李貞昕，程軍勝

(1.中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100189； 2.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

近年來，電磁發(fā)射技術(shù)的理論體系以及實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)完備，且逐步在實(shí)踐中得到應(yīng)用，未來電磁推進(jìn)將成為推進(jìn)領(lǐng)域內(nèi)的重要角色。1993 年桑迪亞實(shí)驗(yàn)室的35級(jí)電磁線圈推進(jìn)器把235 g的電樞加速到1 km/s；近年來，桑迪亞實(shí)驗(yàn)室將電磁線圈發(fā)射器推廣到航空航天、大質(zhì)量發(fā)射等領(lǐng)域，2004年12月中旬，將650 kg的物體發(fā)射到24英尺的高空。2010年,美國航天局將質(zhì)量為10.4 kg的物體加速到2.5 km/s，其儲(chǔ)能達(dá)到33 MJ。2015年電磁線圈彈射試驗(yàn)在美國福特號(hào)航母上進(jìn)行，將一輛小汽車彈射至兩公里以外，將一個(gè)重量約為36噸的模型車彈射到了幾十米,標(biāo)志著電磁推進(jìn)技術(shù)得到了應(yīng)用[1-3]。我國從20世紀(jì)90年代開始進(jìn)行電磁線圈推進(jìn)器的相關(guān)研究。中國科學(xué)院電工研究所利用異步電磁線圈發(fā)射裝置將10 kg重的物體加速到200 m/s[4]。

1 物理模型

1) 推力方程

為研究拋體受力，本文對(duì)動(dòng)子采用有限元割分的方法，計(jì)算單元如圖1所示。

圖1 動(dòng)子有限元計(jì)算單元示意圖

根據(jù)安培力定律，動(dòng)子的推進(jìn)方向受力為：

Fz=-ipLBrd

(1)

(2)

若含有由Nd個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈和Np個(gè)動(dòng)子導(dǎo)體片，則動(dòng)子沿推進(jìn)方向所受到的合力為[8]：

(3)

2) 電路方程

根據(jù)基爾霍夫電壓定理，動(dòng)子分片回路的方程為：

(4)

驅(qū)動(dòng)線圈串聯(lián)時(shí)，電容電流和驅(qū)動(dòng)線圈電流的關(guān)系為：

(5)

根據(jù)上式可以計(jì)算出動(dòng)子上感生的電流值。

3) 推進(jìn)效率方程：

推進(jìn)效率η為動(dòng)子的動(dòng)能增量與系統(tǒng)總輸入能量的比值，推進(jìn)效率η[8]：

(6)

2 系統(tǒng)構(gòu)成

異步雙邊型電磁推進(jìn)器可對(duì)動(dòng)子產(chǎn)生向前的推力和向內(nèi)的擠壓力， U型推進(jìn)器在雙邊型推進(jìn)器的基礎(chǔ)上還可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)懸浮[5]；而U型推進(jìn)器可以看做是由一個(gè)雙邊型推進(jìn)器和一組水平線圈構(gòu)成，根據(jù)左手定則，推進(jìn)器的豎直線圈對(duì)動(dòng)子產(chǎn)生對(duì)中力和推進(jìn)力，水平線圈產(chǎn)生懸浮力和推進(jìn)力。為繼續(xù)研究推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)線圈水平與豎直部分的結(jié)構(gòu)對(duì)推進(jìn)效果的影響，將一個(gè)U型結(jié)構(gòu)設(shè)置為一個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈組，建立了W型電磁推進(jìn)器，并用其與U型推進(jìn)器進(jìn)行對(duì)比。采用改變W型推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)線圈組的個(gè)數(shù)與寬度的方式，來改變其豎直段和水平段的長度，并分別對(duì)幾組不同參數(shù)的推進(jìn)器進(jìn)行仿真分析，從而得出驅(qū)動(dòng)線圈各部分結(jié)構(gòu)特性對(duì)推進(jìn)效果的影響。

2.1 供電系統(tǒng)

使用電容儲(chǔ)能式大功率脈沖電源作為供電系統(tǒng)，三組脈沖電源模塊配合工作的異步電磁推進(jìn)器，驅(qū)動(dòng)線圈采用串聯(lián)的方式供電時(shí)，推進(jìn)效率高且出口速度大[5]。因此，本文中所提到的推進(jìn)器均采用大功率電容式脈沖電源為驅(qū)動(dòng)線圈串聯(lián)式供電。單段1個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈的串聯(lián)系統(tǒng)電路模型如圖2。

