張威，李家俊，王銘昭

(1.貴州大學(xué)，貴州貴陽 550025; 2.貴州華烽汽車零部件有限公司，貴州貴陽 550005)

0 引言

主動空氣循環(huán)控制機(jī)構(gòu)是汽車廣泛使用的機(jī)電一體化產(chǎn)品，主要實現(xiàn)汽車內(nèi)外空氣循環(huán)以及溫度的調(diào)節(jié)，其綜合性能影響汽車空氣循環(huán)系統(tǒng)運行的可靠性。控制機(jī)構(gòu)在工作時，其殼體受到來自齒輪傳動、電機(jī)旋轉(zhuǎn)以及路面載荷的激勵作用，易產(chǎn)生應(yīng)力集中和共振問題導(dǎo)致殼體疲勞破壞。因此，對殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理優(yōu)化，減小應(yīng)力集中，避免發(fā)生共振現(xiàn)象，對提高控制機(jī)構(gòu)使用壽命具有重要意義。

許多學(xué)者針對殼體優(yōu)化使用了多種設(shè)計方法。侯新月等[1]采用基于響應(yīng)曲面方法對噴灌機(jī)行星齒輪減速箱進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，大大減輕了箱體質(zhì)量。張云波等[2]利用拓?fù)鋬?yōu)化對可控啟動裝置齒輪箱箱體進(jìn)行了輕量化設(shè)計,節(jié)約了成本。楊成和李宏偉[3]利用ANSYS有限元分析軟件對齒輪泵殼體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，提高了殼體剛度并減少了材料的使用。黃蔚等人[4]采用中心復(fù)合試驗設(shè)計方法對汽車適時切換機(jī)構(gòu)殼體進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計，實現(xiàn)了殼體輕量化。沈偉等人[5]利用變密度法對變速箱進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后的殼體強(qiáng)度和剛度均有所提高。

本文作者針對殼體在工作過程中存在應(yīng)力集中導(dǎo)致殼體開裂等問題進(jìn)行研究，利用ANSYS軟件對控制機(jī)構(gòu)殼體進(jìn)行有限元分析，基于變密度方法對殼體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，通過模態(tài)分析研究控制機(jī)構(gòu)的動力特性，有效降低殼體最大等效應(yīng)力，避免發(fā)生共振現(xiàn)象，提高控制機(jī)構(gòu)使用壽命。

1 控制機(jī)構(gòu)殼體靜力學(xué)分析

1.1 網(wǎng)格劃分

利用UG軟件對控制機(jī)構(gòu)殼體進(jìn)行三維建模，建模過程中忽略非主要受力結(jié)構(gòu)，對倒角等細(xì)微結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化處理，建立的汽車主動空氣循環(huán)控制機(jī)構(gòu)殼體模型如圖1所示。

殼體材料選擇PPS工程塑料，其主要性能參數(shù)如表1所示。

對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，選用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分密度對靜力分析結(jié)果的影響如圖2所示。劃分網(wǎng)格選擇單元尺寸為1 mm，單元數(shù)416 297，節(jié)點數(shù)659 682。

圖1 控制機(jī)構(gòu)模型

表1材料性能參數(shù)

參數(shù)參數(shù)值密度/(g·cm-3)1.75彈性模量/GPa16.2泊松比0.35屈服強(qiáng)度/MPa167

圖2 網(wǎng)格劃分

1.2 載荷邊界約束條件

載荷邊界約束條件的確定影響著殼體有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性?？刂茩C(jī)構(gòu)內(nèi)包括電機(jī)、定位軸以及輸出軸，其齒輪傳動方式和受力情況如圖3所示。

控制機(jī)構(gòu)傳動裝置由一對蝸輪蝸桿以及3對圓柱直齒輪副組成，其中蝸桿與電機(jī)軸相連，齒輪6與輸出軸相連。各齒輪參數(shù)如表2所示。

控制機(jī)構(gòu)工作時，齒輪傳動所產(chǎn)生的作用力通過定位軸和輸出軸傳遞到殼體上。殼體的輸出軸處、定位軸處以及電機(jī)支架處均受到徑向力與切向力作用，其中定位軸2、定位軸3以及輸出軸不受軸向力作用，電機(jī)支架和定位軸1受到蝸輪蝸桿傳動時產(chǎn)生的軸向力作用。齒輪傳動產(chǎn)生的徑向力、切向力和軸向力如圖3所示，直齒圓柱齒輪計算公式為

(1)

Fr=Fttanα

(2)

式中：Ft為切向力；T為齒輪轉(zhuǎn)矩；d為分度圓直徑；Fr為徑向力；α為壓力角。

蝸桿傳動計算公式為

(3)

(4)

Fr1=Fr2=Ft2tanα

(5)

式中：Ft1、Ft2分別為蝸桿、蝸輪的切向力；Fr1、Fr2分別為蝸桿、蝸輪的徑向力；Fa1、Fa2分別為蝸桿、蝸輪的軸向力；T1、T2分別為蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)矩；d1、d2分別為蝸桿、蝸輪分度圓直徑。

圖3 齒輪傳動及受力分析示意

表2齒輪參數(shù)

齒輪編號123456模數(shù)/mm0.60.60.60.60.80.8齒數(shù)173311441151壓力角/(°)202020202020

圖3中a=10.2 mm、b=5.9 mm、c=1.7 mm、d=14.2 mm、e=7.1 mm、f=3.1 mm,輸出軸最大轉(zhuǎn)矩1 800 N·mm，殼體受力位置如圖4所示，計算得受力大小如表3所示。

