■ 范水兵

（中鐵十八局集團(tuán)建筑安裝工程有限公司，貴州 安順 561000）

隨著我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)事業(yè)的發(fā)展和國(guó)家“十三五”規(guī)劃的部署與展開，為了促進(jìn)我國(guó)鐵路建設(shè)事業(yè)的發(fā)展，為了克服不利地形對(duì)鐵路建設(shè)的不利影響，混凝土薄壁連續(xù)箱梁由于自重輕、跨度大和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，其得到了廣泛的應(yīng)用，研究論文很多[1][2][3][4]，藺鵬臻等[5]從彎曲曲率方程角度出發(fā)，研究剪力滯效應(yīng)對(duì)其撓度的影響，結(jié)合規(guī)范提出箱計(jì)算箱梁剪力滯效應(yīng)的有效翼緣分布寬度的修正方法；焦海平等[6][7]推導(dǎo)了一種快速、準(zhǔn)確計(jì)算箱梁考慮剪滯與剪切雙重效應(yīng)的剛度微分方程，對(duì)比有限元結(jié)果并證明了解析解的正確性；R.Eeissner在20世紀(jì)應(yīng)用變分法的最小勢(shì)能原理研究單室箱形截面的剪力滯效應(yīng)，假定剪力滯效應(yīng)產(chǎn)生的翼緣板的縱向位移差函數(shù)沿橫向按二次拋物線變化[8]；也有學(xué)者[9]利用試驗(yàn)、理論和有限元方法研究大跨度的薄腹板箱梁的受荷響應(yīng)的問題。由于混凝土連續(xù)箱梁為了滿足更大跨度的要求，薄壁箱梁的腹板的厚度不斷減小，梁式橋的上下翼緣板的剪力通過腹板傳遞，我國(guó)現(xiàn)行的鐵路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范[10]提出特定邊界條件的梁承受荷載作用的最大撓度的限值，但箱梁由于不能忽視剪力滯效應(yīng)對(duì)豎向撓度的增大貢獻(xiàn)的影響，同時(shí)隨著裝配式橋梁的不斷應(yīng)用以及上部結(jié)構(gòu)的輕型化,使得橋梁自重不斷減小，混凝土薄壁箱梁能夠滿足不斷減輕的自重要求，腹板厚度對(duì)箱梁的剛度存在一定的影響，因此研究腹板厚度變化對(duì)考慮剪力滯效應(yīng)的薄壁箱梁的豎向變形十分有必要。

一、連續(xù)梁疊加理論

圖1 彎曲正應(yīng)力橫向分布

混凝土薄壁連續(xù)梁截面抗彎剛度大，中跨邊界存在約束條件，能夠有效抵抗正負(fù)彎矩，在施工和使用中具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，張士澤等[11]提到了連續(xù)梁橋?qū)儆诔o定結(jié)構(gòu)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，K.R.Moffatt與P.J.Dowling以及近藤和夫曾建議對(duì)于彈性變形階段連續(xù)箱梁的超靜定結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)采用疊加原理求解，由于縱向位移仍滿足邊界計(jì)算條件，假定縱向位移沿橫向分布形式如圖1所示。連續(xù)箱梁考慮剪力滯效應(yīng)的計(jì)算采用疊加原理，其考慮剪力滯效應(yīng)的體系等效為各個(gè)承受單一荷載與外力作用下的基本靜定體系的內(nèi)力與剪力滯系數(shù)的乘積與所求截面的超靜定內(nèi)力的比值，如公式（1）、公式（2）所示。

式中：M-超靜定結(jié)構(gòu)在計(jì)算截面的彎矩,單位kN/m；

Mi—基本體系在單一荷載作用下，計(jì)算截面的彎矩，單位kN/m；

W—計(jì)算截面的截面模量，單位m3；

λ—所求的超靜定結(jié)構(gòu)在計(jì)算截面的剪力滯系數(shù)，為考慮剪力滯效應(yīng)與初等梁理論的截面正應(yīng)力比值；

λi—在基本體系中，單一受力體系的剪力滯系數(shù)，為考慮剪力滯效應(yīng)與初等梁理論的截面正應(yīng)力比值。

箱梁剪力滯效應(yīng)減小截面抗彎剛度，附件彎矩引起箱梁豎向附加變形。寬箱由于腹板間距的變化發(fā)生平面內(nèi)彎曲，頂、底板由于其剪切變形的影響不再符合Euler-Bernoulli的平截面假定，箱梁的實(shí)際豎向變形不再由原來的廣義位移方程表示，為了表示箱梁的實(shí)際撓曲變形，R.Eeissner利用最小勢(shì)能原理建立上、下翼緣板的最大剪切變形差函數(shù)u(x,y)，如公式（3）和（4）所示。

