方 波，向 福

(黃岡師范學院 生物與農業(yè)資源學院，湖北省高等學校生物實驗教學示范中心，湖北 黃岡 438000)

工程制圖作為生物工程專業(yè)的一門基礎課程，為生物工程設備和工廠設計、發(fā)酵工程等后續(xù)專業(yè)課程的學習作鋪墊。而該課程是本專業(yè)獲取圖學知識的唯一來源，因此起著重要作用。制圖課程的學習，關鍵在于培育學生建立起良好的空間感[1-2]，本文通過分析非機類專業(yè)工程圖學課程的教學現(xiàn)狀，引導學生善用形象思維去洞悉生活中的幾何場景增進空間感，以心理認知過程為出發(fā)點[3-4]，重構課程知識體系[5-8]，設計了從三維(體)到二維(圖)的正向讀圖、繪圖訓練，再培養(yǎng)從二維到三維的逆向空間思維過程[9-12]，借助課件動畫、實體展示、三維軟件等教學手段演繹，激發(fā)學生在少學時下較快掌握工程圖學課程的精髓，進而能從容繪制和閱讀工程圖。

1 非機類工程圖學課程教學現(xiàn)狀

近年來，有些學校積極響應地方高校應用型人才轉型改革的需求，省級專業(yè)綜合改革試點生物工程專業(yè)采取了多種舉措，如：修訂人才培養(yǎng)方案，注重創(chuàng)新意識培養(yǎng)，加大課程實踐的比重。其中工程制圖理論與實踐學時占比由2∶1調整為1∶1，旨在提高學生的實踐操作和創(chuàng)新意識，在總課時不變，理論課時銳減的情形下，如何鞏固學生對圖學理論知識的掌握成為改革的的難題?？v觀國內各高校，機械類制圖課改革早已取得了實質性進展，而非機類專業(yè)的制圖課程改革步伐稍顯緩慢，有些只是刪減機械類制圖的部分章節(jié)或重新組合，其知識點雜，層次亂的狀況并沒有改觀，而體現(xiàn)專業(yè)需求的制圖內容又較匱乏，比如發(fā)酵罐、管道、工廠設計等內容很少系統(tǒng)性地涉及。這種治標不治本的改革仍需大量學時講授,為完成教學任務，甚至有教師占用實驗課來講述理論知識，未能精準的將人才培養(yǎng)理念滲透到課程體系中，導致部分學生對圖形望而生畏，對習題一籌莫展。學生在少學時下如何學好工程制圖，關鍵在于精煉知識框架，并引導學生攻破立體空間，達成良好的空間思維能力。

2 善用立體感觀察并思考生活、學習中的幾何場景

2.1 立體感源于生活，立體構造無處不在

本課程人才培養(yǎng)的素質目標是形體、空間思維能力的達成及實踐創(chuàng)新設計能力的體現(xiàn)。其核心是培養(yǎng)空間思維能力，它要求人們在看待事物現(xiàn)象時，有意識地從“上、下、左、右、前、后”等空間方位探索，跳出點、線、面的束縛，充分“立起來”思考。生活中的物體構造幾乎都是躍出平面，邁向空間的情形，如：城市交通樞紐——立交橋，它是在道路交匯處建立起縱橫交錯、上下分層、多方向互不干涉的陸地橋。使車輛免除紅綠燈管制而暢通無阻，從而避免了交通擁堵，還有近年來興起的4D、5D電影，AR/VR虛擬現(xiàn)實技術，給觀眾帶來了前所未有的視覺沖擊。立體思維在科學研究上推動著社會發(fā)展進步。

2.2 幾何圖學思維能力的培養(yǎng)階段

生活中的立體思維在圖學上稱為空間思維[13-14]，它是基于點式思維、線式思維、平面思維等之上而產生的，幾乎貫穿于理工類教育的全階段(表1)。點式思維是立體思維的開端或起點，當人們在確定研究方向，捕抓思維對象時，一般會將注意力集中在思維的某個中心點上，它既無長度，又無寬度，也無高度，這種思維從幼兒就開始啟蒙。線式思維是點式思維的延伸或擴展;具有單一性和定向性的特征，這種思維涵蓋了小學教育。面式思維是基于線式思維沿著縱橫方向延展開的情形，包括固體空間。用不同的方式和方法來解答，相對達到認識的某一方面，但它仍然局限于一個特定的平面來描述，這種思維貫穿初高中教育。當上升到變換空間思維時，就要觀察理解對象的各方要素，并找出要素間的相互聯(lián)系，從多方面對研究對象的內外、縱橫交錯結構，進行全方位分析，以獲得無片面性的整體認識。例如：在講授三面投影的形成時，就地取材，利用教室里的黑板面(V面)、地面(H面)、側墻面(W面)組成三面投影體系，然后引導學生從正前向正后、正上向正下、正左向正右三個視角觀察講臺的形狀結構，嘗試繪制其投射的輪廓并標注尺寸，進而提出問題：“為什么要分別從三個方向繪制投影，而不直接繪制講臺的立體形狀，意義何在呢？”通過這種實地場景，虛實結合，讓學生更好的理解立體切換到投影的過程。變換空間思維下所呈現(xiàn)出的圖學研究易于表達和交流，在工程中廣泛運用。