結(jié)合圖4以及表3的受力分析結(jié)果對控制機(jī)構(gòu)殼體施加載荷，控制機(jī)構(gòu)通過螺栓固定，故在3個螺栓孔面施加固定約束，靜強(qiáng)度分析結(jié)果如圖5所示。

由靜強(qiáng)度分析結(jié)果可知，殼體應(yīng)力集中主要發(fā)生在殼體內(nèi)部截面過渡處，最大等效應(yīng)力12.45 MPa。該位置產(chǎn)生高應(yīng)力是由于殼體內(nèi)部截面過渡突變導(dǎo)致。殼體形變較小，且整體應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力，具有優(yōu)化空間。

圖4 殼體受力分布

表3 殼體受力分析結(jié)果 N

圖5 控制機(jī)構(gòu)殼體強(qiáng)度云圖

2 殼體優(yōu)化設(shè)計

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化

此次對控制機(jī)構(gòu)殼體的拓?fù)鋬?yōu)化選用變密度法，以殼體質(zhì)量減少30%為約束條件，對控制機(jī)構(gòu)殼體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析，得到目標(biāo)機(jī)構(gòu)材料的拓?fù)涿芏仍茍D如圖6所示。

參照拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖，可以直觀地得到殼體材料富余位置，對非主要受力結(jié)構(gòu)的部位進(jìn)行改進(jìn)，減薄殼體厚度，構(gòu)建加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，并在截面過渡處突變位置增加倒角結(jié)構(gòu)，使殼體平滑過渡?？刂茩C(jī)構(gòu)殼體拓?fù)鋬?yōu)化模型如圖7所示。

圖6 拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖

圖7 控制機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

控制機(jī)構(gòu)殼體優(yōu)化后的云圖如圖8所示。

圖8 殼體拓?fù)鋬?yōu)化后云圖

由分析結(jié)果可知，優(yōu)化后殼體的最大形變量與最大等效應(yīng)力均降低，其中最大等效應(yīng)力降低約3.8%，由控制機(jī)構(gòu)殼體內(nèi)部截面過渡處轉(zhuǎn)移到輸出軸孔處，且應(yīng)力分布更加均勻，解決了應(yīng)力集中問題，同時優(yōu)化后質(zhì)量減輕約9.4%。

3 振動特性分析

3.1 模態(tài)分析

在機(jī)械結(jié)構(gòu)中，模態(tài)是一種固有的振動特性。為避免優(yōu)化后殼體在外部激勵作用下發(fā)生共振現(xiàn)象，對控制機(jī)構(gòu)殼體進(jìn)行模態(tài)分析。在模態(tài)分析中，低階模態(tài)起到主要作用[2]，因此選取前6階模態(tài)進(jìn)行分析。各階模態(tài)的固有頻率如表4所示，各階模態(tài)振型如圖9所示。

表4 模態(tài)分析結(jié)果

圖9 殼體前6階模態(tài)振型

3.2 激勵分析

控制機(jī)構(gòu)殼體在實際工況下會受到齒輪嚙合激勵、電機(jī)旋轉(zhuǎn)激勵和路面隨機(jī)載荷激勵的作用，各種激勵頻率分析如下：

(1)齒輪嚙合激勵頻率

相互嚙合的兩個齒輪之間的嚙合頻率是相等的，其計算公式為

(6)

式中：f為頻率；n為齒輪轉(zhuǎn)速；z為齒輪齒數(shù)。

控制機(jī)構(gòu)輸出軸轉(zhuǎn)速為2 r/min，結(jié)合各齒輪參數(shù)計算得到傳動齒輪間嚙合頻率如表5所示。

表5 齒輪嚙合頻率

由模態(tài)分析結(jié)果知，控制機(jī)構(gòu)殼體各階模態(tài)固有頻率集中在956.39～1 654.1 Hz之間,高于齒輪嚙合頻率，故不會發(fā)生共振。

(2)電機(jī)激勵頻率

電機(jī)轉(zhuǎn)頻的計算公式為

(7)

其中：n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。已知輸出軸轉(zhuǎn)速為2 r/min，計算得電機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率為63.04 Hz，低于殼體一階固有頻率956.39 Hz，不會發(fā)生共振。

(3)路面隨機(jī)載荷激勵頻率

在汽車行駛時，控制機(jī)構(gòu)會受到路面隨機(jī)載荷的作用。路面隨機(jī)載荷激勵頻率計算公式為

(8)

式中：v為汽車行駛車速；l為路面不平度波長。

在平坦路面上，l為4.2～90.9 m，搓板路面上l為0.8～6.7 m，在石板路面上l為0.5～1.1 m[7]。選取車速為180 km/h，路面不平度波長為0.5 m，計算得路面隨機(jī)載荷頻率為360 Hz，低于控制機(jī)構(gòu)殼體一階固有頻率956.39 Hz，故不會發(fā)生共振。

4 結(jié)論

通過建立汽車主動空氣循環(huán)控制機(jī)構(gòu)殼體有限元模型，對其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化改進(jìn)結(jié)構(gòu)，得到以下結(jié)論：

(1)通過對殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，有效減少3.8%的最大等效應(yīng)力，同時殼體質(zhì)量減輕9.4%，解決了應(yīng)力集中問題，進(jìn)一步減輕殼體質(zhì)量。

(2)通過模態(tài)分析得出外部最大激勵頻率360 Hz,低于1階固有頻率956.39 Hz，優(yōu)化后殼體工作時不會發(fā)生共振。