張楊鑫，王志寧，張 揚(yáng)，程 璐，樊保國，張 海，呂俊復(fù)

(1.太原理工大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.清華大學(xué)山西清潔能源研究院，山西 太原 030032； 3.清華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程系 熱科學(xué)與動(dòng)力工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

0 引 言

循環(huán)流化床(CFB)鍋爐是一項(xiàng)發(fā)展?jié)摿薮蟮拿呵鍧嵢紵夹g(shù)，具有燃料適應(yīng)性廣、燃燒效率高、低成本脫硫脫硝等優(yōu)勢[1-3]。在CFB鍋爐中，循環(huán)物料流率Gs是表征爐內(nèi)物料平衡和壓力平衡的重要參數(shù)[4-5]，可以反映循環(huán)流化床鍋爐爐內(nèi)傳熱和傳質(zhì)、爐內(nèi)溫度的均勻性[6]。在CFB定態(tài)設(shè)計(jì)理論中，Gs是確定爐膛內(nèi)物料流態(tài)的重要參數(shù)，而爐內(nèi)物料流動(dòng)狀態(tài)又影響爐內(nèi)的燃燒過程，進(jìn)而影響污染物的生成[7-8]。因此，準(zhǔn)確獲得Gs對(duì)于循環(huán)流化床鍋爐的設(shè)計(jì)和運(yùn)行十分重要。

測量管道中固體流率的方法主要分為兩類：① 間接式測量法，包含靜電傳感器[9]、數(shù)字成像技術(shù)[10]、示蹤粒子[11]等方法，其精度高，不會(huì)破壞管道內(nèi)氣固流動(dòng)，但成本高、操作環(huán)境要求高，在高溫測量環(huán)境中無法正常使用；② 直接式方法，包括沖擊法[12]、葉輪法[13]和振動(dòng)探針法[14]等，其制造成本較低，環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)。其中，沖擊法流量測量裝置在解決了磨損和堵塞問題的前提下，可實(shí)現(xiàn)實(shí)際工業(yè)CFB鍋爐上的在線測量[15]。

由于CFB鍋爐中物料溫度超過800 ℃，Burkell等[16]針對(duì)這種高溫物料，提出了一種以計(jì)量熱交換量來測量Gs的方法。該方法通過在CFB鍋爐料腿增設(shè)一段水冷壁，同時(shí)測量此段水冷壁進(jìn)出口水溫溫差、冷卻水流量以及經(jīng)過水冷段前后高溫物料平均溫差的方式，利用熱交換量推算循環(huán)流量。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)800 ℃左右的高溫測量，并在實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的試驗(yàn)中得到驗(yàn)證。但該熱交換量法應(yīng)用于實(shí)際CFB鍋爐中仍存在困難：① 該方法要求水冷段內(nèi)無內(nèi)熱源，但實(shí)際CFB鍋爐的料腿中常存在“后燃”現(xiàn)象，使該方法的條件不成立；② 實(shí)際CFB鍋爐的料腿尺寸較大，使用水冷壁會(huì)破壞料腿橫截面的溫度均勻性，使高溫物料的溫度測量不具有代表性，造成較大的測量誤差。

基于CFB鍋爐內(nèi)受熱面的傳熱系數(shù)與固體物料濃度和運(yùn)動(dòng)速度等有關(guān)[17-19]，本文提出一種基于傳熱原理的高溫物料循環(huán)流率測量方法。不同于文獻(xiàn)[16]中直接測量換熱量，本文提出的方法僅通過測量冷卻水溫差計(jì)算傳熱系數(shù)k，建立傳熱系數(shù)k和Gs的關(guān)聯(lián)式來計(jì)算物料流率。本文的換熱法使用結(jié)構(gòu)簡單的換熱套管，通過測量物料與管壁之間傳熱系數(shù)k的變化得到Gs，克服了高溫測量的難點(diǎn)，且由于冷卻介質(zhì)在換熱裝置內(nèi)部不斷沖刷降溫，可減輕高溫固體顆粒對(duì)測量裝置表面的燒蝕磨損。本方法采用傳熱原理，無需計(jì)算整體熱平衡，因此無需考慮測量段內(nèi)是否有內(nèi)熱源的影響。本方法也無需采用水冷壁的設(shè)計(jì)，不會(huì)破壞料腿內(nèi)橫截面溫度的均勻性，因此僅需在料腿內(nèi)布置少量體積較小的換熱表面測量k值，對(duì)于下降管內(nèi)的氣固流動(dòng)影響較小，同時(shí)結(jié)合物料流動(dòng)的截面分布規(guī)律，即可“以點(diǎn)代面”的推算出Gs。因此，該方法原理簡單，且制造成本低，具有實(shí)現(xiàn)大型化系統(tǒng)測量的潛力，對(duì)于測量環(huán)境較差的應(yīng)用場合，更具優(yōu)勢。為了適應(yīng)不同溫度和實(shí)際工況，本文獲得了料腿中下降流換熱關(guān)聯(lián)式，并研究了計(jì)算關(guān)聯(lián)式的通用性。研究結(jié)果將對(duì)CFB鍋爐高溫循環(huán)物料流率測量技術(shù)的發(fā)展提供理論指導(dǎo)。