表1 幾何圖學思維培養(yǎng)階段

2.3 善用立體思維解決生活中的圖學問題

在第一次課前預設了兩項任務：在草地上栽種四棵小樹,如何種才能使任意兩棵樹間的距離相等？另一項任務是要求同學們拍攝主教樓的外部全貌。一些學生試圖畫很多幾何圖形來尋找解決方案：正方形、菱形、圓形、橢圓形……然而，無論什么圖形都不對。這時，一個學生給出了答案：“將其中一棵樹種在坡頂上，只要這棵樹與其它三棵樹間構成正三菱錐(正四面體)，就符合要求”。隨后又讓學生展示出各自拍攝的教學樓全貌，“有沒有同學想到拍攝樓頂?shù)臉用?？”學生們一片嘩然，看似站在地面不同方位拍攝就能完成任務，但卻忽略了被視線所遮掩的樓頂，誠然受客觀條件限制不易完成，但其仍是教學樓外貌的一部分。從這兩項小任務中可以看出，思維活動中，人們習慣受過去生活經驗和現(xiàn)有思維方式的影響，對于未接觸過工程制圖的學生來說，平面幾何是他們較熟悉的知識，直觀可見的幾何元素成了他們思考問題的局限，缺乏從多個維度、視域、全局性等因素上整體思考，大腦和視野沒有躍出平面，變換到立體空間，于是也就想不出全面的答案。

3 重構課程知識體系，培育科學圖學思維

3.1 從心理認知過程出發(fā)，重構課程知識脈絡

受交叉學科方向的影響，生物工程專業(yè)課程繁多，學生需要在不同的課程中來回切換思維模式，工程制圖不同于其他概念性、邏輯性較強的自然科學類課程，需摒棄掉肉眼看到的平面輪廓，以及局限于某一個方位思考，應建構起立體感，延展到空間各方位去研究對象。通過假想站在不同的方位去觀察，經過大腦加工，挖掘出“體”的特征后再將其重組。面對理論課時減少，且近年來該專業(yè)女生居多的現(xiàn)狀，很多同學最大的問題就是圖形看不懂，導致不知如何動手繪圖。究其原因，運用空間思維解決問題的能力沒有養(yǎng)成。為避免傳統(tǒng)機械類與非機類制圖在教材、教法和教學對象上混淆， 在教學思路上，結合本科生特點和人才培養(yǎng)目標，作者按照人們對外來事物的認知和掌握規(guī)律，從心理學角度切入，打破常規(guī)知識脈絡，有的放矢，重新建構科學的知識體系(表2)，從根本上解決當前理論課少學時的尷尬。

表2 生物工程專業(yè)工程制圖知識體系

實踐發(fā)現(xiàn)，單獨的點、線、面投影等內容學生最先接觸，理論概念繁多，且較為枯燥和抽象，因此，直接先進入“體”的認識，在“體”上進行點、線、面分析，化抽象為直觀。選擇生活中的物體為載體，從簡單到復雜，從感性認識到理性分析，從直觀感受到抽象歸納，激發(fā)學生學習興趣。按照將直觀的物體“壓縮”為平面圖形，再從平面圖形延展出“體”的培育過程，循序漸進的培養(yǎng)空間思維，最后達成運用抽象、美學思維來進行專業(yè)零部件布圖和工廠設計等專業(yè)制圖，同時基于專業(yè)特點，弱化了標準件及軸測圖章節(jié)。

3.2 采用多種手段教學，提升圖學空間思維能力

在具體教學中，培養(yǎng)學生圖學空間思維能力過程如圖1所示，載體選擇上，由簡入繁，按照基本體、疊加體、切割體、復合體的先后順序進行剖析。學生一開始并沒有建立起實物和投影間的匹配關系，所以首先從生活中比較規(guī)則的實物引入，如：讓學生繪制課本的三視圖，學生可直觀地從三個視角觀察并快速繪制出三個長方形；利用粉筆盒、水杯、球等簡單物體，分析其組成的線和面。選擇使學生看得見，摸得著的載體，從而激發(fā)學生進一步探究的欲望。然后選取具有代表性的疊加體和切割體模型，或者利用Solidwoks、UG等三維設計軟件剖析載體各組成部分形狀和表面間的相對位置，最后進行復合體的探討。通過形象直觀的感受在腦海中構型出立體，并從三維模型中逐步抽象出各方位的投影。

