胡 航, 張宏偉, 達(dá)新宇, 薛鳳鳳, 高維廷, 倪 磊, 潘 鈺

(1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安，710077；2.空軍工程大學(xué)研究生院，西安，710051；3.陽(yáng)光學(xué)院人工智能學(xué)院，福州，350015)

物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network,WSN)為其數(shù)據(jù)采集和事件監(jiān)控提供了一種潛在的解決方案。隨著無(wú)線設(shè)備和業(yè)務(wù)的爆炸式增長(zhǎng)，工作于ISM(Industrial，Science，Medical)頻段的WSN將會(huì)受到嚴(yán)重且不可控制的干擾[1]。由于可利用的頻譜擁擠且有限，因此將認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)應(yīng)用于WSN，認(rèn)知傳感器網(wǎng)絡(luò)(Cognitive Sensor Network, CSN)有望解決頻譜短缺引起的干擾問(wèn)題，并為數(shù)據(jù)采集提供高譜效的解決方案[2-3]。

認(rèn)知傳感器網(wǎng)絡(luò)可以協(xié)助實(shí)現(xiàn)有效的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知，滿足作戰(zhàn)力量“知己知彼”的要求。認(rèn)知無(wú)線電是智能的無(wú)線通信系統(tǒng)，能夠通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)感知周圍的環(huán)境，并依據(jù)環(huán)境的改變調(diào)整自身的系統(tǒng)參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜接入[4]。高效、有效的頻譜感知是保障主用戶和次級(jí)用戶服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service, QoS)的關(guān)鍵[5-6]。為了減小陰影和衰落效應(yīng)的影響，研究者們提出了多傳感器協(xié)作頻譜感知方案[7-8]。文獻(xiàn)[9]中的作者在保證檢測(cè)概率的前提下優(yōu)化感知時(shí)間、檢測(cè)門限和符號(hào)序列長(zhǎng)度使得能量效率最大。文獻(xiàn)[10]考慮綠色供能認(rèn)知傳感器網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)優(yōu)化CSN的感知參數(shù)和參與協(xié)作的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量，使得CSN的平均吞吐量最大。

在傳統(tǒng)的協(xié)作頻譜感知幀結(jié)構(gòu)中，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)在感知時(shí)隙須中斷數(shù)據(jù)傳輸[11]。因此，傳輸時(shí)延可能會(huì)很長(zhǎng)，對(duì)于時(shí)延敏感的應(yīng)用其QoS不能得到保障。為了實(shí)現(xiàn)持續(xù)的頻譜感知，可以將主用戶頻帶分為幾個(gè)子頻帶，不同的子頻帶有不同的檢測(cè)任務(wù)[12]。本文提出的新型感知幀結(jié)構(gòu)，將主用戶帶寬分為2個(gè)部分，一部分用來(lái)頻譜感知和感知結(jié)果報(bào)告，當(dāng)主用戶不存在時(shí)另一部分用來(lái)為認(rèn)知節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)。通過(guò)這種方法，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的感知時(shí)隙不需要中斷數(shù)據(jù)傳輸，其QoS可以得到保障。

本文研究基于新型感知幀結(jié)構(gòu)的CSN吞吐量?jī)?yōu)化問(wèn)題，如果感知帶寬越大，感知性能將更好，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)將有更多的傳輸機(jī)會(huì)，但隨著數(shù)據(jù)傳輸帶寬的減小CSN的吞吐量也將受到影響。為此，需要研究最佳的帶寬分配以提升CSN的吞吐量。分析吞吐量關(guān)于感知帶寬的單峰特性，通過(guò)快速高效的算法得到最優(yōu)的感知帶寬值。實(shí)際工作中考慮認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的QoS需求，需研究時(shí)延QoS約束條件下的CSN的吞吐量?jī)?yōu)化。分析認(rèn)知節(jié)點(diǎn)傳輸時(shí)延特性，設(shè)定時(shí)延約束門限，在保障認(rèn)知節(jié)點(diǎn)時(shí)延QoS的條件下聯(lián)合優(yōu)化感知帶寬和匯聚節(jié)點(diǎn)判決門限以最大化CSN的吞吐量，提出高效的迭代算法解決了相應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題。

