張永平，段小麗，張翔宇，郭英桂

（晉中學(xué)院機(jī)械學(xué)院，山西晉中030619）

0 引言

永磁同步電動(dòng)機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）具有低損耗、高效率、高功率密度、高轉(zhuǎn)矩密度、高功率因數(shù)等顯著的優(yōu)點(diǎn)，因而在紡織、機(jī)床、汽車、航空等許多行業(yè)或領(lǐng)域中獲得了較為廣泛的應(yīng)用［1～3］.比如在紡織行業(yè)中，紡機(jī)設(shè)備中的梳棉機(jī)、精梳機(jī)、并條機(jī)、細(xì)紗機(jī)等配套使用永磁同步電動(dòng)機(jī)，同時(shí)還要求機(jī)器具有較強(qiáng)的自起動(dòng)能力，因而廣泛采用設(shè)置有轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM）.該類電機(jī)起動(dòng)時(shí)，主要利用轉(zhuǎn)子導(dǎo)條在氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而生成感應(yīng)電流和電磁轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)異步起動(dòng)，同步運(yùn)行的工作方式［4～5］.電機(jī)性能指標(biāo)的優(yōu)劣，是電機(jī)拖動(dòng)負(fù)載能否滿足工作要求的前提條件.電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中，由于工作環(huán)境的變化、供電負(fù)荷的變化、電機(jī)負(fù)載的變化等各種因素的影響，使定子電壓產(chǎn)生波動(dòng)或變化，從而造成對(duì)電機(jī)性能的影響［6～8］.本文以細(xì)紗機(jī)配套使用的一款I(lǐng)PMSM為例，針對(duì)電機(jī)的空載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)，應(yīng)用MATLAB/Simulink提供的豐富的電力系統(tǒng)仿真分析工具，通過建立空載電流、各類損耗、效率等相關(guān)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)電壓變化對(duì)IPMSM的空載損耗影響的仿真研究，通過與理論分析及電機(jī)空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，說明本文分析的正確性與有效性，為IPMSM的設(shè)計(jì)或相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化提供一定的參考.

1 電機(jī)模型

圖1為細(xì)紗機(jī)配套使用的一款I(lǐng)PMSM轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖.該電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)與異步電機(jī)類似，轉(zhuǎn)子為凸極結(jié)構(gòu)，四極電機(jī)，根據(jù)電機(jī)的凸極效應(yīng)理論，電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)通過提高交軸同步電抗和直軸同步電抗的比值，提高凸極率，利用凸極效應(yīng)產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩提高電機(jī)的過載性能［9～10］，滿足工作負(fù)荷要求，圖2為細(xì)紗機(jī)工作時(shí)一個(gè)落紗過程的負(fù)荷曲線圖.

圖1 內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

圖2 細(xì)紗機(jī)落紗負(fù)荷曲線圖

2 電壓變化對(duì)空載特性影響的仿真分析

2.1 對(duì)空載電流的影響

2.1.1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)IPMSM的雙軸反應(yīng)理論，建立d-q軸坐標(biāo)，則定子電壓、定子電流及磁鏈等參數(shù)均可分解為相應(yīng)的直軸分量和交軸分量，直軸磁鏈、交軸磁鏈的方程如下：

式（1）中，ψd-直軸磁鏈，ψ0-永磁體磁鏈；Ld-同步直軸電感；Id-直軸電流分量；ψq-交軸磁鏈；Lq-同步交軸電感；Iq-交軸電流分量.

根據(jù)磁鏈的數(shù)學(xué)模型，建立IPMSM在d-q軸坐標(biāo)系下電壓相量方程如下：

式（2）中，U-定子電壓；Ud-直軸定子電壓分量；Uq-交軸定子電壓分量；Ra-定子繞組相電阻；E0-空載感應(yīng)電勢(shì)；Xd-直軸同步電抗；Xq-交軸同步電抗.

式（3）中，θ-功角，Usinθ=Ud，Ucosθ=Uq.

2.1.2 仿真實(shí)驗(yàn)

在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真研究.仿真采用圖1結(jié)構(gòu)電機(jī)，電機(jī)參數(shù)如下：額定電壓值UN=380v，轉(zhuǎn)速額定值nN=1500r/min，定子繞組相電阻Ra=1.732 Ω，直軸電感值Ld=2.37mH，交軸電感值Lq=5.68mH，永磁體磁鏈ψ0=0.187Wb，電機(jī)極對(duì)數(shù)p=2，定轉(zhuǎn)子鐵芯的硅鋼片材料為35CS300.

由IPMSM理論可知：IPMSM在空載狀態(tài)下，功角θ值非常小，當(dāng)電壓變化時(shí)，功角θ的變化量較小，當(dāng)定子電阻Ra較小時(shí)，若忽略定子電阻Ra的影響，則式（3）可簡(jiǎn)化為下式：

根據(jù)IPMSM理論，當(dāng)永磁體恒定時(shí)，E0為一常數(shù).因功角θ值很小，則cosθ≈1，由（4）式可見，當(dāng)電壓增大時(shí)，直軸電流會(huì)減小，當(dāng)電壓增加到U＞E0時(shí)，直軸電流由正值變?yōu)樨?fù)值；交軸電流與電壓成正比，會(huì)隨電壓的增大而增大，但因sinθ非常小，可以認(rèn)為交軸電流是一個(gè)很小的常數(shù)，圖3的仿真結(jié)果與理論分析是吻合的.由式（3）可知，圖3的交直軸電流疊加即為空載電流，是一條V型曲線（如圖4所示），圖4的仿真結(jié)果與表1的電機(jī)空載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合.

