高 原，王 平，陳 嶸，徐井芒，陳嘉胤

(西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

圖1 固定轍叉及其典型損傷劣化

多體系統(tǒng)動力學為轍叉區(qū)輪軌系統(tǒng)動態(tài)相互作用分析的經典方法之一，該方法通過將輪軌系統(tǒng)視為通過不同形式鉸接而成的剛體來求解輪軌接觸行為。文獻[1]基于SIMPACK軟件建立道岔-車輛模型，結合道岔區(qū)輪載過渡區(qū)處的接觸狀態(tài)，分析了車輛過岔時的輪軌動態(tài)響應，并用實驗驗證了該模型的正確性及精確性。文獻[2]基于多剛體動力學軟件揭示了車輛直/側向通過固定轍叉時的輪軌相互作用情況，探明了轍叉及曲線參數(shù)對輪軌沖擊作用的影響，提出了直/側向過岔時固定轍叉心/翼軌合理設計建議。文獻[3-4]基于區(qū)間線路輪軌系統(tǒng)動力學方法，提出了道岔區(qū)輪軌動力學模型，將轍叉簡化為變截面的歐拉梁，獲取了車輛直向過岔時輪軌系統(tǒng)的豎向振動特性。文獻[5]基于多剛體動力學軟件及兩種不同道岔及4種鋼軌廓形下的輪軌耦合動力學模型，獲取了不同道岔及鋼軌廓形下的輪軌動態(tài)響應，得出截面幾何廓形的改變對岔區(qū)輪軌動態(tài)作用影響較大，而車輪踏面廓形改變對輪軌相互作用影響較小的結論。文獻[6]在充分考慮了道岔的變截面特性及輪軌多點接觸狀態(tài)的基礎上，分別采用GENSYS和DIFF3D軟件對比了不同頻率下車輛過岔的動力性能，但仿真中道岔模型被假設為剛體，忽略了車輪荷載作用下輪對和軌道結構的變形。由于上述方法存在諸如輪軌視為剛體、線彈性及穩(wěn)態(tài)滾動等假設，計算結果與實際情況有一定誤差，且上述方法無法體現(xiàn)或模擬輪軌間振動沿鋼軌縱向的傳遞特性。為了獲取更為精確的結果，顯式有限元方法逐漸被采用來模擬輪軌間動態(tài)行為。文獻[7]基于有限元軟件建立了標準軌為UIC54廓形的固定轍叉模型，并通過ABA方法驗證了模型計算輪軌動態(tài)響應結果的精確性，探討了車輪過岔時的動態(tài)蠕滑力、接觸斑的黏滑特性、切向力及輪軌間微滑分布及大小等。文獻[8-9]基于標準軌為UIC60廓形的固定轍叉有限元模型，探討了車輪過岔時叉心的塑性變形、微滑，以及基于沿心軌縱向分布的最大摩擦功及摩擦功率云圖。文獻[10]結合實驗及有限元方法對轍叉的動態(tài)沖擊進行了分析，獲取了車輛過岔時的黏滑分布及接觸應力等，驗證了自適應網格加密方式下有限元方法計算的精確性。文獻[11]基于三維顯式有限元模型求取了轍叉區(qū)輪軌瞬態(tài)滾動接觸的法、切向接觸解，結合Jiang-Swhitoglu疲勞準則預測了轍叉心軌處裂紋的疲勞壽命及裂紋擴展方向。文獻[12]基于簡化的車輪-轍叉顯式有限元模型，分析了輪軌間沖擊角和滾動接觸半徑對轍叉心軌處應力/應變場大小及分布特性的影響。在國內，基于轍叉的瞬態(tài)接觸行為研究近乎空白，相關研究主要通過有限元與多體動力學相結合的方法，基于多體動力學計算出宏觀輪軌力，利用Kalker簡化理論[13]或有限元方法得出車輪和道岔間的接觸解[14-15]，但該方法無法反映輪軌間的動態(tài)相互作用特性，計算結果和實際相差較大。從上述分析可知，國外已開始發(fā)展并利用瞬態(tài)動力學來求解轍叉區(qū)輪軌相互作用，但大多針對標準輪軌型面，且主要關注車輪與固定轍叉的整體動力相互作用，然而重載鐵路固定轍叉的傷損病害主要集中在輪載過渡范圍內，且有關固定轍叉輪載過渡區(qū)輪軌瞬態(tài)接觸行為及傷損特性的研究較少，因此利用顯式積分法研究轍叉輪載過渡的瞬態(tài)接觸行為非常有必要。