圖2 串聯(lián)系統(tǒng)電路模型示意圖

2.2 推進(jìn)系統(tǒng)

2.2.1驅(qū)動(dòng)線圈模型

為研究推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)線圈各部分結(jié)構(gòu)對(duì)推進(jìn)效果的影響，本文提出了一種W型推進(jìn)器。在垂直推進(jìn)方向上，為研究驅(qū)動(dòng)線圈水平部分對(duì)動(dòng)子的懸浮作用，提出了內(nèi)扣式和外翻式兩種W型推進(jìn)器，為陳述方便，統(tǒng)一稱外翻式推進(jìn)器為W1,內(nèi)扣式為W。在推進(jìn)方向上，以W1型推進(jìn)器為基礎(chǔ)，研究驅(qū)動(dòng)線圈的線圈組個(gè)數(shù)以及線圈組寬度對(duì)推進(jìn)效率、出口速度等因素的影響[6]。根據(jù)預(yù)設(shè)的1 kg、80 m/s的推進(jìn)要求，計(jì)算電源系統(tǒng)參數(shù)，設(shè)置驅(qū)動(dòng)線圈載流量、線寬、極矩等[9]。首先對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)為1的U字型推進(jìn)器進(jìn)行建模仿真，在此基礎(chǔ)上，保持三相電源電壓不變，調(diào)整電容容量，對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)為2的W1型推進(jìn)器以及組數(shù)為3的W2型推進(jìn)器進(jìn)行仿真對(duì)比分析；然后保持組數(shù)為3，電源電壓不變，縮小線圈組水平長度，建立W3型推進(jìn)器，并對(duì)其與W2型推進(jìn)器進(jìn)行仿真對(duì)比分析。5種推進(jìn)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 5種推進(jìn)器結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2.2內(nèi)扣與外翻式推進(jìn)器

如圖3為兩種W型推進(jìn)器，其驅(qū)動(dòng)線圈的開口方向不同，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同，a為內(nèi)扣式電磁推進(jìn)器W，b為外翻式推進(jìn)器W1。兩種推進(jìn)器模型的驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)為2，槽寬均為50 mm。

圖3 內(nèi)扣式W型與外翻式W1型推進(jìn)器示意圖

2.2.3U型電磁推進(jìn)器

如圖4為U型的異步電磁推進(jìn)裝置[5]，其驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)為1。驅(qū)動(dòng)線圈采用特制的銅線繞制，并做好絕緣。動(dòng)子在驅(qū)動(dòng)線圈所產(chǎn)生的磁場中感生渦流而受力運(yùn)動(dòng)，動(dòng)子繞組選用質(zhì)量輕導(dǎo)電性能好的鋁作為其主要材料[10-11]。

圖4中淺色U字型裝置為帶有裝載平臺(tái)的動(dòng)子，可以將欲推進(jìn)的拋體置于水平的搭載平臺(tái)上，上水平面上可以噴涂摩擦因數(shù)大的材料，使拋體與受到洛倫茲力而向前運(yùn)動(dòng)的動(dòng)子一起運(yùn)動(dòng)。

圖4 U型推進(jìn)器示意圖

2.2.4W2型電磁推進(jìn)器

如圖5為W2型電磁推進(jìn)裝置，其驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)為3，線圈組寬度為50 mm。圖中外側(cè)呈W型的裝置為驅(qū)動(dòng)線圈，內(nèi)部淺色部分為受洛倫茲力向前運(yùn)動(dòng)的動(dòng)子，其各部分作用以及推進(jìn)機(jī)理均與U型推進(jìn)器相同。

圖5 W2型推進(jìn)器示意圖

2.2.5W3型電磁推進(jìn)器

如圖6所示為W3型電磁推進(jìn)裝置，與W2相比，其驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)以及動(dòng)子高度不變，線圈組寬度縮短為20 mm，圖中各部分的作用均與W2相同。

圖6 W3型推進(jìn)器示意圖

3 建模仿真與對(duì)比分析

基于以上分析，對(duì)上述推進(jìn)器模型進(jìn)行仿真分析。分別在預(yù)估的電容量范圍內(nèi)進(jìn)行多次仿真模擬，尋找到推進(jìn)效率最高、速度曲線最平穩(wěn)且出口速度最大的那組電參數(shù)值，并列于表2中。

