白天晟，陳永剛

基于AOS-ELM的高鐵頻譜預測策略

白天晟，陳永剛

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070)

針對高鐵無線通信環(huán)境中頻譜利用率低且網(wǎng)絡(luò)環(huán)境復雜這一現(xiàn)實問題，提出一種基于自適應(yīng)在線極限學習機(Adaptive Online Sequence Extreme Learning Machine, AOS-ELM)的頻譜狀態(tài)預測模型。利用計算機產(chǎn)生與實際環(huán)境相符且在一定時間內(nèi)滿足指數(shù)分布的主用戶到來時間及滿足正態(tài)分布的持續(xù)時間，建立頻譜狀態(tài)模型。提出基于自適應(yīng)神經(jīng)元構(gòu)造法和Cholesky分解的AOS-ELM，通過二者對模型的優(yōu)化，提高模型靈活性及泛化能力，簡化計算復雜度。將一維數(shù)據(jù)利用交互信息法和Cao氏計算法分別計算延遲時間和嵌入維數(shù)，構(gòu)造相應(yīng)樣本，并送入ELM計算相對較優(yōu)的初始隱層節(jié)點數(shù)，進而利用AOS-ELM進行頻譜狀態(tài)的預測，并與ELM和在線序列ELM(Online Sequence ELM, OS-ELM)等模型進行對比。研究結(jié)果表明：該模型可用于預知頻譜狀態(tài)，指導信道擇優(yōu)分配，提高頻譜利用率。在提高預測精度的同時，顯著降低了頻譜預測時間，具有一定的適用性及實用性。

高速鐵路；認知無線電；頻譜預測；在線序列ELM；自適應(yīng)神經(jīng)元；Cholesky分解

高鐵通信承載著許多安全業(yè)務(wù)，需要穩(wěn)定成熟的通信環(huán)境提供支撐。2011年12月，國際鐵路聯(lián)盟(International Union of Railways，UIC)在綜合技術(shù)和產(chǎn)業(yè)等多方面因素后，于第七屆高速鐵路大會上明確提出，鐵路移動通信系統(tǒng)，即全球移動通信(Global System for Mobile Communications-Railway, GSM-R)技術(shù)，將跨越3G技術(shù)直接向鐵路長期演進(Long Term Evolution-Railway, LTE-R)技術(shù)發(fā)展[1]。因此，繼GSM-R之后的下一代鐵路無線通信系統(tǒng)——LTE-R，有著良好的發(fā)展前景。隨著高速鐵路無線通信業(yè)務(wù)種類日益增加，解決頻譜資源緊缺問題迫在眉睫。通信業(yè)務(wù)的增長使無線頻譜資源日益緊缺，且固有的頻譜分配政策使得通信系統(tǒng)存在頻譜浪費。固有的頻譜分配政策解釋為：某些非公共頻段(授權(quán)頻段)存在特定用戶，該用戶對授權(quán)頻段有獨享權(quán)，即使特定用戶在某一時段不占用該頻段，其他非特定用戶也無權(quán)使用該頻段。據(jù)美國聯(lián)邦通信委員會(Federal Communications Commiss- ion，F(xiàn)CC)和美國伯克利大學的統(tǒng)計表明，授權(quán)頻段的平均利用率僅在15%~85%之間，在低于3 GHz的頻段內(nèi)，頻譜的占用率不足35%，甚至3~6 GHz的頻譜利用率僅為0.5%[2?3]，造成總體數(shù)據(jù)傳輸效率得不到保障。因此，認知無線電應(yīng)運而生。認知無線電的核心是認知設(shè)備，具有偵測、存儲、回憶外部射頻環(huán)境功能，使用人工智能技術(shù)發(fā)現(xiàn)、學習和利用空閑信道，其優(yōu)點已被人們廣泛和深入地探討[4]。進而將認知設(shè)備加入LTE-R基站中使其具備認知能力，形成LTE-R認知基站，該基站具有“伺機動態(tài)分配”的功能，為旅客(次用戶)實時提供額外的通信接入鏈路。我國高速鐵路列控系統(tǒng)(Chinese Train Control System，CTCS)技術(shù)等級有C0，C2，C3和C4，目前運行的制式為C2和C3，而C3級系統(tǒng)較C2級中增加了無線通信模塊[5]，因此，本文主要針對高鐵環(huán)境C3制式中的無線通信進行展開。在高鐵環(huán)境中，列控數(shù)據(jù)等一系列安全與非安全數(shù)據(jù)的傳輸是小流量傳輸，尤其是LTE-R下行鏈路，主要傳輸列車的加速、減速、制動等控制信息，多數(shù)時間該條鏈路空閑。由此可見，認知無線電的到來，使旅客在不影響列控設(shè)備(主用戶)信息傳輸?shù)臈l件下，充分利用空閑頻譜，將優(yōu)化現(xiàn)有的頻譜分配政策，提高頻譜利用率，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)簡化，使高鐵環(huán)境異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的不同用戶使用同一網(wǎng)絡(luò)進行數(shù)據(jù)傳輸。綜上所述，為響應(yīng)高鐵中頻譜資源的充分利用與實時擇優(yōu)分配要求，引入認知無線電關(guān)鍵技術(shù)之一——頻譜預測，提高探測效率，減少頻譜探測能量損耗的同時，為頻譜的有效分配提供支撐。對于頻譜的預測，傳統(tǒng)方式主要有馬爾科夫模型、回歸分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種預測方式?；隈R爾科夫頻譜預測方法僅利用當前時刻頻譜狀態(tài)預測下一時刻，無法充分分析頻譜的歷史規(guī)律?；貧w分析預測方法的回歸系數(shù)計算復雜，不適合長期持續(xù)預測，因此其近年來的研究成果略有下降趨勢。而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的頻譜預測技術(shù)因其歷史數(shù)據(jù)訓練過程的不斷優(yōu)化，有后來居上之態(tài)勢[6]，其日益顯著的優(yōu)勢引發(fā)人們的關(guān)注。因此，本文選擇基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AOS-ELM模型作為頻譜預測方法。

