá)和答題規(guī)范也需要加強(qiáng)訓(xùn)練。

四、總結(jié)及建議

經(jīng)過分析和實(shí)踐，得出以下結(jié)論：

第一，思維導(dǎo)圖在教學(xué)中的作用是明顯的。很多學(xué)生一開始毫無頭緒或者無從下筆，而通過從問題入手分析問題之后構(gòu)建思維導(dǎo)圖，有利于學(xué)生理清思路，將解題過程更加清晰的展現(xiàn)出來。

第二，學(xué)生可以通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖自己尋求解決問題的方法，但是需要一定的時(shí)間去學(xué)習(xí)和熟練。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過思維導(dǎo)圖將零碎的知識點(diǎn)聯(lián)系到一起，形成一套系統(tǒng)的解題方法。

通過引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力以及科學(xué)精神，針對其中一些具體內(nèi)容給出以下建議：加強(qiáng)思維導(dǎo)圖訓(xùn)練。部分學(xué)生還是對構(gòu)建思維導(dǎo)圖解決問題的方法不夠熟練，需通過加強(qiáng)練習(xí)來發(fā)展自己的解題思維能力?？偠灾?，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖解題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

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