通過表格數(shù)據(jù)可以宏觀地分析五種推進(jìn)器的推進(jìn)效果，對(duì)比U、W1、W2三種推進(jìn)器可得，驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)增加，推進(jìn)效率降低，但三相電流峰值以及電容容量均有所降低，對(duì)于由大功率脈沖電源供電的推進(jìn)器而言，小電流低電容容量的推進(jìn)器實(shí)用性與經(jīng)濟(jì)性更強(qiáng)。本文為了對(duì)比分析驅(qū)動(dòng)線圈的某一結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)推進(jìn)器的推進(jìn)效果影響，控制五種推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)線圈的匝數(shù)相同，對(duì)于某些對(duì)要求電容容量或者峰值電流有特殊要求的情況下，可以考慮增加推進(jìn)器的驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)以降低電流峰值以及電容量，為彌補(bǔ)推進(jìn)效率與出口速度低的不足，可適當(dāng)增加驅(qū)動(dòng)線圈匝數(shù)或提高電源電壓。

表2 推進(jìn)器電參數(shù)

3.1 驅(qū)動(dòng)線圈水平段特性分析

對(duì)兩種W型的電磁推進(jìn)器進(jìn)行建模仿真。圖3(a)所示的內(nèi)扣式W型推進(jìn)器，可以將驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁場禁錮在繞組內(nèi)部，漏磁小。根據(jù)左手定則，內(nèi)扣式推進(jìn)器中，上方水平排布的繞組將對(duì)動(dòng)子產(chǎn)生向下的壓力，抵消下方水平繞組產(chǎn)生的懸浮力。傳統(tǒng)的圓筒狀異步線圈推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)線圈對(duì)動(dòng)子產(chǎn)生徑向壓力，使動(dòng)子懸浮，動(dòng)子不會(huì)上下或左右搖擺而觸碰到驅(qū)動(dòng)線圈。由于本文提出的推進(jìn)器的驅(qū)動(dòng)線圈均為半開放式，導(dǎo)致其在豎直方向上的受力不均勻，因此，本文在W型推進(jìn)器模型基礎(chǔ)上，提出了W1型外翻式推進(jìn)器，如圖3(b)所示。對(duì)于兩種W型推進(jìn)器，著重研究其懸浮效果。設(shè)置二者驅(qū)動(dòng)線圈匝數(shù)為30匝，二者的磁場等值線分布圖如圖7所示。

圖7 內(nèi)扣式與外翻式推進(jìn)器磁場等值線分布示意圖

對(duì)比圖7中的(a)、(b)兩圖圈出部分的磁場分布可以看出，在驅(qū)動(dòng)線圈拐角處的外表面上，外翻式推進(jìn)器的磁場強(qiáng)于內(nèi)扣式； 圖(b)中1、2、3區(qū)域的平均磁場強(qiáng)度為2T,是圖(a)相應(yīng)部位的1.9倍，該區(qū)域的磁場是懸浮方向上的有效磁場，將會(huì)對(duì)動(dòng)子產(chǎn)生向上的懸浮力，但同時(shí)會(huì)產(chǎn)生部分漏磁，因此外翻式推進(jìn)器的懸浮能力強(qiáng)。兩種結(jié)構(gòu)的強(qiáng)磁場區(qū)域均集中驅(qū)動(dòng)線圈內(nèi)部，圖(a)中區(qū)域4的平均磁場強(qiáng)度值達(dá)到3T，圖(b)相應(yīng)位置為2.2T，僅為圖(a)的73%；該區(qū)域的磁場是推進(jìn)方向上的有效磁場，因此內(nèi)扣式結(jié)構(gòu)在推進(jìn)方向上的磁場利用率高。兩種推進(jìn)器的懸浮力曲線如圖8所示。

圖8表明，兩種推進(jìn)器的運(yùn)動(dòng)周期相同，外翻式推進(jìn)器的懸浮力峰值是48 kN，是內(nèi)扣式的1.4倍，外翻式推進(jìn)器在豎直方向上的震動(dòng)更劇烈。這是因?yàn)橥夥酵七M(jìn)器驅(qū)動(dòng)線圈中，水平線圈從有效長度為下方水平段長度與上方水平段長度的和，而內(nèi)扣式推進(jìn)器水平線圈有效長度為下方水平段長度與上方水平段長度的差值，根據(jù)左手定則，水平排布的線圈對(duì)動(dòng)子主要產(chǎn)生豎直方向和推進(jìn)方向的力，因此外翻式推進(jìn)器的懸浮力強(qiáng)于內(nèi)扣式[12]。二者在推進(jìn)方向上所受的推力曲線如圖9。

結(jié)合圖8與圖9可以發(fā)現(xiàn)，雖然內(nèi)扣式推進(jìn)器的懸浮力小于外翻式，但其推力峰值為外翻式的1.37倍，圖8與圖9呈現(xiàn)互補(bǔ)的趨勢。在推進(jìn)的角度上講，內(nèi)扣式推進(jìn)器的推進(jìn)效果更優(yōu)。二者的速度曲線如圖10所示。

