徐炳樺，周湘，雷發(fā)兵，馬翔

上汽通用五菱汽車股份有限公司,廣西柳州 545007)

0 引言

隨著電動車技術的發(fā)展，電動車的嘯叫問題已逐步被行業(yè)所重視。由于電動車的動力總成主要由電機和主減速器組成，兩者的激勵頻率都處于中高頻段，容易引發(fā)嘯叫問題，沒有發(fā)動機噪聲的遮蔽，傳至車內的嘯叫聲更明顯，嚴重影響乘員的舒適性。

嘯叫的傳遞路徑排查是解決嘯叫問題的重要手段，傳統(tǒng)的路徑排查方法主要是嘯叫關鍵頻率比對、逐一切斷傳遞路徑等經驗型排查方法。隨著TPA技術的興起，傳遞路徑的分析方法逐漸科學化、規(guī)范化[1-3]。TPA方法的關鍵在于激勵點的載荷識別技術，傳統(tǒng)的TPA技術采用逆矩陣法對載荷進行識別，此方法精度較高，但是整個測試流程耗時較長，工作量大。為了縮短排查時間，先后提出了OPA、OPAX兩種載荷識別方法。OPA法是一種完全基于工況測試數據來識別路徑貢獻量的方法，在建模分析過程中并沒有專門的載荷識別步驟，而是基于參考點響應與目標點響應之間的傳遞關系來分析傳遞路徑對目標響應的貢獻。OPAX法是在工況測試數據的基礎上建立參數化載荷模型，通過參數辨識技術來進行載荷識別[4-7]。OPA法和OPAX法均是基于工況載荷的路徑貢獻分析方法，相較傳統(tǒng)TPA法精度不足，在工程上沒有得到廣泛應用。

電動車的嘯叫聲屬于中高頻噪聲，不僅通過結構進行傳遞，也有部分能量通過空氣路徑傳至車內。為了提高模型精度，本文作者選用了傳統(tǒng)逆矩陣法識別載荷，搭建嘯叫傳遞路徑分析模型。

1 嘯叫傳遞路徑貢獻分析模型的理論基礎

1.1 測試工況數據前處理

在實際工況數據采集過程中，汽車聲源眾多，車內噪聲來源復雜，需要對車內噪聲與嘯叫傳遞路徑的輸入響應進行相干性分析。相干性分析是分析輸出信號的頻率與各輸入信號特征頻率之間的關系，即確定各輻射聲源對目標點噪聲的影響。

在一個多輸入單輸出線性系統(tǒng)中，對于輸出信號與輸入信號有：

Pyy=Pvv+Pnn

(1)

其中：Pyy表示響應信號的自功率譜，Pvv表示輸出信號中由模型輸入信號引起的部分；Pnn表示輸出信號自譜中由噪聲、測試誤差所引起的部分。

重相干函數定義為

(2)

可見，由重相干函數可以得出模型中輸入信號對輸出信號的影響在全部輸出信號中所占的比例。通常根據重相干函數是否大于0.9來判斷輸入信號是否足夠表征系統(tǒng)的輸入狀況。

若兩者之間的相關性不足，則說明測試工況數據中車內噪聲受其他聲源的影響較大。為了排除其他聲源的干擾，需對測試工況數據進行多次線性平均處理，將不相關的噪聲成分平均掉。根據傅里葉定理可知，一個復雜的信號數據可以視作為多個不同幅值、頻率、相位的正弦信號疊加而成。如果其中兩個單頻信號的幅值和頻率相同，但相位相反，它們進行線性平均時疊加而成的幅值為0。因此，將工況測試數據進行多次線性平均后，那些相位關系匹配較差的頻率成分會被平均掉。線性平均法雖然能屏蔽不相關的噪聲成分，但是對相關信號也會造成一定損失。為了相關信號的完整性，在進行測試工況數據的線性平均時，需要選擇一個信號作為相位參考信號，那么與此信號相關的頻率成分將不會被平均掉。針對電動車的嘯叫傳遞路徑分析模型，在工況數據采集時需在動力總成上安裝一個加速度傳感器，這個傳感器信號就是用來做相位參考的。

1.2 逆矩陣法識別載荷

嘯叫傳遞路徑分析模型是基于“源-路徑-響應”的系統(tǒng)構架搭建的

(3)

式中：yk為車內響應；FRFik為結構路徑的傳遞函數；Fi為結構路徑的激勵載荷；n為結構傳遞路徑的數量；FRFjk為空氣傳遞路徑的傳遞函數；Qj為空氣傳遞路徑的激勵；p為空氣傳遞路徑的數量[8-9]。