1 LTE-R相關(guān)技術(shù)

1.1 OFDM(正交頻分復用)技術(shù)

OFDM的主要思想是將高速率信息轉(zhuǎn)換成若干個并行的低速率子數(shù)據(jù)流[7]，分別調(diào)制到正交的子載波上進行傳輸；接收端用同樣數(shù)量的子載波對接收信號進行解調(diào)，獲得低速信息后，再通過并/串變換得到原來的高速信號。該技術(shù)為LTE-R系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，可有效抑制多徑時延帶來的碼間干擾，減少復雜環(huán)境中多徑效應(yīng)產(chǎn)生的傳輸時延，降低頻譜感知時的檢測誤碼率，為高鐵中的頻譜預測提供基礎(chǔ)保障。

1.2 LTE-R組網(wǎng)方式

與GSM-R組網(wǎng)方式不同，LTE-R有同頻和異頻組網(wǎng)方式[8]。同頻組網(wǎng)指高鐵沿線的各個基站均采用同一頻段的頻譜進行消息傳輸。其優(yōu)點為：提高頻譜利用率；但缺點是：1) 無法在小區(qū)邊緣得到連續(xù)的網(wǎng)絡(luò)覆蓋，降低邊緣用戶的通信質(zhì)量。2) 各個小區(qū)存在同頻干擾問題。異頻組網(wǎng)指高鐵沿線的各個相鄰基站均采用不同頻段的頻譜進行消息傳輸，不同的2種頻段進行交替復用。其優(yōu)點為： 1) 異頻基站之間距離較同頻基站大，降低了建設(shè)成本。2) 分散業(yè)務(wù)量，使得小區(qū)內(nèi)的各通信業(yè)務(wù)得到良好的服務(wù)質(zhì)量。但其缺點為：每經(jīng)過一個基站，通信信道均需重新分配，導致掉線，小區(qū)邊緣的服務(wù)難以保證。

因此，本文選擇將同頻和異頻相結(jié)合的混合組網(wǎng)方式，即將高鐵沿線的若干連續(xù)基站采用頻段A進行同頻組網(wǎng)，接下來同等數(shù)量的若干基站采用頻段B進行同頻組網(wǎng)，A和B頻段交替組網(wǎng)，進而形成了整條線路的混合組網(wǎng)。為了確保可靠通信，采用混合交織覆蓋方式對基站進行布設(shè)，示意圖如圖1所示。