圖9 內(nèi)扣式W型與外翻式W1型推進(jìn)器推力曲線

圖10 內(nèi)扣式W型與外翻式W1型推進(jìn)器速度曲線

圖10中，W型推進(jìn)器第一段的加速度為9 m/s，僅為W1型的86%，這是由于W型推進(jìn)器在第一段所受到的推力有明顯波動(dòng)；但第二段W型推進(jìn)器的推力激增大，加速度為其第一段的1.9倍，且最終出口速度比W1型高出7 m/s。

3.2 驅(qū)動(dòng)線圈豎直段特性分析

對(duì)U、W1和W2型推進(jìn)器進(jìn)行建模仿真，研究不同豎直長度的驅(qū)動(dòng)線圈在推進(jìn)方向上的性能指標(biāo)。異步電磁推進(jìn)裝置基于異步直線電機(jī)，電源系統(tǒng)給激勵(lì)線圈通入交變脈沖電流，激勵(lì)線圈產(chǎn)生磁場，感應(yīng)線圈在激勵(lì)線圈的磁場中產(chǎn)生感生磁場，激勵(lì)磁場與感應(yīng)磁場相互作用對(duì)動(dòng)子產(chǎn)生推力以及向內(nèi)的擠壓力，該種擠壓力對(duì)動(dòng)子有對(duì)中作用，保證動(dòng)子不會(huì)左右搖擺，當(dāng)動(dòng)子偏軌時(shí)，動(dòng)子與豎直線圈距離減小，該處的電磁力強(qiáng)，會(huì)產(chǎn)生排斥動(dòng)子的擠壓力，將動(dòng)子推回中間位置。

電磁推進(jìn)器中產(chǎn)生的力類似于異步旋轉(zhuǎn)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，在數(shù)值上等于激勵(lì)磁場與感生磁場所圍成的平行四邊形面積。推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)線圈被固定，該種轉(zhuǎn)矩即可看成是感應(yīng)線圈所受到的推力。選取推進(jìn)過程中磁場最大與最小時(shí)刻的磁場云圖，如圖11所示。

根據(jù)左手定則，驅(qū)動(dòng)線圈豎直部分越長，對(duì)動(dòng)子產(chǎn)生的推力以及對(duì)中力就越大。對(duì)比1.7 ms左右的3種推進(jìn)器動(dòng)子磁場云圖可知，驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)增加，驅(qū)動(dòng)線圈在豎直方向上的有效長度成倍增長，動(dòng)子所感生的有效磁場強(qiáng)度卻明顯降低。造成這種結(jié)果的原因有三，首先，驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)增加，兩豎直線圈之間的距離縮短，使驅(qū)動(dòng)線圈自身的耦合增加；其次，隨著驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)增加豎直長度增長，驅(qū)動(dòng)線圈隨之產(chǎn)生的漏磁量也在增加；第三，豎直部分線圈對(duì)動(dòng)子在產(chǎn)生推進(jìn)方向上的推力時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生向內(nèi)的對(duì)中力，這也是動(dòng)子在推進(jìn)過程中不會(huì)大幅度左右搖擺的原因，即隨著驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)的增加，驅(qū)動(dòng)線圈對(duì)動(dòng)子向內(nèi)的擠壓力也會(huì)隨之增加。

圖11 3種推進(jìn)器動(dòng)子磁場變化云圖

因此在系統(tǒng)總輸入能量不變的前提下，W型推進(jìn)器的推進(jìn)有效磁場降低，根據(jù)能量守恒定律，降低的那部分磁場被消耗在驅(qū)動(dòng)線圈自身耦合以及凹槽處漏磁上。即增加驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)有助于固定動(dòng)子推進(jìn)軌跡，對(duì)中能力增強(qiáng)，降低其左右搖擺的幅度，但不能優(yōu)化其推進(jìn)效果。

圖12表明，驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)增加，推力減小，但W2型推進(jìn)器的推力曲線比W1提前0.1 ms，比U提前0.2 ms，推力波形的振幅明顯降低，且不存在負(fù)向的拉力，推進(jìn)過程穩(wěn)定性提高。將推力曲線與磁場云圖對(duì)比可以看出，在4.5 ms左右，驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)從0變?yōu)?，推力值降低41%,組數(shù)從1變?yōu)?，推力值降低18%。

