李志強 金 楠 李牽慧 王 明 王丹丹 黃烈陽 董元尚

(河北建筑工程學院，河北 張家口 075000)

0 引 言

目前，混凝土材料的使用越來越普遍，混凝土強度與建筑安全緊密聯(lián)系，混凝土的強度檢測對于結(jié)構(gòu)質(zhì)量的評定十分重要，近幾年，為了彌補現(xiàn)有常用檢測方法的局限性提出了一種新的檢測方法——拉脫法.在建筑工程中，檢測的最終目的是根據(jù)檢測所得到的數(shù)據(jù)進行處理分析，對數(shù)據(jù)進行回歸擬合，但是，由于混凝土材料自身的復雜性，強度影響因素眾多，不同的地區(qū)、工程使用的原材料都有一定的差異，在采用規(guī)范要求的方法進行處理分析時有時會出現(xiàn)自變量過多而無法進行精確分析，對于數(shù)據(jù)的處理較困難，近些年來，隨著科技的發(fā)展，人工智能模型發(fā)展迅速，支持向量機[1](SVM)表現(xiàn)出其獨特的優(yōu)勢.

1 支持向量機原理

支持向量機充分利用了結(jié)構(gòu)風險最小化的原則，將原本是非線性的數(shù)據(jù)樣本映射到一個高維的空間中，將非線性回歸問題轉(zhuǎn)化成線性問題，在映射過程中引入核函數(shù)思想，大幅度的簡化了問題的復雜度，該模型相對簡單，且表現(xiàn)出全局最優(yōu)[2].研究表明SVM分析是將數(shù)據(jù)進行分類，使劃分后的數(shù)據(jù)之間的距離最大，形成一個平面，最優(yōu)分類見圖1：

圖1 最優(yōu)分類圖

支持向量機可做以下分析[3]：假設(shè)樣本數(shù)據(jù)為(X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3)，(X4,Y4)…，(Xi,Yi)，采用線性回歸擬合函數(shù)y(x)：y(x)=ωφ(x)+b

式中：ω—法向量；

b—截距；

φ(x)—輸入到輸出的非線性映射.

(1-1)

將目標函數(shù)最小化

(1-2)

式中：C—懲罰因子

(1-3)

(1-4)

式中：k(xi,xj)=φ(xi,xj)，a是一個界限.

(1-5)

2 試驗方案及數(shù)據(jù)獲取

2.1 原材料的選用及試件的制作

根據(jù)河北省內(nèi)各地區(qū)實際工程中混凝土的使用情況，以各地區(qū)常用原材料及配合比，制作出150 mm×150 mm×150 mm的標準立方體試件，各項原材料及配比均應(yīng)符合國家相關(guān)規(guī)范要求，混凝土強度等級包括C15、C20、C30、C40、C50、C60、C70、C80，混凝土試件的制作需滿足同一條件，自然養(yǎng)護，在規(guī)定的齡期進行拉脫試驗[4].

2.2 試驗儀器及設(shè)備

拉脫儀，選用液壓三瓣嘴式拉脫儀，由夾緊拉脫裝置、加力裝置以及數(shù)據(jù)顯示裝置組成；壓力試驗機，選用微機電液伺服壓力試驗機，型號為YAW-2000 A，測量最大值為2000 KN[4]；鉆芯機，選用臺式工程鉆機，規(guī)格型號為Z1Z-200 T，最大鉆孔直徑200 mm，負載轉(zhuǎn)速520 r/min；數(shù)顯卡尺，測量區(qū)間為0～150 mm，數(shù)值精確至0.01[4],具體試驗儀器見圖2所示：

2.3 拉脫值及抗壓強度值的測量

1)拉脫值測量.

在混凝土試件上鉆取規(guī)定大小的芯樣后，芯樣不取下，待自然風干后安裝拉脫儀，安裝拉脫儀時應(yīng)盡量順著芯樣軸線的方向進行安裝，使其方向保持一致；在安裝三瓣嘴夾具時，盡量使三瓣嘴能夠緊抱芯樣側(cè)壁滑下去，直到芯樣的端部，之后再緊固夾具，通過調(diào)節(jié)三條支撐腿來確保拉脫儀的螺旋桿和試塊的表面垂直.將數(shù)顯表調(diào)零并使其處于保持峰值狀態(tài)，施加外力，加荷速度宜在130N/s～260 N/s，測得拉脫芯樣相互垂直的直徑取均值作為計算直徑，根據(jù)行標中的計算公式進行計算，換算為拉脫強度值，具體拉脫強度試驗如圖3所示：

a)拉脫儀 b)壓力試驗機

c)鉆芯機 d)數(shù)顯卡尺

圖2試驗儀器及設(shè)備

圖3 拉脫試驗

2)抗壓強度值測量.

混凝土試件的抗壓強度根據(jù)目前行業(yè)標準中的要求進行，試驗儀器見圖2(b),加載速度根據(jù)不同的強度等級確定，通過公式將破壞荷載換算為試件抗壓強度.

3 混凝土拉脫法測強的支持向量機模型

通過試驗得到的試驗數(shù)據(jù)，將拉脫強度值作為輸入量，混凝土抗壓強度值作為輸出量進行代碼編寫，運行代碼對數(shù)據(jù)進行訓練，采用交叉驗證法確定最優(yōu)參數(shù)，選取核函數(shù)，最終對檢驗樣本進行預(yù)測.

