劉丹丹，韓東志，李德文，王 杰，景明明

(1.黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150022；2.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400037)

0 引言

礦井粉塵是影響礦井安全生產(chǎn)、危害工人身體健康的主要災(zāi)害之一，也被列為煤礦五大自然災(zāi)害之一?，F(xiàn)代化礦井采煤方法的特點是形成粉塵量大，一方面直接危害著從業(yè)人員的身體健康，另一方面容易引發(fā)煤塵爆炸事故，因此對礦下粉塵濃度的檢測，預(yù)防粉塵帶來的危害是十分必要的[1-3]。

到目前為止，人們對粉塵濃度檢測的方法有很多種，它們大致分為2類：一種是先把粉塵沉降下來后進(jìn)行測量的預(yù)沉降測量法，即采樣法。其中包括：稱重法、β射線法、壓電法；另一種是非預(yù)沉降測量法，即非采樣法。其中包括:電荷感應(yīng)法、光散射法、光吸收法[4-7]。

基于靜電感應(yīng)技術(shù)來測量氣固兩相流參數(shù)的方法早已被人們所應(yīng)用[8-9]。S. N. Murnane等對氣固兩相流中固體顆粒摩擦帶電的感應(yīng)機(jī)理進(jìn)行了研究，提出使用鏡像電荷法描述電極上感應(yīng)電荷與固體顆粒帶電量的關(guān)系；陳建閣等建立了粉塵顆粒與棒狀電極間的電荷感應(yīng)模型[10-11]。利用靜電感應(yīng)的方法測量粉塵濃度具有經(jīng)久耐用、維護(hù)量小、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點。但是低濃度、小粒徑的情況下測量的精確度會顯著降低。

卡門渦街是在1911年，德國科學(xué)家馮·卡門從空氣動力學(xué)的觀點找到了這種渦旋穩(wěn)定性的理論根據(jù)。1960年，在日本志波號船上，進(jìn)行了應(yīng)用卡曼渦街原理測量船速的試驗。20世紀(jì)60年代末開始研制封閉管道流量計即渦街流量計。20世紀(jì)70年代，商品化的渦街流量計開始出現(xiàn)。近30年的發(fā)展，渦街流量計己成為一種主要的流量計量儀器,近些年卡門渦街被廣泛應(yīng)用在風(fēng)力發(fā)電以及風(fēng)速測量等工業(yè)的各個領(lǐng)域當(dāng)中[12-14]。因此本文利用卡門渦街的原理，對現(xiàn)有的直管管道進(jìn)行優(yōu)化，形成具有卡門渦街的管道，從而提高粉塵在低濃度、小粒徑的情況下測量精度，獲得更為準(zhǔn)確的測量數(shù)據(jù)。

1 現(xiàn)有靜電感應(yīng)的粉塵濃度測量裝置的結(jié)構(gòu)及問題分析

現(xiàn)有的基于靜電感應(yīng)的粉塵濃度測量裝置包括進(jìn)氣口、出氣口、直管管道、環(huán)形靜電傳感器以及抽氣設(shè)備。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 現(xiàn)有裝置結(jié)構(gòu)圖

由抽氣設(shè)備將含粉塵氣流從進(jìn)氣口抽入后，在氣體運動過程中，顆粒與管壁和顆粒與顆粒之間發(fā)生摩擦、碰撞，會產(chǎn)生靜電荷，環(huán)形靜電傳感器嵌套于管道中間段，其環(huán)形電極緊貼管道內(nèi)壁，當(dāng)靜電荷的定向移動匯在環(huán)形靜電傳感器上時，就會產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)信號，對其感應(yīng)信號進(jìn)行放大運算處理后，可以得到粉塵濃度的參數(shù)[15-17]。

現(xiàn)有的靜電感應(yīng)粉塵濃度測量裝置，雖然結(jié)構(gòu)簡單、易于操作，但是在低濃度、小粒徑的情況下，粉塵粒子的帶電量極其微弱，在有限的空間內(nèi)無法充分的碰撞和摩擦，致使感應(yīng)的電信號十分微弱，導(dǎo)致粉塵濃度測量不準(zhǔn)確。

2 粉塵濃度測量裝置的優(yōu)化設(shè)計

2.1 設(shè)計原理和優(yōu)勢分析

卡門渦街是流體力學(xué)中重要的現(xiàn)象，當(dāng)流體經(jīng)過渦街發(fā)生體時，渦街發(fā)生體兩側(cè)會周期性地脫落出旋轉(zhuǎn)方向相反、排列規(guī)則的雙列線渦，經(jīng)過非線性作用后，產(chǎn)生卡門渦街。如圖2所示。

圖2 卡門渦街示意圖

圖3 渦街管結(jié)構(gòu)示意圖

此結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢在于：當(dāng)粉塵氣流經(jīng)過渦街發(fā)生體時，產(chǎn)生卡門渦街，兩側(cè)產(chǎn)生2列線渦，粉塵粒子在其管道內(nèi)產(chǎn)生壓力差,使粉塵粒子運動趨于管壁，同時粉塵粒子經(jīng)過三角柱后會增加其運動速度，加大顆粒物與管道內(nèi)壁的碰撞和摩擦，進(jìn)而使靜電感應(yīng)裝置的感應(yīng)電荷量增加[20]，有效地提高了粉塵在低濃度、小粒徑情況下的測量精度[21]。

2.2 幾何模型的建立

實驗將建立管道的3D立體模型，粉塵管道由圓柱形管和三角柱組成，將其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，簡化模型網(wǎng)格劃分如圖4所示。設(shè)定管道左側(cè)為入口，其類型為VELOCITY_INLEN,管道右側(cè)為出口，其類型為OUTFLOW,其他默認(rèn)為管壁WALL。在spacing文本框中interval size輸入0.2，其他參數(shù)默認(rèn)。