圖12 3種推進(jìn)器推力曲線

3種推進(jìn)器的對(duì)中力曲線如圖13所示。圖中可以看出，驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)增加，對(duì)中力降低，說明動(dòng)子在運(yùn)動(dòng)過程中左右搖擺的程度明顯降低。W2型推進(jìn)器具有3個(gè)線圈組，其動(dòng)子在運(yùn)動(dòng)過程中幾乎沒有明顯擺動(dòng)，具有高穩(wěn)定性。

U、W1、W2型推進(jìn)器的推進(jìn)速度曲線如圖14所示。圖14表明，驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)增加，出口速度逐漸降低，三者均無明顯波動(dòng)。U的出口速度為88 m/s，平均加速度達(dá)到12 m/ms，驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)從0變?yōu)?，出口速度降為66 m/s，較U降低36%，整段平均加速度降低16%；驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)從1變?yōu)?，出口速度降低10%，整段平均加速度降低20%。

圖13 3種推進(jìn)器對(duì)中力曲線

圖14 四種推進(jìn)器速度曲線

3.3 不同線圈組寬度推進(jìn)器推進(jìn)效果仿真分析

上述對(duì)U、W1、W2型推進(jìn)器的研究表明，驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)增加，驅(qū)動(dòng)線圈中兩豎直線圈之間的距離縮短，導(dǎo)致出口速度下降、推進(jìn)效率降低，為進(jìn)一步驗(yàn)證該結(jié)論，本文在W2型推進(jìn)器的基礎(chǔ)上，縮短其線圈組寬度，建立了W3型推進(jìn)器模型，并在保持驅(qū)動(dòng)線圈相間距、線寬等結(jié)構(gòu)參數(shù)以及材料參數(shù)相同的前提下，對(duì)二者進(jìn)行仿真對(duì)比分析。兩種推進(jìn)器的推力曲線如圖15所示。

圖15 不同線圈組寬度推進(jìn)器的推力曲線

從圖15中可以看出，縮短線圈組寬度后，推力曲線出現(xiàn)明顯震蕩。這是由于兩驅(qū)動(dòng)線圈處于豎直方向上的線圈之間的磁場耦合增加，驅(qū)動(dòng)線圈在對(duì)動(dòng)子產(chǎn)生感生磁場的同時(shí)，驅(qū)動(dòng)線圈自身的磁場耦合增強(qiáng)，干擾動(dòng)子內(nèi)渦流的產(chǎn)生，使得第一段推力曲線出現(xiàn)高頻率震蕩。且驅(qū)動(dòng)線圈自身耦合消耗了大量能量，導(dǎo)致W3的推進(jìn)效率明顯低于W2。

從圖15中可以看出，W2較W3提前2 ms到達(dá)出口速度，W2的加速距離比W3短13 cm，是加速段總長度的6.5%，W3的加速度僅為W2的80%。W3的電源系統(tǒng)所需要的電容容量是W2的2倍，能量利用率低。

根據(jù)3.2節(jié)的分析，增加驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)雖出口速度降低，但同時(shí)也降低電源系統(tǒng)容量，推力較均勻，且對(duì)限定動(dòng)子位置具有一定的優(yōu)勢；但增加驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)時(shí)，還要注意線圈組寬度的設(shè)置。若線圈組寬度低于某一定值，會(huì)使驅(qū)動(dòng)線圈的自身耦合激增，繼而干擾推進(jìn)，使推進(jìn)距離增長。

4 結(jié)論

1) 與W型內(nèi)扣式推進(jìn)器相比，外翻式推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)線圈的水平有效長度大于內(nèi)扣式，懸浮力高；但內(nèi)扣式推進(jìn)器的磁路緊湊，推進(jìn)效率高，推力峰值與出口速度均高于外翻式。

2) 隨著驅(qū)動(dòng)線圈組數(shù)增加，推力振幅降低，動(dòng)子自動(dòng)對(duì)中的能力增強(qiáng)，推進(jìn)穩(wěn)定性增加，且三相電流峰值以及電容容量均有所降低；線圈組增加，意味著驅(qū)動(dòng)線圈的豎直長度增加，但漏磁量增加，豎直部分產(chǎn)生的推力未能平衡漏磁量，使推進(jìn)效率與動(dòng)子出口速度降低。

3) 在一定范圍內(nèi)降低線圈組寬度，推進(jìn)會(huì)更平穩(wěn)，但若線圈組寬度低于某一定值，驅(qū)動(dòng)線圈之間的耦合激增，推力曲線出現(xiàn)明顯振蕩，加速度驟降，推進(jìn)效果差。