3.1 參數(shù)的選取

在進行支持向量建模時，需要確定相關(guān)的參數(shù)，核函數(shù)決定了最佳參數(shù)的選擇，核函數(shù)的選擇是支持向量機建模的難點，一般情況下參數(shù)的確定采用交叉驗證的方法，首先，確定參數(shù)集，然后從參數(shù)集選擇進行分組組合，進行程序的編寫，對樣本數(shù)據(jù)進行訓練，用測試數(shù)據(jù)進行檢驗，經(jīng)過多次訓練預(yù)測，選出最優(yōu)的參數(shù)組合作為模型的最終參數(shù).通過實際程序訓練得到本文的最優(yōu)參數(shù)為C=28，g=2.

3.2 核函數(shù)的選取

支持向量機是通過MATLAB軟件的LIBSVM工具包來實現(xiàn)，包括多種函數(shù)形式.

(1)線性(Linear)核函數(shù).

k(x,y)=xy

(3-1)

線性函數(shù)是最基本的核函數(shù)，當樣本數(shù)據(jù)較簡單時可直接使用[5].

(2)多項式(Polynomial)核函數(shù).

k(x,y)=(x·y+1)d

(3-2)

多項式核函數(shù)屬于全局性核函數(shù)，在整體上表現(xiàn)較好，其局部性表現(xiàn)很差，樣本點的遠近對數(shù)據(jù)的分類結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，因此，在選用多項式核函數(shù)時，前期應(yīng)將數(shù)據(jù)進行充分處理，剔除誤差較大數(shù)據(jù).式中參數(shù)d為階數(shù)，d越大說明維數(shù)越高，更容易對樣本進行分類，但計算復雜度也增加[5].

(3)徑向基核函數(shù)(RBF).

k(x,y)=exp(-γ‖x-y‖2)

(3-3)

徑向基核函數(shù)的取值為特定點的距離，其對于距離較近的樣本點有很好的的分類效果，局部性很強，而且與多項式核函數(shù)相比其參數(shù)要少，所以大多數(shù)情況下沒有明確要求采用哪種函數(shù)時優(yōu)先選用徑向基核函數(shù)[5].徑向基核函數(shù)中包括常用的高斯徑向基核、冪函數(shù)核、拉普拉斯核.

根據(jù)本次試驗得到的最終曲線形式，選用冪函數(shù)核進行支持向量機的預(yù)測.

3.3 建模步驟

支持向量機的實現(xiàn)需要使用LIBSVM工具箱，通過在MATLAB中編制相應(yīng)的程序代碼，實現(xiàn)支持向量機的訓練和測試，基本的步驟如下：

(1)對已獲得的試驗數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，得到用于支持向量機分析的樣本數(shù)據(jù)；

(2)導入經(jīng)處理后的樣本數(shù)據(jù)，確定輸入變量和輸出變量；

(3)將數(shù)據(jù)進行歸一化，尋找最佳的參數(shù)；

(4)將數(shù)據(jù)反歸一化進行訓練、預(yù)測.

4 支持向量機預(yù)測與傳統(tǒng)回歸擬合的對比

通過試驗得到混凝土強度檢測中的拉脫強度值和混凝土強度，其中的部分數(shù)據(jù)作為訓練樣本，剩余數(shù)據(jù)作為測試集，進行代碼的編寫，選擇最優(yōu)參數(shù)，采用支持向量機的訓練和預(yù)測模型對比見圖4：

根據(jù)試驗回歸擬合得到的回歸擬合曲線將測試集數(shù)據(jù)代入進行強度換算，得到傳統(tǒng)方法換算的混凝土強度值，分別將混凝土強度實測值、支持向量機預(yù)測值以及回歸擬合換算值建立坐標系進行分析，對比分析見圖5：

圖4 訓練集、測試集的預(yù)測值與實際值的對比圖

圖5 實測值、回歸擬合值、預(yù)測值對比圖

通過支持向量機進行預(yù)測得到預(yù)測值與實際值的折線圖，對測試集進行誤差的計算，分別計算出平均相對誤差和平均絕對誤差，結(jié)果表明SVM法的精度要略高于傳統(tǒng)回歸擬合方法，見表1：

表1 SVM預(yù)測與回歸擬合的誤差對比

由計算結(jié)果可以看出：采用支持向量機進行建模分析時其平均相對誤差和平均絕對誤差均略低于傳統(tǒng)回歸擬合方法，采用支持向量機預(yù)測出的結(jié)果與實測結(jié)果相比較吻合性較好，說明支持向量機模型在拉脫法測強數(shù)據(jù)處理中有著很好的適用性，在進行強度預(yù)測時表現(xiàn)出較高的預(yù)測精度，能夠很好的預(yù)測強度隨各種因素的變化，可作為拉脫法檢測混凝土抗壓強度試驗中數(shù)據(jù)處理的新的方法.

5 結(jié) 語

本文采用支持向量機模型對拉脫法測強進行建模分析，為拉脫法檢測混凝土強度的換算提供了一種新的方法，與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)回歸擬合方式相比具有一定的優(yōu)越性，近幾年來，智能模型快速發(fā)展，但仍舊存在一些問題，比如建模中參數(shù)的選擇對最終的預(yù)測有著重要的影響，選擇不當就會降低預(yù)測精度，因此，今后智能模型在工程中的應(yīng)用會有更大的提升空間，需要深度探索來提高其適用性.