圖1 同異頻混合組網(wǎng)示意圖

2 高鐵信道狀態(tài)模型

高鐵無線通信中，獲取主用戶存在于信道中的頻譜狀態(tài)數(shù)據(jù)有2種方式。一種通過認知基站，獲取感知到的頻譜狀態(tài)數(shù)據(jù)，另一種是建立高鐵環(huán)境頻譜狀態(tài)模型，由計算機按照主用戶到來規(guī)律，產(chǎn)生類似頻譜狀態(tài)的隨機數(shù)據(jù)。本文選擇第2種方式進行仿真，其中主用戶到來時間滿足指數(shù)分布；到來后的持續(xù)時間滿足正態(tài)分布。

對于一個信道上的主用戶到來時間間隔而言，其規(guī)律非均勻，按照由小到大，再由小到大的規(guī)律循環(huán)往復。其中產(chǎn)生一次由小到大時間間隔的主用戶到來時間滿足同一參數(shù)的指數(shù)分布。對于處于同一時段的不同信道而言，信道占用狀態(tài)疏密不一，且各信道按照不同參數(shù)產(chǎn)生主用戶到來時間。

對于主用戶到來后持續(xù)時間而言，同一信道每個時段的數(shù)據(jù)采用均值相同，方差不同的正態(tài)分布隨機產(chǎn)生。而對于不同信道，采用均值不同，方差不同的正態(tài)分布產(chǎn)生。

對于每個信道的數(shù)據(jù)產(chǎn)生時間而言，各信道按照一定的間隔非同時產(chǎn)生。因此，形成如圖2所示的頻譜狀態(tài)示意圖。

圖2 頻譜狀態(tài)示意圖

其中，T表示主用戶到來時刻；T表示主用戶離開的時刻；表示主用戶第次到來。本文分別預測一段時間內(nèi)的主用戶到來時間及其到來后的持續(xù)時間，其余時間認為空閑，與歷史信道狀態(tài)序列一起組成頻譜狀態(tài)模型。該模型可指導基站對頻譜進行擇優(yōu)分配。

3 預測算法介紹

頻譜預測有2個重要指標——預測時間和預測精度。文獻[9]考慮到隱層節(jié)點冗余問題，將最優(yōu)剪裁ELM(Optimal Pruned ELM, OP-ELM)用于頻譜中主用戶到來后持續(xù)時間及剩余空閑時間的預測，相比于ELM，預測時間降低的同時，預測精度大大提高。文獻[10]將ELM用于運動員100 m成績預測，大大提高了成績預測模型的建模速度和精度。故本文采用基于ELM的改進算法對頻譜進行預測。

3.1 ELM算法介紹

ELM由新加坡南洋理工大學黃廣斌副教授提出，其在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上進行改進，提出單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它最大的創(chuàng)新點在于：1) ELM可以隨機設(shè)定輸入層和隱含層連接權(quán)值a，閾值b，僅需自行設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)，因此僅這一改進，就可在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上減少一半運算。2) 隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值不需迭代調(diào)整，通過解方程組直接確定。因此，相對隱含層較多的傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該模型保證了學習精度、提高了運算速度、泛化性能，是一種新型的快速學習預測算法。

設(shè)為相空間的嵌入維數(shù)，指重構(gòu)相空間矢量()相鄰2個坐標之間的延遲時間。與的選取十分關(guān)鍵[11]，本文采用式(1)所示的交互信息法對信道狀態(tài)時間序列的延遲時間進行確定，采用CAO氏法計算信道狀態(tài)時間序列的嵌入維數(shù)。

算法過程將ELM表示為：

其中：，和分別可表示為如式(3)~(4)所示的形式：

其中：為輸出權(quán)值向量

由此建立ELM的預測模型：

其中：表示模型的輸入；表示模型的輸出。

3.2 AOS-ELM算法介紹

由于ELM其隱含層參數(shù)是隨機設(shè)置，導致使用不同初始化參數(shù)訓練出的ELM泛化性能有差異，影響ELM的穩(wěn)定性和魯棒性[13]。因此，首先使用ELM對多個隱層節(jié)點數(shù)尋優(yōu)，找到相對較好的；其次選擇前個樣本，產(chǎn)生初始網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值0，并將該信息輸入模型。