圖1 工程圖學空間思維能力培養(yǎng)過程

分析方法上，授課時先從基本體入手，充分利用正投影的特性和幾何知識分析投影規(guī)律，使學生能較為輕松的進入投影和立體之間的轉換，進而分析基于基本體形成的組合體。其中，疊加體多是I、II、III…等各部分求布爾運算并集的情形；切割體則是I、II、III…等各部分求差集的情形；而復合體則是I、II、III…等各部分既有求并集，也有求差集的情形。在分析組合體的投影時，先采用形體分析法研究疊加體，它是從“體”的角度出發(fā)，將疊加體“化整為零”，分解為若干簡單形體，分析各組成單元的形狀、特征、大小、相對位置及其表面間的連接關系，然后將零散的基本形體按照規(guī)律投影到平面上，最后“化零為整”，進行整體把握；然后用線面分析法探究切割體的投影，它是從“線和面”的角度出發(fā)，來分析體被截切后表面交線的形狀和空間位置關系。

在載體分析時很重要的一個教學手段是教師充分運用多媒體平臺，借助三維繪圖軟件的層、顏色等功能讓學生觀察實體各組成部分，同時運用部件導航器模型操作記錄中的造型步驟，演示載體“從無到有”的過程(圖2)，還可用PPT課件制作出“體”的投影動畫過程[15]，并將組合體的基本形體、截切線、面用不同的顏色區(qū)分，便于在錯綜復雜的幾何元素中清晰的定位所分析的對象，通過直觀地教學方法使學生清晰地感受到組合體的成型步驟，幫助其加深理解，樹立信心，進而逐漸培養(yǎng)起學生的空間感。

圖2 UG NX10.0三維設計工作界面

思維能力上，遵循“從直觀到抽象、由抽象到直觀、再抽象到抽象”的能力培養(yǎng)過程，步步深入、層層推進，重點設計了由體想圖、由體畫圖、由圖想體、由圖補圖的先后邏輯，此環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學生圖學思維能力的關鍵，通過給定的載體，由體想圖，分析其投影的形成，進而動手畫圖，即：從三維物體變換到二維圖形的正向思考過程，并建議學生多觀察生活中的幾何構造物，訓練將三維物體投影到二維平面。

由圖想體階段，即：由給定的二維圖形想象并構造出三維物體的逆向思考過程，先從三個視圖開始分析，只能收斂出唯一的體，然后分析兩個視圖，引導學生發(fā)散思考，得出的體可能不唯一，最后根據(jù)一個視圖想象，充分發(fā)揮學生的發(fā)散(創(chuàng)造性)思維，常?？梢詷嬓统龆鄠€體，訓練將簡單二維輪廓不斷的在腦海中延展建構出空間輪廓模型。

在“由體想(畫)圖、由圖想體”基本達成的基礎上，進入“由圖補圖”階段，即：補畫三視圖中缺失的線條，或根據(jù)兩個視圖補畫第三視圖，通過分析各線面的組成，構建整體模型后，結合投影規(guī)律完成補圖。經過三大階段的教學訓練，再加以典型習題的提升，同時借助CAD實踐操作，可充分培育學生的空間想象力，提升其處理變換空間的圖學能力，為后續(xù)讀圖和專業(yè)制圖環(huán)節(jié)奠定扎實基礎，再經過其他專業(yè)課程的學習，就可以引導學生自主進行相關工程設計。

針對很多學生難以建立空間思維的瓶頸問題，打破了常規(guī)知識脈絡，有的放矢，引入生活場景，從心理學角度出發(fā)，采用多種教學手段，循序漸進，總體遵循從直觀的形象思維培養(yǎng)，過渡到變換的空間思維提升，制圖的學習關鍵在于培養(yǎng)學生有效建立起空間想象力和創(chuàng)造力，在腦海中虛擬出空間模型。它的形成并非一朝一夕，需要主動洞悉身邊立體現(xiàn)象，浮現(xiàn)空間輪廓，并善于動手勾勒，同時輔以多媒體動畫教學和計算機繪圖設計鍛煉，經過一定的積累，定能感悟到其中的美妙，為相關工程研究錦上添花。