1 試 驗(yàn)

1.1 Gs換熱式測量方法原理

Gs換熱式測量的基本原理如圖1所示，由于循環(huán)流化床鍋爐料腿內(nèi)的物料流動(dòng)方向是單向下行，不存在類似于提升管中復(fù)雜的返混情況，因此測量位置選定在料腿中。本文改進(jìn)的換熱法測量裝置可分為外套管和中心管，外套管的前端伸入料腿中與高溫的固體物料直接接觸，中心管中通入冷卻水，冷卻水管路上采用流量計(jì)記錄水流量，采用熱電偶記錄進(jìn)出口水溫變化，待換熱過程穩(wěn)定后，根據(jù)水流量和進(jìn)出口水溫即可得到該換熱過程的換熱量，爐內(nèi)物料溫度可從中控室采集，根據(jù)固體物料溫度和冷卻水的定性溫度，可計(jì)算出高溫顆粒和裝置表面之間的傳熱系數(shù)k，僅需通過建立的Gs與k的關(guān)聯(lián)式，即可得到Gs。

圖1 Gs的換熱式測量方法示意Fig.1 Schematic diagram of Gsmeasurement method using heat transfer process

1.2 熱態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)

本文搭建的熱態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示，主要包括加熱系統(tǒng)、物料分布裝置、測量段、換熱管、溫度采集系統(tǒng)、計(jì)量水泵和物料計(jì)量系統(tǒng)。加熱系統(tǒng)包括一臺(tái)管式爐和不銹鋼加熱管，固體物料裝在不銹鋼管中加熱，加熱管材質(zhì)為不銹鋼310s，最高承受溫度為900 ℃，加熱管的加熱部分長2.2 m，最大固體物料容量為6.5 kg，試驗(yàn)中采用2種粒徑范圍的固體物料——石英砂，其物理性質(zhì)見表1。

圖2 熱態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Thermal experimental apparatus

表1 石英砂物性參數(shù)

物料分布裝置用于改變?cè)囼?yàn)中的物料流率，在水平和側(cè)面方向上分別設(shè)有一塊可活動(dòng)的水平擋板和2塊側(cè)擋板，通過控制側(cè)擋板位置形成不同的開度，裝置的底部設(shè)計(jì)為縮口，確保物料能夠順利進(jìn)入測量段中，圖2中虛線箭頭方向?yàn)槲锪舷侣渎窂?。在測量段上方設(shè)有物料的分布裝置，讓物料下落時(shí)橫截面分布均勻。

測量段整體分為中心的方管和保溫外殼，兩層之間填充保溫棉，防止高溫固體顆粒熱量散失，內(nèi)部方管的橫截面積為(0.04×0.06) m2，側(cè)面中心位置處開貫通的小孔放置換熱管。換熱管尺寸為總長20 cm，外徑4 mm，壁厚0.2 mm，與高溫物料接觸的換熱段為方管內(nèi)6 cm段，換熱管材質(zhì)為紫銅，導(dǎo)熱系數(shù)為400 W/(m·K)。溫度采集系統(tǒng)中Pt100熱電阻測量進(jìn)出口水溫，鎧裝K型熱電偶測量顆粒溫度，熱電阻的精度為A級(jí)，熱電偶的精度為Ⅰ級(jí)，響應(yīng)時(shí)間均小于0.2 s，溫度數(shù)據(jù)由MIK-9600智能溫度記錄儀采集，采集通道數(shù)為18，采集頻率為1 s。物料計(jì)量系統(tǒng)由小型電子秤和不銹鋼儲(chǔ)料桶組成，計(jì)量秤可記錄物料下落的質(zhì)量變化，儲(chǔ)料桶承接落下的高溫物料。