將OS-ELM在線學習引入算法，雖改進了ELM重復學習的缺點，但仍需要進行大量的矩陣求逆運算，過程復雜且耗時，嚴重影響了頻譜預測速率[14]。

文獻[15]通過對OS-ELM進行Cholesky 分解，證實了Cholesky 分解對計算過程具有簡化作用，文獻[16]在分解的基礎(chǔ)上通過增量法獲得模型的最優(yōu)隱層神經(jīng)元個數(shù)。

隱層節(jié)點數(shù)設(shè)置的偏小或偏大，會導致模型的訓練精度偏小或產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，影響預測精度。因此，將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化引入模型運算過程尤為重要。基于ELM的網(wǎng)絡(luò)隱層結(jié)構(gòu)調(diào)整方法主要分為群智能優(yōu)化、增量法、剪枝法和自適應(yīng)這四大 類[12]。群智能優(yōu)化法雖可減少冗余神經(jīng)元，但復雜的計算無法避免，并且一味地增加神經(jīng)元數(shù)量無法靈活處理實時變化的數(shù)據(jù)。因此，本文采用神經(jīng)元自適應(yīng)構(gòu)造法，綜合增量法和剪枝法優(yōu)勢，將神經(jīng)元自適應(yīng)地添加或刪除[17]，用于初始化之后的樣本遞增訓練過程。

據(jù)此，本文將Cholesky 分解和自適應(yīng)神經(jīng)元構(gòu)造法引入OS-ELM模型，對其進行改進。其中Cholesky 分解利用簡單的四則混合運算代替復雜的矩陣求逆，自適應(yīng)神經(jīng)元構(gòu)造法以智能方式調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，形成AOS-ELM模型。

其中：為拉格朗日乘子；為訓練樣本的訓練誤差；為人為設(shè)定的正則化參數(shù)。

在Matlab中，利用函數(shù)chol實現(xiàn)Cholesky分解，該函數(shù)要求輸入正定矩陣。其對的求解過程進行轉(zhuǎn)化，如式(9)所示：

其中，

其中，=1, 2,…,；=1,2,…,。

其中，=1, 2,…,。

由于的計算公式為：

則由式(12)和式(13)可得。進而根據(jù)F直接得到式(15)所示的輸出結(jié)果：

當?shù)?1個樣本加入后，利用自適應(yīng)神經(jīng)元構(gòu)造法對加入新樣本后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。該算法根據(jù)評估準則對所有神經(jīng)元進行重要性排序，排序標準如式(16)所示。

當該神經(jīng)元不是新加入的神經(jīng)元時，將其刪除，并對新產(chǎn)生的隱層映射進行計算，得到預測值。當該神經(jīng)元是新加入的神經(jīng)元時，保證了舊神經(jīng)元的映射結(jié)果不變。將新神經(jīng)元加入訓練網(wǎng)絡(luò)，并進行Cholesky 分解，快速求得最終目標，得到新的預測值。

3.3 基于AOS-ELM的高鐵頻譜預測

由于頻譜預測的訓練樣本非固定，隨時間推移會不斷加入新樣本，其研究的關(guān)鍵是解決時效性問題，以便主用戶的小步長預測結(jié)果來指導基站對可用信道的有效分配。因此，傳統(tǒng)ELM的模型適應(yīng)能力略顯不足，本文使用AOS-ELM算法對頻譜狀態(tài)進行預測。

基于ELM的輸入數(shù)據(jù)，不僅可以是和時間序列相關(guān)的數(shù)據(jù)，也可以是具有固定或非固定長度的分批數(shù)據(jù)[9]。本文綜合這兩種數(shù)據(jù)輸入方式進行輸入，如圖3所示。

在輸入數(shù)據(jù)的過程中，個頻譜數(shù)據(jù)用于生成初始隱含層節(jié)點數(shù)，個用于逐一遞增進行頻譜數(shù)據(jù)的訓練，個用于測試其訓練結(jié)果。當新加入數(shù)據(jù)后，利用AOS-ELM的內(nèi)在規(guī)律進行在線預測下一步頻譜狀態(tài)時間。