顯式積分算法適用于求解需要分成微小時間增量來達到高精度的高速動力學問題，因此可用來精確模擬轍叉區(qū)結構不平順所激發(fā)的瞬態(tài)相互作用。本文以重載鐵路75 kg/m鋼軌12號固定轍叉為研究對象，將現(xiàn)場實測的重載車輪踏面擬合為名義車輪踏面，建立車輪-固定轍叉三維輪軌瞬態(tài)滾動接觸有限元模型，用于精確模擬車輪與轍叉間的動態(tài)相互作用，并詳細分析固定轍叉輪載過渡區(qū)輪軌瞬態(tài)接觸行為，在此基礎上，結合材料安定圖，對固定轍叉區(qū)接觸傷損特性進行預測分析，并與固定轍叉的現(xiàn)場應用情況進行了對比驗證，期望能為我國重載鐵路固定轍叉的結構優(yōu)化及養(yǎng)護維修提供理論指導。

1 計算模型

為揭示固定轍叉輪載過渡特性及其應力、應變分布規(guī)律，基于顯式積分算法建立了典型75 kg/m鋼軌12號固定轍叉三維瞬態(tài)滾動接觸有限元模型(圖2)，模型整體長15 m，考慮了車輪、轍叉、扣件、一系懸掛及簧上質量，構架及以上結構部件簡化為質量點并通過一系懸掛與車軸相連，且簧上質量取為12.5 t(車體軸重為25 t，輪重12.5 t)。計算模型中的一系彈簧與扣件僅考慮與動態(tài)行為相關的剛度及阻尼，扣件系統(tǒng)由均勻分布的離散剛度-阻尼彈簧組成(即沿x、z軸分別有7根彈簧單元且均勻分布)，模型扣件剛度及阻尼分別為80 MN/m、75 kN·s/m；一系懸掛(每軸箱)剛度及阻尼分別為17 MN/m、3 kN·s/m[16]。瞬態(tài)動力學模型可基于笛卡爾坐標系描述，坐標原點位于輪軌初始接觸位置，x軸為車輪運行方向，y、z軸分別代表沿轍叉垂向及橫向。

圖2 固定轍叉平面圖及其典型截面圖

為統(tǒng)計在使用的重載鐵路車輪型面形狀，利用Miniprof輪軌廓形測量儀測量了80組重載車輪型面，對實測車輪型面處理除去噪聲點后，通過3次樣條曲線擬合得到車輪型面輪廓線[17]。利用擬合的名義車輪型面及標準轍叉鋼軌型面，建立車輪-轍叉三維輪軌瞬態(tài)滾動接觸有限元模型，模型中采用過渡性網格離散，其中接觸求解區(qū)最小網格單元尺寸為1 mm，模型共包含約200萬個網格，由于轍叉心軌截面幾何廓形沿鋼軌縱向變化較快，少數(shù)截面處鋼軌實體網格并不連續(xù)，采用耦合網格節(jié)點自由度的方式來保證力的傳遞。為精確表征車輪踏面與迎/順車軌間的動態(tài)接觸行為及轍叉輪載過渡段的受力特性，網格劃分方式選用Lagrangian描述，采用庫倫摩擦定律表征輪軌滾動摩擦作用，并基于罰函數(shù)的“面-面”接觸算法求解時域內柔性輪軌間接觸行為，摩擦系數(shù)選用0.5以模擬干摩擦環(huán)境下的輪軌相互作用。