試驗(yàn)中將石英砂加入到加熱管中，水平抽板保持關(guān)閉狀態(tài)，通過調(diào)整側(cè)面擋板形成不同的開度，對(duì)應(yīng)不同的物料流率。打開管式爐，按照目標(biāo)溫度設(shè)置升溫程序，一般以5 ℃/min的速率升溫，升溫程序結(jié)束后繼續(xù)在設(shè)定溫度下加熱一段時(shí)間，確保顆粒溫度達(dá)到設(shè)置溫度。加熱完成后，打開計(jì)量水泵，設(shè)定水流量，水流量穩(wěn)定后，打開水平抽板使高溫顆粒落下，當(dāng)顆粒沖刷過換熱管時(shí)，出口水溫開始迅速變化，溫度記錄儀采集顆粒溫度和進(jìn)出口水溫，顆粒下落后全部進(jìn)入儲(chǔ)料桶中，根據(jù)顆粒下落期間的質(zhì)量變化，物料實(shí)際流率為下落物料質(zhì)量隨時(shí)間變化的斜率和方管橫截面積的比值。

根據(jù)試驗(yàn)溫度數(shù)據(jù)和水流量可計(jì)算傳熱系數(shù)(式(1))。由于換熱管的導(dǎo)熱系數(shù)很大，且壁厚僅0.2 mm，經(jīng)計(jì)算，管外的傳熱系數(shù)與管內(nèi)相差2個(gè)數(shù)量級(jí)以上，因此在本文試驗(yàn)條件下，由式(1)計(jì)算的傳熱系數(shù)即為高溫顆粒與換熱管表面之間的傳熱系數(shù)。

(1)

式中，qm為冷卻水流量，kg/s；Cp,w為水的比熱容，J/(kg·K)；tout為出口水溫，℃；tin為進(jìn)口水溫，℃；A為顆粒與換熱管接觸面積，m2；ts為石英砂顆粒溫度，℃；tf為冷卻水的定性溫度，tf=(tin+tout)/2，℃。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

試驗(yàn)顆粒溫度分別設(shè)置為300、400、600 和800 ℃，顆粒流率為20～90 kg/(m2·s)，2種顆粒平均粒徑分別為171、339 μm。試驗(yàn)出口水溫變化為初始數(shù)據(jù)，所有工況中，雖然出口水溫的絕對(duì)數(shù)值變化較大，但變化規(guī)律類似，因此只選取400 ℃部分工況的出口水溫變化進(jìn)行分析。圖3為顆粒溫度400 ℃時(shí)3種不同Gs下出口水溫變化。高溫顆粒開始接觸換熱管表面時(shí)，換熱管出口水溫迅速升高，表明高溫物料與換熱管表面發(fā)生強(qiáng)烈的換熱，冷卻水吸收熱量后，溫度迅速上升，當(dāng)出口水溫升高到某一定值后基本不再變化，表明換熱過程達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，可認(rèn)為冷卻水與高溫顆粒之間達(dá)到了穩(wěn)態(tài)，顆粒完全落下后，出口水溫下降。計(jì)算傳熱系數(shù)時(shí)，僅需對(duì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖3 出口水溫的變化Fig.3 Variations of outlet water temperature

對(duì)穩(wěn)態(tài)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算后，可得到一組瞬態(tài)傳熱系數(shù)值，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗大誤差剔除和誤差分析。式(1)敏感性分析如圖4所示，可見進(jìn)出口水溫的測量是對(duì)k測量結(jié)果影響較大的2個(gè)參數(shù)。由于進(jìn)口水溫不變，主要基于格拉布斯準(zhǔn)則，對(duì)出口水溫和顆粒溫度進(jìn)行粗大誤差剔除，剔除后顆粒溫度和出口水溫最大偏差分別為3.31 ℃和2.24 ℃，換算百分比為3%和4%。

圖4 敏感性分析Fig.4 Sensitivity analysis

利用誤差分布原理對(duì)傳熱系數(shù)k進(jìn)行誤差計(jì)算，即

(2)

其中，σk為傳熱系數(shù)k的標(biāo)準(zhǔn)偏差；σs、σout、σin分別為顆粒溫度ts、出口水溫tout、進(jìn)口水溫tin的標(biāo)準(zhǔn)偏差。計(jì)算結(jié)果表明，所有計(jì)算的瞬態(tài)k值最大標(biāo)準(zhǔn)誤差不超過±20%。取每組工況瞬態(tài)傳熱系數(shù)的平均值作為該組工況對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)進(jìn)行分析。

2.1 顆粒流率對(duì)傳熱系數(shù)的影響

為了研究顆粒流率與傳熱系數(shù)之間的關(guān)系，在同一顆粒溫度和顆粒粒徑工況下，顆粒溫度400 ℃時(shí)平均傳熱系數(shù)與物料流率之間的關(guān)系如圖5所示?？梢钥闯?，當(dāng)顆粒溫度和顆粒粒徑一定時(shí)，隨Gs增大，k增大，二者呈正相關(guān)關(guān)系。

