沈顯慶， 黃習(xí)恒

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，制冷設(shè)施在生產(chǎn)生活變得越來越重要。尤其在醫(yī)療藥物、特殊材料、高端食材等方面對(duì)溫度精度要求更高。超過預(yù)警溫度，將會(huì)造成極大損失。蒸發(fā)器作為制冷機(jī)組冷庫溫度精度控制最直接的部分，冷庫溫度超過預(yù)警溫度，即視為蒸發(fā)器系統(tǒng)故障，在故障發(fā)生之前根據(jù)出現(xiàn)的微小征兆準(zhǔn)確預(yù)測(cè)故障，將會(huì)有重大的意義[1]。韓華等[2]提出一種復(fù)合故障診斷模型，利用遺傳算法與帶參數(shù)優(yōu)化的支持矢量機(jī)結(jié)合，提高故障診斷正確率，但未對(duì)故障預(yù)測(cè)問題進(jìn)一步分析。蔡博偉等[3]提出了一種基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空調(diào)系統(tǒng)焓差試驗(yàn)臺(tái)故障預(yù)測(cè)模型，取得了較好的成果，但未對(duì)制冷系統(tǒng)具體部位故障預(yù)測(cè)進(jìn)行分析，且故障預(yù)測(cè)特征值精度未提及?；谝陨涎芯楷F(xiàn)狀，筆者以某一針對(duì)特殊食材設(shè)計(jì)的高精度低溫冷庫為研究對(duì)象，其食材保存溫度為-29 ℃，可允許溫差為0.5 ℃，超過預(yù)警溫度1 h即會(huì)導(dǎo)致食物變質(zhì)。通過Matlab系統(tǒng)仿真研究，使用一步預(yù)測(cè)模式，建立基于Adam算法改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)模型，對(duì)比分析網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能。

1 一步預(yù)測(cè)輸入輸出模式

1.1 樣本參數(shù)的選取

制冷機(jī)組主要組成部分為壓縮機(jī)、冷凝器、蒸發(fā)器、節(jié)流閥等。制冷工作環(huán)境下，蒸發(fā)器及其部件位于室內(nèi)，經(jīng)制冷劑作用調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度，冷庫溫度與蒸發(fā)器系統(tǒng)有著直接關(guān)系。通過對(duì)蒸發(fā)器系統(tǒng)數(shù)據(jù)樣本集分析，按照輸入數(shù)據(jù)是否與系統(tǒng)輸出指標(biāo)有明確因果關(guān)系，選取蒸發(fā)器指標(biāo)參數(shù)如下5個(gè)：風(fēng)機(jī)排水管溫度、蒸發(fā)器冷卻液進(jìn)口溫度、風(fēng)機(jī)托水盤溫度、低溫霜溫和壓縮機(jī)進(jìn)口溫度。由于冷庫溫度每5 min測(cè)量一次，故30 min內(nèi)有6組數(shù)據(jù)，6組數(shù)據(jù)中冷庫溫度均處于[-29.5,-28.5] ℃范圍中，即視系統(tǒng)在30 min內(nèi)處于正常工作狀態(tài)；否則即視系統(tǒng)在30 min內(nèi)出現(xiàn)故障。

1.2 輸入輸出設(shè)置

在傳統(tǒng)故障預(yù)測(cè)中，輸入為當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際值，輸出為下一時(shí)刻的估計(jì)值[4]。而制冷機(jī)組各特征值數(shù)據(jù)均呈連續(xù)性變換，因此后一時(shí)刻的值一定和前一時(shí)刻值有關(guān)。利用傳統(tǒng)的輸入輸出模式設(shè)置不能反映出此現(xiàn)象，且會(huì)使預(yù)測(cè)結(jié)果不夠理想。

一步預(yù)測(cè)模式是指利用前一時(shí)刻輸出的實(shí)際值和當(dāng)前時(shí)刻的特征量實(shí)際值來作為輸入，以下一時(shí)刻的估計(jì)值作為輸出。此預(yù)測(cè)模式可使訓(xùn)練模型訓(xùn)練次數(shù)減少，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率更高。

由于蒸發(fā)器各溫度參數(shù)和冷庫溫度均是呈連續(xù)性變化，因此后一時(shí)刻的值一定和前一時(shí)刻值有關(guān)。現(xiàn)使用一步預(yù)測(cè)模式將預(yù)測(cè)時(shí)刻前30 min內(nèi)6次冷庫溫度實(shí)際值和預(yù)測(cè)時(shí)刻的5個(gè)蒸發(fā)器指標(biāo)參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)時(shí)刻開始30 min內(nèi)6次冷庫溫度預(yù)測(cè)值作為輸出。