1 系統(tǒng)模型與問(wèn)題描述

在認(rèn)知傳感器網(wǎng)絡(luò)中有K個(gè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)和一個(gè)匯聚節(jié)點(diǎn)，假定認(rèn)知節(jié)點(diǎn)知道主用戶的傳輸帶寬B。與文獻(xiàn)[13]中的協(xié)作頻譜感知幀結(jié)構(gòu)不同，本文提出新型感知幀結(jié)構(gòu)，如圖1所示。主用戶的帶寬B分為2個(gè)部分，分別為Bs和Bt(Bs+Bt=B)，其中Bs用來(lái)頻譜感知和感知結(jié)果報(bào)告，若檢測(cè)結(jié)果為主用戶不存在，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)將利用Bt傳輸數(shù)據(jù)。如果感知結(jié)果為主用戶存在，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)不傳輸數(shù)據(jù)。假定一幀時(shí)間為τ，單個(gè)節(jié)點(diǎn)的報(bào)告時(shí)間為tr。

圖1 新型感知幀結(jié)構(gòu)

在本地感知階段，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)使用能量檢測(cè)技術(shù)判斷主用戶的狀態(tài)。根據(jù)文獻(xiàn)[14]，可得到單個(gè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的虛警概率pf和檢測(cè)概率pd分別為：

(1)

(2)

(3)

匯聚節(jié)點(diǎn)接收到來(lái)自認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的感知信息后使用“n-out-of-K”準(zhǔn)則進(jìn)行最終判決，因此協(xié)作感知最終的虛警概率Qf和檢測(cè)概率Qd為[15]：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

0

(10)

1≤n≤K

(11)

(12)

其中：

(13)

2 CSN吞吐量?jī)?yōu)化

(14)

T對(duì)Bs的一階偏導(dǎo)數(shù)為：

(15)

其中：

(16)

K(pf)n-1(1-pf)K-n(B-Bs)·

(17)

(18)

f(Bs)=

(19)

如果函數(shù)f(Bs)和g(Bs)在Bs∈(0,B)范圍內(nèi)只相交一次，那么?T/?Bs=0的根就是唯一的。下面研究f(Bs)和g(Bs)的性質(zhì)，求函數(shù)f(Bs)關(guān)于Bs的一階導(dǎo)數(shù)，可以得到：

(20)

其中：

(21)

(22)

(23)

由于u1>0，u2>0，u3>0，所以df(Bs)/dBs>0，f(Bs)是Bs的單調(diào)遞增函數(shù)。下面求g(Bs)關(guān)于Bs的一階導(dǎo)數(shù)，能夠得到：

(24)

依據(jù)式(18)和(20)，有：

(25)

(26)

式中：u1、u2、u3和θ在第2節(jié)中已給出相關(guān)定義。明顯可以得到：

(27)

(28)

由于?T/?Bs=0的根存在，所以函數(shù)f(Bs)和g(Bs)必定相交。2種可能的情形如下：

1)情形1：f(Bs)和g(Bs)在Bs∈(0,κ]上有交點(diǎn)，由于在區(qū)間Bs∈(0,κ]上f(Bs)的增長(zhǎng)速度比g(Bs)快，且在Bs∈(κ,B)區(qū)間上f(Bs)>g(Bs)，所以f(Bs)和g(Bs)有唯一的交點(diǎn)，如圖2(a)所示。

2)情形2：f(Bs)和g(Bs)在Bs∈(0,κ]上沒(méi)有交點(diǎn)，那么他們?cè)贐s∈(κ,B)上必有交點(diǎn)，由于在區(qū)間Bs∈(κ,B)上f(Bs)是Bs的單調(diào)增函數(shù)，g(Bs)是Bs的單調(diào)減函數(shù)，所以f(Bs)和g(Bs)有唯一的交點(diǎn)，如圖2(b)所示。