圖3 輸入數(shù)據(jù)示意圖

因此，AOS-ELM的頻譜預測流程如圖4所示。

圖4 AOS-ELM預測流程

4 實驗分析

本文根據(jù)第2節(jié)所描述的主用戶到來及其持續(xù)時間規(guī)律，由計算機生成頻譜的歷史數(shù)據(jù)，并針對其中一個信道的歷史數(shù)據(jù)進行分析與預測。

由于指數(shù)分布數(shù)據(jù)后期數(shù)據(jù)增長變化過大，會產(chǎn)生與實際高鐵環(huán)境主用戶占用情況不符的情形，故本文隨機產(chǎn)生300個歷史數(shù)據(jù)。其中隨機產(chǎn)生50個用于參數(shù)初始化，產(chǎn)生初始的網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值0；50個用于測試，即對訓練形成的頻譜預測模型進行驗證，判斷模型的預測泛化性能；其余用于訓練，即對逐一輸入模型的樣本數(shù)據(jù)建立互相的隱層映射關(guān)系，尋找數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，使訓練精度達到輸入模型預測精度。

主用戶到來時間及其持續(xù)時間的數(shù)據(jù)隨機產(chǎn)生圖如圖5所示。

(a) 300個主用戶到來時間隨機數(shù)據(jù)；(b) 300個主用戶到來后持續(xù)時間隨機數(shù)據(jù)

4.1 延遲時間τ與嵌入維數(shù)m的確定

在主用戶到來及其持續(xù)時間的歷史數(shù)據(jù)產(chǎn)生之后，將其送入AOS-ELM之前，需對其進行相空間重構(gòu)，形成多個多維樣本，則重構(gòu)的延遲時間與嵌入維數(shù)由圖6與圖7進行確定。

(a) 構(gòu)造主用戶到來時間樣本的延遲時間；(b) 構(gòu)造主用戶到來后持續(xù)時間樣本的延遲時間

在圖6(a)中，曲線第一次達到最小值時其延遲時間=2，在圖7(a)中，曲線在嵌入維數(shù)=4時達到穩(wěn)定狀態(tài)。因此將主用戶到來時間歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建成延遲時間為2，嵌入維數(shù)為4 的多維樣本。

在圖6(b)中，曲線第一次達到最小值時其延遲時間=3，在圖7(b)中，曲線在嵌入維數(shù)=3時達到穩(wěn)定狀態(tài)。因此將主用戶到來后持續(xù)時間歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建成延遲時間為3，嵌入維數(shù)為3的多維樣本。

4.2 初始隱含層節(jié)點數(shù)L的確定

當歷史數(shù)據(jù)的樣本構(gòu)造完成后，將50個樣本輸入ELM，利用其確定模型的初始隱含層節(jié)點數(shù)。

(a) 構(gòu)造主用戶到來時間樣本的嵌入維數(shù)；(b) 構(gòu)造主用戶到來后持續(xù)時間樣本的嵌入維數(shù)

(a) 主用戶到來時間樣本的初始隱層節(jié)點數(shù)；(b) 主用戶到來后持續(xù)時間樣本的初始隱層節(jié)點數(shù)

起初在ELM和OS-ELM中，由于隱層節(jié)點數(shù)無法改變，導致即使是相對最優(yōu)的產(chǎn)生的預測誤差也相對較大，預測效果不是很好。因此，將如圖8所示尋優(yōu)產(chǎn)生的作為AOS-ELM的初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點值，送入AOS-ELM。

隨后將訓練數(shù)據(jù)逐一送入AOS-ELM，并且自適應(yīng)調(diào)整進行訓練。

4.3 測試AOS-ELM的訓練結(jié)果

訓練完成后，需要利用頻譜狀態(tài)預測結(jié)果對AOS-ELM進行測試，得到如圖9~10所示的測試 結(jié)果。

如圖9~10所示，本文隨機選擇了50個數(shù)據(jù)對AOS-ELM進行測試，發(fā)現(xiàn)該模型對頻譜狀態(tài)預測的擬合程度較高，誤差較小，可以進行更加深入的研究。