將汽車視為一個系統(tǒng)，如圖1所示，其嘯叫激勵源主要是電驅動橋(電機、主減速器)，傳遞路徑主要包括懸置、空調管路、車身，響應是指車內噪聲及振動。

圖1 嘯叫傳遞路徑示意

在運行工況下，無法直接獲取激勵源輸出的動態(tài)力，需要輔助測試來進行載荷識別。為了準確識別載荷，需要設置相應的參考點來完成載荷識別，參考點設置模型如圖2所示。

圖2 參考點示意

(4)

↓

(5)

式中：FRF11為激勵點F1至參考點x1的力-響應的傳遞函數;FRF12為激勵點F1至參考點x2的力-響應的傳遞函數;FRF21為激勵點F2至參考點x1的力-響應的傳遞函數;FRF22為激勵點F2至參考點x2的力-響應的傳遞函數。

從公式(5)中可看出，若想要完全解出公式，則傳函的逆矩陣必須是正交矩陣，或者說假設系統(tǒng)中有N條傳遞路徑，那么傳函的逆矩陣必須由N組線性無關的向量組成。為了增加估計可信度，需要將公式進行擴展，將參考點數目增加至所求傳遞路徑激勵力數目的兩倍以上，因此公式可表示成

(6)

拓展后的傳函矩陣，很容易把外界干擾的無用信息代入計算而產生計算誤差，為了盡量減少這類誤差的出現，需要將傳函進行奇異值分解。

(7)

(8)

奇異值矩陣σi中的奇異值一般會按照從大到小排列，表征著這些對應系統(tǒng)矩陣的獨立特征擁有的信息量的重要程度。逆矩陣可表示為轉置的奇異值向量對與奇異值倒數之和的形式，這意味著最小奇異值在逆矩陣貢獻量中占有最大的部分，即包含最少信息的部分轉置后將變得最為重要，實際操作中認為小奇異值表示受到干擾產生的信息，刪除較低奇異值后計算效果更好。通常會用條件數對系統(tǒng)奇異值進行篩選，可表示為

N=σ1/σn

(9)

式中：σ1表示系統(tǒng)的最大奇異值；σn表示系統(tǒng)奇異值。條件數越大，計算精度越小，反之則計算精度越高。西門子軟件中存在3種奇異值的篩選方式，分別是個數法、絕對值法、相對值法，給出的推薦條件數為小于100。但是FRF為譜分析曲線，在各個頻率下表現出的特征信息會有所變化，因此，在實際操作過程中會根據不同頻率下實際表現出的特征信息采用更加嚴謹科學的篩選方式。

首先,條件數特別高的頻率段必須刪除掉較低奇異值，保證所反求的力載荷計算精度。其次，關鍵頻率段應盡量保持奇異值的完整，以免遺漏關鍵信息。最后，應在不同頻率段使用不同的奇異值篩選方式，使計算精度與保證信息之間達到平衡，但是遇到過小的奇異值可直接刪除，因為它對樣件行為影響很小。

2 某電動汽車嘯叫解決實例

2.1 嘯叫傳遞路徑貢獻分析模型搭建

某輕型電動汽車在20 km/h勻速工況下嘯叫明顯，嚴重影響車內的聲品質。為了簡要辨別激勵來源，首先進行加速工況測試，測試數據如圖3所示。

圖3 加速工況車內噪聲colormap圖

從數據分析，該車嘯叫問題主要是由9.95階和23階兩階激勵引起的，23階和9.95階激勵分別為電動汽車主減速器的第一減速齒輪嚙合階次和第二減速齒輪嚙合階次，所以該車嘯叫問題主要激勵源為主減速器，分布頻率主要集中在150～600 Hz，在汽車勻速20 km/h的工況下其嘯叫頻率主要集中在500 Hz附近。20 km/h勻速工況為該問題的主要抱怨工況，因此，本文作者主要對該工況進行路徑貢獻分析。

如圖4所示，該電動汽車以電機與主減速器集成在一起的電驅動橋為動力總成系統(tǒng)，采用三點懸置支承，空調壓縮機安裝在電驅動橋上，通過管路與車身連接，每個激勵點僅考慮3個平動自由度，忽略旋轉自由度。因此，電動車嘯叫的傳遞路徑總共有(懸置數目×3+空調管路×3)12條結構傳遞路徑。在中高頻段電動汽車的嘯叫存在一部分能量會通過空氣傳遞路徑傳至車內，但是電機包裹后測試驗證，車內嘯叫噪聲無明顯變化，因此，文中的嘯叫傳遞路徑主要針對嘯叫的結構傳遞路徑。

圖4 動力總成布置形式

搭建傳遞路徑貢獻量分析模型時，需要重新采集工況測試數據。為了降低路面激勵對車內聲音的貢獻，測試必須在光滑瀝青路面上進行，信號采集過程中可在線使用頻譜分析，同時保留幅值和相位信息，參考相位點選擇電機本體振動點，平均方式為線性平均5次/s，部分測點圖片可參考圖5。測試工況為電動汽車車速為20 km/h勻速行駛工況。

