曹曉斌，田明明，李瑞芳，高 保

(1.西南交通大學 電氣工程學院,四川 成都 610031；2.廣東電網(wǎng)公司 惠州供電局，廣東 惠州 516001；3.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

接觸網(wǎng)是高速列車取電的唯一途徑，接觸網(wǎng)遭受雷擊后將導致列車供電中斷，嚴重情況下危害列車運行安全。我國高速鐵路牽引供電系統(tǒng)接觸網(wǎng)大部分全線未設置避雷線，僅僅在關鍵部位設置避雷器來防止過電壓[1-2]。文獻[3-5]對我國高速鐵路雷電防護體系進行分析和研究，并且提出參考電力系統(tǒng)設計架設專用避雷線，或升高 PW線回流線兼做避雷線的防雷方案，可以有效提高接觸網(wǎng)雷電防護性能。文獻[6-7]也對高速鐵路接觸網(wǎng)雷擊跳閘率的計算方法進行了分析和研究。

隨著我國高速鐵路的發(fā)展，接觸網(wǎng)防雷也逐漸引起了注意，一些地區(qū)為了降低雷擊跳閘率，在接觸網(wǎng)上增設了專用避雷線。避雷線高度關系到接觸網(wǎng)雷電防護性能，因此在接觸網(wǎng)防雷設計中避雷線架設高度也是一個關鍵參數(shù)，有必要展開進一步研究。 高速鐵路接觸網(wǎng)結構相比輸電線路而言其導線結構及排列方式更為復雜，特別是對于復雜站場，因此在計算避雷線的屏蔽范圍時工作量較大。 滾球法作為國際電工委員會(IEC)推薦接閃器保護范圍計算方法，具有計算過程簡單、計算工作量小、計算結果可靠等優(yōu)點。

本文結合高速鐵路接觸網(wǎng)自身結構的特點，并結合現(xiàn)有的一些避雷線屏蔽計算方法，提出一種適合工程推廣應用的避雷線高度設計方法。以單、復線鐵路接觸網(wǎng)為例，推導了避雷線高度的計算公式，并對接觸網(wǎng)耦合系數(shù)和雷擊跳閘率進行分析；對滾球半徑的影響進行分析，推薦選用適合不同地區(qū)的滾球半徑，為避雷線架設提供設計依據(jù)。

1 避雷線屏蔽性能計算方法

1.1 電氣幾何模型

20世紀60年代，文獻[8-14]建立了雷電屏蔽性能分析的電氣幾何模型(Electro-geometric Model, EGM)，廣泛應用于防雷計算中。以接觸網(wǎng)EGM模型為例，圖1為復線鐵路情況下接觸網(wǎng)EGM模型，圖中R表示擊距，下標g、F、T、b分別對應大地、饋線、接觸線、避雷線的擊距。通過調整避雷線高度可以保證接觸網(wǎng)各導線被有效屏蔽，利用EGM模型可以有效分析圖中避雷線的屏蔽情況。

圖1 復線情況下接觸網(wǎng)EGM模型

1.2 滾球法

滾球法基于EGM模型并在其基礎上變化而來，它是IEC推薦的計算接閃器保護范圍的一種方法，我國相關規(guī)程中也把它作為一種標準設計方法[15-18]。滾球法的應用如圖2所示，圖中灰色部分為被避雷線屏蔽部分。利用滾球法可以計算得到接閃器的防雷效果，計算過程簡單，應用便捷。

圖2 滾球法應用

根據(jù)滾球法的計算方法，如圖2所示，球體半徑為R，避雷線架設高度為hx，則其保護半徑bx為

( 1 )

1.3 滾球法與電氣幾何模型對比

滾球法在EGM模型基礎上演化而來，像鐵路這種周邊情況復雜，如鐵路兩邊分布有橋梁、山坡以及多條鐵路并行復線鐵路等復雜情況，可以有效推廣。EGM應用過程中，首先要確定擊距、暴露寬度等參數(shù)，應用過程復雜。滾球法的應用過程是以某一確定半徑的球體，沿著布置有避雷線的鐵路接觸網(wǎng)兩端滾動，球體無法觸及的地方就是避雷線的保護范圍，其應用過程如圖3所示。

圖3 復雜情況下滾球法應用

2 滾球法計算避雷線設計高度

2.1 計算參數(shù)