原始數(shù)據(jù)歸一化[5]處理后的值如表1所示，其中，風(fēng)機(jī)排水管溫度為t1，蒸發(fā)器冷卻液進(jìn)口溫度為t2，風(fēng)機(jī)托水盤溫度為t3,霜溫為t4，壓縮機(jī)進(jìn)口溫度為t5，30 min內(nèi)冷庫溫度預(yù)測(cè)次數(shù)為n。

表1 歸一化后數(shù)據(jù)

2 Adam算法

Adam是一種自適應(yīng)動(dòng)量的隨機(jī)優(yōu)化方法。Adam算法與傳統(tǒng)隨機(jī)梯度下降不同。其不同于傳統(tǒng)隨機(jī)梯度下降以單一的學(xué)習(xí)率更新所有權(quán)重，而是通過計(jì)算梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)[6]，為不同的參數(shù)設(shè)置相應(yīng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率，從而減少誤差，提高優(yōu)化效率。

Adam算法公式為[7]

mt=β1mt-1+(1-β1)gt，

式中：gt——隨機(jī)目標(biāo)函數(shù)的梯度；

mt——梯度的一階矩估計(jì)量；

vt——梯度的二階矩估計(jì)量。

Adam算法中常給定超參數(shù)β1=0.9、β2=0.999。

對(duì)變量mt和vt進(jìn)行偏差修正：

Adam的參數(shù)更新公式為

Adam算法中常給定參數(shù)ε=10-8、α=0.01。

3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它采用局部反饋連接，所表示的是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，具有一定的“記憶”能力，非常適合處理時(shí)間序列的預(yù)測(cè)問題。其一般具有四層結(jié)構(gòu)，輸入層、隱含層、狀態(tài)層、輸出層[8-9]。狀態(tài)層是一種特殊的隱含層，該層從隱含層接收反饋信號(hào)，再通過狀態(tài)層神經(jīng)元輸出前向傳遞至隱含層，完成局部反饋連接，并使網(wǎng)絡(luò)具有一定的記憶能力，使網(wǎng)絡(luò)收斂速度加快。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。包括四層結(jié)構(gòu)，輸入層、隱含層、狀態(tài)層、輸出層。其結(jié)構(gòu)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上加入了反饋連接單元，采用反向傳播方式。文中使用Adam算法，通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率，對(duì)各層神經(jīng)元之間權(quán)值不斷修正使誤差減小，從而得到精確期望輸出值。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Elman neural network structure

文中設(shè)置輸入層神經(jīng)元數(shù)為11個(gè)，j為(1,2,…,11)；輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6，k為(1,2,…,6)。隱含層神經(jīng)元數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能影響很大，綜合考慮網(wǎng)絡(luò)性能和訓(xùn)練速度，經(jīng)實(shí)驗(yàn)設(shè)定隱含層神經(jīng)元數(shù)為25個(gè)，i=(1,2,…,25)，狀態(tài)層神經(jīng)元數(shù)為25個(gè)，m=(1,2,…,25)。

圖1中：xj為輸入序列數(shù)據(jù)，其中x1～x5分別表示預(yù)測(cè)時(shí)刻蒸發(fā)器5個(gè)指標(biāo)參數(shù)：風(fēng)機(jī)排水管溫度、蒸發(fā)器冷卻液進(jìn)口溫度、風(fēng)機(jī)托水盤溫度、低溫霜溫和壓縮機(jī)進(jìn)口溫度，x6～x11分別表示預(yù)測(cè)時(shí)刻前30 min內(nèi)6次冷庫溫度實(shí)際值；yk為輸出層輸出數(shù)據(jù)，y1～y6分別表示預(yù)測(cè)時(shí)刻后30 min內(nèi)6次冷庫溫度預(yù)測(cè)值。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型為

隱含層輸入：

式中：ωim——狀態(tài)層到隱含層之間的權(quán)值；

yom——狀態(tài)層的輸出；

ωij——輸入層到隱含層之間的權(quán)值；

xj——輸入序列數(shù)據(jù)。

隱含層神經(jīng)元S型正切激活函數(shù)

輸出層神經(jīng)元S型對(duì)數(shù)激活函數(shù)

隱含層、狀態(tài)層、輸出層輸出：

yom=yoi+αyom,

式中：α——狀態(tài)層自反饋增益;

ωki——連接隱含層到輸出層之間的權(quán)值。

4 仿真結(jié)果與分析

分別使用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)后Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法對(duì)制冷機(jī)組故障預(yù)測(cè)系統(tǒng)模型進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試，得到兩個(gè)預(yù)測(cè)模型，通過對(duì)比所得輸出數(shù)據(jù)指標(biāo)，判斷網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的精確度。