圖5 部分測點示意

為了搭建傳遞路徑貢獻量分析模型，需要測試激勵點至車內的傳遞函數以及用于提取載荷的各激勵點之間的相互傳遞函數。為了保證測試精度，傳遞函數的測試在消聲室內進行。此次測試采用LMS的測試設備，在懸置被動端、壓縮機管路被動端布置三向振動傳感器，具體位置參考圖5，在車內駕駛員內耳布置麥克風，依次用力錘錘擊各激勵點，輸入信號加力窗，輸出信號加指數窗，測試數據要求常相干函數大于0.85，各激勵點錘擊3次，取平均值，測得各激勵點之間的結構傳遞函數及激勵點至車內的結構傳遞函數。將測試所得的工況數據和傳函數據代入公式(5)，根據公式(7)(8)(9)舍棄較小條件數并針對關鍵頻段(500 Hz附件頻段)的條件數進行篩選后，運用逆矩陣法得到激勵點載荷。各激勵點載荷數據如表1所示。

表1 各激勵點載荷計算結果

激勵點處提取的載荷顯示，后懸置X、Z向的激勵力略高于其他路徑。將提取的載荷數據及測試得到的激勵點至車內結構傳遞函數數據代入公式(3)，擬合得到的車內噪聲與測試的車內噪聲對比結果如圖6所示，各路徑的貢獻量分析結果如圖7所示。

從對比結果可看出，由于文中分析的傳遞路徑為嘯叫的結構傳遞路徑，因此擬合結果與實測結果相比在幅值上有所降低，但是關鍵頻率的峰值頻率基本吻合，該傳遞路徑貢獻量分析模型可作為解決車內嘯叫噪聲的參考。

圖6 擬合與測試的車內噪聲對比結果 圖7 嘯叫傳遞路徑貢獻量分析結果圖

從分析結果可看出：在500～520 Hz關鍵頻率段，后懸置X、Z向的結構傳遞路徑對目標點的貢獻較大；在520 Hz的頻率下，空調管路X、Y向的結構路徑也存在著較大的貢獻。

2.2 激勵源載荷分析

激勵點對車內噪聲的貢獻量主要由該路徑所受到的激勵載荷大小和路徑對振動的傳遞率來決定。從上文分析已知，后懸置X、Z向的激勵力略高于其他路徑。但是目前在工程上并無對電動汽車動力總成激勵載荷的量化標準，所以無法直接判斷后懸置X、Z向的激勵力是否過載。因此，需通過電機總成殼體模態(tài)分析對問題進行進一步分析與排查。而在動力總成系統(tǒng)中，若其內部激勵頻率與殼體固有頻率發(fā)生共振，則系統(tǒng)對激勵點處的激勵會明顯增高。動力總成各部件的殼體模態(tài)分析結果如圖8所示。

圖8 動力總成系統(tǒng)殼體模態(tài)

分析結果可看出，殼體總成前三階模態(tài)頻率分別為1 070、1 281、1 768 Hz，電機總成各部件的模態(tài)與問題的激勵頻率(500～520 Hz)無明顯的耦合現象，說明動力總成殼體共振不是嘯叫問題產生的主要原因。

2.3 傳遞路徑傳遞率分析及優(yōu)化

對試驗樣車進行NTF傳函敲擊測試，從圖9看出，后懸置X、Z向的結構傳函都高于平均水平，因此，該問題的主要解決方案圍繞優(yōu)化路徑的振動結構傳函展開。

圖9 傳遞路徑NTF測試結果

分析路徑貢獻可知，后懸置路徑點在一段寬頻范圍內呈現較高的貢獻，沒有出現明顯的共振頻率。為了改善后懸置路徑點的傳遞特性，需要增大后懸置至車身的力衰減，因此，在副車架與車身的接附點處增加襯套，形成一個二級隔振結構，見圖10。

圖10 副車架二級減振結構優(yōu)化方案

針對二級隔振系統(tǒng)，搭建仿真分析模型，如圖11所示，模型按照“電機總成(剛體)-動力總成懸置-副車架(柔體)-副車架懸置-車身(剛體)”的拓撲結構搭建，其中懸置簡化為3個相互垂直的線性彈簧黏性阻尼元件，副車架柔體模型保留前12階模態(tài)，見圖12。

圖11 二級減振結構剛柔耦合模型

圖12 副車架前12階柔體模態(tài)