通過上面介紹可知，滾球法不僅可以分析避雷線防雷效果，也可以用來計算避雷線最佳防護高度。高速鐵路主要以AT供電方式為主，因此以AT供電方式下單線和復線鐵路為例，通過滾球法分析避雷線的架設高度。圖4為高速鐵路接觸網(wǎng)單線情況下幾何參數(shù)示意圖，圖中接觸網(wǎng)導線包括T線、F線、PW線。復線鐵路計算中軌道中心間距按照常規(guī)設定為6 m。雷擊接觸網(wǎng)主要通過直擊F線以及T線對接觸網(wǎng)造成危害，因此需要選擇一個合適的高度架設避雷線，來分析避雷線的屏蔽效果。

圖4 接觸網(wǎng)結構參數(shù)(單位：m)

2.2 避雷線高度的計算

(1)單線鐵路避雷線高度計算

在單線接觸網(wǎng)情況下，當球體(圖5中的O1、O2)只觸及到大地和被保護的導線(接觸線、饋線)時，經(jīng)過支柱中心線方向與球體的交點(圖5中的C、D)得到避雷線最低架設高度。當需要同時保護接觸線T、饋線F時，計算中取兩個高度中較大值作為避雷線的最后架設高度，這樣饋線F和接觸線T均在避雷線的保護范圍內。

圖5 單線鐵路接觸網(wǎng)避雷線高度計算

( 2 )

同理當以保護饋線設計避雷線高度時可以得到

( 3 )

式中：R為滾球球體半徑；hF為饋線F線到地面的垂直高度；hT為接觸線T線到地面的垂直高度；b為接觸線水平支架的長度；a為饋線水平支架的長度。避雷線設計高度以h1、h2中較大值作為設計依據(jù)。

(2)復線鐵路避雷線高度計算

復線情況滾球法的計算過程如圖6所示。利用滾球(圖6中O1、O2、O3)沿著被保護的導線滾動，確定避雷線的安裝高度(圖6中C1、C2)和保護范圍。通過分析發(fā)現(xiàn)，如果按照第一類滾球半徑30 m計算，此時接觸線已在保護范圍內，因此復線接觸網(wǎng)只需考慮對饋線F線的保護。

圖6 復線鐵路接觸網(wǎng)避雷線高度計算

同理，通過計算可以得到復線情況下避雷線的設計高度為

( 4 )

2.3 避雷線高度與滾球半徑關系

通過前面分析得到了避雷線設計高度的計算方法，將滾球半徑和接觸網(wǎng)結構參數(shù)帶入到計算公式中可以得到避雷線設計高度，避雷線高度與滾球半徑關系如圖7所示。

圖7 避雷線高度與滾球半徑的關系

單線鐵路需要考慮避雷線對饋線和接觸線的保護，避雷線高度選取二者中較大者作為最終的安裝高度(圖7中hF、hT)，而復線情況則僅需考慮對饋線的保護(圖7中hF)。從圖7可以看出，滾球半徑與避雷線的高度成反比。進一步計算可以知道，當R<37 m時，避雷線主要考慮對接觸線進行保護， 當R>37 m時，避雷線主要考慮對饋線進行保護，R=37 m時，兩種方式計算結果相同。下面將進一步分析避雷線高度與防雷性能關系，從而最終選取推薦合適的滾球半徑。

3 避雷線高度對接觸網(wǎng)雷電防護性能影響

3.1 避雷線高度對接觸網(wǎng)耦合性能的影響

在防雷計算過程中，耦合系數(shù)是一個重要參數(shù)，本節(jié)將討論避雷線高度對耦合系數(shù)影響及其計算方法。雷擊避雷線后雷電流分布如圖8所示，采用麥克斯韋方程組求解耦合系數(shù)。由于接觸網(wǎng)導線的排列方式不同于電力系統(tǒng)輸電線路各導線的排列方式，因此其導線耦合系數(shù)的計算不能直接采用電力系統(tǒng)耦合系數(shù)計算公式。公式中a，b，c，d分別對應避雷線、饋線、接觸線、PW線。

圖8 雷擊避雷線電流分布

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Uk、Ik(k=a，b，c，d)分別表示對應導線的電壓及電流；Zkk、Zkn(k、n=a，b，c，d)分別表示對應導線的自波阻抗和互波阻抗，其計算公式參考文獻[19]。

由圖8可知，饋線和接觸線通過絕緣子與地絕緣，因此Ib=Ic=0。本文計算中不考慮支柱壓降，認為Ua=Ud。計算得到饋線、接觸線耦合系數(shù)kb、kc為

( 6 )

( 7 )

