馮永志，劉 鶴，石多奇，李 巖

(1. 哈爾濱工業(yè)大學， 哈爾濱 150010 ； 2. 哈電發(fā)電設備國家工程研究中心有限公司，哈爾濱 150028； 3. 北京航空航天大學, 北京 100191)

渦輪盤作為燃氣輪機關鍵部件，設計時除了進行必要的疲勞壽命設計，還需要進行損傷容限設計，以保證渦輪盤的安全性、可靠性。開展損傷容限設計依賴準確的材料裂紋擴展速率模型。通過材料裂紋擴展試驗可以建立材料裂紋擴展速率模型。在航空領域，發(fā)達國家針對各種渦輪盤損傷容限設計，開展了大量的斷裂力學及裂紋擴展實驗研究，積累了很多數據并形成了標準；國內損傷容限設計在飛機方面相對成熟，已經形成了成熟的設計體系[1-2]，但在發(fā)動機渦輪盤方面還未達到工程應用，發(fā)動機輪盤設計還主要采用安全壽命管理方式。在燃氣輪機領域，重型燃氣輪機渦輪盤材料還主要采用外方提供的相關訂貨與驗收標準，擬替代材料主要是航空用材，缺少高溫長時壽命數據及疲勞裂紋試驗數據。燃氣輪機材料研究近些年才重新起步。因此，在燃氣輪機領域，渦輪盤結構損傷容限設計方向研究基礎薄弱，數據庫不完備，還未形成燃氣輪機渦輪盤結構損傷容限設計相關標準與體系，不足以支撐燃氣輪機研發(fā)與運維。

GH4698合金材料廣泛用于航空發(fā)動機、燃氣輪機的渦輪盤。GH4698合金用于燃氣輪機渦輪盤時工作溫度通常低于航空發(fā)動機的服役溫度。本文針對某型燃氣輪機渦輪盤用GH4698合金材料，開展某服役工況溫度500 ℃下的裂紋擴展試驗研究，建立該溫度下基于Paris公式的裂紋擴展速率數學模型，并進行數值模擬，驗證裂紋擴張速率模型的有效性，為進一步開展采用該材料的渦輪盤損傷容限設計打下基礎。

1 研究現狀

隨著GH4698合金材料的不斷應用，人們對GH4698的研究不斷深入。劉衛(wèi)等人[3]研究了晶粒尺寸對于GH4698合金大型燃氣輪機輪盤抗拉強度、沖擊韌度的影響。朱良等人[4]研究不同均勻化工藝鑄態(tài)下，均勻化程度、晶粒尺寸、偏析程度以及再結晶程度對GH4698合金變形抗力的影響。張鵬等人[5]通過熱壓縮模擬試驗研究了GH4698動態(tài)再結晶行為。劉麗玉等人[6]開展了熱處理狀態(tài)對GH4698合金盤組織和蠕變性能影響研究。滿蛟等人[7]提出了一種新的熱處理工藝:再結晶退火+標準熱處理制度，保持室溫力學性能不變，同時顯著提高GH4698合金的高溫力學性能,研究了再結晶退火對組織和性能的影響。朱強[8]研究了GH4698鎳基合金高溫低周疲勞行為及斷裂機理。以上研究均未涉及該合金的裂紋擴展特性。王歡等人[9]對GH4698合金在室溫、650 ℃及750 ℃的裂紋擴展行為進行研究,討論了溫度對裂紋擴展壽命與速率的影響,觀察了各溫度下的裂紋擴展斷口。當前研究，未能形成該材料500 ℃下的裂紋擴展速率模型，不能精準支持該溫度下渦輪盤容限損失設計工作。

從20世紀60年代起，疲勞裂紋擴展研究發(fā)展迅速，科研工作者們從不同角度開展了高溫合金的裂紋擴展速率研究[10-12]，得到了較好的成果。描述裂紋擴展速率的數學模型有Paris公式[13]、Walker公式[14]、Forman公式[15]、Hartman公式[16]、Klesnil公式[17]等。Paris公式能夠較好地描述裂紋擴展的第Ⅱ階段，因形式簡單，而得到廣泛的應用。本文采用Paris公式描述裂紋擴展速率模型，表達式為da/dN=C×(ΔK)n。對Paris公式取對數得：

lg(da/dN)=lgC+n×lg(ΔK)

式中：a為裂紋長度；N為應力循環(huán)次數； da/dN為裂紋擴展速率；C,n為材料常數，可由試驗數據擬合得到；ΔK為應力強度因子幅。

2 裂紋擴展速率實驗

實驗溫度為500 ℃。試件為標準CT試樣，幾何尺寸見圖1，厚度B=20 mm，數量3件。實驗加載為3角波載荷，峰值載荷分別為18 kN，17 kN，16 kN。根據GB/T 6398—2017試驗標準，參考ASTM E647標準，采用MTS Landmark立式框架結構高精度動態(tài)電液伺服試驗系統(tǒng)，開展標準緊湊拉伸試樣(CT試樣)裂紋擴展速率。其中，利用柔度法獲取裂紋擴展長度等相關數據。