圖3 固定轍叉模型原理圖及其有限元模型

模型建立過程中選用實測重載車輪型面及轍叉典型截面幾何廓形圖，利用Fortran語言編寫程序離散輪軌幾何廓形并將坐標點導入至Matlab中，結合跡線法及轍叉區(qū)輪軌接觸表面坐標值確定典型斷面輪軌接觸狀態(tài)，基于三維參數(shù)化建模軟件Creo輸出固定轍叉的三維實體模型(圖3)，并利用Hypermesh的過渡網格劃分方式離散導出的實體模型，最后將離散結果導入到Ansys中，置輪軌系統(tǒng)于初始接觸位置并對模型施加重力，獲取靜態(tài)輪載作用下整個模型節(jié)點的位移場(靜態(tài)隱式解)，將靜態(tài)隱式解所求取的位移場作為初始狀態(tài)，施加初始平/轉動速度等初始荷載，并基于顯式積分算法求取輪軌瞬態(tài)接觸解。另外車輛處于牽引/制動行車方式時，可于車軸處施加牽引/制動轉矩以模擬車輛起動/制動行車方式[18]，使得縱向輪軌力最大可達靜輪載的30%。

2 輪軌滾動接觸行為分析

2.1 輪載過渡特性

為研究車輛順/逆向過岔時的輪軌接觸行為及輪載過渡段的應力、應變特性，對車輪車軸處施加牽引轉矩以提供足夠的牽引力作用于輪軌表面，在忽略車輪轉動慣量的前提下賦予車輪轉動速度。另外，計算中車輛的運營速度分別為80、100、120 km/h。

圖4 心/翼軌豎向輪軌力時程曲線

圖4為車輛以不同速度順/逆向通過轍叉時的心/翼軌豎向輪軌力時程曲線，當車輪逆向通過時，翼軌上承受的輪軌力以靜輪載(120 kN)為中心出現(xiàn)小幅波動，并隨著運行時間的增加逐漸趨于平穩(wěn)，由于輪軌接觸狀態(tài)從靜態(tài)過渡到瞬態(tài)時，車輪荷載破壞了靜態(tài)隱式計算所獲得的對稱位移場，并于初始位置(x=0)引入一個與速度相關的初始激擾，賦予的初始速度越高，激發(fā)的初始動態(tài)效應及激擾強度越劇烈，因此需要一定長度的鋼軌作為動力松弛距離以保證車輪能穩(wěn)定運行。

結合國內外基于圖像處理和機器視覺技術進行分選現(xiàn)狀可知，當前國內外對顆粒狀農產品的分選研究已經發(fā)展較為成熟，并很多應用于實際生產中，且可以達到很高的分選精度和檢測速率，但在圖像處理領域還在圖像分割、特征提取和圖像識別方面存在著困難，在硬件上要實現(xiàn)實時地進行圖像分割也是一個技術難點，提取何種特征最適合，采用什么樣分類器，要配置什么樣的處理器等等，仍需要不斷進行改進技術，進一步完善。

圖5 心/翼軌縱向輪軌力時程曲線

當車輪行進至輪載過渡段時，輪軌接觸點于輪載轉移后發(fā)生突變，荷載從翼軌逐漸向心軌過渡，翼軌所承受的輪軌力呈線性下降，同時心軌承受的輪軌力明顯提升，且作用于心軌上的輪軌力于輪載過渡時達到峰值。當車輪運行至輪載過渡段后，在輪軌沖擊及心軌幾何廓形變化的影響下，輪軌力將呈現(xiàn)一定幅度的波動，且波動大小與速度呈正相關，隨后其波動幅度在剛度-阻尼彈簧的作用下呈減小趨勢，最終仍于靜輪載(122.5 kN)左右浮動。車輪順向過岔時輪軌力變化規(guī)律與逆向過岔存在些許差異，當輪軌接觸點位于心軌上時，由于心軌截面幾何廓形演變速率較快，導致輪軌力初期波動幅度相對逆向過岔時更為劇烈。車輛順向過岔時翼軌承受的輪軌沖擊力更為劇烈，作用于翼軌上的輪軌力于車輪行進至輪載過渡段后達到峰值，且輪軌力振蕩幅度隨著車輪在翼軌上繼續(xù)向前滾動而逐漸減小。