分別帶入?yún)?shù)計算T線以及F線的耦合系數(shù)，隨著避雷線架設高度的變化其耦合系數(shù)的結果如圖9所示。

圖9 避雷線高度與耦合系數(shù)關系

根據(jù)計算結果可以看出，饋線F耦合系數(shù)大于接觸線T的耦合系數(shù)。從圖8可以看出，饋線F距離上更接近避雷線，因此它們之間的耦合性能更好，與計算結果吻合。根據(jù)所給的參數(shù)得到饋線的耦合系數(shù)為0.45左右，接觸線的耦合系數(shù)為0.31左右，并且饋線和接觸線耦合系數(shù)均隨著避雷線高度的增加而逐漸減小，饋線耦合系數(shù)計算結果受避雷線高度的影響更明顯。

3.2 避雷線架設高度對雷擊跳閘率的影響

當避雷線架設高度發(fā)生變化時，接觸網(wǎng)屏蔽性能各方面會受到影響，其雷擊跳閘率也會發(fā)生變化，本節(jié)計算雷擊跳閘率的變化。計算方法參考文獻[4,6]中跳閘率計算方法。計算結果見表1、表2。

表1 單線鐵路雷擊跳閘率

表2 復線鐵路雷擊跳閘率

表1、表2計算了單、復線鐵路雷擊跳閘率隨避雷線高度變化情況，計算過程未考慮感應雷擊跳閘率的影響。從計算結果可以看出，復線鐵路接觸線T線雷擊跳閘率為0，主要是因為復線鐵路接觸線T線所對應的繞擊區(qū)間被屏蔽，因此復線鐵路架設避雷線設計過程中無需考慮接觸線影響，此計算結果與滾球法分析相同。復線鐵路饋線繞擊跳閘率是單線鐵路饋線繞擊跳閘率的2倍。隨著避雷線高度增加，復線鐵路反擊跳閘率以及總跳閘率均大于單線鐵路。

從表1、表2可以看出，無論是在單線還是復線區(qū)段，隨著避雷線高度增加，繞擊跳閘率逐漸降低，反擊跳閘率逐漸增加。通過進一步分析可知，隨著避雷線高度增加，避雷線引雷范圍越大，其反擊雷擊跳閘率逐漸增加，從而導致總雷擊跳閘率逐漸增加，因此在選擇避雷線高度時要考慮反擊雷擊跳閘率的影響。避雷線高度選擇要同時兼顧考慮反擊和繞擊跳閘率，要選擇一個最優(yōu)的高度，使總雷擊跳閘率最低。

3.3 滾球半徑的選擇

根據(jù)我國防雷相關規(guī)范將滾球半徑劃分為三類，R1=30 m，R2=45 m，R3=60 m。參考這三類滾球半徑應用2.2節(jié)推導計算公式分別計算單、復線鐵路接觸網(wǎng)對應的避雷線設計高度，其結果見表3。

表3 避雷線高度計算結果 m

根據(jù)設計高度并參考3.2節(jié)雷擊跳閘率計算結果可以發(fā)現(xiàn)，采用不同滾球半徑計算得到的結果相差較小，因此為了便于推廣，在避雷線高度設計過程中可以采用規(guī)程中推薦滾球半徑計算。一般情況下認為雷暴活動越頻繁的地區(qū)，滾球半徑選取越嚴格，但是通過本文計算發(fā)現(xiàn)，采用第一類滾球半徑設計避雷線高度雷擊跳閘率反而偏高，這主要是由于反擊雷擊跳閘率升高的原因。因此，在雷暴活動不頻繁的地區(qū)，可以考慮適當降低避雷線設計高度，采用第三類滾球半徑，可以節(jié)約成本；在雷電活動嚴重的地區(qū)，提升避雷線設計高度，建議采用第二類滾球半徑確定避雷線設計高度。

4 結論

結合高速鐵路接觸網(wǎng)自身結構的特點，并結合現(xiàn)有的避雷線屏蔽計算方法，提出一種適合工程推廣應用的避雷線高度設計方法，并得出以下結論：

(1)基于滾球法確定避雷線高度的設計方法，推導了單、復線鐵路接觸網(wǎng)避雷線高度設計的計算公式，計算過程簡單便捷，可以有效進行推廣。

(2)確定了接觸網(wǎng)耦合系數(shù)的計算方法，并進一步分析耦合系數(shù)和避雷線高度關系；同時計算發(fā)現(xiàn)，繞擊跳閘率隨著避雷線高度增加而逐漸降低，反擊跳閘率則相反，而總跳閘率隨著避雷線高度增加逐漸降低，到一定程度后反而緩慢增加。

(3)避雷線高度設計推薦采用規(guī)程中三類滾球半徑設計，在雷暴日不高地區(qū)，推薦采用R3=60 m；而在雷暴日較嚴重地區(qū)，推薦采用R2=45 m。