其中：u(x,y)—翼緣板位移差函數(shù)；

W(x)—豎向撓度方程；

hi—橫截面豎向z坐標(biāo)，單位為m；

二、有限元分析

圖2 計(jì)算截面尺寸（m）

與Euler-Bernoulli梁理論相比，混凝土連續(xù)箱梁應(yīng)考慮翼緣板剪力滯效應(yīng)的影響，近些年隨著有限元法（Finite Element Method）在國(guó)內(nèi)土木行業(yè)的發(fā)展并解決了以往難以求解的箱梁剪力滯效應(yīng)的問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用通用有限元分析軟件ANSYS，本文以蘭渝線廣元市某鐵路連續(xù)箱梁為算例，雙跨對(duì)稱單室連續(xù)箱梁梁全長(zhǎng)L=60m，邊跨長(zhǎng)L邊=30m，支座形式為兩端鉸支，中間剛結(jié)，橋面寬11m，上下翼緣板厚度0.25m，截面尺寸如圖2所示，本文建模采用的ANSYS中單元體為8節(jié)點(diǎn)單元solid45，單元的坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3 單元的坐標(biāo)系

混凝土連續(xù)薄壁箱梁由于自重輕、跨度大，實(shí)際工程中得到廣泛的應(yīng)用。為了進(jìn)一步研究箱梁跨徑的增加與腹板厚度的關(guān)系，有限元模型如圖4所示，利用ANSYS建立L=60m的混凝土薄壁連續(xù)箱梁數(shù)值模型，分別建立腹板厚度0.30m、0.25m、0.20m和0.15m的數(shù)值模型。為了求解箱梁剪力滯效應(yīng)，建模采用solid45單元，為了考慮最不利荷載作用對(duì)單室薄壁連續(xù)箱梁豎向撓曲變形的影響，荷載按文獻(xiàn)[6]施加滿跨均布荷載q=184kN/m，實(shí)體單元不考慮剪切變形的影響，計(jì)算指標(biāo)參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)

文獻(xiàn)[6]在分析箱梁剪力滯效應(yīng)的過程中，箱梁頂板承受均布荷載作用時(shí)，上翼緣板的剪力通過腹板傳遞到底板，由于翼緣板的寬度較寬，箱梁的翼緣板存在剪力滯效應(yīng)引起附加撓度，其計(jì)算的撓度大于歐拉梁理論解。混凝土連續(xù)箱梁也不能忽視剪力滯效引起的豎向附加撓度的影響。

箱梁上下翼緣板承受沿縱向的均布荷載的作用，發(fā)生平面內(nèi)彎曲，腹板承受一部分上下翼緣板的剪力，腹板厚度對(duì)縱向撓度的影響如圖3所示。

圖4 60m連續(xù)箱梁有限元模型（m）

圖5 單室連續(xù)梁豎向撓度（mm）

由圖5可見，相同的荷載作用條件下，不同腹板厚度對(duì)混凝土連續(xù)箱梁考慮剪力滯效應(yīng)后的撓度呈一定的規(guī)律影響?？傮w上隨著腹板厚度的減小，跨中豎向撓度不斷增加，即腹板厚度的減小對(duì)梁豎向變形越突出。厚度從0.3m、0.25m、0.20m和0.15m變化，跨中撓度為39.9mm、43.9mm、46.2mm和52.3mm，與腹板厚度tw=0.3m的有限元模型邊跨跨中最大豎向撓度相比，隨著腹板厚度的減小，箱梁跨中撓度增大了分別增大4.0mm、2.3mm和6.1mm，腹板厚度減小導(dǎo)致截面抗彎抵抗矩的減小，同等荷載條件和邊界條件下的豎向變形就會(huì)增大，由于箱梁的自重減輕，箱梁的跨度可以在一定范圍內(nèi)增大而不影響其正常使用。

三、結(jié)論

本文從蘭渝線廣元市段的某單室連續(xù)箱梁為算例，為了研究腹板厚度對(duì)箱梁剪力滯效應(yīng)的影響，利用有限元軟件分別計(jì)算不同腹板厚度條件跨中位置撓度和考慮支座處負(fù)剪力滯效應(yīng)內(nèi)的縱向彎矩變化，得到以下結(jié)論：

（1）邊跨鉸支、跨中固結(jié)的單室混凝土連續(xù)箱梁承受均布荷載作用下，撓度與腹板厚度變化呈相反的趨勢(shì)，邊跨豎向變形隨腹板厚的減小而增加，腹板厚度為0.3m，中跨跨中位置豎向撓度為39.9mm，腹板厚度為0.15m，中跨跨中位置豎向撓度為52.3mm，豎向變形偏差12.4mm，腹板厚度減小50%，跨中豎向變形增大了23.7%，與腹板厚度變化相對(duì)，跨中撓度的變化具有一定的相對(duì)滯后性。

（2）對(duì)承受均布荷載作用下連續(xù)箱梁的剪力滯效應(yīng)的研究，在滿足規(guī)范規(guī)定豎向最大撓度值的前提下，為了增加跨度和保證橋梁安全的前提下，可以適當(dāng)減小腹板厚度。