圖5 傳熱系數(shù)k隨顆粒流率的變化Fig.5 Variation of k with particle flow rate

k增大的主要原因是由于Gs的增大造成測量段截面上顆粒濃度增大，在顆粒下落過程中高溫顆粒與換熱管表面的碰撞幾率增加，高溫顆粒和換熱壁面的換熱過程更加強(qiáng)烈，從而使顆粒與換熱管表面之間的k增大。

2.2 顆粒溫度對(duì)傳熱系數(shù)的影響

顆粒粒徑相同，300、400、600 ℃下溫度對(duì)傳熱系數(shù)的影響規(guī)律如圖6所示?？梢钥闯?，在顆粒流率和顆粒粒徑相同時(shí)，傳熱系數(shù)隨顆粒溫度的升高而增大。對(duì)比300 ℃和400 ℃的傳熱系數(shù)平均值，二者相差近一倍，表明溫度與傳熱系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，且隨溫度的升高，傳熱系數(shù)顯著增大。400 ℃和600 ℃時(shí)，傳熱系數(shù)數(shù)值增大幅度不大，其原因可能是在600 ℃時(shí)顆粒下落的速度比對(duì)應(yīng)流率下400 ℃時(shí)的速度大，雖然溫度高使傳熱系數(shù)增大，但是由于顆粒速度大，換熱管表面的顆粒更新快，停留時(shí)間減少，導(dǎo)致?lián)Q熱強(qiáng)度減小，因此傳熱系數(shù)增加幅度不大。

圖6 傳熱系數(shù)k隨顆粒溫度的變化Fig.6 Variation of k with particle temperature

2.3 顆粒粒徑對(duì)傳熱系數(shù)的影響

為了探究高溫條件下顆粒粒徑對(duì)傳熱系數(shù)的影響，800 ℃下改變物料粒徑，選用d50=339 μm的顆粒進(jìn)行試驗(yàn)。圖7為在600、800 ℃時(shí)2種不同粒徑顆粒的傳熱系數(shù)變化。雖然顆粒溫度從600 ℃升至800 ℃，且800 ℃的流率更大，但800 ℃的傳熱系數(shù)小于600 ℃。小粒徑顆粒在600 ℃下的傳熱系數(shù)最大數(shù)值可達(dá)103左右，而大粒徑顆粒的傳熱系數(shù)較之減小了近50%，表明顆粒粒徑與傳熱系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，隨著顆粒粒徑增大，傳熱系數(shù)減小。其主要原因可能是由于大顆粒與換熱管表面的接觸面積較小，且顆粒粒徑增大導(dǎo)致顆粒速度增大，顆粒在管壁的停留時(shí)間減少，換熱強(qiáng)度減弱，使傳熱系數(shù)減小。

圖7 傳熱系數(shù)k隨顆粒粒徑的變化Fig.7 Variation of k with particle size

2.4 顆粒流外掠圓管對(duì)流換熱特征數(shù)方程

根據(jù)上述分析，可認(rèn)為顆粒流與換熱管表面之間的傳熱系數(shù)與顆粒流率、顆粒溫度、顆粒粒徑等有關(guān)，且顆粒速度影響顆粒濃度和停留時(shí)間，從而影響傳熱系數(shù)。由于傳熱系數(shù)的影響因素較多，且不同溫度下，顆粒流率與物料流率之間的函數(shù)關(guān)系無法統(tǒng)一形式，因此采用特征數(shù)方程表示，并找出傳熱系數(shù)和物料流率之間的關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)[19-20]以及熱態(tài)試驗(yàn)的測量數(shù)據(jù)可知，將各影響因素歸納為顆粒流的無量綱參數(shù)中：如阿基米德數(shù)Ar、努塞爾數(shù)Nu、雷諾數(shù)Re和普朗特?cái)?shù)Pr組成的關(guān)系式。

Borodulya等[20]提出了一種在試驗(yàn)條件下具有較高精度的預(yù)測傳熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，即

(3)

式中，ρs為固體顆粒密度，kg/m3；ρg為氣體密度，kg/m3；Cs為固體顆粒的比熱，J/(kg·K)；Cg為氣體的比熱，J/(kg·K)；ε為空隙率，計(jì)算公式為

(4)

式中，φ為顆粒體積分?jǐn)?shù)；u為通道來流速度，m/s。

阿基米德數(shù)Ar為

(5)