由于道岔多鋪設于車站附近，加之車輪過岔速度低于區(qū)間運行速度，因此車輪以牽引/制動行車方式下過岔的速度是可變的，圖5為車輪縱向力在牽引/制動行車方式下的時程規(guī)律曲線。從圖5可見，轍叉輪載過渡段縱向輪軌力衰減速度大于豎向輪軌力衰減速度，并于輪載過渡的極短時間內降低至0。另外，輪載過渡段內結構不平順能加劇縱向力作用，且縱向力增幅分別為72%和113.3%，因此轍叉區(qū)結構不平順所激發(fā)的縱向輪軌力增幅遠大于豎向輪軌力，軌面切向力將逼近庫倫摩擦力閾值，引起輪軌間黏著系數(shù)下降[19]，這些必然會影響車輪荷載對轍叉的動力破壞作用，加劇轍叉鋼軌軌面磨耗以及滾動接觸疲勞等傷損行為的發(fā)展速率。

車輪在轍叉鋼軌軌面向前滾動過程中，為進一步探明輪軌力的變化規(guī)律及輪載過渡段內輪軌接觸狀態(tài)的變化規(guī)律，提取心軌頂寬分別為10、20、30、50 mm下的輪軌接觸狀態(tài)(圖6,輪軌初始位置x=0)。

從圖6可知，當輪軌接觸點位于轍叉咽喉至心軌開始承載斷面位置前的區(qū)域時，輪軌接觸點隨著軌距不斷加寬向車輪外側移動，導致輪軌力出現(xiàn)小幅波動；當車輪滾動至輪載過渡段時，轍叉心軌開始承受車輪動載，輪軌接觸點隨心軌頂面的加寬和抬高而繼續(xù)外移，翼軌所承受的輪載逐漸轉移至心軌上，且翼軌處輪軌間接觸角明顯增大。當車輪前行至心軌完全承載斷面位置時，車輪荷載完全轉移至心軌上并由心軌獨立承受，心軌處輪軌間接觸角逐漸降低，輪載發(fā)生轉移后，輪軌接觸點從靠近軌距線附近隨心軌頂寬加大而繼續(xù)外移，心軌處輪軌間接觸角繼續(xù)降低，并誘發(fā)輪軌力出現(xiàn)小幅波動。

2.2 接觸受力分析

轍叉心軌磨耗、軌面裂紋及叉心壓塌等傷損病害是降低道岔服役壽命的關鍵因素之一，轍叉區(qū)輪載過渡處有害空間及結構不平順問題將激起劇烈輪軌沖擊力，導致車輪通過時會產生劇烈的振動，這是轍叉磨耗、輪軌滾動接觸傷損發(fā)展速率大幅提升的主要因素[7]，以車輛(100 km/h)逆向通過轍叉為例，圖7為輪載過渡段內轍叉心/翼軌軌頂及截面處Mises應力、yz剪切應力分布。

圖6 車輛過岔時典型輪軌接觸狀態(tài)

從計算結果可知，距軌頂約8 mm以下單元的Mises應力接近于屈服強度，可見轍叉心軌軌頂至軌頂下8 mm處為薄弱區(qū)。結合表1數(shù)據(jù)可知，當輪軌接觸點位于咽喉區(qū)至心軌開始承載斷面之間時，接觸應力為955 MPa且由翼軌完全承擔，當輪軌接觸點位于輪載過渡區(qū)時，翼軌及心軌同時承受車輪荷載作用，翼軌所承受的應力逐漸減小且接觸斑面積逐步縮小至0，而心軌軌頂處應力明顯提升，由于心軌處輪軌接觸半徑較小，因此接觸斑呈狹長狀，輪載過渡區(qū)內Mises應力及yz剪切應力最值明顯提升，分別為1 540、451.29 MPa。車輛過岔的完整過程中，心軌軌面接觸斑面積逐漸增大并趨于穩(wěn)定，且輪載過渡段內心軌軌面Mises應力呈先增大后減小最后趨于穩(wěn)定的變化趨勢，心軌處Mises應力最大可達1 553 MPa，遠高于材料屈服強度，長期服役條件下的轍叉在車輪荷載反復作用下出現(xiàn)塑性變形累積，最終導致鋼軌壓潰傷損，加之鋼軌磨耗發(fā)展速率與輪軌接觸應力呈正相關[20]，因此心軌在劇烈的應力場作用下易出現(xiàn)磨耗、壓潰等傷損病害。