圖4 簡化模型網(wǎng)格劃分

2.3 模型的仿真與分析

本設(shè)計將在Fluent6.3進(jìn)行仿真，采用Eulerian模型對管道內(nèi)粉塵粒子的運動進(jìn)行模擬，相關(guān)數(shù)值計算采用k-epsilon模型，設(shè)置粉塵參數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，導(dǎo)熱系數(shù)為0.3 W/(m·K)、密度為2 600 kg/m3、比熱容為1 200 J/kg、動力黏度為1.8×10-5Pa·s，單位和其他數(shù)值均默認(rèn)。根據(jù)單體入口尺寸計算得出管道入口的水力直徑，設(shè)置mixture的水力直徑為0.5 m，湍流強(qiáng)度為5%，入口處流入的空氣速度為4 m/s，粉塵速度為3 m/s，顆粒體積分?jǐn)?shù)為1%，其他數(shù)值默認(rèn)，在迭代計算時的收斂精度為0.001。

粉塵顆粒在運動過程中，將會受到氣體曳力、升力、慣性力的作用，其所受作用力如式(1)所示：

(1)

式中：up為顆粒速度，m/s；ρ為氣體密度， kg/m3；FD(u-up)為顆粒的單位質(zhì)量曳力，N；gi為流體微元上i方向的體力，N；ρp為顆粒堆積密度，kg/m3；FS為相間作用力，N；u為氣流速度，m/s。

顆粒變化的動量如式(2)所示：

(2)

粉塵濃度設(shè)定為5 mg/m3，數(shù)據(jù)對比以粉塵粒徑10 μm為例，圖5為現(xiàn)有裝置的直管與優(yōu)化后裝置的渦街管的速度對比云圖。

(a)直管速度云圖

(b)渦街管速度云圖圖5 速度對比云圖

圖6為現(xiàn)有裝置的直管與優(yōu)化后裝置的渦街管的壓力對比云圖。

(a)直管壓力云圖

(b)渦街管壓力云圖圖6 壓力對比云圖

根據(jù)速度云圖可以看出，在管壁附近粉塵運動的速度，渦街管遠(yuǎn)大于直管，表明粒子運動更劇烈，粒子之間的碰撞和摩擦幾率更大。根據(jù)壓力云圖可以看出，當(dāng)粉塵氣流經(jīng)過三角柱后，在渦街管內(nèi)產(chǎn)生壓力差，使粉塵粒子的運動趨于管壁，增加粒子與管壁之間碰撞和摩擦。

3 環(huán)形靜電傳感器

最早提出環(huán)形靜電傳感器上感應(yīng)電荷的數(shù)學(xué)模型是英國大學(xué)的YAN Yong教授，通過環(huán)形靜電傳感器的感應(yīng)電荷計算式如式(3)所示：

(3)

式中：Q為極板上的感應(yīng)電荷量；D為環(huán)形極板的直徑；z為顆粒速度v與時間的乘積；w為極板寬度；q為以一定速度通過極板的點電荷；x為點電荷投影與極板中軸線的距離；θ數(shù)值如圖7環(huán)形靜電傳感器數(shù)學(xué)模型中所示，F(xiàn)(x,θ)為點電荷極板間的作用力。

圖7 環(huán)形靜電傳感器數(shù)學(xué)模型

4 實驗仿真及結(jié)果分析

經(jīng)過實驗仿真和計算分析，得到現(xiàn)有裝置的直管和優(yōu)化后裝置的渦街管數(shù)據(jù)對比如表1所示。

表1 直管與渦街管不同粒徑下的實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)得到不同粒徑下優(yōu)化后裝置的渦街管與現(xiàn)有裝置的直管速度對比，如圖8所示。通過感應(yīng)電荷計算式(3)對其電荷量進(jìn)行計算，得到不同粒徑下的感應(yīng)電荷量，如圖9所示。

圖8 速度對比圖

圖9 不同粒徑下的感應(yīng)電荷量

通過實驗仿真和數(shù)據(jù)對比圖可知，優(yōu)化后的裝置明顯提高粉塵粒子在管道內(nèi)的運動速度以及感應(yīng)電荷量。再根據(jù)圖8和圖9可以看出，當(dāng)粒徑在10 μm以下時，粉塵粒子的運動速度和其感應(yīng)電荷量提升的效果更好，有效提高了粉塵在低濃度、小粒徑情況下的測量精度。

5 結(jié)論

(1)對現(xiàn)有的基于靜電感應(yīng)的粉塵濃度測量裝置的結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行了簡要介紹，并對現(xiàn)有裝置的優(yōu)缺點進(jìn)行了分析，得出在低濃度、小粒徑的情況下檢測結(jié)果不精確的結(jié)論。針對這一問題，提出用卡門渦街原理優(yōu)化現(xiàn)有裝置，增大感應(yīng)電荷量，提高測量精度。

(2)采用Gambit2.4建立優(yōu)化后裝置的管道模型，并在Fluent6.3中進(jìn)行模擬仿真，保持其他實驗數(shù)據(jù)不變，改變粉塵粒徑的大小，得到直管和渦街管的速度云圖和壓力云圖，從而得到速度和壓力的數(shù)據(jù)，根據(jù)感應(yīng)電荷計算公式得到感應(yīng)電荷量。

(3)通過實驗數(shù)據(jù)對比分析，優(yōu)化后的裝置感應(yīng)電荷量提高約40%，使得粉塵濃度測量更準(zhǔn)確，提高了在低濃度、小粒徑的情況下的測量精度。