式中，dp為顆粒粒徑，m；g為重力加速度，m/s2；μg為氣體黏度，Pa·s。

努塞爾數(shù)Nu為

(6)

式中，λg為氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

顆粒流的雷諾數(shù)Re為

(7)

顆粒流的普朗特?cái)?shù)Pr為

(8)

圖8為模型預(yù)測值和試驗(yàn)值對(duì)比，可以看出，試驗(yàn)值都在模型預(yù)測值的±25%內(nèi)，可以認(rèn)為模型式(3)能夠較好地預(yù)測熱態(tài)條件下的傳熱系數(shù)，模型適用條件為：0.1 mm≤dp≤6.0 mm、0.1 MPa≤p(壓力)≤10.0 MPa、20 ℃≤ts≤1 440 ℃。

圖8 傳熱系數(shù)k預(yù)測值與測量值比較Fig.8 Comparison between the predicted values and the measured values of k

將式(4)代入(3)可得到傳熱系數(shù)k與物料流率Gs之間的關(guān)聯(lián)式，即

(9)

根據(jù)式(9)，選取實(shí)際料腿中的Gs變化范圍和灰渣參數(shù)進(jìn)行傳熱系數(shù)計(jì)算。料腿中Gs在100～1 000 kg/(m2·s)時(shí)，傳熱系數(shù)的計(jì)算值如圖9所示。可以看出，隨著Gs增大，傳熱系數(shù)k單調(diào)增大，說明通過計(jì)算模型得到的傳熱系數(shù)k和Gs之間可一一對(duì)應(yīng)，本文改進(jìn)的換熱法原理適用于測量Gs，不存在多解的情況。

本文得到的換熱法計(jì)算公式對(duì)傳熱系數(shù)的測量值進(jìn)行計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)的顆粒流率值，并與設(shè)定的顆粒流率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10所示。式(9)計(jì)算得到的流率值在±25%范圍內(nèi)可以預(yù)測顆粒流率Gs試驗(yàn)值，說明該計(jì)算模型可較準(zhǔn)確地測量顆粒流率Gs。

但溫度較高時(shí)(>800 ℃)，輻射和對(duì)流換熱對(duì)整體傳熱起重要作用。式(1)中的k為總傳熱系數(shù)，當(dāng)輻射傳熱占比較高時(shí)，式(3)～(9)需輻射修正。

在實(shí)際流化床下降管內(nèi)，管道內(nèi)的速度并非均勻分布。因此，后續(xù)需要進(jìn)一步獲得截面物料分布規(guī)律，在特征點(diǎn)布置測點(diǎn)，從而推斷出截面平均Gs值。

圖9 傳熱系數(shù)k隨Gs的變化Fig.9 Variation of k with Gs

圖10 設(shè)定流率值與換熱法測量得到流率值比較Fig.10 Comparison between the pre-set values and the measured values using the heat transfer method

3 結(jié) 論

1)高溫物料和管壁之間傳熱系數(shù)k的影響因素主要有顆粒流率、顆粒溫度、顆粒粒徑等，主要表現(xiàn)為顆粒溫度和顆粒粒徑一定時(shí)，隨著顆粒流率增加，k增大；顆粒流率和顆粒粒徑相同時(shí)，k隨著溫度的升高顯著增大；顆粒粒徑與k呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)大粒徑物料溫度和流率均高于小粒徑物料時(shí)，大粒徑物料的k顯著減小。

2)本文推導(dǎo)出顆粒流外掠圓管對(duì)流換熱的計(jì)算模型，其中包含顆粒流率、顆粒粒徑、顆粒流速度等參數(shù)，可更好地預(yù)測傳熱系數(shù)。熱態(tài)試驗(yàn)測量值可完全落入計(jì)算模型預(yù)測值的±25%以內(nèi)，模型中Nu與Re和Pr呈正相關(guān)關(guān)系，模型的適用條件為0.1 mm≤dp≤6.0 mm、0.1 MPa≤p≤10.0 MPa、20 ℃≤ts≤1 440 ℃，可滿足常壓、高溫工況下傳熱系數(shù)的預(yù)測。

3)建立了傳熱系數(shù)k和循環(huán)物料流率Gs之間具有通用性的關(guān)聯(lián)式，確保Gs和k之間存在單調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系，且關(guān)聯(lián)式在±25%范圍內(nèi)可以對(duì)實(shí)際的Gs進(jìn)行較好地預(yù)測。本文研究結(jié)果改進(jìn)和完善了換熱式測量方法，為后續(xù)換熱式流量計(jì)的樣機(jī)在實(shí)際大型鍋爐中的應(yīng)用提供了新的研究方向和思路。