圖7 輪載過渡區(qū)Mises應力及剪切應力分布

表1 輪載過渡區(qū)接觸解

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距咽喉區(qū)位置/m組件接觸斑長度/mm接觸斑寬度/mm接觸斑面積/mm2Mises應力/MPayz剪切應力/MPa最大豎向輪軌力/kN0.800心軌000000翼軌11.44.2153.2955.21317.04112.40.811心軌6.83.268.3494.1983.1715.4翼軌10.63.8128.3868.74235.28108.70.822心軌14.84.2195.91105.41391.1495.2翼軌9.23.5101.1512.51172.7869.50.833心軌13.44.8202.01540.59451.29159.7翼軌7.83.278.4449.63124.6242.50.844心軌13.05.4220.51461.45315.24134.6翼軌000000

3 接觸疲勞傷損分析

輪軌接觸表面相互作用時的應力應變狀態(tài)可能為彈性、彈性安定、塑性安定及棘輪效應等4種，接觸載荷、材料硬化特性、接觸狀態(tài)的改變及殘余應力是影響上述特性的關鍵原因[21]。在車輪荷載的反復作用下，材料內殘余應力不斷增加，進而促使其力學性能明顯提升。如圖8所示，彈性表示當車輪荷載位于彈性極限內時，結構間變形為完全彈性；彈性安定為當輪軌相互作用下的應力場提升并超過彈性極限時，初期材料表面產生塑性變形，但由于后期局部殘余應力及塑性硬化的綜合影響使得后續(xù)結構變形形式完全變?yōu)閺椥宰冃?，即為彈性安定；當荷載進一步增強時，會出現(xiàn)塑性安定及棘輪效應兩種情況；塑性安定表示應力場低于材料安定極限時，塑性變形不會隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大，循環(huán)應力-應變曲線維持穩(wěn)定閉合狀態(tài)，因此無塑性變形的累積，即為塑性安定；棘輪效應表示荷載超過安定極限后，循環(huán)應力-應變曲線呈無法閉合狀態(tài)，每次循環(huán)荷載下的塑性變形會累積，即為棘輪材料特性。棘輪效應及塑性安定是最易引起接觸區(qū)域傷損的主要因素。

圖8 循環(huán)荷載作用下輪軌接觸區(qū)材料特性

為評價輪軌應力場作用下轍叉區(qū)滾動接觸疲勞性質，結合安定圖(圖9)中的輪軌接觸應力及牽引系數(shù)來綜合評論轍叉區(qū)輪軌滾動接觸疲勞，無量綱化的接觸應力V為

式中：P0為最大接觸應力，N/m2；K為純剪切屈服強度，N/m2。接觸班疲勞指數(shù)FIsurf為

式中：μ為牽引系數(shù)；FN為接觸法向力，N；a、b為接觸斑長、短半軸長度，m。WP為輪軌接觸工作點，可根據(jù)牽引系數(shù)及無量綱化的接觸應力來確定，根據(jù)安定理論，當輪軌接觸工作點位于棘輪效應區(qū)域時(即FIsurf>0)，輪軌接觸表面易萌生疲勞接觸裂紋。

圖9 安定圖

以運營速度為100 km/h的車輛過岔為例，并基于轍叉區(qū)的三維瞬態(tài)滾動接觸有限元模型，獲取牽引/制動行車方式下車輪和鋼軌的瞬時接觸行為，車輪及轍叉區(qū)鋼軌硬度取為320 HB，4個典型斷面下輪軌應力、應變狀態(tài)在安定圖上的分布如圖10所示，圖中①、②、③、④分別對應圖6中的(a)、(b)、(c)、(d)斷面。

圖10 不同斷面下轍叉鋼軌安定性分析

考慮到心軌容易產生滾動疲勞裂紋、磨耗及累計變形等傷損病害，以車輛逆向過岔為例，分別計算圖6中對應位置的疲勞指數(shù)。當心軌承受車輪荷載作用時，由于變截面心軌處輪軌接觸半徑較小，導致轍叉心軌承受的接觸應力及剪切力較大，加之心軌薄弱斷面處受到輪軌沖擊，所激發(fā)的輪軌高應力場將引起心軌軌面發(fā)生棘輪效應，造成軌面剪切破壞，最終引起心軌裂紋萌生，而翼軌所對應的位置為彈性安定區(qū)，處于相對安全區(qū)域，因此固定轍叉心軌為相對薄弱部件。車輛順向過岔時，從上述分析可知，最大輪軌沖擊力作用于翼軌上，心軌上承受的荷載作用于靜輪載左右浮動，由于翼軌處接觸半徑較大，因此車輛順向過岔時的最大無量綱接觸應力反而略小于逆向過岔工況，逆向過岔比順向過岔對轍叉的服役性能演化影響更為劇烈。