圖2 f(Bs)和g(Bs)的曲線示意圖

綜上分析，方程?T/?Bs=0有唯一的根。因此，在區(qū)間Bs∈(0,B)上T是Bs的單峰函數(shù)，可使用Bisection算法求得最優(yōu)的Bs值。對(duì)于條件(11)，由于n是整數(shù)，很難求得最優(yōu)的n值的解析表達(dá)式，但從1搜索到K也并不復(fù)雜，所以最優(yōu)的n值可通過(guò)搜索得到。

3 時(shí)延QoS約束下的吞吐量?jī)?yōu)化

實(shí)際中會(huì)考慮認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的QoS需求，本小節(jié)研究時(shí)延QoS約束下的CSN的吞吐量?jī)?yōu)化。針對(duì)圖1所示的幀結(jié)構(gòu)，當(dāng)發(fā)生虛警時(shí)，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)不傳輸數(shù)據(jù)，此時(shí)傳輸時(shí)延為χQfτ；當(dāng)成功檢測(cè)到主用戶存在時(shí)，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)也不傳輸數(shù)據(jù)，此時(shí)傳輸時(shí)延為(1-χ)Qdτ。因此，歸一化的傳輸時(shí)延為：

(29)

為了保障認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的時(shí)延QoS，假定d≤dth，其中dth是時(shí)延約束門限。此時(shí)，優(yōu)化問(wèn)題變?yōu)樵跅l件(9)、(10)、(11)和d≤dth條件下最大化吞吐量T。傳輸時(shí)延d對(duì)Bs的一階偏導(dǎo)數(shù)為：

(30)

圖3 不同時(shí)延約束情況下CSN的吞吐量

提出時(shí)延QoS約束下的吞吐量?jī)?yōu)化算法如下：

3)比較不同的n值得到的吞吐量Tn，確定最優(yōu)的Bs值和n值。

4 仿真分析

為了評(píng)估所提算法性能，本節(jié)給出了相應(yīng)的仿真結(jié)果。仿真參數(shù)設(shè)置如下：幀長(zhǎng)為τ=20 ms；參與協(xié)作的認(rèn)知節(jié)點(diǎn)數(shù)量為K=9；主用戶的傳輸帶寬為B=2.5×104Hz；次級(jí)鏈路信噪比為γs=20 dB；認(rèn)知節(jié)點(diǎn)接收到主用戶信號(hào)的信噪比為γ=-10 dB，除非另有聲明；主用戶不存在的概率為χ=0.8，除非另有聲明。

圖4 不同目標(biāo)檢測(cè)概率不同感知帶

圖5 不同匯聚節(jié)點(diǎn)門限下CSN吞吐量

在不同的χ值下CSN吞吐量隨傳輸時(shí)延約束門限的變化曲線如圖6所示，該仿真中感知帶寬Bs和匯聚節(jié)點(diǎn)門限n已聯(lián)合優(yōu)化。從該圖中也能夠觀察到：當(dāng)dth增大到一定值時(shí)(dth>d*)，CSN的吞吐量達(dá)到峰值并保持不變。χ取值越大，CSN吞吐量越高，這是由于認(rèn)知節(jié)點(diǎn)有更多的頻譜接入機(jī)會(huì)可以再利用。不同的χ值將對(duì)應(yīng)不同的d*值，當(dāng)χ變大時(shí)，d*有所減小。

圖6 不同χ值下CSN吞吐量和時(shí)延約束門限的關(guān)系

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)認(rèn)知傳感器網(wǎng)絡(luò)研究了新型協(xié)作感知幀結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了吞吐量?jī)?yōu)化問(wèn)題，通過(guò)對(duì)感知帶寬的優(yōu)化分配以最大化CSN的吞吐量。分析了認(rèn)知節(jié)點(diǎn)傳輸時(shí)延約束對(duì)吞吐量的影響，聯(lián)合優(yōu)化感知帶寬和匯聚節(jié)點(diǎn)判決門限，在滿足時(shí)延QoS需求的前提下提升了CSN的吞吐量。提出高效的迭代算法得到了優(yōu)化問(wèn)題的解，并在不同情況下仿真分析了所提方案的吞吐量性能。仿真結(jié)果表明：所提聯(lián)合優(yōu)化方法能夠較大程度地提升CSN的吞吐量，改變時(shí)延QoS約束條件需要不同的最優(yōu)感知帶寬。