文中兩種方法所用樣本數(shù)據(jù)完全相同。制冷機(jī)組預(yù)設(shè)冷庫溫度為-29 ℃，允許偏差為0.5 ℃，當(dāng)冷庫溫度在區(qū)間[-29.5,-28.5] ℃，即視蒸發(fā)器系統(tǒng)為正常工作狀態(tài)，除此之外皆視為故障運(yùn)行狀態(tài)。

樣本采集時(shí)間為24小時(shí)，每30 min一組共47組數(shù)據(jù)，其中第1～24組的冷庫溫度實(shí)際值和第2～25組的蒸發(fā)器指標(biāo)參數(shù)，共24組樣本對(duì)作為訓(xùn)練樣本；后23組樣本對(duì)作為預(yù)測(cè)樣本。

4.1 訓(xùn)練對(duì)比

經(jīng)實(shí)際訓(xùn)練與測(cè)試結(jié)果對(duì)比，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為1 000、誤差為0.001 5、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為23時(shí)，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果最好。改進(jìn)后Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為3 000、誤差為0.001、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為25時(shí)，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果最好[10]。分別使用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出對(duì)比。

4.1.1 訓(xùn)練組

傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練組輸出與實(shí)際輸出的對(duì)比，以及改進(jìn)Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練組輸出與實(shí)際輸出對(duì)比如圖2所示。

圖2 不同網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練組Fig. 2 Different network training group

4.1.2 測(cè)試組

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試組輸出與實(shí)際輸出的對(duì)比，以及改進(jìn)Elman網(wǎng)絡(luò)測(cè)試組輸出與實(shí)際輸出對(duì)比如圖3所示。

圖3 不同網(wǎng)絡(luò)測(cè)試組Fig. 3 Different network test group

通過對(duì)比以上4組數(shù)據(jù)的輸出結(jié)果，在所用樣本完全相同的情況下，改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果更好。

4.2 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的精確度

為提高網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度，正常狀態(tài)下預(yù)測(cè)輸出值與實(shí)際值誤差小于0.25 ℃，且預(yù)測(cè)輸出值在區(qū)間[-29.5,-28.5]℃中，視為預(yù)測(cè)正確，否則視為預(yù)測(cè)錯(cuò)誤；故障狀態(tài)下預(yù)測(cè)輸出值與實(shí)際值誤差小于0.25 ℃，且預(yù)測(cè)輸出值不在區(qū)間[-29.5,-28.5]℃中，視為預(yù)測(cè)正確，否則視為預(yù)測(cè)錯(cuò)誤。網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)公式[11]：

預(yù)測(cè)正確率

式中：Tn——正常狀態(tài)下預(yù)測(cè)正確次數(shù)；

Fn——正常狀態(tài)下預(yù)測(cè)錯(cuò)誤次數(shù)；

Tf——故障狀態(tài)下預(yù)測(cè)正確次數(shù)；

Ff——故障狀態(tài)下預(yù)測(cè)錯(cuò)誤次數(shù)。

預(yù)測(cè)誤報(bào)率

故障預(yù)測(cè)能力

此指標(biāo)為正確預(yù)測(cè)在故障狀態(tài)與實(shí)際的故障狀態(tài)之比，既故障預(yù)測(cè)的正確率，體現(xiàn)了系統(tǒng)預(yù)測(cè)故障的能力。

預(yù)測(cè)故障可信度

此指標(biāo)為正確預(yù)測(cè)到故障狀態(tài)與所有預(yù)測(cè)到故障狀態(tài)之比，比如預(yù)測(cè)到一組數(shù)據(jù)顯示為故障狀態(tài)，則其實(shí)際故障的概率為P，它體現(xiàn)了預(yù)測(cè)為故障時(shí)的可信程度。

文中傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型精度數(shù)據(jù)：Tn分別為5、7；Fn分別為3、1；Tf分別為9、14；Ff分別是6、1。

對(duì)比兩種網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，以上性能指標(biāo)如表2所示。

表2 網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)對(duì)比

從表2可以得出，預(yù)測(cè)正確率上，改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率提高了30.43%；預(yù)測(cè)誤報(bào)率上，降低了30.43%；故障預(yù)測(cè)能力上，提高了33.33%；預(yù)測(cè)故障可信度上，提高了18.33%。綜上可以看出，經(jīng)一步預(yù)測(cè)模式設(shè)置，基于Adam算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各項(xiàng)預(yù)測(cè)精度均比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有所提高。

5 結(jié)束語

文中分別應(yīng)用一步預(yù)測(cè)模式構(gòu)建了Adam算法改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障預(yù)測(cè)模型和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)制冷機(jī)組蒸發(fā)器系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)進(jìn)行了對(duì)比分析。由誤差結(jié)果及各項(xiàng)性能指標(biāo)得出，優(yōu)化改進(jìn)后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)制冷機(jī)組蒸發(fā)器系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)效果更好。