馬宏光,曾國輝，黃 勃

(上海工程技術大學電子電氣工程學院，上海 201620)

0 引言

工業(yè)中，壓力變送器主要用來監(jiān)測壓力參數(shù)，并將數(shù)據(jù)轉換為標準工業(yè)電信號輸出。在實際使用過程中，壓力變送器的壓力測量值會隨著溫度的改變而產生非線性誤差，需要對其進行溫度補償。目前較為常用的補償方式分為硬件補償和軟件補償。硬件補償缺點在于需要耗費額外的硬件成本，通用性差，補償效果一般。而軟件補償方式較硬件補償方式來說，補償精度高，成本低，且有很強的可移植性。因此，本文主要研究軟件補償?shù)姆绞剑⑻岢鲆环N鯨魚算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的軟件補償方式。

1 壓力變送器結構及原理

1.1 壓力變送器結構

現(xiàn)有的壓力變送器主要由以下幾部分組成：單片機、溫度傳感器、壓力傳感器、模數(shù)/數(shù)模轉換器、數(shù)據(jù)存儲器等[1]。單片機通過A/D芯片接收溫度傳感器和壓力傳感器采集到的數(shù)據(jù)，經(jīng)過程序運算處理后，由D/A芯片轉換為標準的電信號，并通過通信裝置發(fā)送到其他設備用于控制、存儲等。圖1為壓力變送器結構框圖。

圖1 壓力變送器結構框圖

1.2 壓力測量原理

壓力變送器常使用硅式半導體材料，利用“壓阻效應”進行壓力測量，即硅晶體的某一晶面壓力改變時，晶體固有電阻率發(fā)生變化，從而使得惠斯登電橋平衡被打破，輸出電壓也隨之改變，繼而測得壓力。圖2為惠斯登電橋原理圖[2]。由于半導體材料對溫度變化靈敏度高，溫度的變化將帶來較大的非線性誤差，為保證測量精度，需要對其進行溫度補償。

圖2 惠斯登電橋原理圖

2 基于WOA-BP的溫度補償模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有較好的非線性映射能力，常用于溫度補償。文獻[3]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對壓力變送器進行溫度補償，得到了良好的效果。圖3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡溫度補償?shù)脑韴D。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在收斂慢、迭代數(shù)多、易陷入局部最小和全局搜索能力不足等缺點[4]。文獻[5]利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，改善了整個網(wǎng)絡的全局搜索能力，結果相比普通神經(jīng)網(wǎng)絡誤差精度提高了一個級別，但收斂速度慢。文獻[6]利用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，解決了局部最小的問題，補償后精度提高顯著，但存在過早收斂的問題。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡溫度補償原理圖

2.2 基于鯨魚算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡

鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm，WOA)是一種自然啟發(fā)的元啟發(fā)式優(yōu)化算法[7]。通過模擬鯨魚搜索、包圍、捕食獵物的行為建立WOA數(shù)學模型，具體模型如下：

2.2.1 包圍

D=|C·Xp(t)-X(t)|

(1)

式中：Xp(t)為最優(yōu)個體的位置；X(t)為當前個體的位置；t為當前迭代數(shù)；C為對目標(獵物)的擾動；D為包圍時的更新步長。

個體位置更新如式(2)所示：

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(2)

隨機變量A和C分別如式(3)和式(4)所示。

A=2a·r-a

(3)

C=2r

(4)

式中：r為[0,1]之間的隨機數(shù)；a如式(5)所示，代表a從2線性減少到0；T為總的迭代次數(shù)。

a=2-2t/T

(5)

其中，A用于控制算法中鯨魚群的擴充與包圍。在|A|>1時，算法進行全局搜索，在|A|<1時，算法進行局部搜索。

2.2.2 捕食(泡泡網(wǎng)攻擊)

鯨魚捕食行為分為以下2種情況：

(1)收縮循環(huán):通過迭代過程，將式(5)中a的值由2減為0，從而描述鯨魚收縮包圍食物的捕食行為。

(2)螺旋重新更新位置:在鯨魚和目標位置間建立螺旋更新方程用于模擬鯨魚的螺旋捕食運動，具體表示如式(6)和式(7)所示:

D′=|Xp(t)-X(t)|

(6)

X(t+1)=D′·ebl·cos(2πl(wèi))+Xp(t)

(7)

式中：b為螺旋形狀的常數(shù)，一般設為l，l表示[-1,1]之間的隨機數(shù)；D′為捕食時的更新步長，在捕食過程中，鯨魚同時在以上2條路徑上繞著獵物游動。

為了更新鯨魚的位置，以上2種方法的概率均為50%。具體如式(8)所示：

(8)

2.2.3 搜索(勘查階段)

該階段鯨魚進行游走覓食，使用隨機選擇個體的方案進行位置更新，從而提高了WOA算法的全局優(yōu)化能力，使得鯨魚算法具有了跳出局部最優(yōu)解的能力。具體如式(9)和式(10)所示：