4.4 對比ELM及其改進算法

為證明該AOL-ELM模型的優(yōu)勢，將ELM，OT-ELM， OS-ELM與AOS-ELM預測耗時和精度進行對比。

對于主用戶到來時間序列，由ELM直接確定隱含層節(jié)點數(shù)=25，作為ELM和OP-ELM的，并且作為OS-ELM和AOS-ELM初始。對于主用戶到來后的持續(xù)時間序列，由ELM直接確定隱含層節(jié)點數(shù)=20，作為ELM和OP-ELM的，并且作為OS-ELM和AOS-ELM初始。二者的平均預測結(jié)果如表1所示。

(a) 主用戶到來時間預測測試；(b) 主用戶到來時間預測測試誤差

(a) 主用戶到來后持續(xù)時間預測測試；(b) 主用戶到來后持續(xù)時間預測測試誤差

表1 ELM及其改進算法預測結(jié)果對比

如表1所示，在預測誤差方面，未經(jīng)改進的ELM和OP-ELM誤差較大，對于頻譜狀態(tài)預測而言能力較弱，但是改進的OT-ELM和AOS-ELM經(jīng)過對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，預測精度顯著提高。在頻譜預測時間方面，ELM和OT-ELM預測時間較短，而OS-ELM預測由于數(shù)據(jù)逐次輸入而對頻譜預測產(chǎn)生了較大的預測時延，但AOS-ELM經(jīng)過Cholesky 分解，顯著改善了廣義逆矩陣帶來的計算復雜、耗時等缺點。因此，AOS-ELM不僅滿足了現(xiàn)實的高鐵頻譜環(huán)境中實時在線預測的要求，而且在預測精度和時延方面相對較優(yōu)。

5 結(jié)論

1) 以認知無線電和同異頻混合組網(wǎng)作為基礎(chǔ)，針對高鐵環(huán)境中CTCS3級列車控制系統(tǒng)的無線通信過程，結(jié)合主用戶到來時間及其持續(xù)時間建立頻譜狀態(tài)模型。

2) 利用樣本數(shù)據(jù)對該頻譜狀態(tài)模型進行預測測試，進而將可用模型用于信道的擇優(yōu)分配，在頻譜利用率顯著提升的同時，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境更加簡化。

3) 對于頻譜預測，提出一種AOS-ELM，自適應(yīng)神經(jīng)元構(gòu)造法和Cholesky分解的加入，使得模型更具較強的計算能力和泛化性能，對數(shù)據(jù)的訓練更加靈活、精準。

4) 通過高鐵頻譜狀態(tài)模型的驗證，對比ELM、OS-ELM等算法，進一步說明該改進模型在提高預測精度的同時大量減少了訓練時間，為將來高鐵中的頻譜狀態(tài)預測提供更加有利的依據(jù)。

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High-speed railway spectrum prediction strategy based on AOS-ELM

BAI Tiancheng, CHEN Yonggang

(School of Automatic & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Aiming at the practical problem of low spectrum utilization and complex network environment in high-speed rail wireless communication environment, a spectrum state prediction model based on Adaptive Online Sequence Extreme Learning Machine (AOS-ELM) was proposed. It can be used to predict the spectrum status and guide the channel preferential allocation to improve spectrum utilization. First, a spectrum state model was established by using a computer to generate a primary user arrival time that satisfies the actual environment and meets the exponential distribution within a certain period of time and a duration satisfying the normal distribution. Second, AOS-ELM based on adaptive neuron construction method and Cholesky decomposition was proposed. The model flexibility and generalization ability were improved and the computational complexity was simplified by optimizing the model. Finally, the one-dimensional data was used to calculate the delay time and the embedding dimension respectively by the adaptive method and the Cao calculation method and the corresponding samples was constructed.The corresponding initial hidden node number was sent to the ELM to calculate the relatively good initial hidden layer nodes, and then the spectrum was performed by using the AOS-ELM. The prediction of the state was compared with the ELM and the online sequence ELM (OS-ELM). The results showed that the model which has certain applicability and practicability can significantly reduce the spectrum prediction time while improving the prediction accuracy.

high-speed railway; cognitive radio; spectrum prediction; OS-ELM; adaptive neuron; Cholesky decomposition

TN929.5

A

1672 ? 7029(2020)06 ? 1366 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190845

2019?09?19

國家自然科學基金資助項目(61763023)

陳永剛(1972?)，男，甘肅會寧人，副教授，從事交通信息工程及控制的研究；E?mail：1047984964@qq.com

(編輯 涂鵬)