系統(tǒng)單極隔振與二級隔振的隔振性能分析結果如圖13所示，相比單極隔振，二級隔振結構的振動傳遞率在中高頻段整體下降，但是500 Hz附近的振動傳遞率下降幅度較小，無法規(guī)避嘯叫風險。因此，本文作者在二級減振結構的基礎上，對隔振系統(tǒng)的懸置剛度進行優(yōu)化，搭建優(yōu)化模型[10-12]如圖10所示，以在480～520 Hz頻率范圍內達到最佳的系統(tǒng)隔振效果。該優(yōu)化模型的優(yōu)化變量為動力總成及副車架懸置剛度，為保證工藝可行性，優(yōu)化范圍為原方案剛度值的±30%；為了減小系統(tǒng)模態(tài)之間的能量耦合，系統(tǒng)的各階模態(tài)頻率間隔大于10 Hz；為防止急加速或急減速時電動汽車的低頻瞬態(tài)扭矩沖擊，需對極限工況下的電動汽車的瞬態(tài)扭矩沖擊時能量頻域分布的情況進行分析，分別采集該電動汽車在WOT run-up(全負荷加速工況)和tip in/out(急加速/減速工況)下的瞬態(tài)扭矩沖擊數據如圖14所示，對其進行能量頻域分布情況分析如圖15所示。

圖13 單極隔振與二級隔振(優(yōu)化前后)的隔振性能對比

圖14 WOT run-up、tip in/out工況瞬態(tài)扭矩

圖15 瞬態(tài)扭矩能量頻域分布

從能量頻域分布情況看，系統(tǒng)的沖擊能量頻率集中在3～10 Hz，因此，在優(yōu)化模型中需將系統(tǒng)的各階模態(tài)約束為大于10 Hz。為保障電動汽車的底盤操縱穩(wěn)定性，副車架的懸置剛度值需大于550 N/mm，優(yōu)化目標為系統(tǒng)在480～520 Hz頻段之間的振動傳遞率最小。系統(tǒng)頻響函數的計算方法為模態(tài)綜合法，優(yōu)化算法采用NSGAⅡ多目標遺傳算法。

(10)

式中:Hf(x)、Hf(y)、Hf(z)分別是在不同響應頻率f下的系統(tǒng)X、Y、Z方向的振動傳遞率，可表示為

(11)

式中：Xb為車身振動響應；Fp為后懸置處力激勵；s為系統(tǒng)的模態(tài)階數；φs為s階模態(tài)的振型;Ms、Cs、Ks分別為對應的質量、阻尼、剛度矩陣;f(interval)min為系統(tǒng)各模態(tài)之間的最小頻率間隔;fmin為系統(tǒng)的最小模態(tài)頻率;kj為副車架懸置剛度;ki為動力總成懸置剛度;kbj為原方案副車架懸置剛度值;kbi為原方案動力總成懸置剛度。

按照優(yōu)化模型進行優(yōu)化計算，得到優(yōu)化結果為動力總成懸置：左懸置剛度降低30%、右懸置剛度降低27%，后懸置剛度降低25%；副車架懸置：前懸置剛度降低20%，后懸置降低23%。系統(tǒng)的振動傳遞率優(yōu)化結果如圖13所示，優(yōu)化后的系統(tǒng)振動傳遞率在500 Hz附近下降明顯。

2.4 試制實車驗證

按照優(yōu)化結果試制樣件，在整車上進行測試驗證，客觀數據記錄如圖16，發(fā)現將新方案裝車后在20 km/h工況下電動車車內的嘯叫噪聲降低，主觀聲品質提升較大。將噪聲數據進行9.95階、23階階次切片，優(yōu)化結果如圖17所示，車內9.95階、23階噪聲明顯降低。因此，新方案對電動汽車的嘯叫問題改善非常明顯。

圖16 優(yōu)化后車內加速噪聲colourmap對比

3 結論

(1)傳遞路徑貢獻量分析是解決電動汽車在低速下的中頻嘯叫噪聲一種重要的分析手段。本文作者運用傳遞路徑貢獻量分析對某純電動汽車的20 km/h勻速工況下車內嘯叫進行分析，最終找到嘯叫噪聲的關鍵傳遞路徑。

(2)激勵點對車內噪聲的貢獻量主要由該路徑所受到的激勵載荷大小和路徑對振動的傳遞率來決定。改善傳遞路徑的中高頻振動傳遞特性是消除車內嘯叫的重要手段。

(3)優(yōu)化隔振系統(tǒng)中的懸置剛度值可改善隔振系統(tǒng)的固有頻率分布，最終改善系統(tǒng)的隔振系能。本文作者搭建剛柔耦合仿真模型，以隔振器的剛度為優(yōu)化變量，以問題路徑的振動傳遞率為優(yōu)化目標，運用遺傳優(yōu)化算法對電機隔振系統(tǒng)進行優(yōu)化。按照優(yōu)化結果進行裝車試制，經實車試驗驗證，車內嘯叫問題得到明顯改善。