疲勞指數(shù)為工作點距棘輪效應曲線之間的水平距離，可通過描述工作點與理論效應曲線之間的距離來表征輪軌接觸疲勞發(fā)生的難易程度，從圖11可知，心軌斷面頂寬為20～30 mm處疲勞指數(shù)大于0，峰值分別可達0.2和0.233，為易累積殘余應變而產生棘輪效應的區(qū)域，隨著車輪荷載的反復作用，鋼軌表面材料塑性變形累積至超過材料韌性后，易導致裂紋萌生。心軌斷面10、50 mm頂寬處疲勞指數(shù)小于0，因此輪載過渡段內心軌出現(xiàn)接觸疲勞現(xiàn)象的概率最大，固定轍叉心軌20～30 mm斷面處為相對薄弱位置。

4 結論

通過建立固定轍叉的三維瞬態(tài)滾動有限元模型，模擬車輪通過時的輪軌接觸作用，可以得到以下結論：

(1) 車輛過岔時的輪軌相互作用隨著速度的提升而明顯增加，以車輛運營速度100 km/h為例，車輛逆向過岔時沖擊心/翼軌所激發(fā)的最大輪軌力為靜輪載的1.74倍，順向過岔時翼軌承受的沖擊作用比逆向過岔心軌承受的輪軌力更為劇烈。逆向過岔時心軌于輪載過渡段內出現(xiàn)最大荷載作用，而順向過岔時翼軌于輪載過渡段后承受最大荷載作用。

(2) 車輪以牽引/制動行車方式通過道岔時，輪軌縱向力衰減速度快于豎向力衰減速度，且于輪載過渡段內的較短時間內降低至0，但輪載過渡結構不平順激發(fā)的縱向力增幅大于豎向輪軌力，縱向力逼近庫倫摩擦力閾值，進而導致輪軌間黏著系數(shù)降低，必然會影響列車過岔的安全性和平穩(wěn)性。

圖11 接觸斑疲勞指數(shù)三維圖

(3) 車輛逆向過岔時，在輪載過渡段范圍內，變截面心軌所承受的Mises應力呈先增加后減小趨勢，心軌軌面處接觸應力先增大后減小最后趨于穩(wěn)定。距心軌軌頂約8 mm以內的區(qū)域存在較強的應力場作用，此區(qū)域為裂紋、磨耗等傷損劣化萌生的高危區(qū)域，這與固定轍叉現(xiàn)場傷損的發(fā)生情況一致。

(4) 根據(jù)輪軌接觸表面在相互作用時的應力/應變狀態(tài)可知，車輛逆向過岔時，翼軌承受車輪荷載作用下的工作點位于彈性安定區(qū)域，為相對安全區(qū)域，且接觸斑疲勞指數(shù)小于0；心軌承受車輪荷載作用下的工作點處于棘輪效應區(qū)域，接觸斑疲勞指數(shù)大于0，為易引起接觸疲勞的區(qū)域，因此固定轍叉心軌20～30 mm斷面處為相對薄弱位置。而車輛順向過岔時的無量綱接觸應力小于逆向過岔工況，逆向過岔比順向過岔對轍叉的服役性能演化影響更為劇烈。

本文研究工作發(fā)展了三維輪軌瞬態(tài)滾動接觸有限元模型，數(shù)值再現(xiàn)了重載線路車輪與轍叉間復雜的瞬態(tài)滾動接觸行為，能夠為探明固定轍叉輪載過渡區(qū)間內輪軌接觸行為及傷損特性分析提供基礎，后續(xù)將開展固定轍叉的現(xiàn)場跟蹤測試，利用力錘實驗驗證所建模型的精確性，為固定轍叉養(yǎng)護維修及結構優(yōu)化提供理論支撐。