D″=|C·Xrand(t)-X(t)|

(9)

X(t+1)=Xrand(t)-A·D″

(10)

式中：Xrand為從種群中任意選取某一鯨魚的位置；D″為探索時的更新與步長。

WOA算法在處理尋找最優(yōu)解的過程中效率高、收斂速度快、精度高，并且調節(jié)參數(shù)少，具有跳出局部最優(yōu)的能力[8-10]。因此提出WOA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的溫度補償方法。具體流程如下:

(1)收集訓練樣本，歸一化處理；

(2)算法初始化。設置迭代數(shù)、種群數(shù)，并將BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差作為適應度函數(shù)；

(3)計算每個鯨魚個體的適應度值，保存當前最優(yōu)個體和位置；

(4)當t

(5)當p<0.5時,若|A|<1，根據(jù)式(2)更新鯨魚位置；若|A|≥1，根據(jù)式(10)隨機更新鯨魚位置；

(6)當p≥0.5時，根據(jù)式(7)更新鯨魚位置；

(7)計算當前群體中最優(yōu)個體，并保存?zhèn)€體位置。判斷是否t>T，是則進入下一步；否則令t=t+1，重復執(zhí)行(4)～(7)步；

(8)輸出最優(yōu)鯨魚位置，記錄最優(yōu)權值和閾值；

(9)將優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行溫度補償，得出補償后的結果。圖4為WOA-BP算法流程圖。

圖4 WOA-BP算法流程圖

3 仿真與實驗

3.1 軟件仿真

實驗中，壓力變送器的傳感器為Honeywell TSC系列硅壓力傳感器，量程為±10 kPa，實驗溫度范圍為[20 ℃,55 ℃]；實驗壓力范圍為[0 kPa，10 kPa]。實驗數(shù)據(jù)如表 1 所示。選用靈敏度溫度系數(shù)αs和相對誤差δ用于評價溫度對傳感器精度的影響程度[11]。其中，αs和δ分別表示為式(11)和式(12)。

(11)

(12)

式中：ΔT為實驗溫度變化上下限差值量，即35 ℃；UPmax和UPmin分別為在相同壓力下傳感器輸出的電壓最大值和最小值。

表1 壓力傳感器實驗數(shù)據(jù)

將AD碼轉換為電壓值后，對比溫度補償前不同壓力和溫度狀態(tài)下的傳感器實際輸出電壓和測量輸出電壓，不同溫度下電壓與壓力的關系曲線如圖5所示。

圖5 補償前不同溫度下電壓-壓力關系曲線

隨溫度改變，輸出電壓值與壓力值會產生非線性誤差，補償前，靈敏度溫度系數(shù)αs為1.32×10-3/℃，最大相對誤差δ為4.6%。需要對其進行溫度補償。

利用MATLAB R2016b，對WOA-BP算法的溫度補償模型進行仿真，得到補償后的壓力值。其中迭代次數(shù)設置為100次，初始種群數(shù)為30。WOA-BP處理后的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 壓力傳感器補償后數(shù)據(jù)

補償后的靈敏度溫度系數(shù)αs為4.01×10-4/℃，相對誤差δ為0.48%。靈敏度溫度系數(shù)提高了一個數(shù)量級，最大相對誤差也從4.6%降到0.48%。補償后不同溫度下的電壓-壓力關系曲線如圖6所示，可見提出的WOA-BP的溫度補償模型在壓力變送器的溫度補償中是可行的。

圖6 補償后不同溫度下的電壓-壓力關系曲線

為驗證WOA-BP的優(yōu)越性，將WOA-BP算法與現(xiàn)有的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡溫度以及傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡補償模型進行對比。不同溫度補償模型誤差對比結果如表3所示。無論是靈敏度溫度系數(shù)還是相對誤差，WOA-BP的溫度補償模型較其他幾種模型都有更好的效果。

表3 不同溫度補償模型誤差對比結果

3.2 硬件實現(xiàn)

本文選用MSP430單片機作為核心處理器，將WOA算法訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡固化進單片機中，再通過壓力傳感器的輸出電壓以及溫度傳感器的輸出值經(jīng)過AD7799芯片放大并轉換后輸入單片機內部，并進行數(shù)據(jù)融合處理后在液晶屏上顯示。硬件電路結構框圖如圖7所示。

圖7 硬件電路結構框圖

4 結論

本文提出基于WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡溫度補償模型，利用WOA算法不易陷入局部最優(yōu)、收斂速度快等特點得到了最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡權值和閾值，并用于壓力變送器的溫度補償。補償后的壓力變送器測量系統(tǒng)的靈敏度溫度系數(shù)為4.01×10-4/℃，最大相對誤差為0.48%，滿足實際應用需求。