圖1 CT試樣尺寸

根據18 kN，16 kN峰值載荷試驗數據，擬合實驗數據，得到裂紋尺寸a與循環(huán)次數N關系曲線圖，對數坐標下應力強度因子幅(ΔK)與裂紋變化率(da/dN)關系圖，如圖2 。

(a) 裂紋尺寸a與循環(huán)次數N關系曲線圖

(b) 裂紋增長率(da/dN)與應力強度因子幅(ΔK) 對數坐標關系與擬合曲線圖圖2 GH4698 500℃試驗關系曲線

擬合圖2(b)散點實驗數據得圖2(b)中擬合直線，求得兩個參數C和n值分別為：C=1.743 8×10-12；n=3.337 8。

獲得500 ℃條件下GH4698的裂紋擴展速率Paris方程：

da/dN=1.743 8×10-12(ΔK)3.337 8

3 三維裂紋擴展數值模擬

本文針對17 kN峰值載荷實驗條件下的CT實驗進行三維裂紋擴展數值模擬，數值模擬主要分兩步交互進行。首先確定CT試樣的應力場，本文采用ABAQUS軟件進行應力場分析。然后，將ABAQUS應力場計算結果導給裂紋計算軟件Franc3D進行裂紋擴展模擬,兩個軟件交互迭代，實現裂紋擴展數值模擬。

3.1 CT試樣應力場計算

在ABAQUS實現循環(huán)中拉伸效果的數值模擬，完成CT試樣應力場計算，峰值載荷大小為17 kN。

對CT試樣3維實體模型進行有限元建模、網格劃分，對銷釘孔位置及韌帶位置的網格加密,采用六面體網格單元，單元類型C3D8，單元數13 725。網格模型如圖3所示。

圖3 CT試樣有限元網格模型

試樣材料參數設置：500 ℃時材料楊氏模量E=190 GPa；泊松比0.31。

CT試樣邊界條件設置：

位移邊界條件：在韌帶一側垂直邊施加Z方向的位移約束，位于下側的銷釘孔施加三個方向的位移約束。

應力邊界條件：CT試樣上側銷釘孔施加等效觸力，大小為試驗中所加載力。

在峰值載荷下，應力計算結果如圖4所示。拉伸數值模擬需要將實驗三角波載荷變化得應力場模擬出來，然后將ABAQUS應力場計算結果導給裂紋計算軟件Franc3D進行裂紋擴展模擬。

圖4 CT試樣應力云圖

3.2 裂紋擴展數值模擬

在Franc3D中導入ABAQUS模型,選取裂紋擴展缺口及韌帶部分作為子模型，劃分帶有預制裂紋的子模型網格，如圖5。在裂紋擴展數值模擬中，結構的裂紋擴展是一個動態(tài)的過程，裂紋的網格不斷更新。在Franc3D軟件中設定裂紋擴展每一步的步長、擴展步數、裂尖形狀擬合曲線、裂尖單元環(huán)尺寸等。參數壽命預測對話框中設定與實驗一致的循環(huán)類型：應力比為R=0.1的簡單三角波，給定500 ℃下裂紋擴展速率模型Paris公式參數。在Franc3D中選擇M積分計算KⅠ、KⅡ、KⅢ、J積分、T應力等裂尖參數。數值模擬至真實試驗終止時的裂紋長度，裂紋擴展路徑變化見圖6,裂紋長度變化見圖7。

圖5 CT試樣子模型選取

圖6 CT試樣裂紋擴展仿真路徑

圖7 500 ℃下CT試樣裂紋擴展仿真結果與試驗結果對比圖

4 裂紋擴展模型驗證

將數值模擬結果與試驗結果進行對比，見圖7及表1，可以看出數值模擬結果與試驗結果在裂紋擴展第Ⅱ階段有較好的一致性；在裂紋擴展第Ⅲ階段存在一定偏差。從初始裂紋10 mm至裂紋終止長度26 mm，試驗與數值結果誤差為8%，誤差主要應來自裂紋擴展的第Ⅲ階段。對比結果表明，基于Paris公式的材料裂紋擴展模型可以準確描述該材料裂紋發(fā)展的第Ⅱ階段，在描述第Ⅲ階段時存在一定的誤差。

表1 擴展到相同裂紋長度時試驗與仿真的結果比較

5 結論

本文基于試驗數據建立了GH4698在500 ℃時的a-N曲線，對數坐標下ΔK-da/dN曲線，建立了基于Paris公式的GH4698在500 ℃時的裂紋擴展模型。通過數值模擬與試驗數據對比，說明該模型能夠準確描述該材料500 ℃時裂紋擴展的第Ⅱ階段，但在第Ⅲ階段存在一定偏差，建議在后續(xù)的工程容限損傷分析中，通過設立門檻值，進而修正第Ⅲ階段分析結果，以使該模型更好的服務于生產實踐。