圖3 交軸、直軸電流仿真波形圖

圖4 空載電流仿真波形圖

2.2 對(duì)空載損耗及效率的影響

電動(dòng)機(jī)是將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的裝置.電機(jī)損耗的大小直接影響效率的高低，電機(jī)損耗一方面造成電能源的浪費(fèi)，使電機(jī)運(yùn)行效率降低，另一方面會(huì)造成電機(jī)溫升的增高，過高的溫升會(huì)影響電機(jī)的正常運(yùn)行，甚至可能燒毀電機(jī).IPMSM的損耗主要包括有銅損耗、鐵損耗、機(jī)械損耗和雜散損耗等，IPMSM的各種損耗及其效率分析如下.

2.2.1 數(shù)學(xué)模型

1）銅損耗.IPMSM空載運(yùn)行時(shí)，電流流過定子繞組產(chǎn)生的焦耳熱稱為定子銅損耗.因穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)同步運(yùn)行，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中無(wú)感應(yīng)電流，即穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條不產(chǎn)生銅損耗.

式（5）中，Pcu-定子銅損耗.

2）鐵損耗.鐵損耗是電機(jī)鐵心在磁化過程中磁疇不停地摩擦、振動(dòng)所產(chǎn)生的消耗以及感應(yīng)電流引起的發(fā)熱損耗，它主要包括磁滯損耗和渦流損耗兩部分［11～12］.

式（6）中，Pfe-鐵損耗；Ph-磁滯耗；Pc-渦流耗；Kh-磁滯耗系數(shù)；Kc-渦流耗系數(shù)；Bm-最大磁密；f-交流電頻率；?m-最大磁通；kdq-繞組系數(shù)；N-定子繞組每相串聯(lián)匝數(shù).

對(duì)于鐵損耗，因鐵心所用硅鋼片的磁導(dǎo)率為非常數(shù)，鐵心中磁通與磁密的關(guān)系可根據(jù)鐵心具體選用的材料查找其磁化曲線.

3）雜散損耗.雜散損耗也是一種在鐵心中引起的損耗，又稱為附加損耗.理論研究表明，雜散損耗主要是由高次諧波磁場(chǎng)及漏磁場(chǎng)等因素造成的，其與定子電流的方程如下：

式（7）中，Ps-雜散損耗；IN-額定電流；ks-雜散損耗系數(shù)；PN-額定功率.

4）機(jī)械損耗.電機(jī)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械損耗主要取決于電機(jī)的結(jié)構(gòu)、電機(jī)零部件的裝配、部件間的配合及相互摩擦、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等因素的影響，而與定子電壓的變化沒有關(guān)系.

5）效率.電機(jī)的效率是電機(jī)運(yùn)行特性的一個(gè)重要指標(biāo)，其關(guān)系到電機(jī)裝置對(duì)取用電能利用率的高低，IPMSM相比同容量的異步電機(jī)效率高，是IPMSM獲得廣泛應(yīng)用的原因之一.IPMSM的效率方程如下：

式（8）中，η-效率；P1-輸入功率；ΣP-總損耗；m-電機(jī)相數(shù).

2.2.2 仿真實(shí)驗(yàn)

應(yīng)用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真研究.圖5-圖7為各種損耗的仿真波形，圖8為效率的仿真波形.圖5的仿真結(jié)果顯示，鐵損耗特性是一條類似于雙曲線的波形，這與表1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相吻合，同時(shí)IPMSM理論研究表明，電機(jī)的鐵損耗與定子電壓的平方近似成正比，說明圖5的鐵損耗仿真波形與電機(jī)理論相吻合；圖6和圖7的仿真結(jié)果顯示，銅損耗和雜散損耗均是一條V形曲線，IPMSM理論表明，這兩種損耗均與定子電流的平方近似成正比，可見仿真波形與電機(jī)理論相吻合，同時(shí)可以看出仿真波形與表1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)也基本相吻合；圖8的仿真顯示，效率是一條倒V形曲線，與表1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合.說明仿真分析的正確性與有效性.

圖5 鐵損耗仿真波形圖

圖6 銅損耗仿真波形圖

圖7 雜散損耗仿真波形圖

圖8 效率仿真波形圖

2.3 空載試驗(yàn)

將待測(cè)樣機(jī)空載狀態(tài)下運(yùn)行，定子電壓從高于額定電壓逐步向下調(diào)節(jié)，注意電壓不可調(diào)節(jié)的過低，以免過大的電流造成對(duì)電機(jī)的危害.實(shí)驗(yàn)時(shí)有關(guān)鐵損耗、機(jī)械損耗、雜散損耗的分離方法參見文獻(xiàn)［13］，空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示.

3 結(jié)語(yǔ)

IPMSM與同功率的異步電動(dòng)機(jī)相比，因其優(yōu)良的性能獲得了日益廣泛的應(yīng)用，IPMSM的定子電壓變化會(huì)影響電機(jī)的許多性能參數(shù).本文以細(xì)紗機(jī)配套的一款I(lǐng)PMSM為例，建立相關(guān)性能參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB/Simulink電力系統(tǒng)仿真工具實(shí)現(xiàn)電壓變化對(duì)IPMSM諸多空載損耗性能影響的仿真研究，仿真結(jié)果顯示與IPMSM理論分析以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合，表明仿真分析的正確性與有效性，為IPMSM的設(shè)計(jì)或參數(shù)的優(yōu)化提供一定的參考.

表1 電機(jī)空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)表